Finite Group Databasebeta

← #12021090

Subgroups — #12021090

Order 1280.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4027C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65248C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×#4027—24no—
38C2×#4027—24no—
39C2×#4027—24no—
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65248C418yescomplemented
55C22⋊C4×Dic5—24no—
56C22⋊C4×Dic5—24no—
57#64955—24no—
58#64955—24no—
59#64938—24no—
60C4×#394—51nomaximal, Sylow
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5C2×C414yes—
76C23×Dic5—22no—
77C23×Dic5—22no—
78C23×Dic5—22no—
79C23×Dic5—22no—
80C23×Dic5—22no—
81C23×Dic5—22no—
82C23×Dic5D414yes—
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5D414yes—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—22no—
100C2×C5×C22⋊C4—22no—
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C5×C22⋊C4—22no—
103C2×C5×C22⋊C4—22no—
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685C2×C414yescomplemented
126C2×#685C2×C414yescomplemented
127C2×#683—22no—
128C2×#683—22no—
129C2×#683—22no—
130C2×#683—22no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—22no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683C2×C414yescomplemented
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5—22no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148C2×C4×Dic5—22no—
149C2×C4×Dic5D414yes—
150C2×C4×Dic5D414yescomplemented
151#4027—232no—
152C5×#95—22no—
153C5×#95—22no—
154C5×#95—22no—
155C5×#95—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963C2×C414yescomplemented
166C22×C4×D4—51no—
167C2×#394—51no—
168C2×C4×C4⋊C4—51no—
169C2×C4×C22⋊C4—51no—
170C2×C4×C22⋊C4—51no—
171C2×C4×C22⋊C4—51no—
172C2×C4×C22⋊C4—51no—
173#1442—51no—
174#1441—51no—
175#1440—51no—
176#1440D511yescharacteristic, complemented
177#1439—51no—
178#1439—51no—
179#1438—51no—
180C4×#95—51no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5C22×C412yes—
194C24×C5C2×D412yes—
195C24×C5#4112yes—
196C24×C5C2411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5C22×C412yes—
210C23×D5C2×D412yes—
211C23×D5#4112yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5C22×C412yes—
249C22×C4×C5C22×C412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C2×C22⋊D5—28no—
255C2×C22⋊D5—28no—
256C2×C22⋊D5—28no—
257C2×C22⋊D5—28no—
258C2×C22⋊D5—28no—
259C2×C22⋊D5—28no—
260C2×C22⋊D5—28no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—28no—
294C22×Dic5—28no—
295C22×Dic5—28no—
296C22×Dic5—44no—
297C22×Dic5—44no—
298C22×Dic5—44no—
299C22×Dic5—44no—
300C22×Dic5C22×C412yes—
301C22×Dic5C22×C412yes—
302C22×Dic5C22×C412yes—
303C22×Dic5C2×D412yes—
304C22×Dic5C2×D412yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5C2×D412yes—
308C22×Dic5C2×D412yes—
309C22×Dic5C2×D412yes—
310C22×Dic5#4112yes—
311C22×Dic5#4112yes—
312C22×Dic5#4112yes—
313C22×Dic5#4112yes—
314C22×Dic5#4112yes—
315C22×Dic5#4112yes—
316C22×Dic5#4112yes—
317C2×C4×D5—28no—
318C2×C4×D5—28no—
319C2×C4×D5—28no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C5×C22⋊C4—28no—
325C5×C22⋊C4—28no—
326C5×C22⋊C4—28no—
327C22⋊Dic5—28no—
328C22⋊Dic5—28no—
329#685—28no—
330#685—28no—
331#685—28no—
332#685—28no—
333#685—28no—
334#683—28no—
335#683—28no—
336#683—28no—
337C4×Dic5—28no—
338C4×Dic5—28no—
339C4×Dic5—44no—
340C4×Dic5—44no—
341C4×Dic5—44no—
342C23×D4—51no—
343C24×C4—51no—
344C24×C4—51no—
345C2×C4×D4—104no—
346C2×C4×D4—104no—
347C2×C4×D4—104no—
348C22×C4⋊C4—51no—
349C22×C4⋊C4—51no—
350C22×C4⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
359C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
360C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
361C22×C42—51no—
362C22×C42—51no—
363C22×C42—51no—
364C22×C42—51no—
365C22×C42—51no—
366#394—58no—
367C4×C4⋊C4—104no—
368C4×C22⋊C4—104no—
369C4×C22⋊C4—104no—
370C4×C22⋊C4—104no—
