Finite Group Databasebeta

← #12021294

Subgroups — #12021294

Order 1280.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65276C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600218C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600218C211yesmaximal, characteristic
12#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4—24no—
32C2×D5×C4⋊C4—24no—
33C2×D5×C4⋊C4C418yescomplemented
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65276—24no—
55#65267—24no—
56#64955—24no—
57#64944—24no—
58#13882—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5C2×C414yes—
93C22×C4×D5C2×C414yes—
94C22×C4×D5C2×C414yes—
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—41no—
100C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685D414yes—
112C2×#685Q814yes—
113C2×C4⋊Dic5—22no—
114C2×C4⋊Dic5—22no—
115C2×C4⋊Dic5—22no—
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×C4⋊Dic5—41no—
118C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
119C2×#683—22no—
120C2×#683—22no—
121C2×#683C2×C414yes—
122C2×#683C2×C414yes—
123C2×#683D414yes—
124C2×#683D414yes—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5—22no—
129C2×C4×Dic5—41no—
130C2×C4×Dic5—41no—
131D5×C4⋊C4—232no—
132C5×#95—22no—
133C5×#95—22no—
134C5×#95—22no—
135C5×#95—22no—
136C5×#95—41no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963—41no—
152C23×C4⋊C4—51no—
153C2×#387—51no—
154C2×#387—51no—
155C2×#380—51no—
156C2×C4×C22⋊C4—51no—
157#1445—51no—
158#1445—51no—
159#1441—51no—
160#1441D511yescharacteristic, complemented
161#1436—51no—
162#1436—51no—
163C22⋊#95—51no—
164C22⋊#95—51no—
165C22⋊#95—51no—
166C22⋊#95—51no—
167C24×C5C2411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5C22×C412yes—
177C23×D5C2×D412yes—
178C23×D5C2×Q812yes—
179C23×D5#4112yes—
180C23×D5#4112yes—
181C23×D5#4112yes—
182C23×D5#4112yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C22×C412yes—
224C22×C4×C5C22×C412yes—
225C22×C4×C5C22×C412yes—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2×D412yes—
229C22×C4×C5C2×Q812yes—
230C22×C4×C5#4112yes—
231C22×C4×C5#4112yes—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5C22×C412yes—
273C22×Dic5C22×C412yes—
274C22×Dic5C22×C412yes—
275C22×Dic5C2×D412yes—
276C22×Dic5C2×D412yes—
277C22×Dic5C2×D412yes—
278C22×Dic5C2×D412yes—
279C22×Dic5C2×D412yes—
280C22×Dic5C2×Q812yes—
281C2×C4×D5—28no—
282C2×C4×D5—28no—
283C2×C4×D5—28no—
284C2×C4×D5—28no—
285C2×C4×D5—28no—
286C2×C4×D5—28no—
287C2×C4×D5—28no—
288C2×C4×D5—28no—
289C2×C4×D5—28no—
290C2×C4×D5—28no—
291C2×C4×D5—28no—
292C2×C4×D5—44no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×C4×D5—44no—
295C2×C4×D5—44no—
296C2×C4×D5—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C5×C4⋊C4—28no—
303C5×C4⋊C4—44no—
304#685—28no—
305#685—28no—
306#685—44no—
307#685—44no—
308C4⋊Dic5—28no—
309C4⋊Dic5—44no—
310#683—28no—
311#683C22⋊C4116yescomplemented
312C4×Dic5—44no—
313C4×Dic5—44no—
314C24×C4—51no—
315C24×C4—51no—
316C24×C4—51no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C4⋊C4—51no—
320C22×C4⋊C4—58no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4—104no—
323C22×C4⋊C4—104no—
324C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
325C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C42—51no—
331C22×C42—51no—
332#387—104no—
333#387—104no—
334#380—104no—
335C4×C22⋊C4—104no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95C2×D511yescharacteristic
352C2×#95C2×D511yescharacteristic
