Finite Group Databasebeta

← #12021213

Subgroups — #12021213

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39C2×D5×C22⋊C4—24no—
40C2×D5×C22⋊C4—24no—
41C2×D5×C22⋊C4C418yescomplemented
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
54#65279—24no—
55#65276—24no—
56#65244—24no—
57#65244—24no—
58#64959—24no—
59#64955—24no—
60#13873—51nomaximal, Sylow
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C24×D5—22no—
63C24×D5—22no—
64C24×D5—22no—
65C24×D5—22no—
66C24×D5—22no—
67C24×D5—22no—
68C24×D5—22no—
69C24×D5—22no—
70C24×D5—22no—
71C24×D5—22no—
72C24×D5—41no—
73C24×D5—41no—
74C24×D5—41no—
75C24×D5—41no—
76C24×D5C2×C414yes—
77C24×D5C2311yescharacteristic
78C24×D5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—41no—
100C22×C4×D5—41no—
101C22×C4×D5—41no—
102C22×C4×D5—41no—
103C22×C4×D5C2×C414yes—
104C22×C4×D5C2×C414yes—
105C2×C5×C4⋊C4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4—22no—
107C2×C5×C4⋊C4—41no—
108C2×C5×C22⋊C4—22no—
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—41no—
115C2×C5×C22⋊C4—41no—
116C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—41no—
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685—22no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—41no—
147C2×#685—41no—
148C2×#685—41no—
149C2×#685—41no—
150C2×#685C2×C414yes—
151C2×#685C2×C414yes—
152C2×#685D414yes—
153C2×#685D414yes—
154C2×#685D414yes—
155C2×#685D414yes—
156C2×C4⋊Dic5—22no—
157C2×C4⋊Dic5—22no—
158C2×C4⋊Dic5—41no—
159C2×C4×Dic5—22no—
160C2×C4×Dic5—22no—
161C2×C4×Dic5—22no—
162C2×C4×Dic5—22no—
163C2×C4×Dic5—41no—
164C2×C4×Dic5—41no—
165D5×C22⋊C4—232no—
166C5×#95—22no—
167C5×#95—22no—
168C5×#95—41no—
169#3963—22no—
170#3963—22no—
171#3963—22no—
172#3963—22no—
173#3963—22no—
174#3963—22no—
175#3963—41no—
176#3963—41no—
177#3963—41no—
178C23×C22⋊C4—51no—
179C2×#388—51no—
180C2×#388—51no—
181C2×#380—51no—
182C2×#379—51no—
183C2×#379—51no—
184C2×C4×C22⋊C4—51no—
185#1440—51no—
186#1440—51no—
187#1439—51no—
188#1439D511yescharacteristic, complemented
189#1437—51no—
190#1437—51no—
191C22⋊#95—51no—
192C22⋊#95—51no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5C22×C412yes—
206C24×C5#4112yes—
207C24×C5#4112yes—
208C24×C5C2411yescharacteristic
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—28no—
218C23×D5—28no—
219C23×D5—28no—
220C23×D5—28no—
221C23×D5—28no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5—28no—
235C23×D5—28no—
236C23×D5—28no—
237C23×D5—28no—
238C23×D5—44no—
239C23×D5—44no—
240C23×D5—44no—
241C23×D5—44no—
242C23×D5—44no—
243C23×D5—44no—
244C23×D5—44no—
245C23×D5—44no—
246C23×D5—44no—
247C23×D5—44no—
248C23×D5—44no—
249C23×D5—44no—
250C23×D5—44no—
251C23×D5—44no—
252C23×D5—44no—
253C23×D5—44no—
254C23×D5—44no—
255C23×D5—44no—
256C23×D5—44no—
257C23×D5—44no—
258C23×D5—44no—
259C23×D5—44no—
260C23×D5—44no—
261C23×D5—44no—
262C23×D5—44no—
263C23×D5—44no—
264C23×D5C22×C412yes—
265C23×D5C22×C412yes—
266C23×D5C2×D412yes—
