Finite Group Databasebeta

← #12021218

Subgroups — #12021218

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65536C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65536C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65240C212yesmaximal, complemented
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602341C212yesmaximal, complemented
10#10602339C212yesmaximal, complemented
11#10602338C212yesmaximal, complemented
12C26×C5C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×C4×C5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C22⋊C4—28no—
16C22×C5×C22⋊C4C418yescomplemented
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2212yes—
24C22×C22⋊Dic5C2212yes—
25C22×C22⋊Dic5C2212yes—
26C22×C22⋊Dic5C2212yes—
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2212yescomplemented
30C22×C4×Dic5C2212yescomplemented
31#65536—24no—
32#65536—24no—
33#65501—24no—
34C4×C22⋊Dic5—24no—
35C2×#3963C2212yescomplemented
36C2×#3963C2212yescomplemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40C2×#3963C2212yescomplemented
41#65240—28no—
42#13873—51nomaximal, Sylow
43C25×C5—24no—
44C25×C5—24no—
45C25×C5—22no—
46C25×C5—22no—
47C25×C5—22no—
48C25×C5—22no—
49C25×C5—22no—
50C25×C5—22no—
51C25×C5—42no—
52C25×C5—42no—
53C25×C5C2×C414yes—
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C25×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5—22no—
58C23×C4×C5—22no—
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—24no—
62C23×C4×C5—24no—
63C23×C4×C5—42no—
64C23×C4×C5—42no—
65C23×C4×C5C2×C414yes—
66C23×C4×C5C2×C414yes—
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2312yes—
72C23×Dic5C2312yes—
73C23×Dic5C2312yes—
74C23×Dic5C2312yes—
75C2×C5×C22⋊C4—24no—
76C2×C5×C22⋊C4—24no—
77C2×C5×C22⋊C4—24no—
78C2×C5×C22⋊C4—232no—
79C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
80C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
81C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
82C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
83C2×C5×C22⋊C4D418yes—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—24no—
91C2×C22⋊Dic5—24no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—24no—
94C2×C22⋊Dic5—24no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—24no—
99C2×C22⋊Dic5—24no—
100C2×C22⋊Dic5—24no—
101C2×C22⋊Dic5—24no—
102C2×C22⋊Dic5—42no—
103C2×C22⋊Dic5—42no—
104C2×C22⋊Dic5—42no—
105C2×C22⋊Dic5—42no—
106C2×C22⋊Dic5D414yes—
107C2×C22⋊Dic5D414yes—
108C2×C4⋊Dic5—24no—
109C2×C4⋊Dic5—24no—
110C2×C4⋊Dic5—42no—
111C2×C4×Dic5—24no—
112C2×C4×Dic5—24no—
113C2×C4×Dic5—42no—
114#3963—24no—
115#3963—24no—
116#3963—24no—
117#3963—24no—
118#3963—42no—
119#3963—42no—
120C23×C22⋊C4D511yescharacteristic
121C2×#388—52no—
122C2×#380—51no—
123C2×#379—51no—
124C2×#379—51no—
125C2×C4×C22⋊C4—51no—
126#1440—52no—
127#1439—52no—
128#1437—52no—
129C22⋊#95—51no—
130C22⋊#95—51no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5—216no—
136C24×C5—216no—
137C24×C5—28no—
138C24×C5—28no—
139C24×C5—28no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5—21no—
143C24×C5—21no—
144C24×C5—22no—
145C24×C5—21no—
146C24×C5—21no—
147C24×C5—22no—
148C24×C5—21no—
149C24×C5—21no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—22no—
155C24×C5—22no—
156C24×C5—22no—
157C24×C5—22no—
158C24×C5—28no—
159C24×C5—28no—
160C24×C5—44no—
161C24×C5—44no—
162C24×C5—48no—
163C24×C5—48no—
164C24×C5—48no—
165C24×C5—48no—
166C24×C5—48no—
167C24×C5—48no—
168C24×C5—48no—
169C24×C5—48no—
170C24×C5—48no—
171C24×C5—48no—
172C24×C5—44no—
173C24×C5—44no—
174C24×C5—44no—
175C24×C5—44no—
176C24×C5C22×C412yes—
177C24×C5C22×C412yes—
178C24×C5C22×C412yes—
179C24×C5C2×D412yes—
180C24×C5C2×D412yes—
181C24×C5C2×D414yes—
182C24×C5#4114yes—
183C24×C5#4112yes—
184C24×C5#4112yes—
185C24×C5#4112yes—
186C24×C5#4112yes—
187C24×C5C2411yescharacteristic
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—28no—
