Finite Group Databasebeta

← #12021182

Subgroups — #12021182

Order 1280.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#685C211yesmaximal, characteristic
2C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64953C212yesmaximal, complemented
5C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C212yesmaximal, complemented
10#10600222C212yesmaximal, complemented
11#10600218C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C23×C4×D5C2211yescharacteristic
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#685—28no—
22C22×#685—24no—
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2212yes—
28C22×#685C2212yes—
29C2×D5×C22⋊C4—24no—
30C2×D5×C22⋊C4—24no—
31C2×D5×C22⋊C4C418yescomplemented
32C2×C5×#95C2212yescomplemented
33C2×C5×#95C2212yescomplemented
34C2×#3963C2212yescomplemented
35C2×#3963C2212yescomplemented
36C2×#3963C2212yescomplemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40#65244—24no—
41#64953—28no—
42#13869—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5—22no—
45C24×D5—22no—
46C24×D5—22no—
47C24×D5—22no—
48C24×D5—24no—
49C24×D5—24no—
50C24×D5—42no—
51C24×D5—42no—
52C24×D5C2×C414yes—
53C24×D5D414yes—
54C24×D5D414yes—
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5—22no—
58C23×C4×C5—24no—
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—42no—
62C23×C4×C5C2312yes—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2312yes—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—24no—
68C23×Dic5—22no—
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—42no—
71C23×Dic5C2312yes—
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2312yes—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—24no—
80C22×C4×D5—24no—
81C22×C4×D5—42no—
82C22×C4×D5—42no—
83C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
84C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
97C2×#685—232no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—24no—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—24no—
105C2×#685—24no—
106C2×#685—24no—
107C2×#685—24no—
108C2×#685—24no—
109C2×#685—24no—
110C2×#685—24no—
111C2×#685—42no—
112C2×#685—42no—
113C2×#685C2×C414yescomplemented
114C2×#685C2×C414yescomplemented
115C2×#685D418yes—
116D5×C22⋊C4—232no—
117C5×#95—24no—
118C5×#95—42no—
119#3963—24no—
120#3963—24no—
121#3963—24no—
122#3963—42no—
123#3963—42no—
124#3963—42no—
125C23×C22⋊C4—51no—
126C23×C22⋊C4—51no—
127C2×#381—52no—
128C2×#379—51no—
129#1440—52no—
130#1440—52no—
131C22⋊#95—52no—
132C22⋊#95—51no—
133C22⋊#95—51no—
134C22⋊#95—51no—
135C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
136C24×C5—22no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5C22×C412yes—
141C24×C5C2×D412yes—
142C24×C5C2×D412yes—
143C24×C5#4112yes—
144C24×C5#4112yes—
145C24×C5#4112yes—
146C24×C5#4112yes—
147C24×C5C2411yescharacteristic
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—28no—
155C23×D5—28no—
156C23×D5—28no—
157C23×D5—28no—
158C23×D5—28no—
159C23×D5—28no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—22no—
168C23×D5—216no—
169C23×D5—28no—
170C23×D5—216no—
171C23×D5—28no—
172C23×D5—48no—
173C23×D5—48no—
174C23×D5—44no—
175C23×D5—44no—
176C23×D5—48no—
177C23×D5—48no—
178C23×D5—48no—
179C23×D5—48no—
180C23×D5—48no—
181C23×D5—48no—
182C23×D5—48no—
183C23×D5—48no—
184C23×D5C22⋊C4116yes—
185C23×D5C22×C412yes—
186C23×D5C22×C412yes—
187C23×D5C2×D412yes—
188C23×D5C2×D412yes—
189C23×D5C2×D412yes—
190C23×D5C2×D412yes—
191C23×D5C2×D414yes—
192C23×D5#4114yes—
193C22×C4×C5—28no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—48no—
216C22×C4×C5—48no—
217C22×C4×C5—44no—
218C22×C4×C5—44no—
219C22×C4×C5C22×C412yes—
220C22×C4×C5C22×C412yes—
221C22×C4×C5C2×D414yes—
222C22×Dic5—28no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—48no—
245C22×Dic5—48no—
246C22×Dic5—44no—
247C22×Dic5—44no—
248C22×Dic5C22×C412yes—
249C22×Dic5C22×C412yes—
250C22×Dic5C2×D414yes—
251C2×C4×D5—28no—
252C2×C4×D5—28no—
253C2×C4×D5—216no—
