Finite Group Databasebeta

← C4×#65249 #12021086

Subgroups — C4×#65249 #12021086

Order 1280.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D5C212yesmaximal, complemented
2C22×C4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#685C212yesmaximal, complemented
6#10602343C212yesmaximal, complemented
7#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C212yesmaximal, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2212yes—
14C23×D20C2211yescharacteristic
15C23×C4×D5C2212yes—
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C2×C4×C22⋊D5—28no—
22C2×C4×C22⋊D5—28no—
23C2×C4×C22⋊D5—28no—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2212yes—
27C22×#685C2212yes—
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#683C2212yes—
30C22×C4×Dic5C2212yes—
31C2×C4×D20—28no—
32C2×C4×D20—24no—
33C4×C5×C22⋊C4—24no—
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41#65249C418yesdirect product factor
42C4×#685—28no—
43C4×#392—51nomaximal, Sylow
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C24×D5C2312yes—
46C23×C4×C5—22no—
47C23×C4×C5—24no—
48C23×C4×C5—24no—
49C23×C4×C5—22no—
50C23×C4×C5D414yescomplemented
51C23×C4×C5C2311yescharacteristic
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C23×C4×C5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D5—24no—
58C22×C22⋊D5—24no—
59C22×C22⋊D5—24no—
60C22×C22⋊D5—24no—
61C22×C22⋊D5—24no—
62C22×C22⋊D5—24no—
63C22×C22⋊D5C2×C418yescomplemented
64C23×Dic5C2312yes—
65C23×Dic5C2312yes—
66C23×Dic5C2312yes—
67C22×D20—24no—
68C22×D20—24no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20C2×C414yescomplemented
72C22×C4×D5—24no—
73C22×C4×D5—24no—
74C22×C4×D5—24no—
75C22×C4×D5—24no—
76C22×C4×D5—24no—
77C22×C4×D5—24no—
78C22×C4×D5D418yescomplemented
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
85C2×C42×C5—24no—
86C2×C42×C5—22no—
87C2×C42×C5—24no—
88C2×C42×C5D414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic5—24no—
90C2×C22⋊Dic5—24no—
91C2×C22⋊Dic5—24no—
92C4×C22⋊D5—264no—
93C2×#685—24no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—24no—
100C2×#685—24no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—24no—
103C2×#685—24no—
104C2×#685C2×C418yescomplemented
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5—24no—
107C2×#683—24no—
108C2×#683—24no—
109C2×#683—24no—
110C2×C4×Dic5—24no—
111C2×C4×Dic5—24no—
112C2×C4×Dic5D418yescomplemented
113C4×D20—232no—
114C5×#95—22no—
115C5×#95—22no—
116#3963—22no—
117#3963—24no—
118#3963—24no—
119#3963—24no—
120#3963C2×C414yescomplemented
121C22×C4×D4—51no—
122C22×C4×D4—52no—
123C2×#392—51no—
124C2×C4×C22⋊C4—52no—
125C2×C4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
126#1444—51no—
127#1439—52no—
128#1439—51no—
129#1438—51no—
130#1438—52no—
131C4×#95—51no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5—21no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—21no—
140C24×C5C22×C412yes—
141C24×C5C2×D412yes—
142C24×C5#4112yes—
143C24×C5C2411yescharacteristic
144C23×D5—22no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5C22×C414yes—
157C23×D5C2×D414yes—
158C23×D5#4114yes—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—216no—
178C22×C4×C5—28no—
179C22×C4×C5—44no—
180C22×C4×C5—48no—
181C22×C4×C5—44no—