267C23×D5C2×D412yes—
268C23×D5C2×D412yes—
269C23×D5C2×D412yes—
270C23×D5#4112yes—
271C23×D5#4112yes—
272C23×D5#4112yes—
273C23×D5#4112yes—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5—21no—
286C22×C4×C5—21no—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5—21no—
289C22×C4×C5—21no—
290C22×C4×C5—21no—
291C22×C4×C5—21no—
292C22×C4×C5—21no—
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5—21no—
295C22×C4×C5—21no—
296C22×C4×C5—21no—
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5—21no—
300C22×C4×C5—21no—
301C22×C4×C5—21no—
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5—21no—
304C22×C4×C5—21no—
305C22×C4×C5—21no—
306C22×C4×C5—21no—
307C22×C4×C5—21no—
308C22×C4×C5—21no—
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5C22×C412yes—
311C22×C4×C5C22×C412yes—
312C22×C4×C5C2×D412yes—
313C22×C4×C5C2×D412yes—
314C22×C4×C5C2×D412yes—
315C22×C4×C5C2×D412yes—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—21no—
339C22×Dic5—21no—
340C22×Dic5—21no—
341C22×Dic5—21no—
342C22×Dic5—21no—
343C22×Dic5—21no—
344C22×Dic5—21no—
345C22×Dic5—21no—
346C22×Dic5—21no—
347C22×Dic5—21no—
348C22×Dic5—21no—
349C22×Dic5—21no—
350C22×Dic5—21no—
351C22×Dic5—21no—
352C22×Dic5C22×C412yes—
353C22×Dic5C22×C412yes—
354C22×Dic5C2×D412yes—
355C22×Dic5C2×D412yes—
356C22×Dic5C2×D412yes—
357C22×Dic5C2×D412yes—
358C2×C4×D5—28no—
359C2×C4×D5—28no—
360C2×C4×D5—28no—
361C2×C4×D5—28no—
362C2×C4×D5—44no—
363C2×C4×D5—44no—
364C2×C4×D5—44no—
365C2×C4×D5—44no—
366C2×C4×D5—44no—
367C2×C4×D5—44no—
368C2×C4×D5—44no—
369C2×C4×D5—44no—
370C2×C4×D5—44no—
371C2×C4×D5—44no—
372C5×C4⋊C4—44no—
373C5×C22⋊C4—28no—
374C5×C22⋊C4—44no—
375C5×C22⋊C4—44no—
376C22⋊Dic5—28no—
377C22⋊Dic5—44no—
378C22⋊Dic5—44no—
379#685—28no—
380#685—28no—
381#685—28no—
382#685—44no—
383#685—44no—
384#685—44no—
385#685—44no—
386#685—44no—
387#685—44no—
388#685C22⋊C4116yescomplemented
389C4⋊Dic5—44no—
390C4×Dic5—44no—
391C4×Dic5—44no—
392C26—51no—
393C24×C4—51no—
394C24×C4—51no—
395C22×C4⋊C4—51no—
396C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
397C22×C22⋊C4—51no—
398C22×C22⋊C4—51no—
399C22×C22⋊C4—51no—
400C22×C22⋊C4—51no—
401C22×C22⋊C4—51no—
402C22×C22⋊C4—58no—
403C22×C22⋊C4—51no—
404C22×C22⋊C4—51no—
405C22×C22⋊C4—51no—
406C22×C22⋊C4—51no—
407C22×C22⋊C4—51no—
408C22×C22⋊C4—51no—
409C22×C22⋊C4—51no—
410C22×C22⋊C4—51no—
411C22×C22⋊C4—104no—
412C22×C22⋊C4—104no—
413C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
414C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
415C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
416C22×C42—51no—
417C22×C42—51no—
418#388—104no—
419#388—104no—
420#380—104no—
421#379—104no—
422#379—104no—
423C4×C22⋊C4—104no—
424C2×#95—51no—
425C2×#95—51no—
426C2×#95—51no—
427C2×#95—51no—
428C2×#95—51no—
429C2×#95—51no—
430C2×#95—51no—
431C2×#95—51no—
432C2×#95—51no—
433C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
434C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
