Finite Group Databasebeta

← C4×#65248 #12021093

Subgroups — C4×#65248 #12021093

Order 1280.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65248C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic
9#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C42×C5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5—24no—
27C2×C4×C22⋊D5—24no—
28C2×C4×C22⋊D5—24no—
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
40C4×C5×C22⋊C4—24no—
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic5—24no—
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56#65248C418yesdirect product factor
57C4×#685—24no—
58C4×#685—24no—
59C4×#683—24no—
60C4×#394—51nomaximal, Sylow
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—22no—
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5—22no—
67C23×C4×C5—22no—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5D414yes—
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5C2×C414yes—
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5D414yes—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—22no—
100C2×C5×C22⋊C4—22no—
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×C42×C5—22no—
104C2×C42×C5—22no—
105C2×C42×C5—22no—
106C2×C42×C5—22no—
107C2×C42×C5—22no—
108C2×C42×C5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
118C4×C22⋊D5—232no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685C2×C414yescomplemented
133C2×#685C2×C414yescomplemented
134C2×#683—22no—
135C2×#683—22no—
136C2×#683—22no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683—22no—
142C2×#683C2×C414yescomplemented
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5—22no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148C2×C4×Dic5—22no—
149C2×C4×Dic5—22no—
150C2×C4×Dic5D414yes—
151C2×C4×Dic5D414yescomplemented
152C5×#95—22no—
153C5×#95—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963C2×C414yescomplemented
166C22×C4×D4—51no—
167C2×#394—51no—
168C2×C4×C4⋊C4—51no—
169C2×C4×C22⋊C4—51no—
170C2×C4×C22⋊C4—51no—
171C2×C4×C22⋊C4—51no—
172C2×C4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
173#1442—51no—
174#1441—51no—
175#1440—51no—
176#1440—51no—
177#1439—51no—
178#1439—51no—
179#1438—51no—
180C4×#95—51no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5C22×C412yes—
194C24×C5C2×D412yes—
195C24×C5#4112yes—
196C24×C5C2411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5C22×C412yes—
210C23×D5C2×D412yes—
211C23×D5#4112yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—28no—
243C22×C4×C5—28no—
244C22×C4×C5—28no—
245C22×C4×C5—44no—
246C22×C4×C5—44no—
247C22×C4×C5—44no—
248C22×C4×C5—44no—
249C22×C4×C5C22×C412yes—
250C22×C4×C5C22×C412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5#4112yes—
257C22×C4×C5#4112yes—
258C22×C4×C5#4112yes—
259C22×C4×C5#4112yes—
260C22×C4×C5#4112yes—
261C2×C22⋊D5—28no—
262C2×C22⋊D5—28no—
263C2×C22⋊D5—28no—
264C2×C22⋊D5—28no—
265C2×C22⋊D5—28no—
266C2×C22⋊D5—28no—
267C2×C22⋊D5—28no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5C22×C412yes—
307C22×Dic5C22×C412yes—
308C22×Dic5C22×C412yes—
309C22×Dic5C2×D412yes—
310C22×Dic5C2×D412yes—
311C22×Dic5C2×D412yes—
312C22×Dic5C2×D412yes—
313C22×Dic5C2×D412yes—
314C22×Dic5#4112yes—
315C22×Dic5#4112yes—
316C22×Dic5#4112yes—
317C2×C4×D5—28no—
318C2×C4×D5—28no—
319C2×C4×D5—28no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C5×C22⋊C4—28no—
325C5×C22⋊C4—28no—
326C42×C5—44no—
327C42×C5—44no—
328C22⋊Dic5—28no—
329C22⋊Dic5—28no—
330C22⋊Dic5—28no—
331#685—28no—
332#685—28no—
333#685—28no—
334#685—28no—
335#685—28no—
336#683—28no—
337#683—28no—
338#683—28no—
339C4×Dic5—28no—
340C4×Dic5—28no—
341C4×Dic5—44no—
342C23×D4—51no—
343C24×C4—51no—
344C24×C4C2×D511yescharacteristic
345C2×C4×D4—104no—
346C2×C4×D4—104no—
347C2×C4×D4—104no—
348C22×C4⋊C4—51no—
349C22×C4⋊C4—51no—
350C22×C4⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