353C2×#95C2×D511yescharacteristic
354C2×#95C2×D511yescharacteristic
355C2×#95C2×D511yescharacteristic
356C23×C5C23×C411yescharacteristic
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C23×C5C22×Q811yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C23×C5C2×#4111yescharacteristic
364C23×C5C2×#4111yescharacteristic
365C23×C5C2×#4111yescharacteristic
366C23×C5C2×#4111yescharacteristic
367C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C52−1+411yescharacteristic
370C23×C52−1+411yescharacteristic
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5#11714yes—
400C22×D5C4×D414yes—
401C22×D5C4×Q814yes—
402C22×D5C22⋊Q814yes—
403C22×D5#12314yes—
404C22×D5#12514yes—
405C22×D5#12614yes—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
454C2×C4×C5#11714yes—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
503C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
504C4×D5—232no—
505C4×D5—416no—
506C4×D5—416no—
507C25—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—54no—
514C23×C4—54no—
515C23×C4—54no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—51no—
518C23×C4—102no—
519C23×C4—102no—
520C23×C4—102no—
521C23×C4—102no—
522C23×C4—102no—
523C23×C4—102no—
524C23×C4—102no—
525C23×C4—102no—
526C23×C4—102no—
527C23×C4—102no—
528C23×C4—102no—
529C23×C4—102no—
530C23×C4—102no—
531C23×C4—102no—
532C23×C4—201no—
533C23×C4—201no—
534C23×C4—201no—
535C23×C4—201no—
536C23×C4C22×D511yescharacteristic
537C23×C4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4C22×D511yescharacteristic
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541C23×C4C22×D511yescharacteristic
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—54no—
549C2×C4⋊C4—54no—
550C2×C4⋊C4—54no—
551C2×C4⋊C4—54no—
552C2×C4⋊C4—54no—
553C2×C4⋊C4—1032no—
554C2×C4⋊C4—102no—
555C2×C4⋊C4—102no—
556C2×C4⋊C4—102no—
557C2×C4⋊C4—102no—
558C2×C4⋊C4—102no—
559C2×C4⋊C4—102no—
560C2×C4⋊C4—201no—
561C2×C4⋊C4C4×D514yes—
562C2×C22⋊C4—54no—
563C2×C22⋊C4—54no—
564C2×C22⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—102no—
566C2×C22⋊C4—102no—
567C2×C22⋊C4—102no—
568C2×C22⋊C4—102no—
569C2×C22⋊C4—102no—
570C2×C22⋊C4—102no—
571C2×C22⋊C4—102no—
572C2×C22⋊C4—102no—
573C2×C22⋊C4—102no—
574C2×C42—102no—
575C2×C42—102no—
576C2×C42—102no—
577C2×C42—102no—
578C2×C42—201no—
579C2×C42—201no—
580#95—22no—
581#95—22no—
582#95—22no—
583#95—22no—
584#95—41no—
585#95—102no—
586#95—102no—
587#95—102no—
588#95—102no—
589#95—102no—
590#95—102no—
591#95—102no—
592#95—102no—
593#95—102no—
594#95—102no—
595#95—102no—
596#95—102no—
597#95—201no—
598#95—201no—
599#95—201no—
600C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C5C2×#11711yescharacteristic
602C22×C5C2×#11711yescharacteristic
603C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
605C22×C5#51811yescharacteristic
606C22×C5#51911yescharacteristic
607C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
608C22×C5C2×#12311yescharacteristic
609C22×C5#52511yescharacteristic
610C22×C5#52511yescharacteristic
611C22×C5#52511yescharacteristic
612C22×C5#52511yescharacteristic
613C22×C5C2×#12511yescharacteristic
614C22×C5C2×#12611yescharacteristic
615C22×C5#53911yescharacteristic
616C22×C5#53911yescharacteristic
617C22×C5#53911yescharacteristic
618C22×C5#53911yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5D4211yescharacteristic
621C22×C5#54611yescharacteristic
622C22×C5#54611yescharacteristic
623C22×C5#54711yescharacteristic
