Finite Group Databasebeta

← #12021221

Subgroups — #12021221

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#685C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65279C212yesmaximal, complemented
4C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
6C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602363C212yesmaximal, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C212yesmaximal, complemented
11#10600201C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C4⋊C4C2212yescomplemented
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#685—28no—
21C22×#685C418yescomplemented
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2212yescomplemented
31C5×#380—24no—
32C2×C5×#95C2212yescomplemented
33C2×#3963C2212yescomplemented
34C2×#3963C2212yescomplemented
35C2×#3963C2212yescomplemented
36C2×#3963C2212yescomplemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38#65279—28no—
39#65244—24no—
40#65244—24no—
41C22⋊C4×Dic5—24no—
42#13873—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5—22no—
45C24×D5—22no—
46C24×D5—24no—
47C24×D5—24no—
48C24×D5—22no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—22no—
51C24×D5—22no—
52C24×D5—42no—
53C24×D5—42no—
54C24×D5C2×C414yes—
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5—22no—
58C23×C4×C5—22no—
59C23×C4×C5—24no—
60C23×C4×C5—42no—
61C23×C4×C5C2×C414yes—
62C23×C4×C5C2312yes—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2312yes—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—24no—
69C23×Dic5—42no—
70C23×Dic5C2×C414yes—
71C23×Dic5C2312yes—
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2312yes—
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C2×C5×C4⋊C4—24no—
76C2×C5×C4⋊C4—24no—
77C2×C5×C4⋊C4—42no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4D414yes—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5D414yes—
90C2×#685—24no—
91C2×#685—24no—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—232no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—24no—
100C2×#685—24no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—42no—
103C2×#685—42no—
104C2×#685—42no—
105C2×#685—42no—
106C2×#685C2×C414yes—
107C2×#685C2×C414yes—
108C2×#685C2×C414yes—
109C2×#685C2×C414yes—
110C2×#685D418yes—
111C2×C4×Dic5—24no—
112C2×C4×Dic5—24no—
113C2×C4×Dic5—42no—
114C5×#95—24no—
115#3963—24no—
116#3963—24no—
117#3963—24no—
118#3963—42no—
119#3963—42no—
120C23×C22⋊C4—51no—
121C2×#388—52no—
122C2×#380D511yescharacteristic, complemented
123C2×#379—51no—
124C2×#379—51no—
125C2×C4×C22⋊C4—51no—
126#1440—52no—
127#1439—52no—
128#1437—52no—
129C22⋊#95—51no—
130C22⋊#95—51no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5C22×C412yes—
136C24×C5C2×D412yes—
137C24×C5C2×D412yes—
138C24×C5#4112yes—
139C24×C5#4112yes—
140C24×C5#4112yes—
141C24×C5#4112yes—
142C24×C5C2411yescharacteristic
143C23×D5—216no—
144C23×D5—216no—
145C23×D5—28no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—28no—
165C23×D5—28no—
166C23×D5—28no—
167C23×D5—28no—
168C23×D5—44no—
169C23×D5—44no—
170C23×D5—48no—
171C23×D5—48no—
172C23×D5—48no—
173C23×D5—48no—
174C23×D5—48no—
175C23×D5—48no—
176C23×D5—48no—
177C23×D5—48no—
178C23×D5—48no—
179C23×D5—48no—
180C23×D5—44no—
181C23×D5—44no—
182C23×D5—44no—
183C23×D5—44no—
184C23×D5C22×C412yes—
185C23×D5C22×C412yes—
186C23×D5C2×D414yes—
187C23×D5#4114yes—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—28no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—28no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—44no—
211C22×C4×C5—48no—
212C22×C4×C5—48no—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C2×D414yes—
216C22×C4×C5C2×D414yes—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—28no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—28no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—44no—
240C22×Dic5—48no—
241C22×Dic5—48no—
242C22×Dic5C22×C412yes—