254C2×C4×D5—48no—
255C2×C4×D5—44no—
256C2×C4×D5—48no—
257C2×C4×D5—44no—
258C2×C4×D5—44no—
259C2×C4×D5—48no—
260C2×C4×D5—44no—
261C5×C22⋊C4—28no—
262C5×C22⋊C4—44no—
263C22⋊Dic5—28no—
264C22⋊Dic5—44no—
265#685—216no—
266#685—28no—
267#685—28no—
268#685—216no—
269#685—48no—
270#685—48no—
271C26—51no—
272C24×C4—51no—
273C24×C4—51no—
274C24×C4—51no—
275C24×C4C2×D511yescharacteristic
276C22×C22⋊C4—51no—
277C22×C22⋊C4—52no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—58no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—52no—
283C22×C22⋊C4—52no—
284C22×C22⋊C4—52no—
285C22×C22⋊C4—104no—
286C22×C22⋊C4—104no—
287C22×C22⋊C4—108no—
288C22×C22⋊C4—104no—
289C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
290C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
291#381—108no—
292#379—104no—
293C2×#95—52no—
294C2×#95—52no—
295C2×#95—52no—
296C2×#95—52no—
297C2×#95—52no—
298C2×#95—52no—
299C2×#95C2×D512yescomplemented
300C2×#95C2×D512yescomplemented
301C23×C5—24no—
302C23×C5—24no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—24no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—24no—
312C23×C5—24no—
313C23×C5—24no—
314C23×C5—24no—
315C23×C5—24no—
316C23×C5—24no—
317C23×C5C2×C22⋊C414yes—
318C23×C5#11714yes—
319C23×C5#11714yes—
320C23×C5#12314yes—
321C23×C5#12314yes—
322C23×C5#12314yes—
323C23×C5#12314yes—
324C23×C5C23×C411yescharacteristic
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C23×C5C22×D411yescharacteristic
327C23×C5C22×D412yes—
328C23×C5C2×#4111yescharacteristic
329C23×C5C2×#4111yescharacteristic
330C23×C5C2×#4111yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5C2×#4112yes—
333C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
334C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—24no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—24no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—24no—
346C22×D5—24no—
347C22×D5—24no—
348C22×D5—24no—
349C22×D5—24no—
350C22×D5—24no—
351C22×D5—24no—
352C22×D5—24no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—24no—
356C22×D5—24no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—24no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—24no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—232no—
368C22×D5—232no—
369C22×D5—416no—
370C22×D5—432no—
371C22×D5—432no—
372C22×D5—416no—
373C22×D5—416no—
374C22×D5—432no—
375C22×D5—432no—
376C22×D5—416no—
377C22×D5—416no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5C2×C22⋊C414yes—
387C22×D5C2×C22⋊C414yes—
388C22×D5C4×D418yes—
389C22×D5#12014yes—
390C22×D5#12118yes—
391C22×D5#12314yes—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—24no—
395C2×C4×C5—24no—
396C2×C4×C5—24no—
397C2×C4×C5—24no—
398C2×C4×C5—24no—
399C2×C4×C5—416no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—24no—
420C2×Dic5—24no—
421C2×Dic5—24no—
422C2×Dic5—24no—
423C2×Dic5—24no—
424C2×Dic5—416no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—42no—
442C4×D5—416no—
443C4×D5—416no—
444C25—51no—
445C25—51no—
446C25—54no—
447C25—54no—
448C25—54no—
449C25—104no—
450C25—104no—
451C25—102no—
452C25—102no—
453C25—102no—
454C25—102no—
455C25—202no—
456C25—202no—
457C25C22×D511yescharacteristic
458C23×C4—22no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—52no—
466C23×C4—54no—
467C23×C4—54no—
468C23×C4—52no—
469C23×C4—102no—
470C23×C4—102no—
471C23×C4—102no—
472C23×C4—102no—
473C23×C4—104no—
474C23×C4—104no—
475C23×C4—104no—
476C23×C4—102no—
477C23×C4—102no—
478C23×C4—102no—
479C23×C4—202no—
480C23×C4—202no—
481C23×C4—202no—
482C23×C4C22×D512yes—
483C23×C4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C23×C4C22×D512yes—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—54no—
492C2×C22⋊C4—54no—
493C2×C22⋊C4—54no—
494C2×C22⋊C4—58no—
495C2×C22⋊C4—1032no—
496C2×C22⋊C4—104no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—104no—
502C2×C22⋊C4—104no—
503C2×C22⋊C4—104no—
504C2×C22⋊C4—1032no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—104no—
