Finite Group Databasebeta

← #12021675

Subgroups — #12021675

Order 1280.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65246C212yesmaximal
4C2×#64956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64936C212yesmaximal, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C212yesmaximal, complemented
8#10600220C212yesmaximal, complemented
9#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C22⋊Dic5C2212yes—
17C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D5—28no—
19C2×C4×C22⋊D5C418yescomplemented
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2212yes—
24C22×#683C2212yes—
25C22×#683C2212yes—
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2212yes—
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2212yes—
32#65501—24no—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38#65246—28no—
39#64956—24no—
40#64936—28no—
41#13920—51nomaximal, Sylow
42C25×C5C2311yescharacteristic
43C24×D5C2311yescharacteristic
44C23×C4×C5—24no—
45C23×C4×C5—22no—
46C23×C4×C5—22no—
47C23×C4×C5—42no—
48C23×C4×C5C2×C414yes—
49C23×C4×C5C2312yes—
50C23×C4×C5C2312yes—
51C23×C4×C5C2311yescharacteristic
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D5—24no—
54C22×C22⋊D5—24no—
55C22×C22⋊D5C2×C414yes—
56C22×C22⋊D5D414yes—
57C22×C22⋊D5Q814yes—
58C23×Dic5C2312yes—
59C23×Dic5C2311yescharacteristic
60C23×Dic5C2312yes—
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C22×C4×D5—22no—
64C22×C4×D5—22no—
65C22×C4×D5—24no—
66C22×C4×D5—42no—
67C22×C4×D5C2×C414yes—
68C2×C5×C22⋊C4—24no—
69C2×C5×C22⋊C4—24no—
70C2×C5×C22⋊C4—42no—
71C2×C22⋊Dic5—24no—
72C2×C22⋊Dic5—24no—
73C2×C22⋊Dic5—24no—
74C2×C22⋊Dic5—42no—
75C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
76C4×C22⋊D5—232no—
77C2×#685—24no—
78C2×#685—24no—
79C2×#685—24no—
80C2×#685—24no—
81C2×#685—24no—
82C2×#685—42no—
83C2×#685—42no—
84C2×#685C2×C414yes—
85C2×C4⋊Dic5—24no—
86C2×C4⋊Dic5—24no—
87C2×C4⋊Dic5—42no—
88C2×#683—24no—
89C2×#683—24no—
90C2×#683—24no—
91C2×#683—24no—
92C2×#683—24no—
93C2×#683—42no—
94C2×#683C2×C414yes—
95C2×#683D418yes—
96C2×C4×Dic5—24no—
97C2×C4×Dic5—24no—
98C2×C4×Dic5—24no—
99C2×C4×Dic5—24no—
100C2×C4×Dic5C2×C414yes—
101C5×#95—24no—
102C5×#95—22no—
103C5×#95—22no—
104#3963—22no—
105#3963—24no—
106#3963—24no—
107#3963—42no—
108#3963D414yescomplemented
109C22×C4×D4—51no—
110C2×#390—52no—
111C2×#389—52no—
112C2×#380—51no—
113C2×#380—51no—
114#1439—52no—
115#1439—52no—
116C4⋊#95—51no—
117C22⋊#95—51no—
118C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
119C4×#95—51no—
120C24×C5—21no—
121C24×C5—22no—
122C24×C5—22no—
123C24×C5—22no—
124C24×C5—21no—
125C24×C5—21no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—21no—
128C24×C5C22×C412yes—
129C24×C5C2×D412yes—
130C24×C5C2×Q812yes—
131C24×C5C2411yescharacteristic
132C23×D5—22no—
133C23×D5—21no—
134C23×D5—21no—
135C23×D5—22no—
136C23×D5—22no—
137C23×D5—22no—
138C23×D5—21no—
139C23×D5—21no—
140C23×D5C22×C412yes—
141C23×D5C2×D412yes—
142C23×D5C2×Q812yes—
143C22×C4×C5—22no—
144C22×C4×C5—21no—