243C22×Dic5C22×C412yes—
244C22×Dic5C2×D414yes—
245C22×Dic5C2×D414yes—
246C5×C4⋊C4—48no—
247C5×C22⋊C4—28no—
248C5×C22⋊C4—44no—
249C22⋊Dic5—28no—
250C22⋊Dic5—44no—
251#685—28no—
252#685—28no—
253#685—28no—
254#685—48no—
255#685—48no—
256#685—48no—
257#685—48no—
258#685C22⋊C4116yescomplemented
259C4×Dic5—48no—
260C26—51no—
261C24×C4—51no—
262C24×C4C2×D511yescharacteristic
263C22×C4⋊C4C2×D512yescomplemented
264C22×C22⋊C4—51no—
265C22×C22⋊C4—51no—
266C22×C22⋊C4—58no—
267C22×C22⋊C4—51no—
268C22×C22⋊C4—51no—
269C22×C22⋊C4—51no—
270C22×C22⋊C4—51no—
271C22×C22⋊C4—52no—
272C22×C22⋊C4—52no—
273C22×C22⋊C4—52no—
274C22×C22⋊C4—52no—
275C22×C22⋊C4—108no—
276C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
277C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
278C22×C42—52no—
279#388—108no—
280#380—24no—
281#379—104no—
282#379—104no—
283C4×C22⋊C4—104no—
284C2×#95—52no—
285C2×#95—52no—
286C2×#95—52no—
287C2×#95—52no—
288C2×#95—52no—
289C2×#95C2×D512yescomplemented
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—22no—
293C23×C5—22no—
294C23×C5—24no—
295C23×C5—24no—
296C23×C5—24no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—24no—
302C23×C5—24no—
303C23×C5—24no—
304C23×C5—24no—
305C23×C5—24no—
306C23×C5#11714yes—
307C23×C5C4×D414yes—
308C23×C5C4×D414yes—
309C23×C5#12114yes—
310C23×C5#12314yes—
311C23×C5#12414yes—
312C23×C5#12614yes—
313C23×C5C23×C411yescharacteristic
314C23×C5C22×D412yes—
315C23×C5C22×D411yescharacteristic
316C23×C5C22×D411yescharacteristic
317C23×C5C2×#4111yescharacteristic
318C23×C5C2×#4111yescharacteristic
319C23×C5C2×#4111yescharacteristic
320C23×C5C2×#4111yescharacteristic
321C23×C5C2×#4112yes—
322C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
323C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
324C22×D5—232no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—24no—
338C22×D5—24no—
339C22×D5—24no—
340C22×D5—24no—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—24no—
343C22×D5—24no—
344C22×D5—24no—
345C22×D5—24no—
346C22×D5—24no—
347C22×D5—24no—
348C22×D5—24no—
349C22×D5—416no—
350C22×D5—416no—
351C22×D5—416no—
352C22×D5—416no—
353C22×D5—416no—
354C22×D5—432no—
355C22×D5—432no—
356C22×D5—432no—
357C22×D5—432no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—416no—
379C22×D5C2×C22⋊C414yes—
380C22×D5#11714yes—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—24no—
384C2×C4×C5—24no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—24no—
389C2×C4×C5—24no—
390C2×C4×C5—24no—
391C2×C4×C5—416no—
392C2×C4×C5—42no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—24no—
409C2×Dic5—24no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—24no—
414C2×Dic5—24no—
415C2×Dic5—24no—
416C2×Dic5—416no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
431C25—51no—
432C25—51no—
433C25—54no—
434C25—104no—
435C25—104no—
436C25—102no—
437C25—102no—
438C25—102no—
439C25—102no—
440C25—102no—
441C25—102no—
442C25—202no—
443C25—202no—
444C25C22×D511yescharacteristic
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—51no—
450C23×C4—52no—
451C23×C4—51no—
452C23×C4—54no—
453C23×C4—52no—
454C23×C4—104no—
455C23×C4—102no—
456C23×C4—102no—
457C23×C4—202no—
458C23×C4C4×D514yes—
459C23×C4C22×D512yes—
460C23×C4C22×D511yescharacteristic
461C23×C4C22×D512yes—
462C23×C4C22×D511yescharacteristic
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—54no—
472C2×C22⋊C4—58no—
473C2×C22⋊C4—54no—
474C2×C22⋊C4—54no—
475C2×C22⋊C4—54no—
476C2×C22⋊C4—54no—
477C2×C22⋊C4—1032no—
478C2×C22⋊C4—104no—
479C2×C22⋊C4—104no—
480C2×C22⋊C4—102no—
481C2×C22⋊C4—102no—
482C2×C22⋊C4—104no—
483C2×C22⋊C4—104no—
484C2×C22⋊C4—104no—
485C2×C22⋊C4—104no—
486C2×C22⋊C4—104no—
487C2×C22⋊C4—104no—
488C2×C22⋊C4—104no—
489C2×C22⋊C4—102no—
490C2×C22⋊C4—102no—
491C2×C22⋊C4—102no—
492C2×C22⋊C4—104no—
493C2×C22⋊C4—104no—
494C2×C22⋊C4—202no—
495C2×C22⋊C4—202no—
496C2×C22⋊C4—202no—