195C22×C4×C5—28no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—28no—
205C22×C4×C5—28no—
206C22×C4×C5—44no—
207C22×C4×C5—44no—
208C22×C4×C5—48no—
209C22×C4×C5—48no—
210C22×C4×C5—48no—
211C22×C4×C5—48no—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C22×C412yes—
216C22×C4×C5C2×D414yes—
217C22×C4×C5C2×D414yes—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5C2×D414yes—
245C22×Dic5C2×D414yes—
246C5×C22⋊C4—28no—
247C5×C22⋊C4—28no—
248C5×C22⋊C4—28no—
249C5×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
250C22⋊Dic5—28no—
251C22⋊Dic5—28no—
252C22⋊Dic5—48no—
253C22⋊Dic5—48no—
254C22⋊Dic5—48no—
255C22⋊Dic5—48no—
256C22⋊Dic5—44no—
257C22⋊Dic5—44no—
258C4⋊Dic5—48no—
259C4×Dic5—48no—
260C26C2×D511yescharacteristic
261C24×C4C2×D511yescharacteristic
262C24×C4C2×D511yescharacteristic
263C22×C4⋊C4—52no—
264C22×C22⋊C4—28no—
265C22×C22⋊C4—51no—
266C22×C22⋊C4—51no—
267C22×C22⋊C4—51no—
268C22×C22⋊C4—51no—
269C22×C22⋊C4—52no—
270C22×C22⋊C4—52no—
271C22×C22⋊C4—52no—
272C22×C22⋊C4—52no—
273C22×C22⋊C4Dic518yescomplemented
274C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
275C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
276C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
277C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
278C22×C42—52no—
279#388—108no—
280#380—104no—
281#379—104no—
282#379—104no—
283C4×C22⋊C4—104no—
284C2×#95—52no—
285C2×#95—52no—
286C2×#95—52no—
287C2×#95—52no—
288C2×#95—52no—
289C2×#95—52no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—22no—
293C23×C5—22no—
294C23×C5—24no—
295C23×C5—24no—
296C23×C5—24no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—24no—
302C23×C5—24no—
303C23×C5—24no—
304C23×C5—24no—
305C23×C5—24no—
306C23×C5—232no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—24no—
320C23×C5—24no—
321C23×C5—24no—
322C23×C5—24no—
323C23×C5—24no—
324C23×C5—24no—
325C23×C5—24no—
326C23×C5—24no—
327C23×C5—24no—
328C23×C5—24no—
329C23×C5—24no—
330C23×C5—24no—
331C23×C5—416no—
332C23×C5—416no—
333C23×C5—416no—
334C23×C5—416no—
335C23×C5—416no—
336C23×C5—432no—
337C23×C5—432no—
338C23×C5—432no—
339C23×C5—432no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—42no—
349C23×C5—42no—
350C23×C5—42no—
351C23×C5—42no—
352C23×C5—42no—
353C23×C5—42no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5—42no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5—42no—
358C23×C5—42no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—416no—
361C23×C5C2×C22⋊C414yes—
362C23×C5#11714yes—
363C23×C5#11714yes—
364C23×C5C4×D414yes—
365C23×C5C4×D414yes—
366C23×C5#12114yes—
367C23×C5#12314yes—
368C23×C5#12414yes—
369C23×C5#12614yes—
370C23×C5C23×C411yescharacteristic
371C23×C5C22×D411yescharacteristic
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C23×C5C22×D412yes—
374C23×C5C2×#4111yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5C2×#4112yes—
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
380C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—24no—
386C2×C4×C5—24no—
387C2×C4×C5—24no—
388C2×C4×C5—24no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—416no—
396C2×C4×C5—416no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
402C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
403C2×Dic5—24no—
404C2×Dic5—24no—
405C2×Dic5—24no—
406C2×Dic5—24no—
407C2×Dic5—24no—
408C2×Dic5—24no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—42no—
431C25—24no—
432C25—22no—
433C25—22no—
434C25—24no—
435C25—22no—
436C25—22no—
437C25—22no—
438C25—22no—
439C25—42no—
440C25—42no—
441C25C2×Dic514yes—
442C25C22×D511yescharacteristic
443C25C22×D511yescharacteristic
444C25C22×D511yescharacteristic
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—24no—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—52no—
454C23×C4—52no—
455C23×C4—52no—
456C23×C4—52no—