145C22×C4×C5—21no—
146C22×C4×C5—22no—
147C22×C4×C5—22no—
148C22×C4×C5—22no—
149C22×C4×C5—22no—
150C22×C4×C5—22no—
151C22×C4×C5—22no—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—28no—
155C22×C4×C5—28no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—44no—
164C22×C4×C5—48no—
165C22×C4×C5—48no—
166C22×C4×C5C22×C412yes—
167C22×C4×C5C22×C412yes—
168C22×C4×C5C2×D414yes—
169C22×C4×C5C2×D412yes—
170C22×C4×C5#4114yes—
171C22×C4×C5#4112yes—
172C2×C22⋊D5—28no—
173C2×C22⋊D5—28no—
174C2×C22⋊D5—216no—
175C2×C22⋊D5—216no—
176C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
177C22×Dic5—21no—
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—22no—
181C22×Dic5—22no—
182C22×Dic5—22no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5C22×C412yes—
198C22×Dic5C22×C412yes—
199C22×Dic5C22×C412yes—
200C22×Dic5C2×D414yes—
201C22×Dic5C2×D414yes—
202C22×Dic5C2×D414yes—
203C22×Dic5C2×D412yes—
204C22×Dic5C2×Q812yes—
205C22×Dic5#4114yes—
206C2×C4×D5—28no—
207C2×C4×D5—28no—
208C2×C4×D5—44no—
209C2×C4×D5—48no—
210C2×C4×D5—48no—
211C5×C22⋊C4—48no—
212C22⋊Dic5—28no—
213C22⋊Dic5—48no—
214#685—28no—
215#685—48no—
216#685—48no—
217C4⋊Dic5—48no—
218#683—48no—
219#683—48no—
220#683C22⋊C4116yescomplemented
221C4×Dic5—28no—
222C4×Dic5—48no—
223C23×D4—51no—
224C24×C4—51no—
225C24×C4C2×D511yescharacteristic
226C2×C4×D4—58no—
227C2×C4×D4—108no—
228C22×C4⋊C4—51no—
229C22×C4⋊C4—52no—
230C22×C4⋊C4—52no—
231C22×C4⋊C4—52no—
232C22×C22⋊C4—51no—
233C22×C22⋊C4—51no—
234C22×C22⋊C4—52no—
235C22×C22⋊C4—52no—
236C22×C22⋊C4—52no—
237C22×C22⋊C4C2×D512yes—
238C22×C42—51no—
239C22×C42—52no—
240#390—108no—
241#389—108no—
242#380—104no—
243#380—104no—
244C2×#95—51no—
245C2×#95—52no—
246C2×#95—51no—
247C2×#95—52no—
248C2×#95—52no—
249C2×#95C2×D511yescharacteristic
250C2×#95C2×D511yescharacteristic
251C2×#95C2×D512yes—
252C23×C5—22no—
253C23×C5—22no—
254C23×C5—22no—
255C23×C5—22no—
256C23×C5—22no—
257C23×C5—22no—
258C23×C5—24no—
259C23×C5—24no—
260C23×C5—22no—
261C23×C5—24no—
262C23×C5—22no—
263C23×C5—22no—
264C23×C5—24no—
265C23×C5—22no—
266C23×C5—42no—
267C23×C5—42no—
268C23×C5—42no—
269C23×C5—42no—
270C23×C5—42no—
271C23×C5—42no—
272C23×C5—42no—
273C23×C5—42no—
274C23×C5C2×C4⋊C414yes—
275C23×C5C23×C411yescharacteristic
276C23×C5C22×D412yes—
277C23×C5C22×D411yescharacteristic
278C23×C5C22×D411yescharacteristic
279C23×C5C22×Q811yescharacteristic
280C23×C5C2×#4112yes—
281C23×C5C2×#4111yescharacteristic
282C23×C5C2×#4112yes—
283C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
284C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C23×C52−1+411yescharacteristic
286C22×D5—22no—
287C22×D5—22no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—24no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—24no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—24no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—42no—
301C22×D5—42no—
302C22×D5—42no—
303C22×D5—42no—
304C22×D5—42no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5C2×C4⋊C414yes—
309C2×C4×C5—22no—