435C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—22no—
447C23×C5—22no—
448C23×C5—22no—
449C23×C5—22no—
450C23×C5—22no—
451C23×C5—22no—
452C23×C5—22no—
453C23×C5—22no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5#11714yes—
471C23×C5C23×C411yescharacteristic
472C23×C5C22×D411yescharacteristic
473C23×C5C22×D411yescharacteristic
474C23×C5C22×D411yescharacteristic
475C23×C5C22×D411yescharacteristic
476C23×C5C2×#4111yescharacteristic
477C23×C5C2×#4111yescharacteristic
478C23×C5C2×#4111yescharacteristic
479C23×C5C2×#4111yescharacteristic
480C23×C5C2×#4111yescharacteristic
481C23×C5C2×#4111yescharacteristic
482C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—22no—
489C22×D5—22no—
490C22×D5—22no—
491C22×D5—22no—
492C22×D5—22no—
493C22×D5—22no—
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—22no—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—22no—
502C22×D5—22no—
503C22×D5—22no—
504C22×D5—22no—
505C22×D5—22no—
506C22×D5—22no—
507C22×D5—22no—
508C22×D5—22no—
509C22×D5—22no—
510C22×D5—22no—
511C22×D5—22no—
512C22×D5—22no—
513C22×D5—22no—
514C22×D5—232no—
515C22×D5—22no—
516C22×D5—22no—
517C22×D5—22no—
518C22×D5—22no—
519C22×D5—22no—
520C22×D5—22no—
521C22×D5—22no—
522C22×D5—22no—
523C22×D5—22no—
524C22×D5—22no—
525C22×D5—22no—
526C22×D5—22no—
527C22×D5—22no—
528C22×D5—22no—
529C22×D5—22no—
530C22×D5—22no—
531C22×D5—22no—
532C22×D5—22no—
533C22×D5—416no—
534C22×D5—416no—
535C22×D5—416no—
536C22×D5—416no—
537C22×D5—416no—
538C22×D5—416no—
539C22×D5—416no—
540C22×D5—416no—
541C22×D5—416no—
542C22×D5—416no—
543C22×D5—416no—
544C22×D5—416no—
545C22×D5—416no—
546C22×D5—41no—
547C22×D5—41no—
548C22×D5—41no—
549C22×D5—41no—
550C22×D5—41no—
551C22×D5—41no—
552C22×D5—41no—
553C22×D5—41no—
554C22×D5—41no—
555C22×D5—41no—
556C22×D5—41no—
557C22×D5—41no—
558C22×D5—41no—
559C22×D5—41no—
560C22×D5—41no—
561C22×D5—41no—
562C22×D5—416no—
563C22×D5C2×C22⋊C414yes—
564C22×D5#11714yes—
565C22×D5C4×D414yes—
566C22×D5C4×D414yes—
567C22×D5#12114yes—
568C22×D5#12314yes—
569C22×D5#12414yes—
570C22×D5#12614yes—
571C2×C4×C5—22no—
572C2×C4×C5—22no—
573C2×C4×C5—22no—
574C2×C4×C5—22no—
575C2×C4×C5—22no—
576C2×C4×C5—22no—
577C2×C4×C5—22no—
578C2×C4×C5—22no—
579C2×C4×C5—22no—
580C2×C4×C5—22no—
581C2×C4×C5—22no—
582C2×C4×C5—22no—
583C2×C4×C5—22no—
584C2×C4×C5—22no—
585C2×C4×C5—22no—
586C2×C4×C5—41no—
587C2×C4×C5—41no—
588C2×C4×C5—41no—
589C2×C4×C5—41no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5—41no—
592C2×C4×C5—41no—
593C2×C4×C5—41no—
594C2×C4×C5—41no—
595C2×C4×C5—41no—
596C2×C4×C5—41no—
597C2×C4×C5—41no—
598C2×C4×C5—41no—
599C2×C4×C5—41no—
600C2×C4×C5—41no—
601C2×C4×C5—41no—
602C2×C4×C5—41no—
603C2×C4×C5—41no—
604C2×C4×C5—41no—
605C2×C4×C5—41no—
606C2×C4×C5—41no—
607C2×C4×C5—41no—
608C2×C4×C5—41no—
609C2×C4×C5—41no—
610C2×C4×C5—41no—
611C2×C4×C5—41no—
612C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
613C2×Dic5—22no—
614C2×Dic5—22no—
615C2×Dic5—22no—