182C22×C4×C5C22×C412yes—
183C22×C4×C5C22×C412yes—
184C22×C4×C5C2×D412yes—
185C22×C4×C5C2×D412yes—
186C22×C4×C5C2×D414yes—
187C22×C4×C5C2×D414yes—
188C22×C4×C5C2×D412yes—
189C22×C4×C5C2×D412yes—
190C22×C4×C5C2×D412yes—
191C22×C4×C5#4112yes—
192C22×C4×C5#4112yes—
193C22×C4×C5#4112yes—
194C2×C22⋊D5—216no—
195C2×C22⋊D5—216no—
196C2×C22⋊D5—216no—
197C2×C22⋊D5—216no—
198C2×C22⋊D5—216no—
199C2×C22⋊D5—216no—
200C2×C22⋊D5—216no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5C22×C414yes—
218C22×Dic5C2×D414yes—
219C22×Dic5C2×D414yes—
220C22×Dic5C2×D414yes—
221C22×Dic5#4114yes—
222C2×D20—28no—
223C2×D20—216no—
224C2×D20—28no—
225C2×D20—216no—
226C2×D20—28no—
227C2×C4×D5—216no—
228C2×C4×D5—216no—
229C2×C4×D5—216no—
230C2×C4×D5—48no—
231C2×C4×D5—48no—
232C2×C4×D5—48no—
233C2×C4×D5—48no—
234C5×C22⋊C4—28no—
235C5×C22⋊C4—28no—
236C42×C5—28no—
237C42×C5—44no—
238C22⋊Dic5—216no—
239#685—216no—
240#685—216no—
241#685—216no—
242#685—216no—
243C4⋊Dic5—28no—
244#683—216no—
245C4×Dic5—216no—
246C23×D4—52no—
247C23×D4—51no—
248C24×C4—52no—
249C24×C4C2×D511yescharacteristic
250C2×C4×D4—108no—
251C2×C4×D4—108no—
252C2×C4×D4—108no—
253C2×C4×D4—108no—
254C2×C4×D4—104no—
255C22×C4⋊C4—52no—
256C22×C4⋊C4—51no—
257C22×C22⋊C4—52no—
258C22×C22⋊C4—52no—
259C22×C22⋊C4—52no—
260C22×C22⋊C4—52no—
261C22×C22⋊C4—52no—
262C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
263C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
264C22×C42—52no—
265C22×C42C2×D511yescharacteristic
266C22×C42C2×D511yescharacteristic
267#392—58no—
268C4×C22⋊C4—24no—
269C4×C22⋊C4—108no—
270C2×#95—51no—
271C2×#95—52no—
272C2×#95—51no—
273C2×#95—52no—
274C2×#95—52no—
275C2×#95C2×D511yescharacteristic
276C2×#95C2×D511yescharacteristic
277C23×C5—22no—
278C23×C5—24no—
279C23×C5—24no—
280C23×C5—22no—
281C23×C5—24no—
282C23×C5—22no—
283C23×C5—22no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—22no—
288C23×C5—22no—
289C23×C5—41no—
290C23×C5—42no—
291C23×C5—42no—
292C23×C5—42no—
293C23×C5—41no—
294C23×C5—42no—
295C23×C5—41no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5—41no—
299C23×C5C4×D414yescomplemented
300C23×C5C23×C411yescharacteristic
301C23×C5C22×D411yescharacteristic
302C23×C5C22×D412yes—
303C23×C5C22×D412yes—
304C23×C5C22×D411yescharacteristic
305C23×C5C2×#4111yescharacteristic
306C23×C5C2×#4111yescharacteristic
307C23×C5C2×#4111yescharacteristic
308C23×C5C2×#4111yescharacteristic
309C23×C5C2×#4112yes—
310C23×C5C2×#4112yes—
311C22×D5—24no—
312C22×D5—24no—
313C22×D5—24no—
314C22×D5—24no—
315C22×D5—24no—
316C22×D5—24no—
317C22×D5—24no—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—24no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—24no—
322C22×D5—24no—
323C22×D5—24no—
324C22×D5—24no—
325C22×D5—24no—
326C22×D5—24no—
327C22×D5—24no—
328C22×D5—24no—
329C22×D5—42no—
330C22×D5—42no—
331C22×D5—42no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—42no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—42no—
339C22×D5—42no—
340C22×D5—42no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—42no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5C4×D418yescomplemented
346C2×C4×C5—24no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—24no—
