Subgroups — #12021535

Order 1280.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#64939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10600201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4039	—	2	4	no	—
21	C₂×#4039	—	2	4	no	—
22	C₂×#4039	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#64956	—	2	16	no	—
31	#64939	—	2	4	no	—
32	#64938	—	2	4	no	—
33	#13905	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#685	—	2	4	no	—
56	C₂×#685	—	2	4	no	—
57	C₂×#685	—	2	8	no	—
58	C₂×#685	—	2	8	no	—
59	C₂×#685	—	2	8	no	—
60	C₂×#685	—	2	8	no	—
61	C₂×#685	—	4	4	no	—
62	C₂×#685	—	4	4	no	—
63	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#683	—	2	4	no	—
65	C₂×#683	—	2	4	no	—
66	C₂×#683	—	2	4	no	—
67	C₂×#683	—	2	8	no	—
68	C₂×#683	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
74	#4039	—	2	32	no	—
75	C₅×#95	—	2	2	no	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	8	no	—
78	#3963	—	2	2	no	—
79	#3963	—	2	2	no	—
80	#3963	—	2	4	no	—
81	#3963	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
83	C₂×#382	—	5	1	no	—
84	C₂×#380	—	5	4	no	—
85	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
86	#1445	—	5	1	no	—
87	#1445	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1438	—	5	1	no	—
89	#1438	—	5	1	no	—
90	#1437	—	5	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
140	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	#685	—	2	16	no	—
151	#685	—	4	16	no	—
152	#685	—	4	16	no	—
153	#683	—	2	16	no	—
154	#683	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
157	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
168	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
169	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
170	#382	—	10	4	no	—
171	#380	—	10	16	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
173	C₂×#95	—	5	2	no	—
174	C₂×#95	—	5	4	no	—
175	C₂×#95	—	5	1	no	—
176	C₂×#95	—	5	1	no	—
177	C₂×#95	C₂×D₅	1	4	yes	—
178	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₅	#117	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₅	#121	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
248	D₂₀	—	2	32	no	—
249	C₄×D₅	—	4	32	no	—
250	C₂⁵	—	5	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄	—	10	32	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	8	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	10	8	no	—
295	#95	—	10	4	no	—
296	#95	—	10	2	no	—
297	#95	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
311	C₂²×C₅	#548	1	4	yes	—
312	C₂²×C₅	#552	1	4	yes	—
313	C₂²×C₅	#553	1	4	yes	—
314	C₂×D₅	—	2	16	no	—
315	C₂×D₅	—	2	8	no	—
316	C₂×D₅	—	4	8	no	—
317	C₂×D₅	—	4	4	no	—
318	C₂×D₅	—	4	8	no	—
319	C₂×D₅	—	4	8	no	—
320	C₂×D₅	—	4	8	no	—
321	C₂×D₅	—	4	8	no	—
322	C₂×D₅	—	4	4	no	—
323	C₄×C₅	—	2	4	no	—
324	C₄×C₅	—	4	4	no	—
325	C₄×C₅	—	4	4	no	—
326	C₄×C₅	—	8	2	no	—
327	Dic₅	—	2	4	no	—
328	Dic₅	—	4	4	no	—
329	Dic₅	—	8	2	no	—
330	Dic₅	#390	1	8	yes	—
331	C₂⁴	—	5	4	no	—
332	C₂⁴	—	5	8	no	—
333	C₂⁴	—	10	4	no	—
334	C₂⁴	—	10	2	no	—
335	C₂⁴	—	10	2	no	—
336	C₂⁴	—	10	4	no	—
337	C₂⁴	—	10	4	no	—
338	C₂⁴	—	10	4	no	—
339	C₂⁴	—	10	4	no	—
340	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	10	16	no	—
342	C₂×D₄	—	10	16	no	—
343	C₂×D₄	—	10	16	no	—
344	C₂×D₄	—	10	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
395	C₄²	—	5	16	no	—
396	C₄²	—	20	8	no	—
397	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	#2352	1	4	yes	—
401	C₂×C₅	#2535	1	2	yes	—