616C2×Dic5—22no—
617C2×Dic5—22no—
618C2×Dic5—22no—
619C2×Dic5—22no—
620C2×Dic5—22no—
621C2×Dic5—22no—
622C2×Dic5—22no—
623C2×Dic5—22no—
624C2×Dic5—22no—
625C2×Dic5—22no—
626C2×Dic5—22no—
627C2×Dic5—22no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—41no—
630C2×Dic5—41no—
631C2×Dic5—41no—
632C2×Dic5—41no—
633C2×Dic5—41no—
634C2×Dic5—41no—
635C2×Dic5—41no—
636C2×Dic5—41no—
637C2×Dic5—41no—
638C2×Dic5—41no—
639C2×Dic5—41no—
640C2×Dic5—41no—
641C2×Dic5—41no—
642C2×Dic5—41no—
643C2×Dic5—41no—
644C2×Dic5—41no—
645C2×Dic5—41no—
646C2×Dic5—41no—
647C2×Dic5—41no—
648C2×Dic5—41no—
649C2×Dic5—41no—
650C2×Dic5—41no—
651C2×Dic5—41no—
652C2×Dic5—41no—
653C2×Dic5—41no—
654C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
655C4×D5—416no—
656C4×D5—416no—
657C25—51no—
658C25—51no—
659C25—54no—
660C25—102no—
661C25—102no—
662C25—102no—
663C25—102no—
664C25—102no—
665C25—102no—
666C25—102no—
667C25—102no—
668C25—102no—
669C25—102no—
670C25—201no—
671C25—201no—
672C25—201no—
673C25—201no—
674C25C22×D511yescharacteristic
675C23×C4—51no—
676C23×C4—51no—
677C23×C4—51no—
678C23×C4—51no—
679C23×C4—54no—
680C23×C4—54no—
681C23×C4—51no—
682C23×C4—51no—
683C23×C4—102no—
684C23×C4—102no—
685C23×C4—102no—
686C23×C4—102no—
687C23×C4—102no—
688C23×C4—102no—
689C23×C4—102no—
690C23×C4—102no—
691C23×C4—201no—
692C23×C4—201no—
693C23×C4—201no—
694C23×C4—201no—
695C23×C4C22×D511yescharacteristic
696C23×C4C22×D511yescharacteristic
697C23×C4C22×D511yescharacteristic
698C23×C4C22×D511yescharacteristic
699C23×C4C22×D511yescharacteristic
700C23×C4C22×D511yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—102no—
705C2×C4⋊C4—102no—
706C2×C4⋊C4—201no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—41no—
714C2×C22⋊C4—41no—
715C2×C22⋊C4—54no—
716C2×C22⋊C4—54no—
717C2×C22⋊C4—54no—
718C2×C22⋊C4—54no—
719C2×C22⋊C4—54no—
720C2×C22⋊C4—54no—
721C2×C22⋊C4—54no—
722C2×C22⋊C4—1032no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C22⋊C4—102no—
726C2×C22⋊C4—102no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4—102no—
729C2×C22⋊C4—102no—
730C2×C22⋊C4—102no—
731C2×C22⋊C4—102no—
732C2×C22⋊C4—102no—
733C2×C22⋊C4—102no—
734C2×C22⋊C4—102no—
735C2×C22⋊C4—102no—
736C2×C22⋊C4—102no—
737C2×C22⋊C4—102no—
738C2×C22⋊C4—102no—
739C2×C22⋊C4—102no—
740C2×C22⋊C4—102no—
741C2×C22⋊C4—102no—
742C2×C22⋊C4—102no—
743C2×C22⋊C4—102no—
744C2×C22⋊C4—102no—
745C2×C22⋊C4—102no—
746C2×C22⋊C4—102no—
747C2×C22⋊C4—102no—
748C2×C22⋊C4—102no—
749C2×C22⋊C4—201no—
750C2×C22⋊C4—201no—
751C2×C22⋊C4—201no—
752C2×C22⋊C4—201no—
753C2×C22⋊C4—201no—
754C2×C22⋊C4—201no—
755C2×C22⋊C4C4×D514yes—
756C2×C42—102no—
757C2×C42—102no—
758C2×C42—102no—
759C2×C42—102no—
760C2×C42—201no—
761C2×C42—201no—
762#95—22no—
763#95—22no—
764#95—41no—
765#95—102no—
766#95—102no—
767#95—102no—
768#95—102no—
769#95—102no—
770#95—102no—
771#95—201no—
772#95—201no—
773#95—201no—
774C22×C5—24no—
775C22×C5—24no—
776C22×C5—24no—
777C22×C5—42no—