508C2×C22⋊C4—104no—
509C2×C22⋊C4—104no—
510C2×C22⋊C4—104no—
511C2×C22⋊C4—104no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—102no—
515C2×C22⋊C4—202no—
516C2×C22⋊C4—202no—
517C2×C22⋊C4C4×D514yes—
518#95—24no—
519#95—42no—
520#95—104no—
521#95—104no—
522#95—104no—
523#95—202no—
524#95—202no—
525#95—202no—
526C22×C5—24no—
527C22×C5—28no—
528C22×C5—28no—
529C22×C5—24no—
530C22×C5—24no—
531C22×C5—28no—
532C22×C5—28no—
533C22×C5—24no—
534C22×C5—24no—
535C22×C5—24no—
536C22×C5#38118yescomplemented
537C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C5C2×#11711yescharacteristic
539C22×C5C2×#11711yescharacteristic
540C22×C5C2×C4×D412yes—
541C22×C5#51812yes—
542C22×C5C2×#12011yescharacteristic
543C22×C5C2×#12112yes—
544C22×C5C2×#12311yescharacteristic
545C22×C5C2×#12311yescharacteristic
546C22×C5C2×#12311yescharacteristic
547C22×C5C2×#12311yescharacteristic
548C22×C5C2×#12311yescharacteristic
549C22×C5#53411yescharacteristic
550C22×C5#53412yes—
551C22×C5#53411yescharacteristic
552C22×C5#54612yes—
553C22×C5#54612yes—
554C22×C5#54612yes—
555C22×C5#54612yes—
556C22×C5#55112yes—
557C22×C5#55112yes—
558C22×C5#55112yes—
559C22×C5#55112yes—
560C2×D5—24no—
561C2×D5—28no—
562C2×D5—28no—
563C2×D5—24no—
564C2×D5—24no—
565C2×D5—28no—
566C2×D5—28no—
567C2×D5—24no—
568C2×D5—24no—
569C2×D5—24no—
570C2×D5—24no—
571C2×D5—24no—
572C2×D5—24no—
573C2×D5—464no—
574C2×D5—44no—
575C2×D5—44no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—44no—
579C2×D5—44no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5#38618yes—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—44no—
585C4×C5—42no—
586C4×C5—82no—
587Dic5—42no—
588Dic5—44no—
589Dic5—42no—
590Dic5—82no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—52no—
596C24—54no—
597C24—52no—
598C24—52no—
599C24—54no—
600C24—52no—
601C24—52no—
602C24—52no—
603C24—516no—
604C24—108no—
605C24—1016no—
606C24—1016no—
607C24—108no—
608C24—101no—
609C24—101no—
610C24—101no—
611C24—102no—
612C24—101no—
613C24—102no—
614C24—101no—
615C24—101no—
616C24—102no—
617C24—101no—
618C24—102no—
619C24—101no—
620C24—102no—
621C24—102no—
622C24—108no—
623C24—108no—
624C24—108no—
625C24—108no—
626C24—108no—
627C24—108no—
628C24—208no—
629C24—204no—
630C24—208no—
631C24—204no—
632C24—208no—
633C24—208no—
634C24—208no—
635C24—208no—
636C24—208no—
637C24—208no—
638C24—208no—
639C24—208no—
640C24C2×C4×D512yes—
641C24#70912yes—
642C24#70912yes—
643C24D4×D512yes—
644C24D4×D512yes—
645C24#71112yes—
646C24#71312yes—
647C24C23×D511yescharacteristic
648C22×C4—28no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—48no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—54no—
677C22×C4—108no—
678C22×C4—108no—
679C22×C4—1016no—
680C22×C4—108no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—208no—
703C22×C4—204no—
704C22×C4—208no—
705C22×C4—204no—
706C22×C4—204no—
707C22×C4—208no—
708C22×C4—204no—
709C22×C4—208no—
710C22×C4—208no—
711C22×C4—204no—
712C22×C4—204no—
713C22×C4C2×C4×D512yes—
714C22×C4C2×C4×D512yes—
715C22×C4D4×D514yes—
716C22⋊C4—28no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—108no—
719C22⋊C4—108no—
720C22⋊C4—1016no—
721C22⋊C4—1016no—
722C22⋊C4—108no—
723C22⋊C4—208no—
724C22⋊C4—208no—
725C22⋊C4—204no—
726C2×C5—28no—
727C2×C5C2×#38111yescharacteristic
728C2×C5C2×#38611yescharacteristic
729C2×C5#230811yescharacteristic
730C2×C5#234212yes—
731C2×C5#234212yes—
732C2×C5#240511yescharacteristic
733C2×C5#240511yescharacteristic
734C2×C5#241212yes—
735C2×C5#241212yes—
736C2×C5#248311yescharacteristic
737C2×C5#248311yescharacteristic
738D5—28no—
739D5—44no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—54no—
757C23—58no—
758C23—54no—
759C23—58no—
760C23—54no—
761C23—54no—
762C23—1032no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—104no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—104no—
771C23—104no—
772C23—104no—
773C23—104no—
774C23—102no—
775C23—104no—
776C23—104no—
