Finite Group Databasebeta

← #12021175

Subgroups — #12021175

Order 1280.

3686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65244C212yesmaximal
4C2×#64953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602340C212yesmaximal, complemented
7#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C212yesmaximal, complemented
10#10600218C212yesmaximal, complemented
11#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic5C2212yes—
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2212yes—
26C22×#683C2212yescomplemented
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D5×C22⋊C4—24no—
29C2×D5×C22⋊C4—24no—
30C2×D5×C22⋊C4C418yescomplemented
31C2×#4018—28no—
32C2×#4018—24no—
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#95C2212yescomplemented
35C2×#3963C2212yescomplemented
36C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40#65244—28no—
41#64953—24no—
42#13868—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5—24no—
45C24×D5—22no—
46C24×D5—22no—
47C24×D5—24no—
48C24×D5—24no—
49C24×D5—24no—
50C24×D5—42no—
51C24×D5—42no—
52C24×D5C2×C414yes—
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2312yes—
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2312yes—
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×Dic5C2312yes—
60C23×Dic5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2312yes—
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C22×C4×D5—24no—
64C22×C4×D5—24no—
65C22×C4×D5—22no—
66C22×C4×D5—22no—
67C22×C4×D5—42no—
68C22×C4×D5—42no—
69C22×C4×D5C2×C414yes—
70C22×C4×D5C2×C414yes—
71C22×C4×D5D414yes—
72C22×C4×D5D414yes—
73C2×C5×C22⋊C4—22no—
74C2×C5×C22⋊C4—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—24no—
76C2×C5×C22⋊C4—24no—
77C2×C5×C22⋊C4—42no—
78C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
79C2×C42×C5—24no—
80C2×C42×C5—22no—
81C2×C22⋊Dic5—22no—
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—24no—
84C2×C22⋊Dic5—24no—
85C2×C22⋊Dic5—42no—
86C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
87C2×#685—24no—
88C2×#685—24no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—24no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—24no—
100C2×#685—42no—
101C2×#685—42no—
102C2×#685C2×C414yes—
103C2×#685C2×C414yes—
104C2×#685D418yes—
105C2×#683—24no—
106C2×#683—24no—
107C2×#683—24no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—24no—
110D5×C22⋊C4—232no—
111#4018—232no—
112C5×#95—22no—
113C5×#95—42no—
114#3963—22no—
115#3963—24no—
116#3963—42no—
117#3963—42no—
118#3963—42no—
119C22×#117—51no—
120C23×C22⋊C4—51no—
121C2×#381—51no—
122C2×#379—52no—
123#1439—52no—
124#1439—52no—
125#1437—51no—
126#1437—51no—
127#1437—51no—
128#1437D511yescharacteristic, complemented
129C22⋊#95—52no—
130C24×C5—21no—
131C24×C5—21no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5—22no—
136C24×C5—22no—
137C24×C5C22×C412yes—
138C24×C5#4114yes—
139C24×C5C2411yescharacteristic
140C23×D5—22no—
141C23×D5—22no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5—216no—
145C23×D5—216no—
146C23×D5—28no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—21no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—28no—
155C23×D5—28no—
156C23×D5—216no—
157C23×D5—48no—
158C23×D5—48no—
159C23×D5—48no—
160C23×D5—48no—
161C23×D5—48no—
162C23×D5—48no—
163C23×D5—48no—
164C23×D5—48no—
165C23×D5—48no—
166C23×D5—44no—
167C23×D5—48no—
168C23×D5—44no—
169C23×D5—44no—
170C23×D5—48no—
171C23×D5—44no—
172C23×D5C22×C412yes—
173C23×D5C22×C412yes—
174C23×D5C2×D412yes—
175C23×D5C2×D412yes—
176C23×D5C2×D414yes—
177C23×D5#4114yes—
178C23×D5#4114yes—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—22no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5—22no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5C22×C412yes—
199C22×C4×C5C22×C412yes—
200C22×C4×C5C2×D414yes—
