Finite Group Databasebeta

← #12021388

Subgroups — #12021388

Order 1280.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4039C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600219C211yesmaximal, characteristic
10#10600219C211yesmaximal, characteristic
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4039—24no—
36C2×#4039—24no—
37C2×#4039C418yescomplemented
38C5×#387—24no—
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65276—24no—
56#65270—24no—
57C4×#685—24no—
58#13890—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20C2×C414yes—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5C2×C414yes—
94C22×C4×D5C2×C414yes—
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—41no—
98C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
99C2×C5×C4⋊C4D414yes—
100C2×C5×C4⋊C4D414yes—
101C2×C42×C5—22no—
102C2×C42×C5—22no—
103C2×C42×C5—41no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685C2×C414yes—
133C2×#685C2×C414yes—
134C2×C4⋊Dic5—22no—
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136C2×C4⋊Dic5—41no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—41no—
142C2×C4×Dic5C2×C414yes—
143#4039—232no—
144C5×#95—22no—
145C5×#95—22no—
146C5×#95—22no—
147C5×#95—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963D414yescomplemented
160C22×C4×D4—51no—
161C2×#387—51no—
162C2×#387D511yescharacteristic, complemented
163C2×#380—51no—
164C2×C4×C22⋊C4—51no—
165#1439—51no—
166#1439—51no—
167#1438—51no—
168#1438—51no—
169#1437—51no—
170#1437—51no—
171#1434—51no—
172#1434—51no—
173C22⋊#95—51no—
174C22⋊#95—51no—
175C24×C5C2411yescharacteristic
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5C22×C412yes—
201C23×D5C22×C412yes—
202C23×D5#4112yes—
203C23×D5#4112yes—
204C23×D5#4112yes—
205C23×D5#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C22×C412yes—
245C22×C4×C5C22×C412yes—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5#4112yes—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5C22×C412yes—
292C22×Dic5C22×C412yes—
293C22×Dic5C2×D412yes—
294C22×Dic5C2×D412yes—
295C22×Dic5#4112yes—
296C22×Dic5#4112yes—
297C2×D20—28no—
298C2×D20—28no—
299C2×D20—28no—
300C2×D20—28no—
301C2×D20—28no—
302C2×D20—28no—
303C2×D20—28no—
304C2×C4×D5—28no—
305C2×C4×D5—28no—
306C2×C4×D5—28no—
307C2×C4×D5—28no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—44no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318C5×C4⋊C4—44no—
319C5×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
320C42×C5—44no—
321#685—28no—
322#685—28no—
323#685—28no—
324#685—28no—
325#685—44no—
326#685—44no—
327#685—44no—
328#685—44no—
329#685—44no—
330#685—44no—
331C4⋊Dic5—44no—
332C4×Dic5—28no—
333C4×Dic5—44no—
334C23×D4—51no—
335C24×C4—51no—
336C24×C4—51no—
337C2×C4×D4—58no—
338C2×C4×D4—104no—
339C2×C4×D4—104no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
342C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C42—51no—
354C22×C42—51no—
355C22×C42C2×D511yescharacteristic
356#387—24no—
357#387—104no—
358#380—104no—
359C4×C22⋊C4—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95C2×D511yescharacteristic
373C2×#95C2×D511yescharacteristic
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C23×C5C23×C411yescharacteristic
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5C2×#4111yescharacteristic
383C23×C5C2×#4111yescharacteristic
384C23×C5C2×#4111yescharacteristic
385C23×C5C2×#4111yescharacteristic
386C23×C5C2×#4111yescharacteristic
387C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C52−1+411yescharacteristic
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5#11714yes—
460C22×D5#11714yes—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
508C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
509C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5C4×D414yes—
552D20—232no—
553C4×D5—416no—
554C4×D5—416no—
555C25—51no—
556C25—51no—
557C22×D4—54no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—102no—
562C22×D4—102no—
563C22×D4—102no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—54no—