350C2×C4×C5—24no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—24no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—24no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—42no—
368C2×C4×C5—42no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—416no—
371C2×C4×C5C4×D414yescomplemented
372C2×C4×C5#12018yes—
373C2×C4×C5#12014yes—
374C2×C4×C5#12118yes—
375C2×C4×C5#12114yes—
376C2×C4×C5#12714yes—
377C22⋊D5—264no—
378C2×Dic5—24no—
379C2×Dic5—24no—
380C2×Dic5—24no—
381C2×Dic5—24no—
382C2×Dic5—24no—
383C2×Dic5—24no—
384C2×Dic5—24no—
385C2×Dic5—24no—
386C2×Dic5—24no—
387C2×Dic5—24no—
388C2×Dic5—24no—
389C2×Dic5—24no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—42no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5C4×D418yescomplemented
399D20—232no—
400C4×D5—432no—
401C25—52no—
402C25C22×D511yescharacteristic
403C22×D4—58no—
404C22×D4—54no—
405C22×D4—104no—
406C22×D4—104no—
407C22×D4—104no—
408C22×D4—104no—
409C22×D4—104no—
410C22×D4—104no—
411C22×D4—104no—
412C22×D4—104no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—102no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—24no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—52no—
420C23×C4—52no—
421C23×C4—52no—
422C23×C4—58no—
423C23×C4—104no—
424C23×C4—104no—
425C23×C4—104no—
426C23×C4—104no—
427C23×C4—104no—
428C23×C4—104no—
429C23×C4D2014yescomplemented
430C23×C4C22×D511yescharacteristic
431C23×C4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4C22×D511yescharacteristic
433C23×C4C22×D511yescharacteristic
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C23×C4C22×D511yescharacteristic
436C4×D4—1032no—
437C4×D4—1064no—
438C2×C4⋊C4—104no—
439C2×C4⋊C4—104no—
440C2×C4⋊C4—104no—
441C2×C4⋊C4—104no—
442C2×C4⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—58no—
449C2×C22⋊C4—104no—
450C2×C22⋊C4—104no—
451C2×C22⋊C4—104no—
452C2×C22⋊C4—104no—
453C2×C22⋊C4—104no—
454C2×C22⋊C4—104no—
455C2×C22⋊C4—104no—
456C2×C22⋊C4—104no—
457C2×C22⋊C4—104no—
458C2×C22⋊C4—104no—
459C2×C22⋊C4—104no—
460C2×C22⋊C4—104no—
461C2×C22⋊C4—104no—
462C2×C22⋊C4—104no—
463C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
464C2×C42—24no—
465C2×C42—24no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—58no—
468C2×C42—104no—
469C2×C42—104no—
470C2×C42C22⋊D514yescomplemented
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—54no—
474#95—104no—
475#95—104no—
476#95—104no—
477#95—102no—
478C22×C5—28no—
479C22×C5—24no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—42no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—44no—
484C22×C5—44no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—44no—
489C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C5C2×C4×D412yes—
492C22×C5C2×C4×D412yes—
493C22×C5C4×#4111yescharacteristic
494C22×C5C2×#12012yes—
495C22×C5C2×#12011yescharacteristic
496C22×C5C2×#12112yes—
497C22×C5C2×#12111yescharacteristic
498C22×C5#52512yes—
499C22×C5#52511yescharacteristic
500C22×C5#52512yes—
501C22×C5#52512yes—
502C22×C5#52512yes—
503C22×C5#52512yes—
504C22×C5#52511yescharacteristic
505C22×C5#52911yescharacteristic
506C22×C5#52912yes—
507C22×C5C2×#12711yescharacteristic
508C22×C5#53211yescharacteristic
509C22×C5#53212yes—
510C22×C5#53212yes—
511C22×C5#53211yescharacteristic
