Finite Group Databasebeta

← #12021432

Subgroups — #12021432

Order 1280.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4027C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C24×Dic5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#4027—24no—
32C2×#4027—24no—
33C2×#4027C418yescomplemented
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38#65502—24no—
39C2×#3963—24no—
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56#65247—24no—
57#64953—24no—
58#13894—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—22no—
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5—41no—
67C23×C4×C5—41no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5C2×C414yes—
79C22×C22⋊D5D414yes—
80C22×C22⋊D5D414yes—
81C23×Dic5—22no—
82C23×Dic5—22no—
83C23×Dic5—22no—
84C23×Dic5—22no—
85C23×Dic5—22no—
86C23×Dic5—22no—
87C23×Dic5—22no—
88C23×Dic5—22no—
89C23×Dic5—22no—
90C23×Dic5—41no—
91C23×Dic5—41no—
92C23×Dic5—41no—
93C23×Dic5—41no—
94C23×Dic5C2×C414yes—
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C23×Dic5C2311yescharacteristic
99C23×Dic5C2311yescharacteristic
100C23×Dic5C2311yescharacteristic
101C23×Dic5C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—22no—
104C22×C4×D5—22no—
105C22×C4×D5—22no—
106C22×C4×D5—41no—
107C22×C4×D5—41no—
108C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685C2×C414yescomplemented
133C2×#683—22no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683C2×C414yescomplemented
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
139#4027—232no—
140C5×#95—22no—
141C5×#95—22no—
142C5×#95—41no—
143C5×#95—41no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963D414yescomplemented
160C22×C4×D4—51no—
161C2×#386—51no—
162C2×#386—51no—
163C2×#381—51no—
164C22×#95—51no—
165#1445—51no—
166#1445—51no—
167#1440—51no—
168#1440—51no—
169#1434—51no—
170#1434—51no—
171C22⋊#95—51no—
172C22⋊#95—51no—
173C22⋊#95—51no—
174C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C22×C412yes—
184C24×C5C2×D412yes—
185C24×C5C2×D412yes—
186C24×C5#4112yes—
187C24×C5#4112yes—
188C24×C5#4112yes—
189C24×C5#4112yes—
190C24×C5C2411yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5C22×C412yes—
204C23×D5C2×D412yes—
205C23×D5C2×D412yes—
206C22×C4×C5—28no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—44no—
246C22×C4×C5—44no—
247C22×C4×C5—44no—
248C22×C4×C5—44no—
249C22×C4×C5—44no—
250C22×C4×C5—44no—
251C22×C4×C5C22×C412yes—
252C22×C4×C5C22×C412yes—
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5#4112yes—
255C2×C22⋊D5—28no—
256C2×C22⋊D5—28no—
257C2×C22⋊D5—28no—
258C2×C22⋊D5—28no—
259C2×C22⋊D5—28no—
260C2×C22⋊D5—28no—
261C2×C22⋊D5C22⋊C4116yes—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—28no—
271C22×Dic5—28no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—28no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—44no—
306C22×Dic5—44no—
307C22×Dic5—44no—
308C22×Dic5—44no—
309C22×Dic5—44no—
310C22×Dic5—44no—
311C22×Dic5—44no—
312C22×Dic5—44no—
313C22×Dic5—44no—
314C22×Dic5—44no—
315C22×Dic5—44no—
316C22×Dic5C22×C412yes—
317C22×Dic5C22×C412yes—
318C22×Dic5C22×C412yes—
319C22×Dic5C2×D412yes—
320C22×Dic5C2×D412yes—
321C22×Dic5C2×D412yes—
322C22×Dic5C2×D412yes—
323C22×Dic5#4112yes—
324C22×Dic5#4112yes—
325C2×C4×D5—28no—
326C2×C4×D5—28no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×C4×D5—44no—
331C2×C4×D5—44no—
332C5×C22⋊C4—28no—
333C5×C22⋊C4—44no—
334C22⋊Dic5—44no—
335#685—28no—
336#685—44no—
337#685—44no—
338#685—44no—
339#685—44no—
340#683—28no—
341C4×Dic5—28no—
342C23×D4—51no—
343C24×C4—51no—
344C24×C4—51no—
345C24×C4—51no—
346C24×C4C2×D511yescharacteristic
347C2×C4×D4—58no—
348C2×C4×D4—104no—
349C2×C4×D4—104no—
350C22×C4⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
358C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
