Finite Group Databasebeta

← #12021246

Subgroups — #12021246

Order 1280.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64956C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64956C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64955C211yesmaximal, characteristic
8C5×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C211yesmaximal, characteristic
10#10600221C211yesmaximal, characteristic
11#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65279—24no—
52#65265—24no—
53#64959—24no—
54#64956—24no—
55#64956—24no—
56#64955C418yescomplemented
57#64938—24no—
58#13876—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5C2×C414yes—
81C2×C5×C4⋊C4—22no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4—41no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—41no—
95C2×#685—41no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685C2×C414yes—
99C2×#685C2×C414yes—
100C2×#685D414yes—
101C2×#685Q814yes—
102C2×C4⋊Dic5—22no—
103C2×C4⋊Dic5—22no—
104C2×C4⋊Dic5—41no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—41no—
120C2×#683—41no—
121C2×#683D414yes—
122C2×#683D414yes—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5—22no—
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—41no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C2×C4×Dic5C2×C414yes—
134C2×C4×Dic5C2×C414yes—
135C5×#95—22no—
136C5×#95—22no—
137C5×#95—22no—
138C5×#95—22no—
139C5×#95—41no—
140C5×#95C2×C414yes—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—41no—
150#3963C2×C414yes—
151C2×#388—51no—
152C2×#388—51no—
153C2×#384—51no—
154C2×#380—51no—
155C2×#380—51no—
156C2×C4×C4⋊C4—51no—
157C2×C4×C22⋊C4—51no—
158#1442—51no—
159#1442D511yescharacteristic, complemented
160#1439—51no—
161#1439—51no—
162#1436—51no—
163#1436—51no—
164C4⋊#95—51no—
165C4⋊#95—51no—
166C24×C5C2411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5C22×C412yes—
180C23×D5C2×D412yes—
181C23×D5C2×Q812yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5C22×C412yes—
225C22×C4×C5C22×C412yes—
226C22×C4×C5C22×C412yes—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2×D412yes—
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2×Q812yes—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5C22×C412yes—
267C22×Dic5C22×C412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270C22×Dic5C2×D412yes—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×Q812yes—
274C22×Dic5#4112yes—
275C22×Dic5#4112yes—
276C22×Dic5#4112yes—
277C22×Dic5#4112yes—
278C22×Dic5#4112yes—
279C22×Dic5#4112yes—
280C2×C4×D5—28no—
281C2×C4×D5—28no—
282C2×C4×D5—28no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5—44no—
285C2×C4×D5—44no—
286C2×C4×D5—44no—
287C5×C4⋊C4—44no—
288#685—28no—
289#685—44no—
290#685—44no—
291#685—44no—
292#685—44no—
293#685C4⋊C4116yescomplemented
294C4⋊Dic5—44no—
295#683—28no—
296#683—28no—
297#683—44no—
298#683—44no—
299#683—44no—
300#683—44no—
301C4×Dic5—28no—
302C4×Dic5—28no—
303C4×Dic5—44no—
304C4×Dic5—44no—
305C24×C4—51no—
306C22×C4⋊C4—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—51no—
320C22×C42—51no—
321C22×C42—51no—
322C22×C42—51no—
323C22×C42—51no—
324#388—104no—
325#388—104no—
326#384—104no—
327#380—104no—
328#380—104no—
329C4×C4⋊C4—104no—
330C4×C22⋊C4—58no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C2×#95C2×D511yescharacteristic
343C2×#95C2×D511yescharacteristic
344C2×#95C2×D511yescharacteristic
345C2×#95C2×D511yescharacteristic
346C2×#95C2×D511yescharacteristic
347C23×C5C23×C411yescharacteristic
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C23×C5C22×D411yescharacteristic
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C23×C5C22×Q811yescharacteristic
352C23×C5C2×#4111yescharacteristic
353C23×C5C2×#4111yescharacteristic
354C23×C5C2×#4111yescharacteristic
355C23×C5C2×#4111yescharacteristic
356C23×C5C2×#4111yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C52−1+411yescharacteristic
361C23×C52−1+411yescharacteristic
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5C2×C4⋊C414yes—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
487C2×Dic5#11714yes—
488C2×Dic5#11714yes—
489C2×Dic5C4×D414yes—
490C2×Dic5C4×D414yes—
491C2×Dic5#12114yes—
