Finite Group Databasebeta

← #12021634

Subgroups — #12021634

Order 1280.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65277C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65228C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64953C212yesmaximal, complemented
5C5×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C212yesmaximal, complemented
10#10600222C212yesmaximal, complemented
11#10600218C212yesmaximal, complemented
12C23×D20C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C2212yes—
14C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C42×C5C2211yescharacteristic
17C22×#685C2212yes—
18C22×#685C2212yes—
19C22×#685C2212yes—
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2212yes—
22C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4039—24no—
26C2×#4039—24no—
27C2×#4039C418yescomplemented
28C2×C5×#95C2212yes—
29C2×C5×#95C2212yes—
30C2×#3963C2211yescharacteristic
31C2×#3963C2212yes—
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38#65277—24no—
39#65228—24no—
40#64953—28no—
41#13916—51nomaximal, Sylow
42C24×D5C2312yes—
43C23×C4×C5C2312yes—
44C23×C4×C5C2312yes—
45C23×C4×C5C2311yescharacteristic
46C23×C4×C5C2311yescharacteristic
47C23×C4×C5C2311yescharacteristic
48C23×Dic5C2312yes—
49C23×Dic5C2311yescharacteristic
50C23×Dic5C2311yescharacteristic
51C23×Dic5C2311yescharacteristic
52C23×Dic5C2311yescharacteristic
53C22×D20—22no—
54C22×D20—22no—
55C22×D20—22no—
56C22×D20—22no—
57C22×D20C2×C414yes—
58C22×D20D414yes—
59C22×D20D414yes—
60C22×C4×D5—24no—
61C22×C4×D5—24no—
62C22×C4×D5—24no—
63C22×C4×D5—24no—
64C22×C4×D5—42no—
65C22×C4×D5—42no—
66C22×C4×D5C2×C418yes—
67C2×C5×C4⋊C4—22no—
68C2×C5×C4⋊C4—22no—
69C2×C5×C4⋊C4—22no—
70C2×C5×C4⋊C4—22no—
71C2×C5×C4⋊C4—22no—
72C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
73C2×C42×C5—22no—
74C2×C42×C5—22no—
75C2×C42×C5—22no—
76C2×#685—24no—
77C2×#685—24no—
78C2×#685—24no—
79C2×#685—24no—
80C2×#685—24no—
81C2×#685—24no—
82C2×#685—24no—
83C2×#685—24no—
84C2×#685—24no—
85C2×#685—24no—
86C2×#685—42no—
87C2×#685—42no—
88C2×#685—42no—
89C2×#685—42no—
90C2×#685C2×C418yes—
91C2×C4⋊Dic5—22no—
92C2×C4⋊Dic5—22no—
93C2×C4⋊Dic5—22no—
94C2×C4×Dic5—22no—
95C2×C4×Dic5—22no—
96C2×C4×Dic5—22no—
97C2×C4×Dic5—22no—
98C2×C4×Dic5—22no—
99C2×C4×Dic5C2×C414yes—
100#4039—232no—
101C5×#95—24no—
102C5×#95—42no—
103#3963—22no—
104#3963—24no—
105#3963—24no—
106#3963—22no—
107#3963—22no—
108#3963—42no—
109#3963—42no—
110#3963D414yescomplemented
111C22×C4×D4—51no—
112C2×#390—51no—
113C2×#390—51no—
114C2×#381—52no—
115#1440—52no—
116#1440—52no—
117C4⋊#95—51no—
118C4⋊#95—51no—
119C4⋊#95D511yescharacteristic, complemented
120C22⋊#95—52no—
121C4×#95—51no—
122C24×C5C2411yescharacteristic
123C23×D5—22no—
124C23×D5—22no—
125C23×D5—22no—
126C23×D5—22no—
127C23×D5—22no—
128C23×D5—22no—
129C23×D5—22no—
130C23×D5—22no—
131C23×D5—22no—
132C23×D5—22no—
133C23×D5—22no—
134C23×D5—22no—
135C23×D5C22×C414yes—
136C23×D5C2×D414yes—
137C23×D5C2×D414yes—
138C22×C4×C5—21no—
139C22×C4×C5—21no—
140C22×C4×C5—22no—
141C22×C4×C5—22no—
142C22×C4×C5—22no—