497C2×C22⋊C4—202no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
499C2×C42—104no—
500C2×C42—104no—
501C2×C42—202no—
502#95—24no—
503#95—104no—
504#95—104no—
505#95—104no—
506#95—202no—
507#95—202no—
508C22×C5—24no—
509C22×C5—24no—
510C22×C5—24no—
511C22×C5—24no—
512C22×C5—24no—
513C22×C5—28no—
514C22×C5—28no—
515C22×C5—28no—
516C22×C5—28no—
517C22×C5—24no—
518C22×C5#38818yescomplemented
519C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C5C2×#11711yescharacteristic
521C22×C5C2×#11711yescharacteristic
522C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C5#51811yescharacteristic
525C22×C5#51811yescharacteristic
526C22×C5C2×#12111yescharacteristic
527C22×C5C2×#12311yescharacteristic
528C22×C5#52512yes—
529C22×C5#52512yes—
530C22×C5C2×#12411yescharacteristic
531C22×C5C2×#12611yescharacteristic
532C22×C5#53812yes—
533C22×C5#53812yes—
534C22×C5D4212yes—
535C22×C5D4212yes—
536C22×C5#54612yes—
537C22×C5#54612yes—
538C22×C5#54612yes—
539C22×C5#54612yes—
540C22×C5#55112yes—
541C22×C5#55112yes—
542C2×D5—24no—
543C2×D5—24no—
544C2×D5—24no—
545C2×D5—24no—
546C2×D5—24no—
547C2×D5—24no—
548C2×D5—464no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—44no—
556C2×D5—44no—
557C2×D5—44no—
558C2×D5—44no—
559C2×D5—44no—
560C2×D5—44no—
561C2×D5—44no—
562C2×D5—44no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C4×C5—24no—
566C4×C5—42no—
567C4×C5—44no—
568C4×C5—82no—
569Dic5—24no—
570Dic5—42no—
571Dic5—44no—
572Dic5—82no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—52no—
578C24—52no—
579C24—54no—
580C24—54no—
581C24—108no—
582C24—108no—
583C24—1016no—
584C24—1016no—
585C24—101no—
586C24—101no—
587C24—102no—
588C24—101no—
589C24—101no—
590C24—101no—
591C24—101no—
592C24—102no—
593C24—102no—
594C24—101no—
595C24—101no—
596C24—101no—
597C24—101no—
598C24—102no—
599C24—102no—
600C24—102no—
601C24—101no—
602C24—101no—
603C24—108no—
604C24—108no—
605C24—108no—
606C24—204no—
607C24—204no—
608C24—208no—
609C24—208no—
610C24—208no—
611C24—208no—
612C24—208no—
613C24—208no—
614C24—208no—
615C24—208no—
616C24—208no—
617C24—208no—
618C24—204no—
619C24—204no—
620C24—204no—
621C24—204no—
622C24C2×C4×D512yes—
623C24#70912yes—
624C24D4×D512yes—
625C24#71112yes—
626C24#71312yes—
627C24#71312yes—
628C24C2×C22⋊D512yes—
629C24C23×D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—28no—
644C22×C4—28no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—48no—
654C22×C4—48no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—54no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—54no—
659C22×C4—108no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—108no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—204no—
682C22×C4—208no—
683C22×C4—208no—
684C22×C4C2×C4×D512yes—
685C22×C4C2×C4×D512yes—
686C22×C4D4×D514yes—
687C22×C4C2×C22⋊D514yes—
688C4⋊C4—48no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—516no—
692C22⋊C4—108no—
693C22⋊C4—108no—
694C22⋊C4—108no—
695C22⋊C4—108no—
696C22⋊C4—208no—
697C22⋊C4—208no—
698C22⋊C4—208no—
699C22⋊C4—208no—
700C22⋊C4—204no—
701C42—208no—
702C2×C5—28no—
703C2×C5#228011yescharacteristic
704C2×C5C2×#38811yescharacteristic
705C2×C5#231211yescharacteristic
706C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
707C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
708C2×C5#234211yescharacteristic
709C2×C5#234211yescharacteristic
710C2×C5#241812yes—
711C2×C5#242412yes—
712C2×C5#247212yes—
713C2×C5#248012yes—
714D5—44no—
715D5—44no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—54no—
733C23—54no—
734C23—1032no—
735C23—102no—
736C23—102no—
737C23—102no—
738C23—104no—
739C23—102no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—102no—
743C23—102no—
744C23—102no—
745C23—102no—
746C23—104no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—104no—
750C23—104no—
751C23—104no—
752C23—104no—
753C23—104no—
754C23—104no—
755C23—104no—
756C23—104no—