360C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
361C22×C42—51no—
362C22×C42—51no—
363C22×C42—51no—
364C22×C42C2×D511yescharacteristic
365C22×C42C2×D511yescharacteristic
366#394—58no—
367C4×C4⋊C4—104no—
368C4×C22⋊C4—24no—
369C4×C22⋊C4—104no—
370C4×C22⋊C4—104no—
371C4×C22⋊C4—104no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95C2×D511yescharacteristic
385C2×#95C2×D511yescharacteristic
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5C4×D414yes—
421C23×C5C23×C411yescharacteristic
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C23×C5C22×D411yescharacteristic
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C23×C5C2×#4111yescharacteristic
427C23×C5C2×#4111yescharacteristic
428C23×C5C2×#4111yescharacteristic
429C23×C5C2×#4111yescharacteristic
430C23×C5C2×#4111yescharacteristic
431C23×C5C2×#4111yescharacteristic
432C23×C5C2×#4111yescharacteristic
433C23×C5C2×#4111yescharacteristic
434C23×C5C2×#4111yescharacteristic
435C23×C5C2×#4111yescharacteristic
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5C4×D414yes—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—416no—
507C2×C4×C5#12014yes—
508C2×C4×C5#12114yes—
509C2×C4×C5#12114yes—
510C2×C4×C5#12114yes—
511C2×C4×C5#12314yes—
512C2×C4×C5#12314yes—
513C2×C4×C5#12414yes—
514C22⋊D5—232no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5C4×D414yes—
563C2×Dic5C4×D414yescomplemented
564C4×D5—416no—
565C25—51no—
566C25C22×D511yescharacteristic
567C22×D4—54no—
568C22×D4—102no—
569C22×D4—102no—
570C22×D4—102no—
571C22×D4—102no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—102no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—51no—
586C23×C4—51no—
587C23×C4—54no—
588C23×C4—102no—
589C23×C4—102no—
590C23×C4—102no—
591C23×C4—102no—
592C23×C4—102no—
593C23×C4—102no—
594C23×C4C22⋊D514yes—
595C23×C4C22×D511yescharacteristic
596C23×C4C22×D511yescharacteristic
597C23×C4C22×D511yescharacteristic
598C23×C4C22×D511yescharacteristic
599C23×C4C22×D511yescharacteristic
600C23×C4C22×D511yescharacteristic
601C4×D4—1032no—
602C2×C4⋊C4—54no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C4⋊C4—102no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C4⋊C4—102no—
607C2×C4⋊C4—102no—
608C2×C4⋊C4—102no—
609C2×C4⋊C4—102no—
610C2×C4⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—54no—
617C2×C22⋊C4—54no—
618C2×C22⋊C4—54no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—102no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—54no—
648C2×C42—54no—
649C2×C42—102no—
650C2×C42—102no—
651C2×C42—102no—
652C2×C42—102no—
653C2×C42—102no—
654C2×C42—102no—
655C2×C42—102no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—54no—
659#95—102no—
660#95—102no—
661#95—102no—
662#95—102no—
663#95—102no—
664#95—102no—
665#95—102no—
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670C22×C5—24no—
671C22×C5—24no—
672C22×C5—24no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5—42no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—42no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
686C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
687C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
688C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
689C22×C5C4×#4111yescharacteristic
690C22×C5C4×#4111yescharacteristic
691C22×C5C4×#4111yescharacteristic
692C22×C5C2×#12011yescharacteristic
693C22×C5C2×#12111yescharacteristic
694C22×C5C2×#12111yescharacteristic
695C22×C5C2×#12111yescharacteristic
696C22×C5C2×#12311yescharacteristic
697C22×C5C2×#12311yescharacteristic
698C22×C5#52511yescharacteristic
699C22×C5#52511yescharacteristic
700C22×C5#52511yescharacteristic
701C22×C5#52511yescharacteristic
702C22×C5#52511yescharacteristic
703C22×C5#52511yescharacteristic
704C22×C5#52511yescharacteristic
705C22×C5#52511yescharacteristic
706C22×C5C2×#12411yescharacteristic
707C22×C5#52911yescharacteristic