778C22×C5—42no—
779C22×C5—42no—
780C22×C5—42no—
781C22×C5—42no—
782C22×C5—42no—
783C22×C5—42no—
784C22×C5—42no—
785C22×C5—42no—
786C22×C5—42no—
787C22×C5—42no—
788C22×C5—42no—
789C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
790C22×C5C2×#11711yescharacteristic
791C22×C5C2×#11711yescharacteristic
792C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
793C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
794C22×C5#51811yescharacteristic
795C22×C5#51811yescharacteristic
796C22×C5C2×#12111yescharacteristic
797C22×C5C2×#12311yescharacteristic
798C22×C5#52511yescharacteristic
799C22×C5#52511yescharacteristic
800C22×C5#52511yescharacteristic
801C22×C5#52511yescharacteristic
802C22×C5C2×#12411yescharacteristic
803C22×C5C2×#12611yescharacteristic
804C22×C5#53811yescharacteristic
805C22×C5#53811yescharacteristic
806C22×C5#53811yescharacteristic
807C22×C5#53811yescharacteristic
808C22×C5D4211yescharacteristic
809C22×C5D4211yescharacteristic
810C22×C5D4211yescharacteristic
811C22×C5D4211yescharacteristic
812C22×C5#54611yescharacteristic
813C22×C5#54611yescharacteristic
814C22×C5#54611yescharacteristic
815C22×C5#54611yescharacteristic
816C22×C5#54611yescharacteristic
817C22×C5#54611yescharacteristic
818C22×C5#54611yescharacteristic
819C22×C5#54611yescharacteristic
820C22×C5#55111yescharacteristic
821C22×C5#55111yescharacteristic
822C22×C5#55111yescharacteristic
823C22×C5#55111yescharacteristic
824C2×D5—24no—
825C2×D5—24no—
826C2×D5—24no—
827C2×D5—24no—
828C2×D5—24no—
829C2×D5—24no—
830C2×D5—24no—
831C2×D5—24no—
832C2×D5—24no—
833C2×D5—24no—
834C2×D5—24no—
835C2×D5—24no—
836C2×D5—24no—
837C2×D5—24no—
838C2×D5—24no—
839C2×D5—24no—
840C2×D5—24no—
841C2×D5—464no—
842C2×D5—42no—
843C2×D5—42no—
844C2×D5—42no—
845C2×D5—42no—
846C2×D5—42no—
847C2×D5—42no—
848C2×D5—42no—
849C2×D5—42no—
850C2×D5—42no—
851C2×D5—42no—
852C2×D5—42no—
853C2×D5—42no—
854C2×D5#38818yescomplemented
855C4×C5—24no—
856C4×C5—42no—
857C4×C5—42no—
858C4×C5—42no—
859C4×C5—81no—
860C4×C5—81no—
861Dic5—24no—
862Dic5—42no—
863Dic5—42no—
864Dic5—42no—
865Dic5—81no—
866Dic5—81no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—52no—
880C24—52no—
881C24—52no—
882C24—52no—
883C24—52no—
884C24—52no—
885C24—52no—
886C24—52no—
887C24—52no—
888C24—52no—
889C24—108no—
890C24—108no—
891C24—108no—
892C24—108no—
893C24—108no—
894C24—108no—
895C24—108no—
896C24—108no—
897C24—101no—
898C24—101no—
899C24—101no—
900C24—101no—
901C24—101no—
902C24—101no—
903C24—101no—
904C24—101no—
905C24—101no—
906C24—101no—
907C24—101no—
908C24—101no—
909C24—101no—
910C24—101no—
911C24—101no—
912C24—101no—
913C24—101no—
914C24—101no—
915C24—101no—
916C24—101no—
917C24—108no—
918C24—204no—
919C24—204no—
920C24—204no—
921C24—204no—
922C24—204no—
923C24—204no—
924C24—204no—
925C24—204no—
926C24—204no—
927C24—204no—
928C24—204no—
929C24—204no—
930C24—204no—
931C24—204no—
932C24—204no—
933C24—204no—
934C24—204no—
935C24—204no—
936C24—204no—