371C4×C22⋊C4—104no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95C2×D511yescharacteristic
383C2×#95C2×D511yescharacteristic
384C2×#95C2×D511yescharacteristic
385C2×#95C2×D511yescharacteristic
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5C4×D414yes—
421C23×C5C23×C411yescharacteristic
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C23×C5C22×D411yescharacteristic
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C23×C5C2×#4111yescharacteristic
427C23×C5C2×#4111yescharacteristic
428C23×C5C2×#4111yescharacteristic
429C23×C5C2×#4111yescharacteristic
430C23×C5C2×#4111yescharacteristic
431C23×C5C2×#4111yescharacteristic
432C23×C5C2×#4111yescharacteristic
433C23×C5C2×#4111yescharacteristic
434C23×C5C2×#4111yescharacteristic
435C23×C5C2×#4111yescharacteristic
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5C4×D414yes—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C22⋊D5—232no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—416no—
555C2×Dic5C4×D414yes—
556C2×Dic5C4×D414yescomplemented
557C2×Dic5#12014yes—
558C2×Dic5#12114yes—
559C2×Dic5#12114yes—
560C2×Dic5#12114yes—
561C2×Dic5#12314yes—
562C2×Dic5#12314yes—
563C2×Dic5#12414yes—
564C4×D5—416no—
565C25—51no—
566C25C22×D511yescharacteristic
567C22×D4—54no—
568C22×D4—102no—
569C22×D4—102no—
570C22×D4—102no—
571C22×D4—102no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—102no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—54no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—54no—
583C23×C4—102no—
584C23×C4—102no—
585C23×C4—102no—
586C23×C4—102no—
587C23×C4—102no—
588C23×C4—102no—
589C23×C4—102no—
590C23×C4—102no—
591C23×C4—102no—
592C23×C4—102no—
593C23×C4—102no—
594C23×C4—102no—
595C23×C4C22×D511yescharacteristic
596C23×C4C22×D511yescharacteristic
597C23×C4C22×D511yescharacteristic
598C23×C4C22×D511yescharacteristic
599C23×C4C22×D511yescharacteristic
600C23×C4C22×D511yescharacteristic
601C4×D4—1032no—
602C2×C4⋊C4—54no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C4⋊C4—102no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C4⋊C4—102no—
607C2×C4⋊C4—102no—
608C2×C4⋊C4—102no—
609C2×C4⋊C4—102no—
610C2×C4⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—54no—
620C2×C22⋊C4—54no—
621C2×C22⋊C4—54no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—102no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
641C2×C42—54no—
642C2×C42—54no—
643C2×C42—102no—
644C2×C42—102no—
645C2×C42—102no—
646C2×C42—102no—
647C2×C42—102no—
648C2×C42—102no—
649C2×C42—102no—
650C2×C42—102no—
651C2×C42—102no—
652C2×C42—102no—
653C2×C42—102no—
654C2×C42—102no—
655C2×C42—102no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95—54no—
661#95—102no—
662#95—102no—
663#95—102no—
664#95—102no—
665#95—102no—
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670C22×C5—24no—
671C22×C5—24no—
672C22×C5—24no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5—42no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—42no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
686C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
687C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
688C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
689C22×C5C4×#4111yescharacteristic
690C22×C5C4×#4111yescharacteristic
691C22×C5C4×#4111yescharacteristic
692C22×C5C2×#12011yescharacteristic
693C22×C5C2×#12111yescharacteristic
694C22×C5C2×#12111yescharacteristic
695C22×C5C2×#12111yescharacteristic
696C22×C5C2×#12311yescharacteristic
697C22×C5C2×#12311yescharacteristic
698C22×C5#52511yescharacteristic
699C22×C5#52511yescharacteristic
700C22×C5#52511yescharacteristic
701C22×C5#52511yescharacteristic
702C22×C5#52511yescharacteristic
703C22×C5#52511yescharacteristic
704C22×C5#52511yescharacteristic
705C22×C5#52511yescharacteristic