757C23—104no—
758C23—104no—
759C23—2016no—
760C23—2016no—
761C23—2016no—
762C23—2016no—
763C23—2032no—
764C23—2032no—
765C23—2016no—
766C23—2032no—
767C23—2032no—
768C23—202no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—202no—
774C23—202no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—202no—
780C23—202no—
781C23—202no—
782C23—202no—
783C23—202no—
784C23—202no—
785C23—202no—
786C23—202no—
787C23—202no—
788C23—2016no—
789C23#403814yes—
790C23#403914yes—
791C23#404014yes—
792C23#404414yes—
793C23C4×C22⋊D514yes—
794C23#408514yes—
795C23#409314yes—
796C23C22×C4×D511yescharacteristic
797C23C2×#70911yescharacteristic
798C23C2×D4×D512yes—
799C23C2×D4×D511yescharacteristic
800C23C2×#71111yescharacteristic
801C23#414412yes—
802C23C2×#71311yescharacteristic
803C23C2×#71311yescharacteristic
804C23D5×#4112yes—
805C23#414912yes—
806C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—416no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—54no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—104no—
835C2×C4—104no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—104no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—104no—
841C2×C4—104no—
842C2×C4—2016no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4D5×C22⋊C414yes—
857C5#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—24no—
861C22—28no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—28no—
866C22—28no—
867C22—24no—
868C22—104no—
869C22—104no—
870C22—104no—
871C22—104no—
872C22—104no—
873C22—104no—
874C22—2064no—
875C22—204no—
876C22—204no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—204no—
881C22—204no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—204no—
887C22—204no—
888C22—204no—
889C22—204no—
890C22—202no—
891C22#6527918yescomplemented
892C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
893C22#6582011yescharacteristic
894C22#6582412yes—
895C22C2×#403811yescharacteristic
896C22C2×#403911yescharacteristic
897C22C2×#404011yescharacteristic
898C22C2×#404411yescharacteristic
899C22D5×#11711yescharacteristic
900C22#6585511yescharacteristic
901C22#6586112yes—
902C22#6594012yes—
903C22#6594312yes—
904C22#6594412yes—
905C22#6595112yes—
906C22#6596112yes—
907C22#6596412yes—
908C22#6597112yes—
909C22#6597812yes—
910C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
911C22D4×C22⋊D512yes—
912C22C2×#408511yescharacteristic
913C22C2×#409311yescharacteristic
914C22#6616312yes—
915C4—24no—
916C4—42no—
917C4—44no—
918C4—82no—
919C4—104no—
920C4—202no—
921C4—204no—
922C4—402no—
923C2—28no—
924C2—204no—
925C2—204no—
926C2#1060559311yescharacteristic
927C2#1060564012yes—
928C2#1060573511yescharacteristic
929C2#1060573811yescharacteristic
930C2#1060574011yescharacteristic
931C2#1060575212yes—
932C2C22⋊C4×C22⋊D511yescharacteristic
933C2C2×#6527911yescharacteristic
934C2#1061400211yescharacteristic
935C2#1061443712yes—
936C2#1061450012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#380C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×D5C22
hypercenterC2×#380D5
hypocenterC5#13873
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#380C2semidirect
3. C2×#65279C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602363C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
15. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
21. C22×#685C4semidirect
30. C22×C4×Dic5C22semidirect
32. C2×C5×#95C22semidirect
33. C2×#3963C22semidirect
34. C2×#3963C22semidirect
35. C2×#3963C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
122. C2×#380D5semidirect
258. #685C22⋊C4semidirect
263. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
289. C2×#95C2×D5semidirect
518. C22×C5#388semidirect
857. C5#13873semidirect
891. C22#65279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#6852
C2×C5×#3802
C2×#652792
C2×#652442
C2×C22⋊C4×Dic52
#106029202
#106023632
#106023372
#106002222
#106002012
#138735