512C2×D5—28no—
513C2×D5—28no—
514C2×D5—28no—
515C2×D5—44no—
516C2×D5—44no—
517C2×D5—44no—
518C2×D5—44no—
519C2×D5—44no—
520C2×D5—44no—
521C2×D5—44no—
522C2×D5—44no—
523C2×D5—44no—
524C2×D5—44no—
525C2×D5—44no—
526C2×D5—44no—
527C4×C5—24no—
528C4×C5—42no—
529C4×C5—42no—
530C4×C5—42no—
531C4×C5—42no—
532C4×C5#39218yescomplemented
533Dic5—28no—
534Dic5—44no—
535Dic5—44no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—54no—
545C24—54no—
546C24—54no—
547C24—102no—
548C24—102no—
549C24—102no—
550C24—102no—
551C24—102no—
552C24—102no—
553C24—102no—
554C24—102no—
555C24—102no—
556C24—102no—
557C24—102no—
558C24—102no—
559C24C2×C4×D512yes—
560C24C2×D2012yes—
561C24#70912yes—
562C24C23×D511yescharacteristic
563C2×D4—1016no—
564C2×D4—108no—
565C2×D4—1016no—
566C2×D4—108no—
567C2×D4—1016no—
568C2×D4—1016no—
569C2×D4—1016no—
570C2×D4—1016no—
571C2×D4—1016no—
572C2×D4—1016no—
573C2×D4—1016no—
574C2×D4—108no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—216no—
594C22×C4—28no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—54no—
599C22×C4—54no—
600C22×C4—54no—
601C22×C4—54no—
602C22×C4—54no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—1016no—
620C22×C4—1016no—
621C22×C4—1016no—
622C22×C4—208no—
623C22×C4—208no—
624C22×C4—208no—
625C22×C4—208no—
626C22×C4C2×C4×D512yes—
627C22×C4C2×C4×D512yes—
628C22×C4C2×D2012yes—
629C22×C4C2×D2012yes—
630C22×C4#70912yes—
631C22×C4#70912yes—
632C22×C4#70912yes—
633C22×C4D4×D514yes—
634C22×C4D4×D514yes—
635C22×C4C2×C22⋊D512yes—
636C22×C4C2×C22⋊D512yes—
637C22×C4C2×C22⋊D512yes—
638C4⋊C4—1016no—
639C4⋊C4—108no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—1016no—
643C22⋊C4—1016no—
644C22⋊C4—1016no—
645C22⋊C4—1016no—
646C22⋊C4—1016no—
647C42—28no—
648C42—44no—
649C42—1016no—
650C2×C5—44no—
651C2×C5C4×#12011yescharacteristic
652C2×C5C4×#12012yes—
653C2×C5C4×#12111yescharacteristic
654C2×C5C4×#12112yes—
655C2×C5C4×#12711yescharacteristic
656C2×C5C2×#39211yescharacteristic
657C2×C5#238811yescharacteristic
658C2×C5#238812yes—
659C2×C5#239212yes—
660C2×C5#239211yescharacteristic
661C2×C5#239711yescharacteristic
662D5—48no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—58no—
686C23—104no—
687C23—104no—
688C23—104no—
689C23—104no—
690C23—104no—
691C23—104no—
692C23—104no—
693C23—104no—
694C23—104no—
695C23—104no—
696C23—104no—
697C23—104no—
698C23—104no—
699C23—104no—
700C23—104no—
701C23—104no—
702C23—104no—
703C23—104no—
704C23—202no—
705C23—202no—
706C23—202no—
707C23—202no—
708C23—202no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23—202no—
712C23—202no—
713C23—202no—
714C23—202no—
715C23—202no—
716C23—202no—
717C23—202no—
718C23—202no—
719C23—202no—
720C23C4×D2014yescomplemented
721C23C22×C4×D511yescharacteristic
722C23C22×D2011yescharacteristic
723C23C2×#70911yescharacteristic
724C23C2×#70911yescharacteristic
725C23C2×#70911yescharacteristic
726C23C2×#70911yescharacteristic
727C23C2×D4×D512yes—
728C23C2×D4×D512yes—
729C23D5×#4112yes—
730C23D5×#4112yes—
731C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
732D4—1032no—
733D4—1064no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—416no—
759C2×C4—58no—
760C2×C4—104no—
761C2×C4—104no—
762C2×C4—104no—
763C2×C4—104no—
764C2×C4—104no—
765C2×C4—104no—