143C22×C4×C5—21no—
144C22×C4×C5—21no—
145C22×C4×C5—21no—
146C22×C4×C5—21no—
147C22×C4×C5—22no—
148C22×C4×C5—21no—
149C22×C4×C5—21no—
150C22×C4×C5—22no—
151C22×C4×C5—22no—
152C22×C4×C5—21no—
153C22×C4×C5—21no—
154C22×C4×C5—21no—
155C22×C4×C5—21no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5C22×C414yes—
164C22×C4×C5C22×C412yes—
165C22×C4×C5C2×D412yes—
166C22×C4×C5C2×D412yes—
167C22×C4×C5C2×D412yes—
168C22×C4×C5#4112yes—
169C22×C4×C5#4112yes—
170C22×C4×C5#4112yes—
171C22×C4×C5#4112yes—
172C22×C4×C5#4112yes—
173C22×Dic5—21no—
174C22×Dic5—21no—
175C22×Dic5—21no—
176C22×Dic5—21no—
177C22×Dic5—21no—
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5C22×C412yes—
203C22×Dic5C22×C412yes—
204C22×Dic5C2×D412yes—
205C22×Dic5C2×D412yes—
206C22×Dic5#4112yes—
207C22×Dic5#4112yes—
208C2×D20—28no—
209C2×D20—28no—
210C2×D20—28no—
211C2×D20—28no—
212C2×D20—28no—
213C2×D20—28no—
214C2×D20C22⋊C4116yes—
215C2×C4×D5—216no—
216C2×C4×D5—216no—
217C2×C4×D5—48no—
218C2×C4×D5—48no—
219C2×C4×D5—48no—
220C2×C4×D5—48no—
221C2×C4×D5—48no—
222C5×C4⋊C4—28no—
223C5×C4⋊C4—44no—
224C42×C5—44no—
225#685—216no—
226#685—48no—
227#685—48no—
228#685—48no—
229#685—48no—
230C4⋊Dic5—44no—
231C4×Dic5—28no—
232C4×Dic5—44no—
233C23×D4—51no—
234C24×C4—52no—
235C2×C4×D4—58no—
236C2×C4×D4—104no—
237C2×C4×D4—104no—
238C22×C4⋊C4—51no—
239C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
240C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
241C22×C22⋊C4—52no—
242C22×C22⋊C4—52no—
243C22×C22⋊C4—52no—
244C22×C22⋊C4—52no—
245C22×C22⋊C4—52no—
246C22×C42—51no—
247C22×C42—51no—
248C22×C42C2×D511yescharacteristic
249#390—104no—
250#390—104no—
251#381—108no—
252C2×#95—51no—
253C2×#95—51no—
254C2×#95—51no—
255C2×#95—51no—
256C2×#95—52no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95—52no—
259C2×#95—52no—
260C2×#95C2×D512yes—
261C2×#95C2×D512yes—
262C23×C5C23×C411yescharacteristic
263C23×C5C22×D411yescharacteristic
264C23×C5C22×D411yescharacteristic
265C23×C5C22×D411yescharacteristic
266C23×C5C2×#4111yescharacteristic
267C23×C5C2×#4111yescharacteristic
268C23×C5C2×#4111yescharacteristic
269C23×C5C2×#4111yescharacteristic
270C23×C5C2×#4111yescharacteristic
271C23×C5C2×#4111yescharacteristic
272C23×C5C2×#4111yescharacteristic
273C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C52−1+411yescharacteristic
277C22×D5—24no—
278C22×D5—24no—
279C22×D5—24no—
280C22×D5—24no—
281C22×D5—24no—
282C22×D5—24no—
283C22×D5—24no—
284C22×D5—24no—
285C22×D5—24no—
286C22×D5—24no—
287C22×D5—24no—
288C22×D5—24no—
289C22×D5—24no—
290C22×D5—24no—
291C22×D5—24no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—24no—
294C22×D5—24no—
295C22×D5—42no—
296C22×D5—42no—
297C22×D5—42no—
298C22×D5—42no—
299C22×D5—42no—
300C22×D5—42no—
301C22×D5—42no—
302C22×D5—42no—
303C22×D5—42no—
304C22×D5—42no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5C2×C22⋊C418yes—
312C2×C4×C5—24no—
313C2×C4×C5—24no—
314C2×C4×C5—24no—
315C2×C4×C5—22no—
316C2×C4×C5—22no—
317C2×C4×C5—22no—
318C2×C4×C5—22no—
319C2×C4×C5—22no—
320C2×C4×C5—22no—
321C2×C4×C5—41no—
322C2×C4×C5—41no—
