Finite Group Databasebeta

← #12021523

Subgroups — #12021523

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65244C212yesmaximal
3C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64953C212yesmaximal, complemented
5C2×#64956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C212yesmaximal, complemented
8#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C212yesmaximal, complemented
11#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic5C2212yes—
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2212yes—
26C22×#683C2212yescomplemented
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D5×C22⋊C4—24no—
29C2×D5×C22⋊C4—24no—
30C2×D5×C22⋊C4C418yescomplemented
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#95C2212yescomplemented
33C2×#3963C2212yescomplemented
34C2×#3963C2212yescomplemented
35C2×#3963C2212yescomplemented
36C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38#65244—28no—
39C4×#685—24no—
40#64956—24no—
41#64953—28no—
42#13903—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5—24no—
45C24×D5—22no—
46C24×D5—22no—
47C24×D5—24no—
48C24×D5—24no—
49C24×D5—24no—
50C24×D5—42no—
51C24×D5—42no—
52C24×D5C2×C414yes—
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2312yes—
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2312yes—
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×Dic5C2312yes—
60C23×Dic5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2312yes—
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C22×C4×D5—22no—
64C22×C4×D5—22no—
65C22×C4×D5—24no—
66C22×C4×D5—24no—
67C22×C4×D5—42no—
68C22×C4×D5—42no—
69C22×C4×D5C2×C414yes—
70C22×C4×D5C2×C414yes—
71C22×C4×D5D414yes—
72C22×C4×D5D414yes—
73C2×C5×C22⋊C4—22no—
74C2×C5×C22⋊C4—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—24no—
76C2×C5×C22⋊C4—24no—
77C2×C5×C22⋊C4—42no—
78C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
79C2×C42×C5—22no—
80C2×C42×C5—42no—
81C2×C22⋊Dic5—22no—
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—24no—
84C2×C22⋊Dic5—24no—
85C2×C22⋊Dic5—42no—
86C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
87C2×#685—24no—
88C2×#685—24no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—24no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—24no—
100C2×#685—42no—
101C2×#685—42no—
102C2×#685C2×C414yes—
103C2×#685C2×C414yes—
104C2×#685D418yes—
105C2×#683—24no—
106C2×#683—42no—
107C2×#683—42no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—42no—
110D5×C22⋊C4—232no—
111C5×#95—24no—
112C5×#95—22no—
113#3963—24no—
114#3963—22no—
115#3963—24no—
116#3963—24no—
117#3963—24no—
118C23×C22⋊C4—51no—
119C2×#381—52no—
120C2×#380—51no—
121C2×#379—52no—
122C2×C4×C22⋊C4—51no—
123#1439—52no—
124#1439—52no—
125#1437—51no—
126#1437—51no—
127#1437—51no—
128#1437D511yescharacteristic, complemented
129C24×C5—21no—
130C24×C5—21no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5—22no—
136C24×C5C22×C412yes—
137C24×C5#4114yes—
138C24×C5C2411yescharacteristic
139C23×D5—22no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—22no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—216no—
144C23×D5—216no—
145C23×D5—28no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—28no—
154C23×D5—28no—
155C23×D5—216no—
156C23×D5—48no—
157C23×D5—48no—
158C23×D5—48no—
159C23×D5—48no—
160C23×D5—48no—
161C23×D5—48no—
162C23×D5—48no—
163C23×D5—48no—
164C23×D5—48no—
165C23×D5—44no—
166C23×D5—48no—
167C23×D5—44no—
168C23×D5—48no—
169C23×D5—44no—
170C23×D5—44no—
171C23×D5C22×C412yes—
172C23×D5C22×C412yes—
173C23×D5C2×D412yes—
174C23×D5C2×D412yes—
175C23×D5C2×D414yes—
176C23×D5#4114yes—
177C23×D5#4114yes—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5—22no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5C22×C412yes—
198C22×C4×C5C22×C412yes—
199C22×C4×C5C2×D414yes—