402	C₂×C₅	#2536	1	2	yes	—
403	C₂×C₅	#2540	1	2	yes	—
404	C₂×C₅	#2562	1	2	yes	—
405	D₅	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	5	8	no	—
407	C₂³	—	10	4	no	—
408	C₂³	—	10	4	no	—
409	C₂³	—	10	8	no	—
410	C₂³	—	10	8	no	—
411	C₂³	—	10	8	no	—
412	C₂³	—	10	8	no	—
413	C₂³	—	10	8	no	—
414	C₂³	—	10	8	no	—
415	C₂³	—	10	8	no	—
416	C₂³	—	10	8	no	—
417	C₂³	—	20	2	no	—
418	C₂³	—	20	2	no	—
419	C₂³	—	20	4	no	—
420	C₂³	—	20	4	no	—
421	C₂³	—	20	4	no	—
422	C₂³	—	20	4	no	—
423	C₂³	—	20	2	no	—
424	C₂³	—	20	2	no	—
425	C₂³	—	20	4	no	—
426	C₂³	—	20	4	no	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#4147	1	2	yes	—
432	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
433	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
434	C₂³	#4149	1	2	yes	—
435	D₄	—	10	32	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	5	4	no	—
455	C₂×C₄	—	5	4	no	—
456	C₂×C₄	—	5	8	no	—
457	C₂×C₄	—	5	8	no	—
458	C₂×C₄	—	5	4	no	—
459	C₂×C₄	—	5	4	no	—
460	C₂×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₄	—	10	4	no	—
463	C₂×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂×C₄	—	10	4	no	—
465	C₂×C₄	—	10	8	no	—
466	C₂×C₄	—	20	32	no	—
467	C₂×C₄	—	20	2	no	—
468	C₂×C₄	—	20	2	no	—
469	C₂×C₄	—	20	4	no	—
470	C₂×C₄	—	20	2	no	—
471	C₂×C₄	—	20	2	no	—
472	C₂×C₄	—	20	4	no	—
473	C₂×C₄	—	20	4	no	—
474	C₂×C₄	—	20	2	no	—
475	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
476	C₅	#13905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²	—	10	16	no	—
478	C₂²	—	10	8	no	—
479	C₂²	—	20	4	no	—
480	C₂²	—	20	4	no	—
481	C₂²	—	20	8	no	—
482	C₂²	—	20	8	no	—
483	C₂²	—	20	8	no	—
484	C₂²	—	20	8	no	—
485	C₂²	—	20	8	no	—
486	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	D₅×#117	1	2	yes	—
488	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
489	C₂²	#65908	1	2	yes	—
490	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
491	C₂²	#65963	1	2	yes	—
492	C₂²	#65967	1	4	yes	—
493	C₂²	#65988	1	4	yes	—
494	C₂²	#65990	1	2	yes	—
495	C₂²	#65990	1	2	yes	—
496	C₂²	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#66008	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#66027	1	4	yes	—
499	C₂²	#66043	1	4	yes	—
500	C₂²	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#66058	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	5	8	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	10	4	no	—
508	C₄	—	20	4	no	—
509	C₄	—	40	2	no	—
510	C₂	—	20	8	no	—
511	C₂	#10605781	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#10607036	1	4	yes	—
513	C₂	D₅×#390	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#10608213	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#10609244	1	2	yes	—
516	C₂	#10609515	1	2	yes	—
517	C₂	#10609767	1	2	yes	—
518	C₂	#10609911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1445	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
hypercenter	#1445	D₅
hypocenter	C₅	#13905
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#64956	C₂	semidirect
3. C₂×#64939	C₂	semidirect
4. C₂×#64938	C₂	semidirect
5. C₅×#1445	C₂	semidirect
6. #10602362	C₂	semidirect
9. #10600201	C₂	semidirect
22. C₂×#4039	C₄	semidirect
68. C₂×#683	D₄	semidirect
87. #1445	D₅	semidirect
156. C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
476. C₅	#13905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4039	2
C₂×#64956	2
C₂×#64939	2
C₂×#64938	2
C₅×#1445	2
#10602362	2
#10600219	2
#10600201	2
#13905	5