201C22×C4×C5C2×D412yes—
202C22×C4×C5C2×D412yes—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5C22×C412yes—
223C22×Dic5C22×C412yes—
224C22×Dic5C2×D414yes—
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C22×Dic5C2×D412yes—
227C2×C4×D5—216no—
228C2×C4×D5—28no—
229C2×C4×D5—216no—
230C2×C4×D5—28no—
231C2×C4×D5—28no—
232C2×C4×D5—48no—
233C2×C4×D5—44no—
234C2×C4×D5—48no—
235C2×C4×D5—44no—
236C2×C4×D5C22⋊C4116yescomplemented
237C5×C22⋊C4—28no—
238C5×C22⋊C4—48no—
239C42×C5—28no—
240C22⋊Dic5—28no—
241C22⋊Dic5—48no—
242#685—216no—
243#685—28no—
244#685—28no—
245#685—48no—
246#685—48no—
247#685—48no—
248#683—216no—
249C4×Dic5—28no—
250C26—51no—
251C24×C4—51no—
252C24×C4—51no—
253C2×#117—108no—
254C2×#117—104no—
255C22×C4⋊C4—52no—
256C22×C22⋊C4—51no—
257C22×C22⋊C4—51no—
258C22×C22⋊C4—51no—
259C22×C22⋊C4—52no—
260C22×C22⋊C4—58no—
261C22×C22⋊C4—52no—
262C22×C22⋊C4—52no—
263C22×C22⋊C4—52no—
264C22×C22⋊C4—52no—
265C22×C22⋊C4—104no—
266C22×C22⋊C4—104no—
267C22×C22⋊C4C2×D512yes—
268C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
269C22×C42—51no—
270C22×C42C2×D511yescharacteristic, complemented
271#381—104no—
272#379—108no—
273C2×#95—51no—
274C2×#95—52no—
275C2×#95—52no—
276C2×#95—52no—
277C2×#95—52no—
278C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×#95C2×D512yescomplemented
280C23×C5—22no—
281C23×C5—22no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5—24no—
290C23×C5—41no—
291C23×C5—42no—
292C23×C5—41no—
293C23×C5—41no—
294C23×C5—42no—
295C23×C5—41no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5#11714yescomplemented
301C23×C5C23×C411yescharacteristic
302C23×C5C22×D411yescharacteristic
303C23×C5C22×D411yescharacteristic
304C23×C5C22×D412yes—
305C23×C5C2×#4112yes—
306C23×C5C2×#4112yes—
307C23×C5C2×#4112yes—
308C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
310C22×D5—22no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—24no—
313C22×D5—24no—
314C22×D5—24no—
315C22×D5—22no—
316C22×D5—24no—
317C22×D5—22no—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—24no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—24no—
322C22×D5—24no—
323C22×D5—24no—
324C22×D5—24no—
325C22×D5—24no—
326C22×D5—232no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—24no—
330C22×D5—24no—
331C22×D5—24no—
332C22×D5—24no—
333C22×D5—24no—
334C22×D5—24no—
335C22×D5—24no—
336C22×D5—24no—
337C22×D5—432no—
338C22×D5—432no—
339C22×D5—416no—
340C22×D5—432no—
341C22×D5—432no—
342C22×D5—432no—
343C22×D5—432no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—42no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—416no—
355C22×D5C2×C22⋊C414yes—
356C22×D5#11714yescomplemented
357C22×D5C4×D418yes—
358C22×D5#12014yes—
359C22×D5#12118yes—
360C22×D5#12314yes—
361C2×C4×C5—24no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—24no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—24no—
367C2×C4×C5—24no—
368C2×C4×C5—24no—
369C2×C4×C5—24no—
370C2×C4×C5—42no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—42no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—42no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—42no—
380C2×C4×C5—42no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
385C2×Dic5—24no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—24no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—24no—
391C2×Dic5—24no—
392C2×Dic5—24no—
393C2×Dic5—24no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—42no—
399C2×Dic5—42no—
400C2×Dic5—42no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
409C4×D5—232no—
410C4×D5—416no—
411C25—51no—
412C25—51no—
413C25—54no—
414C25—102no—
415C25—102no—
416C25—104no—
417C25—104no—
418C25—104no—
419C25—104no—
420C25—202no—
421C25—202no—
422C25C22×D511yescharacteristic
423C23×C4—51no—
424C23×C4—54no—
425C23×C4—54no—
426C23×C4—54no—