937C24—204no—
938C24—204no—
939C24—204no—
940C24—204no—
941C24—204no—
942C24—204no—
943C24—204no—
944C24C2×C4×D512yes—
945C24#71112yes—
946C24#71312yes—
947C24C23×D511yescharacteristic
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—52no—
985C22×C4—52no—
986C22×C4—52no—
987C22×C4—52no—
988C22×C4—52no—
989C22×C4—52no—
990C22×C4—108no—
991C22×C4—108no—
992C22×C4—108no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4—101no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—101no—
1009C22×C4—101no—
1010C22×C4—101no—
1011C22×C4—101no—
1012C22×C4—101no—
1013C22×C4—101no—
1014C22×C4—101no—
1015C22×C4—108no—
1016C22×C4—101no—
1017C22×C4—101no—
1018C22×C4—101no—
1019C22×C4—101no—
1020C22×C4—101no—
1021C22×C4—101no—
1022C22×C4—101no—
1023C22×C4—101no—
1024C22×C4—101no—
1025C22×C4—101no—
1026C22×C4—101no—
1027C22×C4—101no—
1028C22×C4—101no—
1029C22×C4—101no—
1030C22×C4—204no—
1031C22×C4—204no—
1032C22×C4—204no—
1033C22×C4—204no—
1034C22×C4—204no—
1035C22×C4—204no—
1036C22×C4—204no—
1037C22×C4—204no—
1038C22×C4—204no—
1039C22×C4—204no—
1040C22×C4C2×C4×D512yes—
1041C22×C4C2×C4×D512yes—
1042C22×C4D4×D512yes—
1043C22×C4D4×D512yes—
1044C22×C4D4×D512yes—
1045C22×C4D4×D512yes—
1046C4⋊C4—44no—
1047C4⋊C4—204no—
1048C22⋊C4—28no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—516no—
1052C22⋊C4—108no—
1053C22⋊C4—108no—
1054C22⋊C4—108no—
1055C22⋊C4—108no—
1056C22⋊C4—204no—
1057C22⋊C4—204no—
1058C22⋊C4—204no—
1059C22⋊C4—204no—
1060C22⋊C4—204no—
1061C22⋊C4—204no—
1062C22⋊C4—204no—
1063C22⋊C4—204no—
1064C42—204no—
1065C42—204no—
1066C2×C5—44no—
1067C2×C5#228011yescharacteristic
1068C2×C5C2×#38811yescharacteristic
1069C2×C5#231211yescharacteristic
1070C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1071C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1072C2×C5#234211yescharacteristic
1073C2×C5#234211yescharacteristic
1074C2×C5#241811yescharacteristic
1075C2×C5#241811yescharacteristic
1076C2×C5#242411yescharacteristic
1077C2×C5#242411yescharacteristic
1078C2×C5#247211yescharacteristic
1079C2×C5#247211yescharacteristic
1080C2×C5#248011yescharacteristic
1081C2×C5#248011yescharacteristic
1082D5—28no—
1083D5—44no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—54no—
1119C23—54no—
1120C23—54no—
1121C23—54no—
1122C23—54no—
1123C23—54no—
1124C23—54no—
1125C23—54no—
1126C23—1032no—
1127C23—102no—
1128C23—102no—
1129C23—102no—
1130C23—102no—
1131C23—102no—
1132C23—102no—
1133C23—102no—
1134C23—102no—
1135C23—102no—
1136C23—102no—
1137C23—102no—
1138C23—102no—
1139C23—102no—
1140C23—102no—
1141C23—102no—
1142C23—102no—
1143C23—102no—
1144C23—102no—
1145C23—102no—
1146C23—102no—
1147C23—102no—
1148C23—102no—
1149C23—102no—
1150C23—102no—
1151C23—102no—
1152C23—102no—
1153C23—102no—
1154C23—102no—
1155C23—102no—
1156C23—102no—
1157C23—102no—
1158C23—102no—
1159C23—102no—
1160C23—102no—
1161C23—102no—
1162C23—102no—
1163C23—102no—
1164C23—102no—
1165C23—102no—
1166C23—102no—