310C2×C4×C5—22no—
311C2×C4×C5—22no—
312C2×C4×C5—22no—
313C2×C4×C5—24no—
314C2×C4×C5—24no—
315C2×C4×C5—24no—
316C2×C4×C5—24no—
317C2×C4×C5—24no—
318C2×C4×C5—24no—
319C2×C4×C5—24no—
320C2×C4×C5—416no—
321C2×C4×C5—42no—
322C2×C4×C5—42no—
323C2×C4×C5—42no—
324C2×C4×C5—42no—
325C2×C4×C5—42no—
326C2×C4×C5—42no—
327C2×C4×C5—42no—
328C2×C4×C5—42no—
329C2×C4×C5—42no—
330C2×C4×C5—42no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
333C2×C4×C5C4×D414yes—
334C22⋊D5—232no—
335C2×Dic5—22no—
336C2×Dic5—22no—
337C2×Dic5—24no—
338C2×Dic5—24no—
339C2×Dic5—22no—
340C2×Dic5—22no—
341C2×Dic5—22no—
342C2×Dic5—24no—
343C2×Dic5—24no—
344C2×Dic5—24no—
345C2×Dic5—42no—
346C2×Dic5—42no—
347C2×Dic5—42no—
348C2×Dic5—42no—
349C2×Dic5—42no—
350C2×Dic5—42no—
351C2×Dic5—42no—
352C2×Dic5—42no—
353C2×Dic5—42no—
354C2×Dic5—42no—
355C2×Dic5—42no—
356C2×Dic5—42no—
357C2×Dic5—42no—
358C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
359C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
360C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
361C2×Dic5#11714yes—
362C2×Dic5#12118yes—
363C2×Dic5C22⋊Q818yes—
364C4×D5—416no—
365C25—51no—
366C25C22×D511yescharacteristic
367C22×D4—54no—
368C22×D4—54no—
369C22×D4—54no—
370C22×D4—104no—
371C22×D4—104no—
372C23×C4—24no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—51no—
377C23×C4—51no—
378C23×C4—52no—
379C23×C4—51no—
380C23×C4—54no—
381C23×C4—52no—
382C23×C4—104no—
383C23×C4—102no—
384C23×C4—102no—
385C23×C4—202no—
386C23×C4C4×D514yes—
387C23×C4C22×D512yes—
388C23×C4C22×D512yes—
389C23×C4C22×D511yescharacteristic
390C23×C4C22×D511yescharacteristic
391C4×D4—1032no—
392C2×C4⋊C4—54no—
393C2×C4⋊C4—58no—
394C2×C4⋊C4—104no—
395C2×C4⋊C4—104no—
396C2×C4⋊C4—104no—
397C2×C4⋊C4—104no—
398C2×C4⋊C4—104no—
399C2×C4⋊C4—104no—
400C2×C4⋊C4—104no—
401C2×C4⋊C4—202no—
402C2×C4⋊C4—202no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—54no—
407C2×C22⋊C4—54no—
408C2×C22⋊C4—104no—
409C2×C22⋊C4—104no—
410C2×C22⋊C4—104no—
411C2×C22⋊C4—104no—
412C2×C22⋊C4—104no—
413C2×C22⋊C4—104no—
414C2×C22⋊C4—104no—
415C2×C22⋊C4—104no—
416C2×C22⋊C4—202no—
417C2×C22⋊C4—202no—
418C2×C22⋊C4—202no—
419C2×C42—54no—
420C2×C42—104no—
421C2×C42—104no—
422C2×C42—104no—
423C2×C42—104no—
424#95—22no—
425#95—24no—
426#95—22no—
427#95—54no—
428#95—104no—
429#95—104no—
430#95—102no—
431#95—202no—
432C22×C5—24no—
433C22×C5—24no—
434C22×C5—24no—
435C22×C5—42no—
436C22×C5—42no—
437C22×C5—42no—
438C22×C5—44no—
439C22×C5—44no—
440C22×C5—44no—
441C22×C5—44no—
442C22×C5—42no—
443C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
444C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
445C22×C5C2×#11711yescharacteristic
446C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C5C4×#4111yescharacteristic
448C22×C5#51811yescharacteristic
449C22×C5#52011yescharacteristic
450C22×C5C2×#12112yes—
451C22×C5C2×C22⋊Q812yes—
452C22×C5#52912yes—
453C22×C5#53212yes—
454C22×C5#54012yes—
455C22×C5#54212yes—
456C22×C5D4212yes—
457C22×C5D4211yescharacteristic