200C22×C4×C5C2×D412yes—
201C22×C4×C5C2×D412yes—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5C22×C412yes—
222C22×Dic5C22×C412yes—
223C22×Dic5C2×D414yes—
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C2×C4×D5—28no—
227C2×C4×D5—216no—
228C2×C4×D5—48no—
229C2×C4×D5—48no—
230C2×C4×D5—44no—
231C2×C4×D5—44no—
232C2×C4×D5—48no—
233C2×C4×D5—44no—
234C2×C4×D5—44no—
235C2×C4×D5C22⋊C4116yescomplemented
236C5×C22⋊C4—28no—
237C5×C22⋊C4—48no—
238C42×C5—44no—
239C22⋊Dic5—28no—
240C22⋊Dic5—48no—
241#685—216no—
242#685—28no—
243#685—28no—
244#685—48no—
245#685—48no—
246#685—48no—
247#683—48no—
248C4×Dic5—44no—
249C26—51no—
250C24×C4—51no—
251C24×C4—51no—
252C22×C4⋊C4—52no—
253C22×C22⋊C4—51no—
254C22×C22⋊C4—51no—
255C22×C22⋊C4—51no—
256C22×C22⋊C4—52no—
257C22×C22⋊C4—58no—
258C22×C22⋊C4—52no—
259C22×C22⋊C4—52no—
260C22×C22⋊C4—52no—
261C22×C22⋊C4—52no—
262C22×C22⋊C4—104no—
263C22×C22⋊C4—104no—
264C22×C22⋊C4C2×D512yes—
265C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
266C22×C42—51no—
267C22×C42C2×D511yescharacteristic, complemented
268#381—108no—
269#380—104no—
270#379—108no—
271C4×C22⋊C4—104no—
272C2×#95—51no—
273C2×#95—52no—
274C2×#95—52no—
275C2×#95—52no—
276C2×#95—52no—
277C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#95C2×D512yescomplemented
279C23×C5—22no—
280C23×C5—22no—
281C23×C5—24no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5—42no—
290C23×C5—41no—
291C23×C5—41no—
292C23×C5—41no—
293C23×C5—42no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—42no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5#11714yes—
300C23×C5C23×C411yescharacteristic
301C23×C5C22×D411yescharacteristic
302C23×C5C22×D411yescharacteristic
303C23×C5C22×D412yes—
304C23×C5C2×#4112yes—
305C23×C5C2×#4112yes—
306C23×C5C2×#4112yes—
307C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
308C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—22no—
311C22×D5—24no—
312C22×D5—24no—
313C22×D5—24no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—24no—
316C22×D5—22no—
317C22×D5—24no—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—24no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—24no—
322C22×D5—24no—
323C22×D5—24no—
324C22×D5—24no—
325C22×D5—232no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—24no—
329C22×D5—24no—
330C22×D5—24no—
331C22×D5—24no—
332C22×D5—24no—
333C22×D5—24no—
334C22×D5—24no—
335C22×D5—24no—
336C22×D5—432no—
337C22×D5—432no—
338C22×D5—432no—
339C22×D5—416no—
340C22×D5—432no—
341C22×D5—432no—
342C22×D5—432no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—416no—
354C22×D5C2×C22⋊C414yes—
355C22×D5#11714yes—
356C22×D5C4×D418yes—
357C22×D5#12118yes—
358C22×D5#12414yes—
359C22×D5#12714yes—
360C2×C4×C5—24no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—24no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—24no—
366C2×C4×C5—24no—
367C2×C4×C5—24no—
368C2×C4×C5—24no—
369C2×C4×C5—42no—
370C2×C4×C5—42no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5—42no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—42no—
380C2×C4×C5—42no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
384C2×Dic5—24no—
385C2×Dic5—24no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—24no—
390C2×Dic5—24no—
391C2×Dic5—24no—
392C2×Dic5—24no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5—42no—
399C2×Dic5—42no—
400C2×Dic5—42no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
408C4×D5—416no—
409C4×D5—416no—
410C25—51no—
411C25—51no—
412C25—54no—
413C25—102no—
414C25—102no—
415C25—104no—
416C25—104no—
417C25—104no—
418C25—104no—
419C25—202no—
420C25—202no—
421C25C22×D511yescharacteristic
422C23×C4—51no—
423C23×C4—54no—
424C23×C4—54no—
425C23×C4—54no—
426C23×C4—52no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—54no—