1167C23—102no—
1168C23—102no—
1169C23—102no—
1170C23—102no—
1171C23—102no—
1172C23—102no—
1173C23—2016no—
1174C23—2016no—
1175C23—2016no—
1176C23—2016no—
1177C23—2016no—
1178C23—2016no—
1179C23—2016no—
1180C23—2016no—
1181C23—2016no—
1182C23—2016no—
1183C23—2016no—
1184C23—2016no—
1185C23—2016no—
1186C23—2016no—
1187C23—201no—
1188C23—201no—
1189C23—201no—
1190C23—201no—
1191C23—201no—
1192C23—201no—
1193C23—201no—
1194C23—201no—
1195C23—201no—
1196C23—201no—
1197C23—201no—
1198C23—201no—
1199C23—201no—
1200C23—201no—
1201C23—201no—
1202C23—201no—
1203C23#403814yes—
1204C23C22×C4×D511yescharacteristic
1205C23C2×D4×D511yescharacteristic
1206C23C2×D4×D511yescharacteristic
1207C23C2×D4×D511yescharacteristic
1208C23C2×D4×D511yescharacteristic
1209C23C2×#71111yescharacteristic
1210C23#414411yescharacteristic
1211C23#414411yescharacteristic
1212C23C2×#71311yescharacteristic
1213C23D5×#4111yescharacteristic
1214C23D5×#4111yescharacteristic
1215C23D5×#4111yescharacteristic
1216C23D5×#4111yescharacteristic
1217C23#414911yescharacteristic
1218C23#414911yescharacteristic
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—54no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—102no—
1263C2×C4—102no—
1264C2×C4—102no—
1265C2×C4—102no—
1266C2×C4—102no—
1267C2×C4—102no—
1268C2×C4—102no—
1269C2×C4—102no—
1270C2×C4—102no—
1271C2×C4—102no—
1272C2×C4—102no—
1273C2×C4—102no—
1274C2×C4—102no—
1275C2×C4—102no—
1276C2×C4—2016no—
1277C2×C4—2016no—
1278C2×C4—201no—
1279C2×C4—201no—
1280C2×C4—201no—
1281C2×C4—201no—
1282C2×C4—201no—
1283C2×C4—201no—
1284C2×C4—201no—
1285C2×C4—201no—
1286C2×C4—201no—
1287C2×C4—201no—
1288C2×C4—201no—
1289C2×C4—201no—
1290C2×C4—201no—
1291C2×C4—201no—
1292C2×C4—201no—
1293C2×C4—201no—
1294C2×C4—201no—
1295C2×C4—201no—
1296C2×C4—201no—
1297C2×C4—201no—
1298C2×C4—201no—
1299C2×C4—201no—
1300C2×C4—201no—
1301C2×C4—201no—
1302C2×C4—201no—
1303C2×C4—201no—
1304C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1305C5#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
1306C22—24no—
1307C22—24no—
1308C22—24no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—58no—
1322C22—104no—
1323C22—104no—
1324C22—104no—
1325C22—104no—
1326C22—104no—
1327C22—104no—
1328C22—104no—
1329C22—104no—
1330C22—104no—
1331C22—104no—
1332C22—104no—
1333C22—104no—
1334C22—104no—
1335C22—104no—
1336C22—104no—
1337C22—104no—
1338C22—104no—
1339C22—2064no—
1340C22—202no—
1341C22—202no—
1342C22—202no—
1343C22—202no—
1344C22—202no—
1345C22—202no—
1346C22—202no—
1347C22—202no—
1348C22—202no—
1349C22—202no—
1350C22—202no—
1351C22—202no—
1352C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1353C22C2×#403811yescharacteristic
1354C22D5×#11711yescharacteristic
1355C22C4×D4×D511yescharacteristic
1356C22C4×D4×D511yescharacteristic
1357C22#6587911yescharacteristic
1358C22#6587911yescharacteristic
1359C22#6592411yescharacteristic
1360C22#6592511yescharacteristic
1361C22#6592511yescharacteristic
