Subgroups — #12021288

Order 1280.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602920	C₂	1	4	yes	maximal
6	#10602360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10602356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	#65501	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
25	#65266	—	2	8	no	—
26	#13881	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#3963	—	2	4	no	—
62	#3963	—	2	16	no	—
63	#3963	—	4	8	no	—
64	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂³×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#382	—	5	2	no	—
67	C₂×#380	—	5	1	no	—
68	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
69	#1442	—	5	4	no	—
70	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
71	C₂²⋊#95	—	5	4	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	32	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
125	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
128	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
138	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
139	#382	—	10	8	no	—
140	#380	—	10	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
142	C₂×#95	—	5	2	no	—
143	C₂×#95	—	5	8	no	—
144	C₂×#95	—	5	2	no	—
145	C₂×#95	—	5	8	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅	#117	1	8	yes	—
160	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅	#125	1	8	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
204	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
214	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
238	#95	—	5	8	no	—
239	#95	—	10	4	no	—
240	#95	—	10	16	no	—
241	#95	—	20	8	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅	#382	1	8	yes	complemented
251	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×#125	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
265	C₂²×C₅	#548	1	4	yes	—
266	C₂²×C₅	#552	1	4	yes	—
267	C₂²×C₅	#553	1	4	yes	—
268	C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₄×C₅	—	4	8	no	—
270	C₄×C₅	#385	1	8	yes	—
271	Dic₅	—	4	8	no	—
272	Dic₅	—	8	2	no	—
273	Dic₅	—	8	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
280	C₂⁴	#711	1	4	yes	—
281	C₂⁴	#713	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂²×C₄	#683	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
329	C₄²	—	10	16	no	—
330	C₂×C₅	—	2	8	no	—
331	C₂×C₅	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	#2317	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#2352	1	4	yes	—
335	C₂×C₅	#2435	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#2436	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#2442	1	4	yes	—
338	C₂×C₅	#2503	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	#2504	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	#4036	1	8	yes	—
353	C₂³	#4038	1	8	yes	—
354	C₂³	C₂×#683	1	4	yes	—
355	C₂³	#4082	1	4	yes	—
356	C₂³	#4093	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
361	C₂³	#4144	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
363	C₂³	#4147	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	32	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	10	8	no	—
378	C₂×C₄	—	10	8	no	—
379	C₂×C₄	—	10	8	no	—
380	C₂×C₄	—	20	4	no	—
381	C₂×C₄	—	20	4	no	—
382	C₂×C₄	—	20	4	no	—
383	C₂×C₄	—	20	4	no	—
384	C₂×C₄	—	20	8	no	—
385	C₂×C₄	—	20	2	no	—
386	C₂×C₄	—	20	2	no	—
387	C₂×C₄	—	20	2	no	—
388	C₂×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄	—	20	8	no	—
391	C₂×C₄	—	20	2	no	—
392	C₂×C₄	C₂×#683	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#683	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#4070	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	#4075	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#4099	1	4	yes	—
398	C₅	#13881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	16	no	—
401	C₂²	—	2	16	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	#65266	1	8	yes	complemented
408	C₂²	C₂×#4036	1	2	yes	—
409	C₂²	#65834	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#4038	1	2	yes	—
411	C₂²	#65838	1	2	yes	—
412	C₂²	#65847	1	4	yes	—
413	C₂²	#65848	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#4070	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#4082	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#66139	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#66140	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂×#4093	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#66150	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#66151	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	4	8	no	—
427	C₄	—	20	8	no	—
428	C₄	—	40	2	no	—
429	C₄	—	40	2	no	—
430	C₄	#65499	1	8	yes	—
431	C₂	—	2	8	no	—
432	C₂	C₂×#65266	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#10613888	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#10613892	1	4	yes	—
435	C₂	#10613903	1	4	yes	—
436	C₂	#10613910	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#10613911	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#65499	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10615781	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#10615797	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₅×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#13881
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#65266	C₂	semidirect
6. #10602360	C₂	semidirect
7. #10602356	C₂	semidirect
20. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
64. #3963	C₂×C₄	semidirect
250. C₂²×C₅	#382	semidirect
398. C₅	#13881	semidirect
407. C₂²	#65266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#65501	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×#65266	2
#10602920	2
#10602360	2
#10602356	2
#13881	5