569C23×C4—54no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—102no—
573C23×C4—102no—
574C23×C4—102no—
575C23×C4—102no—
576C23×C4—102no—
577C23×C4—102no—
578C23×C4—102no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—201no—
581C23×C4—201no—
582C23×C4—201no—
583C23×C4—201no—
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591C4×D4—1032no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—201no—
598C2×C4⋊C4C4×D514yes—
599C2×C4⋊C4D2014yes—
600C2×C4⋊C4C22⋊D514yes—
601C2×C22⋊C4—54no—
602C2×C22⋊C4—54no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—41no—
634C2×C42—54no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—102no—
639C2×C42—201no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—54no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—102no—
653#95—102no—
654#95—201no—
655#95—201no—
656C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C5C2×#11711yescharacteristic
658C22×C5C2×#11711yescharacteristic
659C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
660C22×C5C4×#4111yescharacteristic
661C22×C5#51811yescharacteristic
662C22×C5#52011yescharacteristic
663C22×C5#52511yescharacteristic
664C22×C5#52511yescharacteristic
665C22×C5#52511yescharacteristic
666C22×C5#52511yescharacteristic
667C22×C5#52511yescharacteristic
668C22×C5#52511yescharacteristic
669C22×C5#52911yescharacteristic
670C22×C5#52911yescharacteristic
671C22×C5#53811yescharacteristic
672C22×C5#53811yescharacteristic
673C22×C5#53911yescharacteristic
674C22×C5#53911yescharacteristic
675C22×C5D4211yescharacteristic
676C22×C5D4211yescharacteristic
677C22×C5#54611yescharacteristic
678C22×C5#54611yescharacteristic
679C22×C5#54611yescharacteristic
680C22×C5#54811yescharacteristic
681C22×C5#54811yescharacteristic
682C22×C5#54811yescharacteristic
683C22×C5#55011yescharacteristic
684C22×C5#55011yescharacteristic
685C22×C5#55111yescharacteristic
686C22×C5#55111yescharacteristic
687C22×C5#55211yescharacteristic
688C22×C5#55311yescharacteristic
689C22×C5#55311yescharacteristic
690C22×C5#55311yescharacteristic
691C2×D5—24no—
692C2×D5—24no—
693C2×D5—24no—
694C2×D5—24no—
695C2×D5—24no—
696C2×D5—24no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C4×C5—24no—
722C4×C5—24no—
723C4×C5—24no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—81no—
727C4×C5—81no—
728Dic5—24no—
729Dic5—42no—
730Dic5—42no—
731Dic5—42no—
732Dic5—81no—
733Dic5—81no—
734C24—52no—
735C24—52no—
736C24—52no—
737C24—52no—
738C24—52no—
739C24—52no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24C23×D511yescharacteristic
765C2×D4—108no—
766C2×D4—108no—
767C2×D4—108no—
768C2×D4—108no—
769C2×D4—108no—
770C2×D4—108no—
771C2×D4—108no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—52no—
816C22×C4—108no—
817C22×C4—108no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—108no—
841C22×C4—108no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—204no—
857C22×C4—204no—
858C22×C4—204no—
859C22×C4—204no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4C2×C4×D512yes—
867C22×C4C2×C4×D512yes—
868C22×C4C2×C4×D512yes—
869C22×C4C2×D2012yes—
870C22×C4C2×D2012yes—
871C22×C4C2×D2012yes—
872C22×C4D4×D512yes—
873C22×C4#71312yes—
874C22×C4C2×C22⋊D512yes—
875C22×C4C2×C22⋊D512yes—
876C22×C4C2×C22⋊D512yes—
877C4⋊C4—44no—
878C4⋊C4—204no—
879C4⋊C4#685116yescomplemented
880C22⋊C4—108no—
881C22⋊C4—108no—
882C22⋊C4—108no—
883C22⋊C4—108no—
884C22⋊C4—204no—
885C22⋊C4—204no—
886C22⋊C4—204no—
887C22⋊C4—204no—
888C22⋊C4—204no—
889C22⋊C4—204no—
890C42—44no—
891C42—108no—
892C42—204no—
893C2×C5#228011yescharacteristic
894C2×C5#229011yescharacteristic
895C2×C5#231811yescharacteristic
896C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
897C2×C5#234111yescharacteristic
898C2×C5#235211yescharacteristic
899C2×C5#235311yescharacteristic
900C2×C5#245611yescharacteristic
901C2×C5#245611yescharacteristic
902C2×C5#246011yescharacteristic
903C2×C5#246011yescharacteristic
904C2×C5#246311yescharacteristic
905C2×C5#246311yescharacteristic