429C23×C4—52no—
430C23×C4—102no—
431C23×C4—102no—
432C23×C4—104no—
433C23×C4—104no—
434C23×C4—202no—
435C23×C4—202no—
436C23×C4C22×D512yes—
437C23×C4C22×D511yescharacteristic
438C23×C4C22×D512yes—
439C23×C4C22×D511yescharacteristic
440C2×C4⋊C4—104no—
441C2×C4⋊C4—202no—
442C2×C4⋊C4—202no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—54no—
449C2×C22⋊C4—54no—
450C2×C22⋊C4—54no—
451C2×C22⋊C4—58no—
452C2×C22⋊C4—1032no—
453C2×C22⋊C4—102no—
454C2×C22⋊C4—102no—
455C2×C22⋊C4—104no—
456C2×C22⋊C4—104no—
457C2×C22⋊C4—102no—
458C2×C22⋊C4—102no—
459C2×C22⋊C4—102no—
460C2×C22⋊C4—102no—
461C2×C22⋊C4—104no—
462C2×C22⋊C4—104no—
463C2×C22⋊C4—104no—
464C2×C22⋊C4—104no—
465C2×C22⋊C4—104no—
466C2×C22⋊C4—104no—
467C2×C22⋊C4—104no—
468C2×C22⋊C4—104no—
469C2×C22⋊C4—104no—
470C2×C22⋊C4—202no—
471C2×C22⋊C4—202no—
472C2×C22⋊C4—202no—
473C2×C22⋊C4C4×D514yes—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—42no—
476C2×C42—102no—
477C2×C42—202no—
478#95—22no—
479#95—24no—
480#95—104no—
481#95—104no—
482#95—104no—
483#95—102no—
484#95—104no—
485C22×C5—28no—
486C22×C5—24no—
487C22×C5—44no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—44no—
490C22×C5—44no—
491C22×C5—44no—
492C22×C5—44no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
495C22×C5C2×#11711yescharacteristic
496C22×C5C2×#11711yescharacteristic
497C22×C5C2×C4×D412yes—
498C22×C5#51812yes—
499C22×C5C2×#12112yes—
500C22×C5#52512yes—
501C22×C5#52512yes—
502C22×C5C2×#12411yescharacteristic
503C22×C5C2×#12711yescharacteristic
504C22×C5#53411yescharacteristic
505C22×C5#53412yes—
506C22×C5#53411yescharacteristic
507C22×C5#54612yes—
508C22×C5#54612yes—
509C22×C5#54612yes—
510C22×C5#54612yes—
511C22×C5#55112yes—
512C22×C5#55112yes—
513C22×C5#55112yes—
514C22×C5#55112yes—
515C2×D5—28no—
516C2×D5—24no—
517C2×D5—28no—
518C2×D5—28no—
519C2×D5—28no—
520C2×D5—28no—
521C2×D5—24no—
522C2×D5—28no—
523C2×D5—28no—
524C2×D5—24no—
525C2×D5—464no—
526C2×D5—44no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—44no—
529C2×D5—44no—
530C2×D5—44no—
531C2×D5—44no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5#39018yes—
534C4×C5—24no—
535C4×C5—44no—
536C4×C5—42no—
537C4×C5—82no—
538Dic5—24no—
539Dic5—44no—
540Dic5—42no—
541Dic5—82no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—52no—
550C24—54no—
551C24—52no—
552C24—52no—
553C24—54no—
554C24—52no—
555C24—54no—
556C24—108no—
557C24—108no—
558C24—1016no—
559C24—1016no—
560C24—1016no—
561C24—102no—
562C24—102no—
563C24—102no—
564C24—102no—
565C24—102no—
566C24—101no—
567C24—101no—
568C24—102no—
569C24—102no—
570C24—102no—
571C24—102no—
572C24—108no—
573C24—208no—
574C24—208no—
575C24—208no—
576C24—208no—
577C24—208no—
578C24—204no—
579C24—208no—
580C24—204no—
581C24—208no—
582C24—208no—
583C24—208no—
584C24—208no—
585C24—204no—
586C24—208no—
587C24—204no—
588C24C2×C4×D512yes—
589C24#70914yes—
590C24C23×D511yescharacteristic
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—52no—
611C22×C4—52no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—516no—
614C22×C4—52no—
615C22×C4—54no—
616C22×C4—108no—
617C22×C4—1016no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—208no—
638C22×C4—204no—
639C22×C4—208no—
640C22×C4—204no—
641C22×C4—204no—
642C22×C4—208no—
643C22×C4—204no—
644C22×C4C2×C4×D512yes—
645C22×C4C2×C4×D512yes—
646C22×C4D4×D514yes—
647C22×C4D4×D512yes—
648C22×C4D4×D512yes—
649C4⋊C4—208no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—48no—
652C22⋊C4—108no—
653C22⋊C4—1016no—
654C22⋊C4—108no—
655C22⋊C4—108no—
656C22⋊C4—208no—
657C22⋊C4—208no—
658C22⋊C4—208no—
659C22⋊C4—208no—
660C42—44no—
661C42—204no—
662C2×C5—44no—
663C2×C5#228011yescharacteristic
664C2×C5C2×#39011yescharacteristic
665C2×C5#230811yescharacteristic
666C2×C5#234212yes—
667C2×C5#234212yes—
668C2×C5#253412yes—