427C23×C4—52no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—54no—
430C23×C4—52no—
431C23×C4—104no—
432C23×C4—104no—
433C23×C4—102no—
434C23×C4—102no—
435C23×C4—202no—
436C23×C4—202no—
437C23×C4C22×D512yes—
438C23×C4C22×D511yescharacteristic
439C23×C4C22×D512yes—
440C23×C4C22×D511yescharacteristic
441#117—1032no—
442C2×C4⋊C4—104no—
443C2×C4⋊C4—104no—
444C2×C4⋊C4—104no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—54no—
451C2×C22⋊C4—54no—
452C2×C22⋊C4—54no—
453C2×C22⋊C4—58no—
454C2×C22⋊C4—1032no—
455C2×C22⋊C4—102no—
456C2×C22⋊C4—102no—
457C2×C22⋊C4—104no—
458C2×C22⋊C4—104no—
459C2×C22⋊C4—102no—
460C2×C22⋊C4—102no—
461C2×C22⋊C4—102no—
462C2×C22⋊C4—102no—
463C2×C22⋊C4—104no—
464C2×C22⋊C4—104no—
465C2×C22⋊C4—104no—
466C2×C22⋊C4—104no—
467C2×C22⋊C4—104no—
468C2×C22⋊C4—104no—
469C2×C22⋊C4—104no—
470C2×C22⋊C4—104no—
471C2×C22⋊C4—104no—
472C2×C22⋊C4—202no—
473C2×C22⋊C4—202no—
474C2×C22⋊C4—202no—
475C2×C22⋊C4C4×D514yes—
476C2×C42—24no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—104no—
479C2×C42—102no—
480#95—22no—
481#95—42no—
482#95—104no—
483#95—102no—
484#95—202no—
485#95—202no—
486#95—202no—
487C22×C5—28no—
488C22×C5—24no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—44no—
491C22×C5—44no—
492C22×C5—44no—
493C22×C5—44no—
494C22×C5—44no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C5C2×#11711yescharacteristic
498C22×C5C2×#11711yescharacteristic
499C22×C5C2×C4×D412yes—
500C22×C5#51812yes—
501C22×C5C2×#12011yescharacteristic
502C22×C5C2×#12112yes—
503C22×C5C2×#12311yescharacteristic
504C22×C5#52512yes—
505C22×C5#52512yes—
506C22×C5#53511yescharacteristic
507C22×C5#53512yes—
508C22×C5#53511yescharacteristic
509C22×C5#54612yes—
510C22×C5#54612yes—
511C22×C5#54612yes—
512C22×C5#54612yes—
513C22×C5#55112yes—
514C22×C5#55112yes—
515C22×C5#55112yes—
516C22×C5#55112yes—
517C2×D5—24no—
518C2×D5—28no—
519C2×D5—28no—
520C2×D5—28no—
521C2×D5—28no—
522C2×D5—28no—
523C2×D5—28no—
524C2×D5—24no—
525C2×D5—28no—
526C2×D5—24no—
527C2×D5—464no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—44no—
530C2×D5—44no—
531C2×D5—44no—
532C2×D5—44no—
533C2×D5—44no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5#38618yes—
536C4×C5—24no—
537C4×C5—42no—
538C4×C5—44no—
539C4×C5—82no—
540Dic5—24no—
541Dic5—42no—
542Dic5—44no—
543Dic5—82no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—52no—
552C24—54no—
553C24—52no—
554C24—52no—
555C24—54no—
556C24—52no—
557C24—54no—
558C24—108no—
559C24—108no—
560C24—1016no—
561C24—1016no—
562C24—1016no—
563C24—102no—
564C24—102no—
565C24—102no—
566C24—102no—
567C24—102no—
568C24—101no—
569C24—101no—
570C24—102no—
571C24—102no—
572C24—102no—
573C24—102no—
574C24—108no—
575C24—208no—
576C24—208no—
577C24—208no—
578C24—208no—
579C24—208no—
580C24—204no—
581C24—208no—
582C24—204no—
583C24—208no—
584C24—208no—
585C24—208no—
586C24—208no—
587C24—204no—
588C24—208no—
589C24—204no—
590C24C2×C4×D512yes—
591C24#70914yes—
592C24C23×D511yescharacteristic
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—52no—
614C22×C4—52no—
615C22×C4—516no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—54no—
618C22×C4—108no—
619C22×C4—1016no—
620C22×C4—1016no—
621C22×C4—108no—
622C22×C4—108no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—208no—
643C22×C4—204no—
644C22×C4—208no—
645C22×C4—204no—
646C22×C4C2×C4×D512yes—
647C22×C4C2×C4×D512yes—
648C22×C4D4×D514yes—
649C22×C4D4×D512yes—
650C22×C4D4×D512yes—
651C4⋊C4—1016no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—48no—
654C22⋊C4—108no—
655C22⋊C4—1016no—
656C22⋊C4—108no—
657C22⋊C4—108no—
658C22⋊C4—208no—
659C22⋊C4—208no—
660C22⋊C4—208no—
661C22⋊C4—208no—
662C42—28no—
663C42—108no—
664C2×C5—44no—
665C2×C5#228011yescharacteristic
666C2×C5C2×#38611yescharacteristic
667C2×C5#230911yescharacteristic
668C2×C5#234212yes—
669C2×C5#234212yes—
670C2×C5#240412yes—