492C2×Dic5#12314yes—
493C2×Dic5#12414yes—
494C2×Dic5#12614yes—
495C4×D5—416no—
496C25—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—54no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—102no—
506C23×C4—102no—
507C23×C4—102no—
508C23×C4—102no—
509C23×C4—102no—
510C23×C4—102no—
511C23×C4C22×D511yescharacteristic
512C23×C4C22×D511yescharacteristic
513C23×C4C22×D511yescharacteristic
514C23×C4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C23×C4C22×D511yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—54no—
522C2×C4⋊C4—54no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—201no—
540C2×C4⋊C4—201no—
541C2×C4⋊C4—201no—
542C2×C22⋊C4—54no—
543C2×C22⋊C4—54no—
544C2×C22⋊C4—54no—
545C2×C22⋊C4—54no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—102no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—102no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—102no—
556C2×C22⋊C4—201no—
557C2×C22⋊C4—201no—
558C2×C22⋊C4—201no—
559C2×C22⋊C4—201no—
560C2×C42—54no—
561C2×C42—54no—
562C2×C42—102no—
563C2×C42—102no—
564C2×C42—102no—
565C2×C42—102no—
566C2×C42—102no—
567C2×C42—102no—
568C2×C42—102no—
569C2×C42—102no—
570C2×C42—201no—
571C2×C42—201no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—41no—
577#95—54no—
578#95—102no—
579#95—102no—
580#95—102no—
581#95—102no—
582#95—102no—
583#95—102no—
584#95—102no—
585#95—102no—
586#95—201no—
587#95C4×D514yes—
588C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
589C22×C5C2×#11711yescharacteristic
590C22×C5C2×#11711yescharacteristic
591C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C5#52011yescharacteristic
594C22×C5#52011yescharacteristic
595C22×C5C2×#12111yescharacteristic
596C22×C5C2×#12311yescharacteristic
597C22×C5C2×#12411yescharacteristic
598C22×C5C2×#12611yescharacteristic
599C22×C5#53211yescharacteristic
600C22×C5#53211yescharacteristic
601C22×C5#53311yescharacteristic
602C22×C5#53311yescharacteristic
603C22×C5#54011yescharacteristic
604C22×C5#54111yescharacteristic
605C22×C5#54211yescharacteristic
606C22×C5#54211yescharacteristic
607C22×C5D4211yescharacteristic
608C22×C5D4211yescharacteristic
609C22×C5#54611yescharacteristic
610C22×C5#54711yescharacteristic
611C22×C5#54711yescharacteristic
612C22×C5#54711yescharacteristic
613C22×C5#54811yescharacteristic
614C22×C5D4×Q811yescharacteristic
615C22×C5D4×Q811yescharacteristic
616C22×C5#55011yescharacteristic
617C22×C5#55211yescharacteristic
618C22×C5#55311yescharacteristic
619C22×C5#55411yescharacteristic
620C22×C5#55411yescharacteristic
621C22×C5#55511yescharacteristic
622C22×C5#55611yescharacteristic
623C2×D5—24no—
624C2×D5—24no—
625C2×D5—24no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C4×C5—24no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—42no—
643C4×C5—81no—
644C4×C5—81no—
645Dic5—24no—
646Dic5—24no—
647Dic5—42no—
648Dic5—42no—
649Dic5—81no—
650Dic5—81no—
651Dic5#38818yescomplemented
652C24—52no—
653C24—52no—
654C24—52no—
655C24—101no—
656C24—101no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24—101no—
660C24—101no—
661C24—101no—
662C24—101no—
663C24—101no—
664C24—101no—
665C24—101no—
666C24—101no—
667C24C23×D511yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—52no—
713C22×C4—52no—
714C22×C4—52no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—52no—
718C22×C4—52no—
719C22×C4—52no—
720C22×C4—52no—
721C22×C4—52no—
722C22×C4—52no—
723C22×C4—52no—
724C22×C4—52no—
725C22×C4—108no—
726C22×C4—108no—
727C22×C4—108no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—204no—
763C22×C4—204no—
764C22×C4—204no—
765C22×C4—204no—
766C22×C4C2×C4×D512yes—
767C22×C4C2×C4×D512yes—
768C22×C4C2×C4×D512yes—
769C22×C4D4×D512yes—
770C22×C4D4×D512yes—
771C22×C4D4×D512yes—
772C22×C4Q8×D512yes—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—108no—
775C4⋊C4—108no—
776C4⋊C4—204no—
777C4⋊C4—204no—
778C4⋊C4—204no—
779C4⋊C4—204no—
780C4⋊C4—204no—
781C22⋊C4—516no—
782C22⋊C4—108no—
783C22⋊C4—204no—
784C22⋊C4—204no—
785C22⋊C4—204no—
786C22⋊C4—204no—
787C42—108no—
788C42—108no—
789C42—204no—
790C42—204no—
791C2×C5#228511yescharacteristic
792C2×C5C2×#38811yescharacteristic
793C2×C5#231411yescharacteristic