669C2×C5#253412yes—
670C2×C5#253912yes—
671C2×C5#256112yes—
672D5—28no—
673D5—44no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—54no—
695C23—54no—
696C23—58no—
697C23—58no—
698C23—54no—
699C23—54no—
700C23—1032no—
701C23—102no—
702C23—104no—
703C23—102no—
704C23—104no—
705C23—104no—
706C23—104no—
707C23—104no—
708C23—104no—
709C23—104no—
710C23—102no—
711C23—104no—
712C23—104no—
713C23—102no—
714C23—104no—
715C23—104no—
716C23—104no—
717C23—102no—
718C23—102no—
719C23—104no—
720C23—104no—
721C23—104no—
722C23—104no—
723C23—104no—
724C23—104no—
725C23—104no—
726C23—104no—
727C23—2032no—
728C23—2016no—
729C23—2032no—
730C23—2032no—
731C23—2016no—
732C23—2032no—
733C23—2032no—
734C23—2032no—
735C23—201no—
736C23—202no—
737C23—202no—
738C23—202no—
739C23—202no—
740C23—201no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23#401814yes—
746C23C22×C4×D511yescharacteristic
747C23C2×#70912yes—
748C23C2×D4×D511yescharacteristic
749C23C2×D4×D512yes—
750C23C2×D4×D511yescharacteristic
751C23#414412yes—
752C23D5×#4112yes—
753C23D5×#4112yes—
754C23#414912yes—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—54no—
779C2×C4—104no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—104no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—104no—
785C2×C4—104no—
786C2×C4—104no—
787C2×C4—104no—
788C2×C4—2016no—
789C2×C4—2016no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4D5×C22⋊C414yes—
805C5#1390311yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—24no—
807C22—28no—
808C22—44no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—58no—
816C22—108no—
817C22—104no—
818C22—108no—
819C22—108no—
820C22—108no—
821C22—104no—
822C22—108no—
823C22—108no—
824C22—108no—
825C22—104no—
826C22—2064no—
827C22—204no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—204no—
831C22—204no—
832C22—204no—
833C22—204no—
834C22C2×#401811yescharacteristic
835C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
836C22#6582412yes—
837C22D5×#11711yescharacteristic
838C22#6586112yes—
839C22C4×D4×D512yes—
840C22#6587912yes—
841C22#6588112yes—
842C22#6588112yes—
843C22#6588412yes—
844C22#6589012yes—
845C22#6592311yescharacteristic
846C22D5×#12112yes—
847C22#6593912yes—
848C22#6594412yes—
849C22#6598711yescharacteristic
850C22#6599312yes—
851C22D5×#12411yescharacteristic
852C22#6601012yes—
853C22#6603912yes—
854C22D5×#12711yescharacteristic
855C4—24no—
856C4—42no—
857C4—44no—
858C4—82no—
859C4—104no—
860C4—202no—
861C4—204no—
862C4—402no—
863C2—44no—
864C2—108no—
865C2—204no—
866C2#1060529211yescharacteristic
867C2#1060530512yes—
868C2#1060660511yescharacteristic
869C2#1060663212yes—
870C2#1060756412yes—
871C2#1060761212yes—
872C2#1060762112yes—
873C2D5×#39011yescharacteristic
874C2#1060818512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×D5C22
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#13903
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#685C2semidirect
4. C2×#64953C2semidirect
5. C2×#64956C2semidirect
6. C5×#1437C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602338C2semidirect
9. #10602330C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
17. C22×C42×C5C22semidirect
26. C22×#683C22semidirect
27. C22×C4×Dic5C22semidirect
30. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
31. C2×C5×#95C22semidirect
32. C2×C5×#95C22semidirect
33. C2×#3963C22semidirect
34. C2×#3963C22semidirect
35. C2×#3963C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
128. #1437D5semidirect
235. C2×C4×D5C22⋊C4semidirect
267. C22×C42C2×D5semidirect
277. C2×#95C2×D5semidirect
278. C2×#95C2×D5semidirect
805. C5#13903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×C22⋊C42
C2×#652442
C2×C4×#6852
C2×#649532
C2×#649562
C5×#14372
#106023402
#106023382
#106023302
#106002212
#106002012
#139035