624C22×C5#54711yescharacteristic
625C22×C5#54811yescharacteristic
626C22×C5#54811yescharacteristic
627C22×C5D4×Q811yescharacteristic
628C22×C5D4×Q811yescharacteristic
629C22×C5#55211yescharacteristic
630C22×C5#55211yescharacteristic
631C22×C5#55311yescharacteristic
632C22×C5#55311yescharacteristic
633C22×C5#55411yescharacteristic
634C22×C5#55411yescharacteristic
635C2×D5—24no—
636C2×D5—24no—
637C2×D5—24no—
638C2×D5—24no—
639C2×D5—24no—
640C2×D5—24no—
641C2×D5—24no—
642C2×D5—24no—
643C2×D5—24no—
644C2×D5—24no—
645C2×D5—24no—
646C2×D5—24no—
647C2×D5—24no—
648C2×D5—24no—
649C2×D5#38718yescomplemented
650C4×C5—24no—
651C4×C5—24no—
652C4×C5—42no—
653C4×C5—42no—
654C4×C5—42no—
655C4×C5—81no—
656C4×C5—81no—
657Dic5—24no—
658Dic5—24no—
659Dic5—42no—
660Dic5—42no—
661Dic5—42no—
662Dic5—81no—
663Dic5—81no—
664C24—52no—
665C24—52no—
666C24—52no—
667C24—52no—
668C24—52no—
669C24—52no—
670C24—52no—
671C24—101no—
672C24—101no—
673C24—101no—
674C24—101no—
675C24—101no—
676C24—101no—
677C24—101no—
678C24—101no—
679C24C23×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—52no—
721C22×C4—52no—
722C22×C4—52no—
723C22×C4—52no—
724C22×C4—52no—
725C22×C4—52no—
726C22×C4—52no—
727C22×C4—52no—
728C22×C4—52no—
729C22×C4—108no—
730C22×C4—108no—
731C22×C4—108no—
732C22×C4—108no—
733C22×C4—108no—
734C22×C4—108no—
735C22×C4—108no—
736C22×C4—108no—
737C22×C4—108no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—108no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—108no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—204no—
781C22×C4—204no—
782C22×C4—204no—
783C22×C4—204no—
784C22×C4—204no—
785C22×C4—204no—
786C22×C4—204no—
787C22×C4—204no—
788C22×C4—204no—
789C22×C4—204no—
790C22×C4C2×C4×D512yes—
791C22×C4C2×C4×D512yes—
792C22×C4C2×C4×D512yes—
793C22×C4D4×D512yes—
794C22×C4D4×D512yes—
795C22×C4D4×D512yes—
796C22×C4#71112yes—
797C22×C4Q8×D512yes—
798C22×C4#71312yes—
799C4⋊C4—28no—
800C4⋊C4—44no—
801C4⋊C4—516no—
802C4⋊C4—108no—
803C4⋊C4—108no—
804C4⋊C4—204no—
805C22⋊C4—108no—
806C22⋊C4—108no—
807C22⋊C4—204no—
808C22⋊C4—204no—
809C42—204no—
810C42—204no—
811C2×C5#228011yescharacteristic
812C2×C5C2×#38711yescharacteristic
813C2×C5#231311yescharacteristic
814C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
815C2×C5Q8×C22⋊C411yescharacteristic
816C2×C5#234411yescharacteristic
817C2×C5#234511yescharacteristic
818C2×C5#244311yescharacteristic
819C2×C5#244311yescharacteristic
820C2×C5#244911yescharacteristic
821C2×C5#244911yescharacteristic
822C2×C5#247311yescharacteristic
823C2×C5#247311yescharacteristic
824C2×C5#248111yescharacteristic
825C2×C5#248111yescharacteristic
826D5—28no—
827C23—54no—
828C23—54no—
829C23—54no—
830C23—54no—
831C23—54no—
832C23—54no—
833C23—54no—
834C23—102no—
835C23—102no—
836C23—102no—
837C23—102no—
838C23—102no—
839C23—102no—
840C23—102no—
841C23—102no—
842C23—102no—
843C23—102no—
844C23—102no—
845C23—102no—
846C23—102no—
847C23—102no—
848C23—102no—
849C23—102no—
850C23—102no—
851C23—102no—
852C23—102no—
853C23—102no—
854C23—102no—
855C23—102no—
856C23—102no—
857C23—102no—
858C23—102no—
859C23—102no—
860C23—102no—
861C23—102no—
862C23C22×C4×D511yescharacteristic
863C23C2×D4×D511yescharacteristic
864C23C2×D4×D511yescharacteristic
865C23C2×D4×D511yescharacteristic
866C23C2×#71111yescharacteristic
867C23#414411yescharacteristic
868C23C2×Q8×D511yescharacteristic
869C23C2×#71311yescharacteristic
870C23#414711yescharacteristic
