Subgroups — #12021046

Order 1280.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600213	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600207	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10600203	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10600202	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
36	#65221	—	2	4	no	—
37	C₄×#683	—	2	4	no	—
38	C₄×#683	—	2	4	no	—
39	C₄×#683	C₄	1	8	yes	complemented
40	#13848	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
64	C₂×#683	—	2	4	no	—
65	C₂×#683	—	2	4	no	—
66	C₂×#683	—	2	4	no	—
67	C₂×#683	—	2	4	no	—
68	C₂×#683	—	2	4	no	—
69	C₂×#683	—	2	4	no	—
70	C₂×#683	—	2	4	no	—
71	C₂×#683	—	2	4	no	—
72	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	4	yes	—
86	C₅×#95	—	2	4	no	—
87	C₅×#95	—	2	4	no	—
88	#3963	—	2	4	no	—
89	#3963	—	2	4	no	—
90	#3963	—	2	4	no	—
91	#3963	—	2	4	no	—
92	#3963	—	2	4	no	—
93	#3963	—	2	4	no	—
94	#3963	—	2	4	no	—
95	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
98	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
99	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
100	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
101	C₂×#376	—	5	1	no	—
102	#1444	—	5	2	no	—
103	#1442	—	5	2	no	—
104	#1441	—	5	2	no	—
105	#1441	—	5	2	no	—
106	C₄×#95	—	5	1	no	—
107	C₄×#95	D₅	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
174	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
178	#683	—	2	16	no	—
179	#683	—	2	16	no	—
180	#683	—	2	8	no	—
181	#683	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
185	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
202	#376	—	10	4	no	—
203	C₂×#95	—	5	1	no	—
204	C₂×#95	—	5	1	no	—
205	C₂×#95	—	5	2	no	—
206	C₂×#95	—	5	2	no	—
207	C₂×#95	—	5	2	no	—
208	C₂×#95	—	5	2	no	—
209	C₂×#95	—	5	2	no	—
210	C₂×#95	—	5	2	no	—
211	C₂×#95	—	5	2	no	—
212	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	#125	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
333	C₂×C₄²	Dic₁₀	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	5	4	no	—
338	#95	—	5	4	no	—
339	#95	—	10	4	no	—
340	#95	—	10	4	no	—
341	#95	—	10	4	no	—
342	#95	—	10	4	no	—
343	#95	—	10	4	no	—
344	#95	—	10	4	no	—
345	#95	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
357	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
361	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅	#533	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅	#533	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅	#533	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅	#533	1	2	yes	—
369	C₄×C₅	—	2	4	no	—
370	C₄×C₅	—	4	4	no	—
371	C₄×C₅	—	4	4	no	—
372	C₄×C₅	—	4	2	no	—
373	C₄×C₅	#389	1	8	yes	—
374	Dic₅	—	2	4	no	—
375	Dic₅	—	2	4	no	—
376	Dic₅	—	2	4	no	—
377	Dic₅	—	4	4	no	—
378	Dic₅	—	4	4	no	—
379	Dic₅	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
448	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
451	C₄²	—	2	8	no	—
452	C₄²	—	2	8	no	—
453	C₄²	—	4	4	no	—
454	C₄²	—	5	16	no	—
455	C₄²	—	10	8	no	—
456	C₄²	—	10	8	no	—
457	C₄²	—	20	4	no	—
458	C₂×C₅	#2285	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅	#2290	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅	#2290	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅	#2295	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅	#2295	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅	#2296	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅	#2392	1	2	yes	—
466	C₂×C₅	#2396	1	2	yes	—
467	C₂×C₅	#2399	1	2	yes	—
468	C₂×C₅	#2402	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
479	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	5	4	no	—
504	C₂×C₄	—	5	4	no	—
505	C₂×C₄	—	5	4	no	—
506	C₂×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄	—	10	2	no	—
508	C₂×C₄	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄	—	10	2	no	—
510	C₂×C₄	—	10	2	no	—
511	C₂×C₄	—	10	2	no	—
512	C₂×C₄	—	10	4	no	—
513	C₂×C₄	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄	—	10	4	no	—
515	C₂×C₄	—	10	4	no	—
516	C₂×C₄	—	10	4	no	—
517	C₂×C₄	—	10	4	no	—
518	C₂×C₄	—	10	2	no	—
519	C₂×C₄	—	10	2	no	—
520	C₂×C₄	—	10	4	no	—
521	C₂×C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄	—	10	4	no	—
523	C₂×C₄	—	10	4	no	—
524	C₂×C₄	—	10	4	no	—
525	C₂×C₄	—	10	4	no	—
526	C₂×C₄	—	10	4	no	—
527	C₂×C₄	—	20	2	no	—
528	C₂×C₄	—	20	2	no	—
529	C₂×C₄	—	20	2	no	—
530	C₂×C₄	—	20	2	no	—
531	C₂×C₄	—	20	2	no	—
532	C₂×C₄	—	20	2	no	—
533	C₂×C₄	—	20	2	no	—
534	C₂×C₄	—	20	2	no	—
535	C₂×C₄	—	20	2	no	—
536	C₂×C₄	—	20	2	no	—
537	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#4018	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#4024	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#4030	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	#4034	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#4035	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
545	C₅	#13848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#65804	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#65813	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#4024	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#4034	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#4035	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#65851	1	2	yes	—
558	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#65856	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#65862	1	2	yes	—
561	C₂²	#65872	1	2	yes	—
562	C₂²	#65881	1	2	yes	—
563	C₂²	#65881	1	2	yes	—
564	C₂²	#65881	1	2	yes	—
565	C₂²	#65882	1	2	yes	—
566	C₂²	#65891	1	2	yes	—
567	C₂²	#65912	1	2	yes	—
568	C₂²	#65912	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	10	4	no	—
574	C₄	—	10	4	no	—
575	C₄	—	10	4	no	—
576	C₄	—	20	4	no	—
577	C₄	—	20	4	no	—
578	C₄	—	20	2	no	—
579	C₄	#64936	1	8	yes	—
580	C₂	#10605031	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#64936	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#10605115	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#10605169	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#10605211	1	2	yes	—
585	C₂	#10605293	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#10605312	1	2	yes	—
587	C₂	#10605400	1	2	yes	—
588	C₂	#10605401	1	2	yes	—
589	C₂	#10605484	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#10605486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₅
hypocenter	C₅	#13848
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
39. C₄×#683	C₄	semidirect
185. C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
545. C₅	#13848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	2
C₂×C₄×#683	2
C₂×#65221	2
C₄×C₅×#95	2
C₄×#3963	2
#10600213	2
#10600207	2
#10600203	2
#10600202	2
#13848	5