458C22×C5#54612yes—
459C22×C5#54612yes—
460C22×C5#54711yescharacteristic
461C22×C5#54812yes—
462C22×C5D4×Q811yescharacteristic
463C22×C5#55012yes—
464C22×C5#55412yes—
465C22×C5#55411yescharacteristic
466C2×D5—24no—
467C2×D5—24no—
468C2×D5—24no—
469C2×D5—42no—
470C2×D5—42no—
471C2×D5—42no—
472C2×D5—44no—
473C2×D5—44no—
474C2×D5—44no—
475C2×D5—44no—
476C2×D5—42no—
477C4×C5—24no—
478C4×C5—24no—
479C4×C5—44no—
480C4×C5—82no—
481Dic5—24no—
482Dic5—42no—
483Dic5—44no—
484Dic5—82no—
485Dic5#38018yescomplemented
486C24—22no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—52no—
495C24—52no—
496C24—52no—
497C24—102no—
498C24—101no—
499C24—102no—
500C24—101no—
501C24—102no—
502C24—102no—
503C24—101no—
504C24—101no—
505C24C2×C4×D512yes—
506C24D4×D512yes—
507C24Q8×D512yes—
508C24C23×D511yescharacteristic
509C2×D4—516no—
510C2×D4—108no—
511C2×D4—108no—
512C2×D4—1016no—
513C2×D4—1016no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—28no—
526C22×C4—28no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—48no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—52no—
538C22×C4—54no—
539C22×C4—52no—
540C22×C4—52no—
541C22×C4—54no—
542C22×C4—52no—
543C22×C4—54no—
544C22×C4—52no—
545C22×C4—54no—
546C22×C4—108no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—101no—
549C22×C4—102no—
550C22×C4—102no—
551C22×C4—102no—
552C22×C4—102no—
553C22×C4—102no—
554C22×C4—102no—
555C22×C4—102no—
556C22×C4—102no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—102no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—108no—
561C22×C4—102no—
562C22×C4—102no—
563C22×C4—102no—
564C22×C4—102no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—204no—
569C22×C4—208no—
570C22×C4—208no—
571C22×C4C2×C4×D512yes—
572C22×C4C2×C4×D512yes—
573C22×C4#70914yes—
574C22×C4D4×D514yes—
575C22×C4D4×D512yes—
576C22×C4#71112yes—
577C4⋊C4—516no—
578C4⋊C4—208no—
579C4⋊C4—208no—
580C4⋊C4—208no—
581C22⋊C4—48no—
582C22⋊C4—108no—
583C22⋊C4—108no—
584C22⋊C4—208no—
585C22⋊C4—208no—
586C22⋊C4—208no—
587C42—108no—
588C42—208no—
589C2×C5—44no—
590C2×C5C2×#38011yescharacteristic
591C2×C5#229311yescharacteristic
592C2×C5#231911yescharacteristic
593C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
594C2×C5#234111yescharacteristic
595C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
596C2×C5#234911yescharacteristic
597C2×C5#242712yes—
598C2×C5#242812yes—
599C2×C5#245212yes—
600C2×C5#245412yes—
601D5—44no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—54no—
625C23—102no—
626C23—102no—
627C23—102no—
628C23—102no—
629C23—104no—
630C23—104no—
631C23—102no—
632C23—102no—
633C23—104no—
634C23—102no—
635C23—102no—
636C23—104no—
637C23—102no—
638C23—102no—
639C23—202no—
640C23—202no—
641C23—202no—
642C23—202no—
643C23—202no—
644C23—202no—
645C23—202no—
646C23—202no—
647C23D5×C4⋊C414yes—
648C23C22×C4×D511yescharacteristic
649C23C2×#70912yes—
650C23C2×D4×D512yes—
651C23C2×D4×D511yescharacteristic
652C23C2×D4×D511yescharacteristic
653C23C2×#71111yescharacteristic
654C23#414412yes—