323C2×C4×C5—41no—
324C2×C4×C5—41no—
325C2×C4×C5—42no—
326C2×C4×C5—42no—
327C2×C4×C5—42no—
328C2×C4×C5—42no—
329C2×C4×C5—41no—
330C2×C4×C5—41no—
331C2×C4×C5—41no—
332C2×C4×C5—41no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
341C2×C4×C5#11714yes—
342C2×C4×C5#11714yes—
343C2×C4×C5#12314yes—
344C2×C4×C5#12314yes—
345C2×C4×C5#12314yes—
346C2×C4×C5#12314yes—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—22no—
350C2×Dic5—22no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—22no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—22no—
355C2×Dic5—22no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—22no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5C4×D414yes—
382D20—232no—
383C4×D5—432no—
384C25—52no—
385C22×D4—54no—
386C22×D4—54no—
387C22×D4—54no—
388C22×D4—102no—
389C22×D4—102no—
390C22×D4—102no—
391C22×D4—102no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—58no—
397C23×C4—52no—
398C23×C4—104no—
399C23×C4—104no—
400C23×C4—104no—
401C23×C4—104no—
402C23×C4—202no—
403C23×C4—202no—
404C23×C4C22×D512yes—
405C23×C4C22×D512yes—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C23×C4C22×D511yescharacteristic
408C23×C4C22×D511yescharacteristic
409C4×D4—1032no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—102no—
416C2×C4⋊C4—102no—
417C2×C4⋊C4—102no—
418C2×C4⋊C4C4×D514yes—
419C2×C22⋊C4—58no—
420C2×C22⋊C4—104no—
421C2×C22⋊C4—104no—
422C2×C22⋊C4—104no—
423C2×C22⋊C4—104no—
424C2×C22⋊C4—104no—
425C2×C22⋊C4—104no—
426C2×C22⋊C4—104no—
427C2×C22⋊C4—104no—
428C2×C22⋊C4—104no—
429C2×C22⋊C4—104no—
430C2×C22⋊C4—202no—
431C2×C22⋊C4—202no—
432C2×C22⋊C4—202no—
433C2×C22⋊C4—202no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—54no—
438C2×C42—102no—
439C2×C42—102no—
440C2×C42—102no—
441C2×C42—102no—
442C2×C42—102no—
443#95—24no—
444#95—42no—
445#95—54no—
446#95—102no—
447#95—102no—
448#95—104no—
449#95—104no—
450#95—102no—
451#95—202no—
452#95—202no—
453C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C22×C5C2×#11711yescharacteristic
455C22×C5C2×#11711yescharacteristic
456C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C5C4×#4111yescharacteristic
458C22×C5#51811yescharacteristic
459C22×C5#52011yescharacteristic
460C22×C5C2×#12311yescharacteristic
461C22×C5C2×#12311yescharacteristic
462C22×C5C2×#12311yescharacteristic
463C22×C5C2×#12311yescharacteristic
464C22×C5#52911yescharacteristic
465C22×C5#52911yescharacteristic
466C22×C5#53211yescharacteristic
467C22×C5#53211yescharacteristic
468C22×C5#54011yescharacteristic
469C22×C5#54011yescharacteristic
470C22×C5#54211yescharacteristic
471C22×C5#54211yescharacteristic
472C22×C5D4211yescharacteristic
473C22×C5D4211yescharacteristic
474C22×C5#54611yescharacteristic
475C22×C5#54611yescharacteristic
476C22×C5#54611yescharacteristic
477C22×C5#54611yescharacteristic
478C22×C5#54711yescharacteristic
479C22×C5#54711yescharacteristic
480C22×C5#54711yescharacteristic
481C22×C5#55011yescharacteristic
482C22×C5#55311yescharacteristic
483C22×C5#55311yescharacteristic
484C22×C5#55511yescharacteristic