766C2×C4—104no—
767C2×C4—104no—
768C2×C4—104no—
769C2×C4—104no—
770C2×C4—104no—
771C2×C4—104no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—2032no—
781C2×C4#402818yes—
782C2×C4#403018yes—
783C2×C4C4×C22⋊D514yescomplemented
784C2×C4#407614yes—
785C2×C4#408314yes—
786C2×C4#408614yes—
787C5C4×#39211yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—24no—
789C22—28no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—44no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—108no—
800C22—108no—
801C22—108no—
802C22—204no—
803C22—204no—
804C22—204no—
805C22—204no—
806C22—204no—
807C22—204no—
808C22—204no—
809C22—204no—
810C22—204no—
811C22—204no—
812C22—204no—
813C22—204no—
814C22C2×C4×D2011yescharacteristic
815C22C4×#70911yescharacteristic
816C22#6581111yescharacteristic
817C22#6581311yescharacteristic
818C22C2×#402812yes—
819C22C2×#403012yes—
820C22#6585812yes—
821C22#6586212yes—
822C22C4×D4×D512yes—
823C22C4×D4×D512yes—
824C22#6588112yes—
825C22#6588112yes—
826C22#6588112yes—
827C22#6588112yes—
828C22#6588212yes—
829C22#6588212yes—
830C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
831C22C2×#407611yescharacteristic
832C22#6612511yescharacteristic
833C22C2×#408311yescharacteristic
834C22C2×#408611yescharacteristic
835C22#6616211yescharacteristic
836C22#6616611yescharacteristic
837C4—24no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—108no—
843C4—204no—
844C4—204no—
845C4#6524918yesdirect product factor
846C2—44no—
847C2—208no—
848C2C4×#402812yes—
849C2C4×#403012yes—
850C2#1060531112yes—
851C2#1060531212yes—
852C2C4×#407611yescharacteristic
853C2C2×#6524911yescharacteristic
854C2#1061400411yescharacteristic
855C2C4×#408611yescharacteristic
856C2#1061407811yescharacteristic
857C2C4×#408311yescharacteristic
858C2#1061413111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23×C4C22×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C4×C5×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D5
hypocenterC5C4×#392
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D5C2semidirect
2. C22×C4×D20C2semidirect
3. C2×C4×C5×C22⋊C4C2semidirect
5. C2×C4×#685C2semidirect
6. #10602343C2semidirect
7. #10602339C2semidirect
8. C4×#3963C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
10. #10600219C2semidirect
11. #10600213C2semidirect
41. #65249C4direct (N × H)
50. C23×C4×C5D4semidirect
63. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
71. C22×D20C2×C4semidirect
78. C22×C4×D5D4semidirect
84. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
88. C2×C42×C5D4semidirect
104. C2×#685C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic5D4semidirect
120. #3963C2×C4semidirect
125. C2×C4×C22⋊C4D5semidirect
299. C23×C5C4×D4semidirect
345. C22×D5C4×D4semidirect
371. C2×C4×C5C4×D4semidirect
398. C2×Dic5C4×D4semidirect
429. C23×C4D20semidirect
463. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
470. C2×C42C22⋊D5semidirect
532. C4×C5#392semidirect
720. C23C4×D20semidirect
783. C2×C4C4×C22⋊D5semidirect
787. C5C4×#392semidirect
845. C4#65249direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D52
C22×C4×D202
C2×C4×C5×C22⋊C42
C2×#652492
C2×C4×#6852
#106023432
#106023392
C4×#39632
#106002212
#106002192
#106002132
C4×#3925