708C22×C5#52911yescharacteristic
709C22×C5#52911yescharacteristic
710C22×C5#52911yescharacteristic
711C22×C5#52911yescharacteristic
712C22×C5#52911yescharacteristic
713C22×C5#52911yescharacteristic
714C22×C5#52911yescharacteristic
715C22×C5#52911yescharacteristic
716C22×C5#53211yescharacteristic
717C22×C5#53211yescharacteristic
718C22×C5#53211yescharacteristic
719C22×C5#53211yescharacteristic
720C2×D5—24no—
721C2×D5—24no—
722C2×D5—24no—
723C2×D5—42no—
724C2×D5—42no—
725C2×D5—42no—
726C2×D5—42no—
727C2×D5—42no—
728C2×D5—42no—
729C2×D5—42no—
730C2×D5—42no—
731C2×D5—42no—
732C2×D5—42no—
733C2×D5—42no—
734C2×D5—42no—
735C4×C5—42no—
736C4×C5—42no—
737C4×C5—42no—
738C4×C5—42no—
739C4×C5—42no—
740C4×C5#39418yescomplemented
741Dic5—24no—
742Dic5—24no—
743Dic5—42no—
744Dic5—42no—
745Dic5—42no—
746Dic5—42no—
747Dic5—42no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—52no—
761C24—52no—
762C24—52no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24—101no—
770C24—101no—
771C24—101no—
772C24—101no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24C2×C4×D512yes—
776C24#70912yes—
777C24C2×C22⋊D512yes—
778C24C23×D511yescharacteristic
779C2×D4—108no—
780C2×D4—108no—
781C2×D4—108no—
782C2×D4—108no—
783C2×D4—108no—
784C2×D4—108no—
785C2×D4—108no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—28no—
817C22×C4—28no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—52no—
824C22×C4—52no—
825C22×C4—52no—
826C22×C4—52no—
827C22×C4—52no—
828C22×C4—52no—
829C22×C4—52no—
830C22×C4—52no—
831C22×C4—52no—
832C22×C4—52no—
833C22×C4—52no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—108no—
873C22×C4—108no—
874C22×C4—108no—
875C22×C4—204no—
876C22×C4—204no—
877C22×C4—204no—
878C22×C4—204no—
879C22×C4C2×C4×D512yes—
880C22×C4C2×C4×D512yes—
881C22×C4#70912yes—
882C22×C4#70912yes—
883C22×C4#70912yes—
884C22×C4#70912yes—
885C22×C4D4×D512yes—
886C22×C4D4×D512yes—
887C22×C4D4×D512yes—
888C22×C4#71112yes—
889C22×C4C2×C22⋊D512yes—
890C22×C4C2×C22⋊D512yes—
891C4⋊C4—108no—
892C4⋊C4—108no—
893C4⋊C4—108no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—28no—
896C22⋊C4—108no—
897C22⋊C4—108no—
898C22⋊C4—108no—
899C22⋊C4—108no—
900C22⋊C4—108no—
901C22⋊C4—108no—
902C22⋊C4—108no—
903C22⋊C4—108no—
904C42—44no—
905C42—44no—
906C42—108no—
907C42—108no—
908C42—204no—
909C2×C5—44no—
910C2×C5C4×#12011yescharacteristic
911C2×C5C4×#12111yescharacteristic
912C2×C5C4×#12111yescharacteristic
913C2×C5C4×#12111yescharacteristic
914C2×C5C4×#12311yescharacteristic
915C2×C5C4×#12311yescharacteristic
916C2×C5C4×#12411yescharacteristic
917C2×C5C2×#39411yescharacteristic
918C2×C5#238811yescharacteristic
919C2×C5#239211yescharacteristic
920C2×C5#239211yescharacteristic
921C2×C5#239211yescharacteristic
922C2×C5#239511yescharacteristic
923C2×C5#239511yescharacteristic
924C2×C5#239811yescharacteristic
925D5—44no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—54no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—102no—
964C23—102no—
965C23—102no—
966C23—102no—
967C23—102no—
968C23—102no—
969C23—102no—
970C23—102no—
971C23—102no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—102no—
978C23—102no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23—201no—
990C23—201no—
991C23—201no—
992C23—201no—
993C23—201no—
994C23—201no—
995C23C4×C22⋊D514yes—
996C23C22×C4×D511yescharacteristic
997C23C2×#70911yescharacteristic
998C23C2×#70911yescharacteristic
999C23C2×#70911yescharacteristic
1000C23C2×#70911yescharacteristic
1001C23C2×#70911yescharacteristic
1002C23C2×D4×D511yescharacteristic
1003C23C2×D4×D511yescharacteristic
1004C23C2×D4×D511yescharacteristic
1005C23C2×#71111yescharacteristic
1006C23D5×#4111yescharacteristic
1007C23D5×#4111yescharacteristic
1008C23D5×#4111yescharacteristic
1009C23D5×#4111yescharacteristic
1010C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1011D4—1032no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—416no—