457C23×C4C2×Dic514yes—
458C23×C4C2×Dic514yes—
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460C23×C4C22×D511yescharacteristic
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4C22×D511yescharacteristic
463C2×C4⋊C4—104no—
464C2×C4⋊C4—104no—
465C2×C4⋊C4—202no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—232no—
470C2×C22⋊C4—54no—
471C2×C22⋊C4—54no—
472C2×C22⋊C4—102no—
473C2×C22⋊C4—102no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—102no—
476C2×C22⋊C4—104no—
477C2×C22⋊C4—104no—
478C2×C22⋊C4—104no—
479C2×C22⋊C4—104no—
480C2×C22⋊C4—104no—
481C2×C22⋊C4—104no—
482C2×C22⋊C4—102no—
483C2×C22⋊C4—102no—
484C2×C22⋊C4—102no—
485C2×C22⋊C4—102no—
486C2×C22⋊C4—102no—
487C2×C22⋊C4—102no—
488C2×C22⋊C4—104no—
489C2×C22⋊C4—104no—
490C2×C22⋊C4—202no—
491C2×C22⋊C4—202no—
492C2×C22⋊C4—202no—
493C2×C22⋊C4—202no—
494C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
495C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
496C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
497C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
498C2×C22⋊C4C22⋊D518yes—
499C2×C42—104no—
500C2×C42—104no—
501C2×C42—202no—
502#95—104no—
503#95—104no—
504#95—104no—
505#95—104no—
506#95—202no—
507#95—202no—
508C22×C5—24no—
509C22×C5—24no—
510C22×C5—24no—
511C22×C5—24no—
512C22×C5—24no—
513C22×C5—28no—
514C22×C5—28no—
515C22×C5—28no—
516C22×C5—28no—
517C22×C5—24no—
518C22×C5—24no—
519C22×C5—24no—
520C22×C5—24no—
521C22×C5—24no—
522C22×C5—24no—
523C22×C5—24no—
524C22×C5—464no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—44no—
532C22×C5—44no—
533C22×C5—44no—
534C22×C5—44no—
535C22×C5—44no—
536C22×C5—44no—
537C22×C5—44no—
538C22×C5—44no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5#38818yescomplemented
542C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C5C2×#11711yescharacteristic
544C22×C5C2×#11711yescharacteristic
545C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
546C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C5#51811yescharacteristic
548C22×C5#51811yescharacteristic
549C22×C5C2×#12111yescharacteristic
550C22×C5C2×#12311yescharacteristic
551C22×C5#52512yes—
552C22×C5#52512yes—
553C22×C5C2×#12411yescharacteristic
554C22×C5C2×#12611yescharacteristic
555C22×C5#53812yes—
556C22×C5#53812yes—
557C22×C5D4212yes—
558C22×C5D4212yes—
559C22×C5#54612yes—
560C22×C5#54612yes—
561C22×C5#54612yes—
562C22×C5#54612yes—
563C22×C5#55112yes—
564C22×C5#55112yes—
565C4×C5—24no—
566C4×C5—24no—
567C4×C5—42no—
568C4×C5—42no—
569Dic5—44no—
570Dic5—44no—
571Dic5—82no—
572Dic5—82no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—216no—
578C24—216no—
579C24—28no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—28no—
599C24—28no—
600C24—28no—
601C24—28no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—48no—
605C24—48no—
606C24—48no—
607C24—48no—
608C24—48no—
609C24—48no—
610C24—48no—
611C24—48no—
612C24—48no—
613C24—48no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24#70914yes—
619C24#70912yes—
620C24#70912yes—
621C24D4×D512yes—
622C24D4×D512yes—
623C24#71112yes—
624C24#71112yes—
625C24C22×Dic512yes—
626C24C22×Dic512yes—
627C24C22×Dic512yes—
628C24C2×C22⋊D514yes—
629C24C23×D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—28no—
645C22×C4—28no—
646C22×C4—28no—
647C22×C4—28no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—48no—
653C22×C4—48no—
654C22×C4—54no—
655C22×C4—54no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4C22×Dic512yes—
683C22×C4C22×Dic512yes—
684C22×C4C22×Dic512yes—
685C22×C4C22×Dic512yes—
686C22×C4C2×C22⋊D514yes—
687C22×C4C2×C22⋊D514yes—
688C4⋊C4—208no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—108no—
693C22⋊C4—108no—
694C22⋊C4—208no—
695C22⋊C4—208no—
696C22⋊C4—208no—
697C22⋊C4—208no—
698C22⋊C4—204no—
699C22⋊C4—204no—
700C22⋊C4C22⋊Dic5116yescomplemented
701C42—208no—
702C2×C5—28no—
703C2×C5—44no—