706C22×C5C2×#12411yescharacteristic
707C22×C5#52911yescharacteristic
708C22×C5#52911yescharacteristic
709C22×C5#52911yescharacteristic
710C22×C5#52911yescharacteristic
711C22×C5#52911yescharacteristic
712C22×C5#52911yescharacteristic
713C22×C5#52911yescharacteristic
714C22×C5#52911yescharacteristic
715C22×C5#52911yescharacteristic
716C22×C5#53211yescharacteristic
717C22×C5#53211yescharacteristic
718C22×C5#53211yescharacteristic
719C22×C5#53211yescharacteristic
720C2×D5—24no—
721C2×D5—24no—
722C2×D5—24no—
723C2×D5—42no—
724C2×D5—42no—
725C2×D5—42no—
726C2×D5—42no—
727C2×D5—42no—
728C2×D5—42no—
729C2×D5—42no—
730C2×D5—42no—
731C2×D5—42no—
732C2×D5—42no—
733C2×D5—42no—
734C2×D5—42no—
735C4×C5—42no—
736C4×C5—42no—
737C4×C5—42no—
738C4×C5—42no—
739C4×C5—42no—
740C4×C5—42no—
741Dic5—24no—
742Dic5—24no—
743Dic5—42no—
744Dic5—42no—
745Dic5—42no—
746Dic5—42no—
747Dic5#39418yescomplemented
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—52no—
761C24—52no—
762C24—52no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24—101no—
770C24—101no—
771C24—101no—
772C24—101no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24C2×C4×D512yes—
776C24D4×D512yes—
777C24#71112yes—
778C24C23×D511yescharacteristic
779C2×D4—108no—
780C2×D4—108no—
781C2×D4—108no—
782C2×D4—108no—
783C2×D4—108no—
784C2×D4—108no—
785C2×D4—108no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—52no—
823C22×C4—52no—
824C22×C4—52no—
825C22×C4—52no—
826C22×C4—52no—
827C22×C4—52no—
828C22×C4—52no—
829C22×C4—52no—
830C22×C4—52no—
831C22×C4—52no—
832C22×C4—52no—
833C22×C4—52no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—52no—
836C22×C4—52no—
837C22×C4—52no—
838C22×C4—52no—
839C22×C4—108no—
840C22×C4—108no—
841C22×C4—108no—
842C22×C4—108no—
843C22×C4—108no—
844C22×C4—108no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—204no—
878C22×C4—204no—
879C22×C4—204no—
880C22×C4—204no—
881C22×C4—204no—
882C22×C4—204no—
883C22×C4—204no—
884C22×C4—204no—
885C22×C4C2×C4×D512yes—
886C22×C4C2×C4×D512yes—
887C22×C4D4×D512yes—
888C22×C4D4×D512yes—
889C22×C4D4×D512yes—
890C22×C4#71112yes—
891C4⋊C4—108no—
892C4⋊C4—108no—
893C4⋊C4—108no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—28no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—108no—
898C22⋊C4—108no—
899C22⋊C4—108no—
900C22⋊C4—108no—
901C22⋊C4—108no—
902C22⋊C4—108no—
903C22⋊C4—108no—
904C42—108no—
905C42—108no—
906C42—204no—
907C42—204no—
908C42—204no—
909C2×C5—44no—
910C2×C5C4×#12011yescharacteristic
911C2×C5C4×#12111yescharacteristic
912C2×C5C4×#12111yescharacteristic
913C2×C5C4×#12111yescharacteristic
914C2×C5C4×#12311yescharacteristic
915C2×C5C4×#12311yescharacteristic
916C2×C5C4×#12411yescharacteristic
917C2×C5C2×#39411yescharacteristic
918C2×C5#238811yescharacteristic
919C2×C5#239211yescharacteristic
920C2×C5#239211yescharacteristic
921C2×C5#239211yescharacteristic
922C2×C5#239511yescharacteristic
923C2×C5#239511yescharacteristic
924C2×C5#239811yescharacteristic
925D5—44no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—54no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—102no—
964C23—102no—
965C23—102no—
966C23—102no—
967C23—102no—
968C23—102no—
969C23—102no—
970C23—102no—
971C23—102no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—102no—
978C23—102no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23—201no—
990C23—201no—
991C23—201no—
992C23—201no—
993C23—201no—
994C23—201no—
995C23#402714yes—
996C23C22×C4×D511yescharacteristic
997C23C2×D4×D511yescharacteristic
998C23C2×D4×D511yescharacteristic
999C23C2×D4×D511yescharacteristic
1000C23C2×D4×D511yescharacteristic
1001C23C2×#71111yescharacteristic
1002C23C2×#71111yescharacteristic
1003C23D5×#4111yescharacteristic
1004C23D5×#4111yescharacteristic
1005C23D5×#4111yescharacteristic
1006C23D5×#4111yescharacteristic