485C22×C5#55611yescharacteristic
486C22×C5#55911yescharacteristic
487C22×C5#55911yescharacteristic
488C2×D5—28no—
489C2×D5—28no—
490C2×D5—28no—
491C2×D5—44no—
492C2×D5—44no—
493C2×D5—44no—
494C2×D5—44no—
495C2×D5—44no—
496C2×D5—44no—
497C2×D5—44no—
498C2×D5—44no—
499C2×D5—44no—
500C2×D5—44no—
501C2×D5—44no—
502C2×D5—44no—
503C4×C5—44no—
504C4×C5—42no—
505C4×C5—42no—
506C4×C5—82no—
507C4×C5#38118yescomplemented
508Dic5—24no—
509Dic5—42no—
510Dic5—42no—
511Dic5—42no—
512Dic5—82no—
513C24—54no—
514C24—54no—
515C24—54no—
516C24—102no—
517C24—102no—
518C24—102no—
519C24—102no—
520C24—102no—
521C24—102no—
522C24—102no—
523C24—102no—
524C24—102no—
525C24—102no—
526C24—102no—
527C24—102no—
528C24C23×D511yescharacteristic
529C2×D4—516no—
530C2×D4—108no—
531C2×D4—108no—
532C2×D4—108no—
533C2×D4—108no—
534C2×D4—108no—
535C2×D4—108no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—52no—
562C22×C4—52no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—52no—
565C22×C4—52no—
566C22×C4—52no—
567C22×C4—1016no—
568C22×C4—1016no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—208no—
599C22×C4—208no—
600C22×C4—208no—
601C22×C4—208no—
602C22×C4—208no—
603C22×C4C2×C4×D514yes—
604C22×C4C2×C4×D512yes—
605C22×C4#70912yes—
606C22×C4#70912yes—
607C22×C4D4×D512yes—
608C22×C4D4×D512yes—
609C22×C4D4×D512yes—
610C22×C4#71112yes—
611C22×C4#71312yes—
612C22×C4#71312yes—
613C4⋊C4—28no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—204no—
616C22⋊C4—1016no—
617C22⋊C4—208no—
618C22⋊C4—208no—
619C22⋊C4—208no—
620C22⋊C4—208no—
621C42—44no—
622C42—108no—
623C42—204no—
624C2×C5C2×#38111yescharacteristic
625C2×C5#229311yescharacteristic
626C2×C5#231911yescharacteristic
627C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
628C2×C5#233911yescharacteristic
629C2×C5#235411yescharacteristic
630C2×C5#235711yescharacteristic
631C2×C5#242011yescharacteristic
632C2×C5#242011yescharacteristic
633C2×C5#242211yescharacteristic
634C2×C5#242211yescharacteristic
635C2×C5#244511yescharacteristic
636C2×C5#244511yescharacteristic
637C2×C5#244711yescharacteristic
638C2×C5#244711yescharacteristic
639D5—48no—
640C23—58no—
641C23—104no—
642C23—104no—
643C23—104no—
644C23—104no—
645C23—104no—
646C23—104no—
647C23—104no—
648C23—104no—
649C23—104no—
650C23—104no—
651C23—104no—
652C23—104no—
653C23—104no—
654C23—104no—
655C23—104no—
656C23—104no—
657C23—104no—
658C23—104no—
659C23—202no—
660C23—202no—
661C23—202no—
662C23—202no—
663C23—202no—
664C23—202no—
665C23—202no—
666C23—202no—
667C23—202no—
668C23—202no—
669C23—202no—
670C23—202no—
671C23—202no—
672C23—202no—
673C23—202no—
674C23—202no—
675C23C22×C4×D511yescharacteristic
676C23C2×#70911yescharacteristic
677C23C2×#70911yescharacteristic
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679C23C2×D4×D511yescharacteristic
680C23C2×D4×D511yescharacteristic
681C23C2×#71111yescharacteristic
682C23#414411yescharacteristic
683C23C2×#71311yescharacteristic
684C23C2×#71311yescharacteristic
685C23#414711yescharacteristic
686C23D5×#4111yescharacteristic
687C23D5×#4111yescharacteristic