359C22×C42—51no—
360#386—104no—
361#386—104no—
362#381—104no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—104no—
380C2×#95C2×D511yescharacteristic
381C2×#95C2×D511yescharacteristic
382C2×#95C2×D511yescharacteristic
383C2×#95C2×D511yescharacteristic
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5C2×C22⋊C414yes—
413C23×C5#11714yes—
414C23×C5#11714yes—
415C23×C5#12314yes—
416C23×C5#12314yes—
417C23×C5#12314yes—
418C23×C5#12314yes—
419C23×C5C23×C411yescharacteristic
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C23×C5C2×#4111yescharacteristic
424C23×C5C2×#4111yescharacteristic
425C23×C5C2×#4111yescharacteristic
426C23×C5C2×#4111yescharacteristic
427C23×C5C2×#4111yescharacteristic
428C23×C5C2×#4111yescharacteristic
429C23×C5C2×#4111yescharacteristic
430C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C52−1+411yescharacteristic
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5C2×C22⋊C414yes—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—416no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C22⋊D5—232no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—416no—
535C2×Dic5—416no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
563C2×Dic5C4×D414yes—
564C4×D5—416no—
565C25—51no—
566C25C22×D511yescharacteristic
567C22×D4—54no—
568C22×D4—54no—
569C22×D4—54no—
570C22×D4—102no—
571C22×D4—102no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—102no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—41no—
580C23×C4—41no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—51no—
586C23×C4—54no—
587C23×C4—54no—
588C23×C4—51no—
589C23×C4—51no—
590C23×C4—102no—
591C23×C4—102no—
592C23×C4—102no—
593C23×C4—102no—
594C23×C4—102no—
595C23×C4—102no—
596C23×C4—102no—
597C23×C4—102no—
598C23×C4—102no—
599C23×C4—102no—
600C23×C4—102no—
601C23×C4—102no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—201no—
604C23×C4—201no—
605C23×C4—201no—
606C23×C4—201no—
607C23×C4—201no—
608C23×C4—201no—
609C23×C4C22×D511yescharacteristic
610C23×C4C22×D511yescharacteristic
611C23×C4C22×D511yescharacteristic
612C23×C4C22×D511yescharacteristic
613C23×C4C22×D511yescharacteristic
614C23×C4C22×D511yescharacteristic
615C4×D4—1032no—
616C2×C4⋊C4—54no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—54no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—102no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—201no—
639C2×C22⋊C4—201no—
640C2×C22⋊C4—201no—
641C2×C22⋊C4—201no—
642C2×C22⋊C4C4×D514yes—
643C2×C42—54no—
644C2×C42—102no—
645C2×C42—102no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—41no—
649#95—41no—
650#95—54no—
651#95—102no—
652#95—102no—
653#95—102no—
654#95—102no—
655#95—102no—
656#95—102no—
657#95—102no—
658#95—102no—
659#95—102no—
660#95—102no—
661#95—102no—
662#95—201no—
663#95—201no—
664#95—201no—
665#95—201no—
666C22×C5—24no—
667C22×C5—24no—
668C22×C5—24no—
669C22×C5—24no—
670C22×C5—24no—
671C22×C5—24no—
672C22×C5—24no—
673C22×C5—24no—
674C22×C5—24no—
675C22×C5—24no—
676C22×C5—24no—
677C22×C5—24no—
678C22×C5—24no—
679C22×C5—24no—
680C22×C5#38118yescomplemented
681C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C5C2×#11711yescharacteristic
683C22×C5C2×#11711yescharacteristic
684C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
685C22×C5C4×#4111yescharacteristic
686C22×C5#51811yescharacteristic
687C22×C5#52011yescharacteristic
688C22×C5C2×#12311yescharacteristic
689C22×C5C2×#12311yescharacteristic
690C22×C5C2×#12311yescharacteristic
691C22×C5C2×#12311yescharacteristic
692C22×C5#52511yescharacteristic
693C22×C5#52511yescharacteristic
694C22×C5#52911yescharacteristic
695C22×C5#52911yescharacteristic
696C22×C5#53811yescharacteristic
697C22×C5#53811yescharacteristic
698C22×C5#53911yescharacteristic