906C2×C5#246711yescharacteristic
907C2×C5#246711yescharacteristic
908D5—44no—
909D5—44no—
910C23—54no—
911C23—54no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23C22×C4×D511yescharacteristic
981C23C22×D2011yescharacteristic
982C23C2×D4×D511yescharacteristic
983C23#414411yescharacteristic
984C23C2×#71311yescharacteristic
985C23#414711yescharacteristic
986C23D5×#4111yescharacteristic
987C23D5×#4111yescharacteristic
988C23D5×#4111yescharacteristic
989C23D5×#4111yescharacteristic
990C23D5×#4111yescharacteristic
991C23D5×#4111yescharacteristic
992C23#414911yescharacteristic
993C23#414911yescharacteristic
994C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
995D4—1032no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—54no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—2016no—
1059C2×C4—2016no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4C2×#68514yes—
1087C2×C4C2×#68514yes—
1088C2×C4C2×#68514yes—
1089C5#1389011yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—104no—
1091C22—104no—
1092C22—104no—
1093C22—104no—
1094C22—104no—
1095C22—104no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—202no—
1107C22—202no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—202no—
1118C22—202no—
1119C22—202no—
1120C22D5×#11711yescharacteristic
1121C22D5×#11711yescharacteristic
1122C22#6585811yescharacteristic
1123C22#6585811yescharacteristic
1124C22C4×D4×D511yescharacteristic
1125C22#6587911yescharacteristic
1126C22D4×D2011yescharacteristic
1127C22#6588811yescharacteristic
1128C22C4×#71311yescharacteristic
1129C22#6590811yescharacteristic
1130C22#6591011yescharacteristic
1131C22#6591111yescharacteristic
1132C22#6596111yescharacteristic
1133C22#6596711yescharacteristic
1134C22#6597111yescharacteristic
1135C22#6597211yescharacteristic
1136C22#6598811yescharacteristic
1137C22#6599011yescharacteristic
1138C22#6599111yescharacteristic
1139C22#6599511yescharacteristic
1140C22#6602511yescharacteristic
1141C22#6602611yescharacteristic
1142C22#6602711yescharacteristic
1143C22#6602911yescharacteristic
1144C22#6603811yescharacteristic
1145C22#6603911yescharacteristic
1146C22#6604011yescharacteristic
1147C22#6604311yescharacteristic
1148C22C22×#68511yescharacteristic
1149C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1150C22#6615111yescharacteristic
1151C22#6616211yescharacteristic
1152C22#6616211yescharacteristic
1153C22#6616311yescharacteristic
1154C22#6616811yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—24no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—104no—
1163C4—202no—
1164C4—202no—
1165C4—202no—
1166C4—401no—
1167C4—401no—
1168C2—204no—
1169C2—204no—
1170C2#1060666811yescharacteristic
1171C2#1060667611yescharacteristic
1172C2#1060672111yescharacteristic
1173C2#1060673211yescharacteristic
1174C2#1060703611yescharacteristic
1175C2#1060703711yescharacteristic
1176C2#1060705411yescharacteristic
1177C2#1060705811yescharacteristic
1178C2#1061399811yescharacteristic
1179C2D4×#68511yescharacteristic
1180C2#1061418811yescharacteristic
1181C2#1061454911yescharacteristic
1182C2#1061463011yescharacteristic
1183C2#1061479011yescharacteristic
1184C2#1061483711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#387C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenterC2×#387D5
hypocenterC5#13890
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#387C2semidirect
3. C2×#65276C2semidirect
4. C2×#65270C2semidirect
5. C2×C4×#685C2semidirect
6. #10602363C2semidirect
7. #10602330C2semidirect
8. #10600220C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600195C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
37. C2×#4039C4semidirect
159. #3963D4semidirect
162. C2×#387D5semidirect
319. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
879. C4⋊C4#685semidirect
1089. C5#13890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40392
C2×C5×#3872
C2×#652762
C2×#652702
C2×C4×#6852
#106023632
#106023302
#106002202
#106002192
#106002182
#106002012
#106001952
#138905