688C23#414911yescharacteristic
689C23#414911yescharacteristic
690D4—1032no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—54no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—2032no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4#401814yes—
756C2×C4D5×C22⋊C414yes—
757C2×C4#402914yes—
758C2×C4#402914yes—
759C2×C4#403814yes—
760C2×C4#404014yes—
761C2×C4#404014yes—
762C5#1391611yescharacteristic, complemented, Sylow
763C22—108no—
764C22—108no—
765C22—108no—
766C22—204no—
767C22—204no—
768C22—204no—
769C22—204no—
770C22—204no—
771C22—204no—
772C22—204no—
773C22—204no—
774C22—204no—
775C22—204no—
776C22—204no—
777C22—204no—
778C22C2×#401811yescharacteristic
779C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
780C22C2×#402911yescharacteristic
781C22C2×#402911yescharacteristic
782C22C2×#403811yescharacteristic
783C22C2×#404011yescharacteristic
784C22C2×#404011yescharacteristic
785C22#6584111yescharacteristic
786C22#6584811yescharacteristic
787C22#6586411yescharacteristic
788C22#6586611yescharacteristic
789C22C4×D4×D511yescharacteristic
790C22#6587911yescharacteristic
791C22#6588711yescharacteristic
792C22#6589311yescharacteristic
793C22#6590211yescharacteristic
794C22C4×#71311yescharacteristic
795C22#6590811yescharacteristic
796C22#6591911yescharacteristic
797C22#6593011yescharacteristic
798C22#6594311yescharacteristic
799C22#6594611yescharacteristic
800C22#6595311yescharacteristic
801C22#6595811yescharacteristic
802C22#6596411yescharacteristic
803C22#6596511yescharacteristic
804C22#6597711yescharacteristic
805C22#6601011yescharacteristic
806C22#6601011yescharacteristic
807C22#6602511yescharacteristic
808C22#6603211yescharacteristic
809C22#6605111yescharacteristic
810C22#6605911yescharacteristic
811C22#6606011yescharacteristic
812C22#6606711yescharacteristic
813C4—44no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—104no—
818C4—202no—
819C4—202no—
820C4—202no—
821C4—402no—
822C4#6495318yescomplemented
823C2—208no—
824C2C2×#6495311yescharacteristic
825C2#1060537011yescharacteristic
826C2#1060537711yescharacteristic
827C2#1060562211yescharacteristic
828C2#1060562411yescharacteristic
829C2#1060596211yescharacteristic
830C2#1060609311yescharacteristic
831C2#1060769211yescharacteristic
832C2#1060770011yescharacteristic
833C2#1060773511yescharacteristic
834C2#1060773711yescharacteristic
835C2#1060804911yescharacteristic
836C2#1060816211yescharacteristic
837C2#1060823711yescharacteristic
838C2#1060834411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenterC4⋊#95D5
hypocenterC5#13916
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#64953C2semidirect
5. C5×C4⋊#95C2semidirect
6. #10602356C2semidirect
7. #10602356C2semidirect
8. C4×#3963C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
27. C2×#4039C4semidirect
110. #3963D4semidirect
119. C4⋊#95D5semidirect
507. C4×C5#381semidirect
762. C5#13916semidirect
822. C4#64953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40392
C2×#652772
C2×#652282
C2×#649532
C5×C4⋊#952
#106023562
C4×#39632
#106002222
#106002182
#139165