671C2×C5#241112yes—
672C2×C5#241112yes—
673C2×C5#248212yes—
674D5—28no—
675D5—44no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—54no—
697C23—58no—
698C23—54no—
699C23—58no—
700C23—54no—
701C23—54no—
702C23—1032no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—104no—
706C23—102no—
707C23—104no—
708C23—104no—
709C23—104no—
710C23—104no—
711C23—104no—
712C23—104no—
713C23—104no—
714C23—104no—
715C23—104no—
716C23—102no—
717C23—104no—
718C23—104no—
719C23—102no—
720C23—102no—
721C23—104no—
722C23—104no—
723C23—104no—
724C23—104no—
725C23—104no—
726C23—104no—
727C23—104no—
728C23—104no—
729C23—2032no—
730C23—2016no—
731C23—2032no—
732C23—2032no—
733C23—2016no—
734C23—2032no—
735C23—2032no—
736C23—2032no—
737C23—201no—
738C23—202no—
739C23—202no—
740C23—202no—
741C23—202no—
742C23—201no—
743C23—202no—
744C23—202no—
745C23—201no—
746C23—201no—
747C23#401814yescomplemented
748C23C22×C4×D511yescharacteristic
749C23C2×#70912yes—
750C23C2×D4×D511yescharacteristic
751C23C2×D4×D511yescharacteristic
752C23C2×D4×D512yes—
753C23#414412yes—
754C23D5×#4112yes—
755C23D5×#4112yes—
756C23#414912yes—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—54no—
781C2×C4—1032no—
782C2×C4—104no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—104no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—104no—
788C2×C4—104no—
789C2×C4—104no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—2016no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4D5×C22⋊C414yes—
807C5#1386811yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—24no—
809C22—28no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—58no—
818C22—108no—
819C22—104no—
820C22—108no—
821C22—108no—
822C22—108no—
823C22—104no—
824C22—108no—
825C22—108no—
826C22—108no—
827C22—104no—
828C22—2064no—
829C22—202no—
830C22—204no—
831C22—202no—
832C22—204no—
833C22—204no—
834C22—204no—
835C22—204no—
836C22C2×#401811yescharacteristic
837C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
838C22#6582412yes—
839C22D5×#11711yescharacteristic
840C22#6586112yes—
841C22C4×D4×D512yes—
842C22#6587912yes—
843C22#6588112yes—
844C22#6588112yes—
845C22#6588412yes—
846C22#6589012yes—
847C22D5×#12011yescharacteristic
848C22D5×#12112yes—
849C22#6594112yes—
850C22#6594612yes—
851C22D5×#12311yescharacteristic
852C22#6598812yes—
853C22#6600811yescharacteristic
854C22#6601312yes—
855C22#6603912yes—
856C22#6604911yescharacteristic
857C4—24no—
858C4—44no—
859C4—42no—
860C4—82no—
861C4—104no—
862C4—204no—
863C4—202no—
864C4—402no—
865C2—44no—
866C2—108no—
867C2—204no—
868C2#1060529211yescharacteristic
869C2#1060530512yes—
870C2D5×#38611yescharacteristic
871C2#1060661712yes—
872C2#1060756312yes—
873C2#1060757312yes—
874C2#1060759712yes—
875C2#1060815911yescharacteristic
876C2#1060816812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×D5C22
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#13868
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4018C2semidirect
4. C2×#64953C2semidirect
5. C5×#1437C2semidirect
6. #10602340C2semidirect
7. #10602338C2semidirect
8. #10602330C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
17. C22×C42×C5C22semidirect
26. C22×#683C22semidirect
27. C22×C4×Dic5C22semidirect
30. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
33. C2×C5×#95C22semidirect
34. C2×C5×#95C22semidirect
35. C2×#3963C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
128. #1437D5semidirect
236. C2×C4×D5C22⋊C4semidirect
270. C22×C42C2×D5semidirect
278. C2×#95C2×D5semidirect
279. C2×#95C2×D5semidirect
300. C23×C5#117semidirect
356. C22×D5#117semidirect
747. C23#4018semidirect
807. C5#13868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×C22⋊C42
C22×#40182
C2×#652442
C2×#649532
C5×#14372
#106023402
#106023382
#106023302
#106002212
#106002182
#106002012
#138685