704C2×C5—44no—
705C2×C5#228011yescharacteristic
706C2×C5C2×#38811yescharacteristic
707C2×C5#231211yescharacteristic
708C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
709C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
710C2×C5#234211yescharacteristic
711C2×C5#234211yescharacteristic
712C2×C5#241812yes—
713C2×C5#242412yes—
714C2×C5#247212yes—
715C2×C5#248012yes—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—232no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—416no—
758C23—416no—
759C23—416no—
760C23—416no—
761C23—416no—
762C23—432no—
763C23—432no—
764C23—432no—
765C23—432no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—416no—
787C23#402514yes—
788C23#402914yes—
789C23#403014yes—
790C23#403114yes—
791C23#407214yes—
792C23#407214yes—
793C23D4×Dic514yes—
794C23D4×Dic514yes—
795C23C2×C22⋊Dic514yes—
796C23C2×#70911yescharacteristic
797C23C2×#70911yescharacteristic
798C23C2×#70912yes—
799C23C2×D4×D511yescharacteristic
800C23C2×D4×D511yescharacteristic
801C23C2×#71111yescharacteristic
802C23C2×#71111yescharacteristic
803C23#414412yes—
804C23#414412yes—
805C23C23×Dic511yescharacteristic
806C23C22×C22⋊D512yes—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—416no—
822C2×C4—416no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—104no—
828C2×C4—104no—
829C2×C4—104no—
830C2×C4—104no—
831C2×C4—104no—
832C2×C4—104no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4C2×C22⋊Dic514yes—
856C2×C4C2×C22⋊Dic514yes—
857C5#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—28no—
862C22—28no—
863C22—28no—
864C22—28no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—464no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22#6524018yescomplemented
892C22C2×#402511yescharacteristic
893C22C2×#402911yescharacteristic
894C22C2×#403011yescharacteristic
895C22#6582412yes—
896C22#6582412yes—
897C22C2×#403111yescharacteristic
898C22#6582812yes—
899C22#6582812yes—
900C22#6582912yes—
901C22#6582912yes—
902C22C2×#407211yescharacteristic
903C22C2×#407211yescharacteristic
904C22#6612512yes—
905C22#6612512yes—
906C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
907C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
908C22#6613211yescharacteristic
909C22#6613211yescharacteristic
910C22D4×C22⋊D512yes—
911C22D4×C22⋊D512yes—
912C22#6614012yes—
913C22#6614012yes—
914C22C22×C22⋊Dic511yescharacteristic
915C4—24no—
916C4—24no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—204no—
920C4—204no—
921C4—402no—
922C4—402no—
923C2—28no—
924C2—44no—
925C2—44no—
926C2C2×#6524011yescharacteristic
927C2#1061382411yescharacteristic
928C2#1061382811yescharacteristic
929C2#1061382811yescharacteristic
930C2#1061384012yes—
931C2#1061384212yes—
932C2#1061384312yes—
933C2#1061385912yes—
934C2#1061575811yescharacteristic
935C2D4×C22⋊Dic511yescharacteristic
936C2D4×C22⋊Dic511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC23×C5×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC26×C5C22
hypercenterC23×C22⋊C4D5
hypocenterC5#13873
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65501C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic5C2semidirect
6. C2×#65240C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602920C2semidirect
9. #10602341C2semidirect
10. #10602339C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
16. C22×C5×C22⋊C4C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
30. C22×C4×Dic5C22semidirect
35. C2×#3963C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
249. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
273. C22×C22⋊C4Dic5semidirect
541. C22×C5#388semidirect
700. C22⋊C4C22⋊Dic5semidirect
857. C5#13873semidirect
891. C22#65240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C5×C22⋊C42
C2×#655362
C2×#655012
C2×C4×C22⋊Dic52
C2×#652402
#106029202
#106023412
#106023392
#106023382
#138735