1048C2×C4—54no—
1049C2×C4—54no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—102no—
1068C2×C4—102no—
1069C2×C4—102no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—2016no—
1098C2×C4#402914yes—
1099C2×C4#403014yes—
1100C2×C4#403014yes—
1101C2×C4#403114yes—
1102C2×C4#407514yes—
1103C2×C4#408314yes—
1104C2×C4#408514yes—
1105C5C4×#39411yescharacteristic, complemented, Sylow
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—104no—
1122C22—104no—
1123C22—104no—
1124C22—202no—
1125C22—202no—
1126C22—202no—
1127C22—202no—
1128C22—202no—
1129C22—202no—
1130C22—202no—
1131C22—202no—
1132C22—202no—
1133C22—202no—
1134C22—202no—
1135C22—202no—
1136C22C4×#70911yescharacteristic
1137C22C4×#70911yescharacteristic
1138C22#6581311yescharacteristic
1139C22#6581311yescharacteristic
1140C22C2×#402911yescharacteristic
1141C22C2×#403011yescharacteristic
1142C22C2×#403011yescharacteristic
1143C22C2×#403111yescharacteristic
1144C22#6586211yescharacteristic
1145C22#6586211yescharacteristic
1146C22#6586211yescharacteristic
1147C22#6586211yescharacteristic
1148C22C4×#71111yescharacteristic
1149C22#6587211yescharacteristic
1150C22#6587211yescharacteristic
1151C22C4×D4×D511yescharacteristic
1152C22C4×D4×D511yescharacteristic
1153C22C4×D4×D511yescharacteristic
1154C22#6588111yescharacteristic
1155C22#6588111yescharacteristic
1156C22#6588111yescharacteristic
1157C22#6588111yescharacteristic
1158C22#6588111yescharacteristic
1159C22#6588111yescharacteristic
1160C22#6588211yescharacteristic
1161C22#6588211yescharacteristic
1162C22#6588211yescharacteristic
1163C22#6589111yescharacteristic
1164C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1165C22C2×#407511yescharacteristic
1166C22#6612511yescharacteristic
1167C22C2×#408311yescharacteristic
1168C22C2×#408511yescharacteristic
1169C22#6616211yescharacteristic
1170C22#6616611yescharacteristic
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—104no—
1177C4—104no—
1178C4—202no—
1179C4—202no—
1180C4—202no—
1181C4—202no—
1182C4—202no—
1183C4#6524818yesdirect product factor
1184C2—44no—
1185C2—204no—
1186C2C4×#403111yescharacteristic
1187C2#1060521211yescharacteristic
1188C2C4×#403011yescharacteristic
1189C2C4×#403011yescharacteristic
1190C2C4×#402911yescharacteristic
1191C2#1060531211yescharacteristic
1192C2#1060531211yescharacteristic
1193C2#1060531311yescharacteristic
1194C2C4×#407511yescharacteristic
1195C2C2×#6524811yescharacteristic
1196C2#1061400511yescharacteristic
1197C2C4×#408511yescharacteristic
1198C2#1061407611yescharacteristic
1199C2C4×#408311yescharacteristic
1200C2#1061413111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23×C4C22×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C4×C5×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D5
hypocenterC5C4×#394
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C5×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊Dic5C2semidirect
5. C2×C4×#683C2semidirect
6. C2×C4×#685C2semidirect
7. C2×C4×#685C2semidirect
9. #10602341C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. C4×#3963C2semidirect
12. #10600222C2semidirect
13. #10600221C2semidirect
14. #10600207C2semidirect
15. #10600202C2semidirect
56. #65248C4direct (N × H)
102. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
132. C2×#685C2×C4semidirect
133. C2×#685C2×C4semidirect
142. C2×#683C2×C4semidirect
151. C2×C4×Dic5D4semidirect
165. #3963C2×C4semidirect
172. C2×C4×C22⋊C4D5semidirect
563. C2×Dic5C4×D4semidirect
640. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
740. C4×C5#394semidirect
1105. C5C4×#394semidirect
1183. C4#65248direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D52
C2×C4×C5×C22⋊C42
C2×C4×C22⋊Dic52
C2×#652482
C2×C4×#6832
C2×C4×#6852
#106023432
#106023412
#106023402
C4×#39632
#106002222
#106002212
#106002072
#106002022
C4×#3945