699C22×C5#53911yescharacteristic
700C22×C5D4211yescharacteristic
701C22×C5D4211yescharacteristic
702C22×C5#54611yescharacteristic
703C22×C5#54611yescharacteristic
704C22×C5#54611yescharacteristic
705C22×C5#54611yescharacteristic
706C22×C5#54611yescharacteristic
707C22×C5#54711yescharacteristic
708C22×C5#54711yescharacteristic
709C22×C5#54811yescharacteristic
710C22×C5#55111yescharacteristic
711C22×C5#55111yescharacteristic
712C22×C5#55211yescharacteristic
713C22×C5#55311yescharacteristic
714C22×C5#55311yescharacteristic
715C22×C5#55311yescharacteristic
716C2×D5—24no—
717C2×D5—24no—
718C2×D5—24no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C2×D5—42no—
722C2×D5—42no—
723C2×D5—42no—
724C2×D5—42no—
725C2×D5—42no—
726C2×D5—42no—
727C2×D5—42no—
728C2×D5—42no—
729C2×D5—42no—
730C2×D5—42no—
731C4×C5—42no—
732C4×C5—42no—
733C4×C5—42no—
734C4×C5—42no—
735C4×C5—81no—
736C4×C5—81no—
737Dic5—24no—
738Dic5—24no—
739Dic5—42no—
740Dic5—42no—
741Dic5—42no—
742Dic5—81no—
743Dic5—81no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—52no—
753C24—52no—
754C24—52no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24C2×C4×D512yes—
768C24#70912yes—
769C24#70912yes—
770C24D4×D512yes—
771C24D4×D512yes—
772C24#71112yes—
773C24#71312yes—
774C24C23×D511yescharacteristic
775C2×D4—516no—
776C2×D4—108no—
777C2×D4—108no—
778C2×D4—108no—
779C2×D4—108no—
780C2×D4—108no—
781C2×D4—108no—
782C22×C4—28no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—52no—
828C22×C4—52no—
829C22×C4—52no—
830C22×C4—52no—
831C22×C4—52no—
832C22×C4—52no—
833C22×C4—52no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—52no—
836C22×C4—108no—
837C22×C4—108no—
838C22×C4—108no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—108no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—108no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—204no—
882C22×C4—204no—
883C22×C4—204no—
884C22×C4—204no—
885C22×C4—204no—
886C22×C4—204no—
887C22×C4—204no—
888C22×C4—204no—
889C22×C4—204no—
890C22×C4—204no—
891C22×C4—204no—
892C22×C4—204no—
893C22×C4—204no—
894C22×C4—204no—
895C22×C4—204no—
896C22×C4—204no—
897C22×C4C2×C4×D512yes—
898C22×C4C2×C4×D512yes—
899C22×C4D4×D512yes—
900C22×C4#71112yes—
901C4⋊C4—108no—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—108no—
905C22⋊C4—204no—
906C22⋊C4—204no—
907C22⋊C4—204no—
908C22⋊C4—204no—
909C22⋊C4—204no—
910C42—108no—
911C2×C5—28no—
912C2×C5C2×#38111yescharacteristic
913C2×C5#229011yescharacteristic
914C2×C5#231811yescharacteristic
915C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
916C2×C5#233911yescharacteristic
917C2×C5#235211yescharacteristic
918C2×C5#235311yescharacteristic
919C2×C5#241811yescharacteristic
920C2×C5#241811yescharacteristic
921C2×C5#241911yescharacteristic
922C2×C5#241911yescharacteristic
923C2×C5#244311yescharacteristic
924C2×C5#244311yescharacteristic
925C2×C5#244411yescharacteristic
926C2×C5#244411yescharacteristic
927D5—44no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—54no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—102no—
964C23—102no—
965C23—102no—
966C23—102no—
967C23—102no—
968C23—102no—
969C23—102no—
970C23—102no—
971C23—102no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23—201no—
990C23—201no—
991C23#401814yes—
992C23D5×C22⋊C414yes—
993C23#402914yes—
994C23#402914yes—
995C23#403814yes—
996C23#404014yes—
997C23#404014yes—
998C23C22×C4×D511yescharacteristic
999C23C2×#70911yescharacteristic
1000C23C2×#70911yescharacteristic
1001C23C2×D4×D511yescharacteristic
1002C23C2×D4×D511yescharacteristic
1003C23C2×D4×D511yescharacteristic
1004C23C2×#71111yescharacteristic
1005C23C2×#71111yescharacteristic
1006C23#414411yescharacteristic
1007C23#414411yescharacteristic
1008C23C2×#71311yescharacteristic
