Subgroups — #12021526

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65244	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#65232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#685	—	2	4	no	—
15	C₂²×#685	—	2	4	no	—
16	C₂²×#685	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#380	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#65244	—	2	8	no	—
27	#65232	—	2	8	no	—
28	#13903	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
36	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×#685	—	2	32	no	—
61	C₂×#685	—	2	4	no	—
62	C₂×#685	—	2	4	no	—
63	C₂×#685	—	2	4	no	—
64	C₂×#685	—	2	4	no	—
65	C₂×#685	—	2	16	no	—
66	C₂×#685	—	2	16	no	—
67	C₂×#685	—	4	8	no	—
68	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
72	C₅×#95	—	2	4	no	—
73	#3963	—	2	4	no	—
74	#3963	—	2	16	no	—
75	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
76	C₂×#381	—	5	2	no	—
77	C₂×#380	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#379	—	5	2	no	—
79	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
80	#1439	—	5	4	no	—
81	#1437	—	5	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
101	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
103	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
104	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
146	#685	—	2	16	no	—
147	#685	—	2	16	no	—
148	#685	—	4	32	no	—
149	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
150	C₂⁶	—	5	1	no	—
151	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
152	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
163	#381	—	10	8	no	—
164	#380	—	2	4	no	—
165	#379	—	10	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
167	C₂×#95	—	5	8	no	—
168	C₂×#95	—	5	2	no	—
169	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
170	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×C₅	#121	1	8	yes	—
181	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
182	C₂³×C₅	#127	1	4	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
190	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₅	#117	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
238	C₂⁵	—	5	2	no	—
239	C₂⁵	—	5	4	no	—
240	C₂⁵	—	10	8	no	—
241	C₂⁵	—	10	2	no	—
242	C₂⁵	—	10	2	no	—
243	C₂⁵	—	10	4	no	—
244	C₂⁵	—	10	4	no	—
245	C₂⁵	—	20	4	no	—
246	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	D₂₀	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	10	16	no	—
283	#95	—	10	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₅	#390	1	8	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	#546	1	8	yes	—
303	C₂²×C₅	#551	1	8	yes	—
304	C₂×D₅	—	2	16	no	—
305	C₂×D₅	—	2	8	no	—
306	C₂×D₅	—	4	64	no	—
307	C₂×D₅	—	4	8	no	—
308	C₂×D₅	—	4	4	no	—
309	C₂×D₅	—	4	8	no	—
310	C₂×D₅	—	4	16	no	—
311	C₂×D₅	—	4	8	no	—
312	C₂×D₅	—	4	4	no	—
313	C₄×C₅	—	2	4	no	—
314	C₄×C₅	—	2	4	no	—
315	C₄×C₅	—	8	4	no	—
316	Dic₅	—	4	8	no	—
317	Dic₅	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	5	4	no	—
321	C₂⁴	—	5	8	no	—
322	C₂⁴	—	10	16	no	—
323	C₂⁴	—	10	16	no	—
324	C₂⁴	—	10	16	no	—
325	C₂⁴	—	10	2	no	—
326	C₂⁴	—	10	4	no	—
327	C₂⁴	—	10	8	no	—
328	C₂⁴	—	10	4	no	—
329	C₂⁴	—	10	4	no	—
330	C₂⁴	—	10	2	no	—
331	C₂⁴	—	10	8	no	—
332	C₂⁴	—	10	16	no	—
333	C₂⁴	—	20	8	no	—
334	C₂⁴	—	20	32	no	—
335	C₂⁴	—	20	32	no	—
336	C₂⁴	—	20	8	no	—
337	C₂⁴	—	20	8	no	—
338	C₂⁴	—	20	8	no	—
339	C₂⁴	—	20	4	no	—
340	C₂⁴	—	20	4	no	—
341	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
343	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
344	C₂⁴	#713	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
372	C₂²×C₄	#685	1	16	yes	complemented
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	20	32	no	—
385	C₄²	—	20	8	no	—
386	C₂×C₅	—	2	8	no	—
387	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#2342	1	4	yes	—
391	C₂×C₅	#2534	1	4	yes	—
392	C₂×C₅	#2539	1	2	yes	—
393	C₂×C₅	#2561	1	2	yes	—
394	D₅	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	16	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	5	8	no	—
404	C₂³	—	10	32	no	—
405	C₂³	—	10	8	no	—
406	C₂³	—	10	8	no	—
407	C₂³	—	10	4	no	—
408	C₂³	—	10	8	no	—
409	C₂³	—	10	4	no	—
410	C₂³	—	10	8	no	—
411	C₂³	—	10	16	no	—
412	C₂³	—	10	16	no	—
413	C₂³	—	20	64	no	—
414	C₂³	—	20	32	no	—
415	C₂³	—	20	16	no	—
416	C₂³	—	20	32	no	—
417	C₂³	—	20	64	no	—
418	C₂³	—	20	4	no	—
419	C₂³	—	20	4	no	—
420	C₂³	—	20	2	no	—
421	C₂³	—	20	4	no	—
422	C₂³	—	20	2	no	—
423	C₂³	—	20	8	no	—
424	C₂³	—	20	8	no	—
425	C₂³	—	20	16	no	—
426	C₂³	#4039	1	8	yes	—
427	C₂³	#4041	1	8	yes	—
428	C₂³	C₂×#685	1	4	yes	—
429	C₂³	#4086	1	4	yes	—
430	C₂³	#4093	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
434	C₂³	#4144	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
436	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	10	8	no	—
451	C₂×C₄	—	10	8	no	—
452	C₂×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂×C₄	—	10	16	no	—
454	C₂×C₄	—	20	4	no	—
455	C₂×C₄	—	20	4	no	—
456	C₂×C₄	—	20	4	no	—
457	C₂×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	8	no	—
460	C₂×C₄	—	20	16	no	—
461	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
463	C₅	#13903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	16	no	—
468	C₂²	—	2	16	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	10	16	no	—
471	C₂²	—	10	8	no	—
472	C₂²	—	20	64	no	—
473	C₂²	—	20	8	no	—
474	C₂²	—	20	4	no	—
475	C₂²	—	20	4	no	—
476	C₂²	—	20	8	no	—
477	C₂²	—	20	8	no	—
478	C₂²	—	20	16	no	—
479	C₂²	#65277	1	8	yes	—
480	C₂²	#65820	1	2	yes	—
481	C₂²	#65827	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#4039	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#4041	1	2	yes	—
484	C₂²	D₅×#117	1	2	yes	—
485	C₂²	#65858	1	2	yes	—
486	C₂²	#65944	1	8	yes	—
487	C₂²	#65971	1	8	yes	—
488	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#66138	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#4093	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#66162	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	20	4	no	—
497	C₄	—	20	8	no	—
498	C₂	—	2	8	no	—
499	C₂	—	20	8	no	—
500	C₂	#10605740	1	4	yes	—
501	C₂	#10605760	1	4	yes	—
502	C₂	#10613852	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#65277	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#10613998	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#10614439	1	2	yes	—
506	C₂	#10614550	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₅	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₅
hypocenter	C₅	#13903
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
5. C₂×#65232	C₂	semidirect
6. #10602363	C₂	semidirect
7. #10600201	C₂	semidirect
11. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×#685	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
24. C₂×#3963	C₂²	semidirect
25. C₂×#3963	C₂²	semidirect
77. C₂×#380	D₅	semidirect
121. C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
169. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
372. C₂²×C₄	#685	semidirect
463. C₅	#13903	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#685	2
C₂×C₅×#380	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×#65244	2
C₂×#65232	2
#10602363	2
#10600201	2
#13903	5