871C23D5×#4111yescharacteristic
872C23D5×#4111yescharacteristic
873C23D5×#4111yescharacteristic
874C23D5×#4111yescharacteristic
875C23#414911yescharacteristic
876C23#415011yescharacteristic
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—54no—
925C2×C4—54no—
926C2×C4—1032no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—102no—
947C2×C4—102no—
948C2×C4—2016no—
949C2×C4—2016no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—201no—
967C2×C4—201no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4D5×C22⋊C414yes—
977C2×C4#403814yes—
978C5#1388211yescharacteristic, complemented, Sylow
979C22—58no—
980C22—104no—
981C22—104no—
982C22—104no—
983C22—104no—
984C22—104no—
985C22—104no—
986C22—104no—
987C22—104no—
988C22—104no—
989C22—104no—
990C22—104no—
991C22—104no—
992C22—104no—
993C22—104no—
994C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
995C22C2×#403811yescharacteristic
996C22D5×#11711yescharacteristic
997C22C4×D4×D511yescharacteristic
998C22#6587911yescharacteristic
999C22C4×Q8×D511yescharacteristic
1000C22#6590611yescharacteristic
1001C22#6592411yescharacteristic
1002C22#6594011yescharacteristic
1003C22#6594011yescharacteristic
1004C22#6594311yescharacteristic
1005C22#6594411yescharacteristic
1006C22#6594511yescharacteristic
1007C22#6594811yescharacteristic
1008C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1009C22#6596111yescharacteristic
1010C22#6596111yescharacteristic
1011C22#6596611yescharacteristic
1012C22#6596711yescharacteristic
1013C22#6596911yescharacteristic
1014C22#6597211yescharacteristic
1015C22#6597311yescharacteristic
1016C22D5×#12311yescharacteristic
1017C22#6598811yescharacteristic
1018C22#6599411yescharacteristic
1019C22#6601111yescharacteristic
1020C22D5×#12511yescharacteristic
1021C22#6602611yescharacteristic
1022C22#6602811yescharacteristic
1023C22#6602911yescharacteristic
1024C22D5×#12611yescharacteristic
1025C22#6604111yescharacteristic
1026C22#6606011yescharacteristic
1027C22#6606111yescharacteristic
1028C22#6606411yescharacteristic
1029C4—24no—
1030C4—24no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—104no—
1037C4—104no—
1038C4—202no—
1039C4—202no—
1040C4—202no—
1041C4—401no—
1042C4—401no—
1043C2—108no—
1044C2#1060559311yescharacteristic
1045C2#1060660911yescharacteristic
1046C2D5×#38711yescharacteristic
1047C2#1060702711yescharacteristic
1048C2#1060793111yescharacteristic
1049C2#1060793211yescharacteristic
1050C2#1060834511yescharacteristic
1051C2#1060884811yescharacteristic
1052C2#1060898311yescharacteristic
1053C2#1060903511yescharacteristic
1054C2#1060915011yescharacteristic
1055C2#1060948811yescharacteristic
1056C2#1060948911yescharacteristic
1057C2#1060968211yescharacteristic
1058C2#1060987611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1441C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1441D5
hypocenterC5#13882
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65267C2semidirect
4. C2×#64944C2semidirect
6. C5×#1441C2semidirect
7. #10602358C2semidirect
12. #10600214C2semidirect
13. #10600214C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. #10600200C2semidirect
33. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
160. #1441D5semidirect
311. #683C22⋊C4semidirect
649. C2×D5#387semidirect
978. C5#13882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×C4⋊C42
C2×#652762
C2×#652672
C2×#649442
C2×#649552
C5×#14412
#106023582
#106002182
#106002142
#106002002
#138825