1362C22D5×#12111yescharacteristic
1363C22#6594011yescharacteristic
1364C22#6594011yescharacteristic
1365C22#6594311yescharacteristic
1366C22#6594311yescharacteristic
1367C22#6594411yescharacteristic
1368C22#6594611yescharacteristic
1369C22#6594711yescharacteristic
1370C22#6596111yescharacteristic
1371C22#6596111yescharacteristic
1372C22#6596411yescharacteristic
1373C22#6596411yescharacteristic
1374C22#6597111yescharacteristic
1375C22#6597111yescharacteristic
1376C22D5×#12311yescharacteristic
1377C22#6598811yescharacteristic
1378C22#6599111yescharacteristic
1379C22#6599211yescharacteristic
1380C22#6599211yescharacteristic
1381C22D5×#12411yescharacteristic
1382C22#6601011yescharacteristic
1383C22#6601211yescharacteristic
1384C22D5×#12611yescharacteristic
1385C22#6603811yescharacteristic
1386C22#6605111yescharacteristic
1387C4—24no—
1388C4—42no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—81no—
1392C4—81no—
1393C4—104no—
1394C4—202no—
1395C4—202no—
1396C4—202no—
1397C4—401no—
1398C4—401no—
1399C2—44no—
1400C2—108no—
1401C2—204no—
1402C2#1060559311yescharacteristic
1403C2#1060632611yescharacteristic
1404C2#1060632611yescharacteristic
1405C2#1060660911yescharacteristic
1406C2D5×#38811yescharacteristic
1407C2#1060755611yescharacteristic
1408C2#1060816211yescharacteristic
1409C2#1060848711yescharacteristic
1410C2#1060852111yescharacteristic
1411C2#1060865611yescharacteristic
1412C2#1060884311yescharacteristic
1413C2#1060903411yescharacteristic
1414C2#1060914711yescharacteristic
1415C2#1060921211yescharacteristic
1416C2#1060983211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#13873
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65276C2semidirect
3. C2×#65279C2semidirect
6. C2×#64959C2semidirect
7. C2×#64955C2semidirect
8. C5×#1439C2semidirect
9. #10602339C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10600222C2semidirect
13. #10600222C2semidirect
14. #10600218C2semidirect
15. #10600218C2semidirect
19. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
36. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
37. C22×C4×Dic5C22semidirect
38. C22×C4×Dic5C22semidirect
41. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
42. C2×C5×#95C22semidirect
43. C2×C5×#95C22semidirect
44. C2×C5×#95C22semidirect
45. C2×#3963C22semidirect
46. C2×#3963C22semidirect
47. C2×#3963C22semidirect
48. C2×#3963C22semidirect
49. C2×#3963C22semidirect
50. C2×#3963C22semidirect
51. C2×#3963C22semidirect
52. C2×#3963C22semidirect
53. C2×#3963C22semidirect
188. #1439D5semidirect
388. #685C22⋊C4semidirect
396. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
433. C2×#95C2×D5semidirect
434. C2×#95C2×D5semidirect
435. C2×#95C2×D5semidirect
854. C2×D5#388semidirect
1305. C5#13873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×C22⋊C42
C2×#652762
C2×#652792
C2×#652442
C2×#649592
C2×#649552
C5×#14392
#106023392
#106023382
#106002222
#106002182
#138735