777C23—104no—
778C23—104no—
779C23—102no—
780C23—104no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—104no—
788C23—104no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—104no—
792C23—104no—
793C23—1032no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—2016no—
797C23—2016no—
798C23—2032no—
799C23—2016no—
800C23—2016no—
801C23—2032no—
802C23—2032no—
803C23—2032no—
804C23—2016no—
805C23—202no—
806C23—202no—
807C23—202no—
808C23—202no—
809C23—202no—
810C23—202no—
811C23—202no—
812C23—202no—
813C23#401814yes—
814C23D5×C22⋊C414yes—
815C23#402914yes—
816C23#402914yes—
817C23#403814yes—
818C23#404014yes—
819C23#404014yes—
820C23C22×C4×D511yescharacteristic
821C23C2×#70911yescharacteristic
822C23C2×#70911yescharacteristic
823C23C2×D4×D511yescharacteristic
824C23C2×D4×D511yescharacteristic
825C23C2×D4×D512yes—
826C23C2×#71111yescharacteristic
827C23#414412yes—
828C23C2×#71311yescharacteristic
829C23D5×#4112yes—
830C23#414912yes—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—416no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—104no—
859C2×C4—104no—
860C2×C4—104no—
861C2×C4—104no—
862C2×C4—104no—
863C2×C4—2016no—
864C2×C4—2016no—
865C2×C4—2016no—
866C2×C4—202no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—202no—
876C2×C4—202no—
877C2×C4—202no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—202no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—202no—
883C5#1386911yescharacteristic, complemented, Sylow
884C22—24no—
885C22—24no—
886C22—24no—
887C22—28no—
888C22—24no—
889C22—24no—
890C22—28no—
891C22—28no—
892C22—28no—
893C22—24no—
894C22—58no—
895C22—104no—
896C22—104no—
897C22—108no—
898C22—104no—
899C22—104no—
900C22—104no—
901C22—108no—
902C22—108no—
903C22—108no—
904C22—104no—
905C22—104no—
906C22—104no—
907C22—104no—
908C22—2064no—
909C22—202no—
910C22—204no—
911C22—202no—
912C22—202no—
913C22—204no—
914C22—204no—
915C22—204no—
916C22—202no—
917C22#6495318yescomplemented
918C22C2×#401811yescharacteristic
919C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
920C22C2×#402911yescharacteristic
921C22C2×#402911yescharacteristic
922C22#6582412yes—
923C22C2×#403811yescharacteristic
924C22C2×#404011yescharacteristic
925C22C2×#404011yescharacteristic
926C22#6586112yes—
927C22C4×D4×D512yes—
928C22#6587912yes—
929C22#6588412yes—
930C22#6589012yes—
931C22D5×#12011yescharacteristic
932C22#6592311yescharacteristic
933C22#6592512yes—
934C22D5×#12112yes—
935C22#6593912yes—
936C22#6596412yes—
937C22#6597112yes—
938C22D5×#12311yescharacteristic
939C22#6598711yescharacteristic
940C22#6599212yes—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—82no—
945C4—202no—
946C4—202no—
947C4—204no—
948C4—402no—
949C2—28no—
950C2—108no—
951C2—204no—
952C2C2×#6495311yescharacteristic
953C2#1060530512yes—
954C2#1060558411yescharacteristic
955C2#1060574912yes—
956C2#1060586111yescharacteristic
957C2#1060618611yescharacteristic
958C2#1060632612yes—
959C2#1060633011yescharacteristic
960C2D5×#38611yescharacteristic
961C2#1060660511yescharacteristic
962C2#1060662112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#13869
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#64953C2semidirect
5. C5×C22⋊#95C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. #10602337C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
31. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
32. C2×C5×#95C22semidirect
33. C2×C5×#95C22semidirect
34. C2×#3963C22semidirect
35. C2×#3963C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
83. C22×C4×D5C2×C4semidirect
84. C22×C4×D5C2×C4semidirect
113. C2×#685C2×C4semidirect
114. C2×#685C2×C4semidirect
135. C22⋊#95D5semidirect
299. C2×#95C2×D5semidirect
300. C2×#95C2×D5semidirect
536. C22×C5#381semidirect
883. C5#13869semidirect
917. C22#64953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#6852
C22×D5×C22⋊C42
C2×#652442
C2×#649532
C5×C22⋊#952
#106029202
#106023372
#106002222
#106002182
#138695