Subgroups — #12021534

Order 1280.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10600219	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
25	#65276	—	2	16	no	—
26	#65225	—	2	4	no	—
27	#13905	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#685	—	2	4	no	—
53	C₂×#685	—	2	4	no	—
54	C₂×#685	—	2	16	no	—
55	C₂×#685	—	2	16	no	—
56	C₂×#685	—	4	8	no	—
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×D₂₀	—	2	32	no	—
64	C₅×#95	—	2	4	no	—
65	#3963	—	2	4	no	—
66	#3963	—	2	4	no	—
67	#3963	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
69	C₂×#382	—	5	1	no	—
70	C₂×#380	—	5	4	no	—
71	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#1445	—	5	2	no	—
73	#1438	—	5	2	no	—
74	#1437	—	5	4	no	—
75	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
125	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
126	#685	—	2	16	no	—
127	#685	—	4	32	no	—
128	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
131	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
140	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	#382	—	10	4	no	—
143	#380	—	10	16	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×#95	—	5	2	no	—
146	C₂×#95	—	5	8	no	—
147	C₂×#95	—	5	2	no	—
148	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₅	#117	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#127	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
207	D₂₀	—	2	32	no	—
208	C₄×D₅	—	4	32	no	—
209	C₂⁵	—	5	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄	—	10	32	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	D₂₀	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	10	16	no	—
247	#95	—	10	4	no	—
248	#95	—	10	4	no	—
249	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
262	C₂²×C₅	#548	1	4	yes	—
263	C₂²×C₅	#552	1	4	yes	—
264	C₂²×C₅	#553	1	4	yes	—
265	C₂×D₅	—	2	16	no	—
266	C₂×D₅	—	2	8	no	—
267	C₂×D₅	—	4	8	no	—
268	C₂×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅	—	4	8	no	—
270	C₂×D₅	—	4	8	no	—
271	C₂×D₅	—	4	8	no	—
272	C₂×D₅	—	4	8	no	—
273	C₂×D₅	—	4	4	no	—
274	C₄×C₅	—	2	4	no	—
275	C₄×C₅	—	2	4	no	—
276	C₄×C₅	—	4	8	no	—
277	C₄×C₅	#390	1	8	yes	—
278	Dic₅	—	4	4	no	—
279	Dic₅	—	8	4	no	—
280	C₂⁴	—	5	4	no	—
281	C₂⁴	—	5	8	no	—
282	C₂⁴	—	10	4	no	—
283	C₂⁴	—	10	2	no	—
284	C₂⁴	—	10	4	no	—
285	C₂⁴	—	10	4	no	—
286	C₂⁴	—	10	4	no	—
287	C₂⁴	—	10	4	no	—
288	C₂⁴	—	10	2	no	—
289	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	10	16	no	—
291	C₂×D₄	—	10	16	no	—
292	C₂×D₄	—	10	16	no	—
293	C₂×D₄	—	10	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	20	32	no	—
333	C₄²	—	4	8	no	—
334	C₄²	#685	1	16	yes	complemented
335	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	#2352	1	4	yes	—
339	C₂×C₅	#2535	1	2	yes	—
340	C₂×C₅	#2536	1	2	yes	—
341	C₂×C₅	#2540	1	2	yes	—
342	C₂×C₅	#2562	1	2	yes	—
343	D₅	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	5	8	no	—
345	C₂³	—	10	8	no	—
346	C₂³	—	10	8	no	—
347	C₂³	—	10	4	no	—
348	C₂³	—	10	8	no	—
349	C₂³	—	10	4	no	—
350	C₂³	—	10	8	no	—
351	C₂³	—	10	8	no	—
352	C₂³	—	10	8	no	—
353	C₂³	—	10	8	no	—
354	C₂³	—	10	8	no	—
355	C₂³	—	20	2	no	—
356	C₂³	—	20	2	no	—
357	C₂³	—	20	4	no	—
358	C₂³	—	20	4	no	—
359	C₂³	—	20	2	no	—
360	C₂³	—	20	4	no	—
361	C₂³	—	20	4	no	—
362	C₂³	—	20	2	no	—
363	C₂³	—	20	4	no	—
364	C₂³	—	20	4	no	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
369	C₂³	#4144	1	2	yes	—
370	C₂³	#4147	1	2	yes	—
371	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	10	32	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	10	8	no	—
387	C₂×C₄	—	10	4	no	—
388	C₂×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄	—	20	4	no	—
391	C₂×C₄	—	20	32	no	—
392	C₂×C₄	—	20	4	no	—
393	C₂×C₄	—	20	4	no	—
394	C₂×C₄	—	20	4	no	—
395	C₂×C₄	—	20	8	no	—
396	C₂×C₄	—	20	8	no	—
397	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	#4020	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#4021	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#4076	1	8	yes	—
404	C₅	#13905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂²	—	10	16	no	—
406	C₂²	—	10	8	no	—
407	C₂²	—	20	4	no	—
408	C₂²	—	20	8	no	—
409	C₂²	—	20	4	no	—
410	C₂²	—	20	8	no	—
411	C₂²	—	20	8	no	—
412	C₂²	—	20	8	no	—
413	C₂²	—	20	8	no	—
414	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#4020	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#4021	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#65838	1	2	yes	—
418	C₂²	#65844	1	2	yes	—
419	C₂²	D₅×#117	1	2	yes	—
420	C₂²	#65858	1	2	yes	—
421	C₂²	#65888	1	4	yes	—
422	C₂²	#65892	1	4	yes	—
423	C₂²	#65910	1	4	yes	—
424	C₂²	#65915	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#4076	1	2	yes	—
427	C₂²	#66139	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#66150	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#66162	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	20	4	no	—
434	C₄	—	40	4	no	—
435	C₄	#65228	1	8	yes	—
436	C₂	—	20	8	no	—
437	C₂	#10605502	1	4	yes	—
438	C₂	#10605529	1	2	yes	—
439	C₂	#10605537	1	2	yes	—
440	C₂	C₂×#65228	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#10613917	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#10613998	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#10614147	1	2	yes	—
444	C₂	#10614230	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#13905
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#65276	C₂	semidirect
4. C₂×#65225	C₂	semidirect
5. #10602330	C₂	semidirect
7. #10600215	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
46. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
71. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅	semidirect
125. C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	semidirect
334. C₄²	#685	semidirect
404. C₅	#13905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₀	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#65276	2
C₂×#65225	2
#10602330	2
#10600219	2
#10600215	2
#13905	5