1007C23D5×#4111yescharacteristic
1008C23D5×#4111yescharacteristic
1009C23D5×#4111yescharacteristic
1010C23D5×#4111yescharacteristic
1011D4—1032no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—54no—
1055C2×C4—54no—
1056C2×C4—54no—
1057C2×C4—54no—
1058C2×C4—54no—
1059C2×C4—54no—
1060C2×C4—54no—
1061C2×C4—54no—
1062C2×C4—54no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—102no—
1068C2×C4—102no—
1069C2×C4—102no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—2016no—
1088C2×C4—2016no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C5C4×#39411yescharacteristic, complemented, Sylow
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—104no—
1122C22—104no—
1123C22—104no—
1124C22—202no—
1125C22—202no—
1126C22—202no—
1127C22—202no—
1128C22—202no—
1129C22—202no—
1130C22—202no—
1131C22—202no—
1132C22—202no—
1133C22—202no—
1134C22—202no—
1135C22—202no—
1136C22C2×#402711yescharacteristic
1137C22#6585611yescharacteristic
1138C22#6585611yescharacteristic
1139C22C4×#71111yescharacteristic
1140C22C4×D4×D511yescharacteristic
1141C22C4×D4×D511yescharacteristic
1142C22C4×D4×D511yescharacteristic
1143C22#6592011yescharacteristic
1144C22D5×#12011yescharacteristic
1145C22#6593011yescharacteristic
1146C22#6593011yescharacteristic
1147C22D5×#12111yescharacteristic
1148C22D5×#12111yescharacteristic
1149C22D5×#12111yescharacteristic
1150C22#6594011yescharacteristic
1151C22#6594011yescharacteristic
1152C22#6594011yescharacteristic
1153C22#6598311yescharacteristic
1154C22#6598311yescharacteristic
1155C22#6598311yescharacteristic
1156C22#6598311yescharacteristic
1157C22D5×#12311yescharacteristic
1158C22D5×#12311yescharacteristic
1159C22#6599011yescharacteristic
1160C22#6599011yescharacteristic
1161C22#6599011yescharacteristic
1162C22#6599011yescharacteristic
1163C22#6600211yescharacteristic
1164C22#6600211yescharacteristic
1165C22D5×#12411yescharacteristic
1166C22#6601411yescharacteristic
1167C22#6604011yescharacteristic
1168C22#6604011yescharacteristic
1169C22#6604011yescharacteristic
1170C22#6604011yescharacteristic
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—58no—
1178C4—104no—
1179C4—104no—
1180C4—202no—
1181C4—202no—
1182C4—202no—
1183C4—202no—
1184C2—44no—
1185C2—204no—
1186C2#1060578311yescharacteristic
1187C2#1060639011yescharacteristic
1188C2#1060639111yescharacteristic
1189C2#1060718311yescharacteristic
1190C2#1060718311yescharacteristic
1191C2#1060718411yescharacteristic
1192C2#1060718511yescharacteristic
1193C2#1060862011yescharacteristic
1194C2#1060862111yescharacteristic
1195C2#1060862211yescharacteristic
1196C2D5×#39411yescharacteristic
1197C2#1060918811yescharacteristic
1198C2#1060918911yescharacteristic
1199C2#1060919011yescharacteristic
1200C2#1060919111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1440C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1440D5
hypocenterC5C4×#394
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
5. C2×#64938C2semidirect
6. C2×#64955C2semidirect
7. C2×#64955C2semidirect
8. C5×#1440C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10600222C2semidirect
12. #10600221C2semidirect
13. #10600206C2semidirect
14. #10600202C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
54. #65248C4semidirect
105. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
125. C2×#685C2×C4semidirect
126. C2×#685C2×C4semidirect
135. C2×#683C2×C4semidirect
150. C2×C4×Dic5D4semidirect
165. #3963C2×C4semidirect
176. #1440D5semidirect
556. C2×Dic5C4×D4semidirect
640. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
747. Dic5#394semidirect
1105. C5C4×#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40272
C2×#652482
C2×C22⋊C4×Dic52
C2×#649382
C2×#649552
C5×#14402
#106023432
#106023402
#106002222
#106002212
#106002062
#106002022
Dic5×#952
C4×#3945