794C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
795C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
796C2×C5#235211yescharacteristic
797C2×C5#235411yescharacteristic
798C2×C5#242211yescharacteristic
799C2×C5#242311yescharacteristic
800C2×C5#242811yescharacteristic
801C2×C5#242911yescharacteristic
802C2×C5#249111yescharacteristic
803C2×C5#249211yescharacteristic
804C2×C5#249611yescharacteristic
805C2×C5#249711yescharacteristic
806D5—44no—
807C23—54no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23C22×C4×D511yescharacteristic
843C23C2×D4×D511yescharacteristic
844C23C2×D4×D511yescharacteristic
845C23C2×D4×D511yescharacteristic
846C23#414411yescharacteristic
847C23C2×Q8×D511yescharacteristic
848C23#414711yescharacteristic
849C23D5×#4111yescharacteristic
850C23D5×#4111yescharacteristic
851C23D5×#4111yescharacteristic
852C23D5×#4111yescharacteristic
853C23D5×#4111yescharacteristic
854C23D5×#4111yescharacteristic
855C23#414911yescharacteristic
856C23#415011yescharacteristic
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—54no—
906C2×C4—54no—
907C2×C4—54no—
908C2×C4—54no—
909C2×C4—54no—
910C2×C4—54no—
911C2×C4—54no—
912C2×C4—54no—
913C2×C4—54no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—2016no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4D5×C4⋊C414yes—
956C5#1387611yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—104no—
958C22—104no—
959C22—104no—
960C22—202no—
961C22—202no—
962C22—202no—
963C22—202no—
964C22—202no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—202no—
968C22—202no—
969C22—202no—
970C22—202no—
971C22—202no—
972C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
973C22D5×#11711yescharacteristic
974C22D5×#11711yescharacteristic
975C22C4×D4×D511yescharacteristic
976C22C4×D4×D511yescharacteristic
977C22#6588011yescharacteristic
978C22#6590811yescharacteristic
979C22#6592411yescharacteristic
980C22#6593311yescharacteristic
981C22D5×#12111yescharacteristic
982C22#6594311yescharacteristic
983C22#6596511yescharacteristic
984C22#6596611yescharacteristic
985C22#6596711yescharacteristic
986C22#6597011yescharacteristic
987C22#6597411yescharacteristic
988C22D5×#12311yescharacteristic
989C22#6598811yescharacteristic
990C22#6598911yescharacteristic
991C22#6598911yescharacteristic
992C22#6599711yescharacteristic
993C22#6600211yescharacteristic
994C22#6600211yescharacteristic
995C22#6600411yescharacteristic
996C22D5×#12411yescharacteristic
997C22#6602211yescharacteristic
998C22#6602211yescharacteristic
999C22#6602411yescharacteristic
1000C22#6602711yescharacteristic
1001C22#6603011yescharacteristic
1002C22#6603611yescharacteristic
1003C22D5×#12611yescharacteristic
1004C22#6604311yescharacteristic
1005C22#6604411yescharacteristic
1006C22#6606111yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—58no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—104no—
1016C4—104no—
1017C4—202no—
1018C4—202no—
1019C4—401no—
1020C4—401no—
1021C2—204no—
1022C2#1060587911yescharacteristic
1023C2#1060612411yescharacteristic
1024C2#1060667511yescharacteristic
1025C2#1060703611yescharacteristic
1026C2#1060720611yescharacteristic
1027C2D5×#38811yescharacteristic
1028C2#1060793311yescharacteristic
1029C2#1060852311yescharacteristic
1030C2#1060863411yescharacteristic
1031C2#1060919611yescharacteristic
1032C2#1060947411yescharacteristic
1033C2#1060947511yescharacteristic
1034C2#1060987911yescharacteristic
1035C2#1060988111yescharacteristic
1036C2#1060988211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1442C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1442D5
hypocenterC5#13876
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65265C2semidirect
6. C2×#64938C2semidirect
8. C5×#1442C2semidirect
11. #10600205C2semidirect
12. #10600199C2semidirect
13. #10600198C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
56. #64955C4semidirect
159. #1442D5semidirect
293. #685C4⋊C4semidirect
651. Dic5#388semidirect
956. C5#13876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652792
C2×#652652
C2×#649562
C2×#649592
C2×#649382
C2×#649552
C5×#14422
#106002212
#106002052
#106001992
#106001982
#106001972
#138765