655C23C2×Q8×D511yescharacteristic
656C23D5×#4112yes—
657C23#414911yescharacteristic
658C23#415011yescharacteristic
659D4—1032no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—416no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—54no—
684C2×C4—54no—
685C2×C4—54no—
686C2×C4—58no—
687C2×C4—58no—
688C2×C4—54no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—104no—
692C2×C4—104no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—104no—
697C2×C4—104no—
698C2×C4—104no—
699C2×C4—2016no—
700C2×C4—202no—
701C2×C4—202no—
702C2×C4—202no—
703C2×C4—202no—
704C2×C4—202no—
705C2×C4—202no—
706C2×C4—202no—
707C2×C4—202no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4—202no—
710C2×C4—202no—
711C2×C4—202no—
712C2×C4—202no—
713C2×C4D5×C22⋊C414yes—
714C2×C4#402714yes—
715C5#1392011yescharacteristic, complemented, Sylow
716C22—24no—
717C22—24no—
718C22—24no—
719C22—42no—
720C22—44no—
721C22—44no—
722C22—44no—
723C22—44no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—104no—
728C22—104no—
729C22—104no—
730C22—202no—
731C22—204no—
732C22—204no—
733C22—204no—
734C22—204no—
735C22—202no—
736C22—202no—
737C22—202no—
738C22C4×#70911yescharacteristic
739C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
740C22C2×#402711yescharacteristic
741C22#6582011yescharacteristic
742C22#6582412yes—
743C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
744C22#6584512yes—
745C22D5×#11711yescharacteristic
746C22#6585711yescharacteristic
747C22#6587212yes—
748C22#6588212yes—
749C22#6588612yes—
750C22#6588712yes—
751C22#6592412yes—
752C22#6592512yes—
753C22D5×#12112yes—
754C22#6594311yescharacteristic
755C22#6594511yescharacteristic
756C22D5×C22⋊Q812yes—
757C22#6596611yescharacteristic
758C22#6596911yescharacteristic
759C22#6599612yes—
760C22#6599712yes—
761C4—24no—
762C4—24no—
763C4—44no—
764C4—58no—
765C4—82no—
766C4—104no—
767C4—204no—
768C4—202no—
769C4—402no—
770C2—44no—
771C2—204no—
772C2#1060510011yescharacteristic
773C2#1060517011yescharacteristic
774C2#1060518511yescharacteristic
775C2#1060558111yescharacteristic
776C2D5×#38011yescharacteristic
777C2#1060574111yescharacteristic
778C2#1060578611yescharacteristic
779C2#1060615612yes—
780C2#1060615712yes—
781C2#1060642812yes—
782C2#1060642912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#13920
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65501C2semidirect
4. C2×#64956C2semidirect
5. C2×#64936C2semidirect
6. C5×C22⋊#95C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10600220C2semidirect
9. #10600218C2semidirect
10. #10600197C2semidirect
11. Dic5×#95C2semidirect
19. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
108. #3963D4semidirect
118. C22⋊#95D5semidirect
176. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
220. #683C22⋊C4semidirect
485. Dic5#380semidirect
715. C5#13920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D52
C2×#655012
C2×#652462
C2×#649562
C2×#649362
C5×C22⋊#952
#106023402
#106002202
#106002182
#106001972
Dic5×#952
#139205