1009C23D5×#4111yescharacteristic
1010C23D5×#4111yescharacteristic
1011C23#414911yescharacteristic
1012C23#415011yescharacteristic
1013D4—1032no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—416no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—54no—
1058C2×C4—54no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—102no—
1068C2×C4—102no—
1069C2×C4—102no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—2016no—
1081C2×C4—2016no—
1082C2×C4—2016no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C5#1389411yescharacteristic, complemented, Sylow
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—24no—
1113C22—24no—
1114C22—24no—
1115C22—24no—
1116C22—24no—
1117C22—24no—
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—24no—
1122C22—24no—
1123C22—24no—
1124C22—104no—
1125C22—104no—
1126C22—104no—
1127C22—202no—
1128C22—202no—
1129C22—202no—
1130C22—202no—
1131C22—202no—
1132C22—202no—
1133C22—202no—
1134C22—202no—
1135C22—202no—
1136C22—202no—
1137C22—202no—
1138C22—202no—
1139C22#6495318yescomplemented
1140C22C2×#401811yescharacteristic
1141C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1142C22C2×#402911yescharacteristic
1143C22C2×#402911yescharacteristic
1144C22#6582411yescharacteristic
1145C22#6582911yescharacteristic
1146C22C2×#403811yescharacteristic
1147C22C2×#404011yescharacteristic
1148C22C2×#404011yescharacteristic
1149C22#6586111yescharacteristic
1150C22#6586511yescharacteristic
1151C22C4×#71111yescharacteristic
1152C22#6587411yescharacteristic
1153C22#6587411yescharacteristic
1154C22C4×D4×D511yescharacteristic
1155C22#6587911yescharacteristic
1156C22#6588011yescharacteristic
1157C22#6588611yescharacteristic
1158C22#6589911yescharacteristic
1159C22#6592011yescharacteristic
1160C22#6592411yescharacteristic
1161C22#6592511yescharacteristic
1162C22#6592711yescharacteristic
1163C22#6594311yescharacteristic
1164C22#6594411yescharacteristic
1165C22#6594411yescharacteristic
1166C22#6594511yescharacteristic
1167C22#6595811yescharacteristic
1168C22#6596111yescharacteristic
1169C22#6597811yescharacteristic
1170C22#6597911yescharacteristic
1171C22#6598311yescharacteristic
1172C22#6598811yescharacteristic
1173C22#6598911yescharacteristic
1174C22#6599911yescharacteristic
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—81no—
1180C4—81no—
1181C4—104no—
1182C4—104no—
1183C4—202no—
1184C4—202no—
1185C4—202no—
1186C4—401no—
1187C4—401no—
1188C2—28no—
1189C2—204no—
1190C2C2×#6495311yescharacteristic
1191C2#1060519211yescharacteristic
1192C2#1060519311yescharacteristic
1193C2#1060555711yescharacteristic
1194C2#1060562111yescharacteristic
1195C2#1060575211yescharacteristic
1196C2#1060579611yescharacteristic
1197C2#1060610811yescharacteristic
1198C2#1060611411yescharacteristic
1199C2#1060614911yescharacteristic
1200C2#1060615011yescharacteristic
1201C2#1060640311yescharacteristic
1202C2#1060643511yescharacteristic
1203C2#1060643811yescharacteristic
1204C2#1060660911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#13894
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#3963C2semidirect
5. C2×#64953C2semidirect
6. C5×C22⋊#95C2semidirect
7. #10602337C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600214C2semidirect
13. #10600214C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
33. C2×#4027C4semidirect
108. C22×C4×D5C2×C4semidirect
132. C2×#685C2×C4semidirect
135. C2×#683C2×C4semidirect
138. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
159. #3963D4semidirect
174. C22⋊#95D5semidirect
680. C22×C5#381semidirect
1109. C5#13894semidirect
1139. C22#64953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40272
C2×#655022
C22×#39632
C2×#652472
C2×#649532
C5×C22⋊#952
#106023372
#106002222
#106002182
#106002142
#106001962
#106001942
#138945