Subgroups — #12021812

Order 1280.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10602356	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10602356	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10602328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602327	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10602327	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600209	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#13936	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
50	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#3963	—	2	2	no	—
52	#3963	—	2	4	no	—
53	#3963	—	2	4	no	—
54	#3963	—	2	8	no	—
55	#3963	—	4	4	no	—
56	#3963	—	4	4	no	—
57	#3963	—	4	4	no	—
58	#3963	—	4	2	no	—
59	#3963	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
61	#1443	—	5	4	no	—
62	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
63	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
64	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
65	#1434	—	5	2	no	—
66	#1434	—	5	2	no	—
67	C₄×#95	—	5	1	no	—
68	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
119	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
120	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
125	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	Dic₅	1	8	yes	complemented
128	C₂×#95	—	5	1	no	—
129	C₂×#95	—	5	1	no	—
130	C₂×#95	—	5	2	no	—
131	C₂×#95	—	5	2	no	—
132	C₂×#95	—	5	4	no	—
133	C₂×#95	—	5	4	no	—
134	C₂×#95	—	5	4	no	—
135	C₂×#95	—	5	4	no	—
136	C₂×#95	—	5	2	no	—
137	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	#126	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₅	#126	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
198	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
216	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
218	#95	—	5	4	no	—
219	#95	—	10	4	no	—
220	#95	—	10	8	no	—
221	#95	—	10	2	no	—
222	#95	—	10	4	no	—
223	#95	—	20	4	no	—
224	#95	—	20	4	no	—
225	#95	—	20	4	no	—
226	#95	—	20	2	no	—
227	#95	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
228	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅	C₂×#126	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅	C₂×#126	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅	#533	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅	#540	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅	#554	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	#555	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	#557	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	#559	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅	#559	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₄×C₅	—	4	4	no	—
253	C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₄×C₅	—	4	4	no	—
255	C₄×C₅	#383	1	8	yes	—
256	Dic₅	—	4	4	no	—
257	Dic₅	—	4	4	no	—
258	Dic₅	—	8	4	no	—
259	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
295	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
309	C₄²	—	2	8	no	—
310	C₄²	—	4	8	no	—
311	C₄²	—	20	8	no	—
312	C₂×C₅	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅	#2295	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	#2319	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅	#2345	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅	#2346	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅	#2355	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅	#2357	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅	#2494	1	2	yes	—
320	C₂×C₅	#2497	1	2	yes	—
321	C₂×C₅	#2511	1	2	yes	—
322	C₂×C₅	#2513	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
327	C₂³	#4144	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
331	C₂³	#4149	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#4150	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂×C₄	—	10	4	no	—
356	C₂×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂×C₄	—	10	4	no	—
359	C₂×C₄	—	20	2	no	—
360	C₂×C₄	—	20	2	no	—
361	C₂×C₄	—	20	2	no	—
362	C₂×C₄	—	20	2	no	—
363	C₂×C₄	—	20	2	no	—
364	C₂×C₄	—	20	2	no	—
365	C₂×C₄	—	20	2	no	—
366	C₂×C₄	—	20	2	no	—
367	C₂×C₄	—	20	4	no	—
368	C₂×C₄	—	20	4	no	—
369	C₂×C₄	—	20	4	no	—
370	C₂×C₄	—	20	4	no	—
371	C₂×C₄	—	20	4	no	—
372	C₂×C₄	—	20	4	no	—
373	C₂×C₄	—	20	4	no	—
374	C₂×C₄	#4022	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	#4022	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	#4072	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#4072	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#4072	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	Q₈×Dic₅	1	4	yes	—
380	C₅	#13936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂²	C₂×#4022	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#4022	1	2	yes	—
383	C₂²	#65845	1	2	yes	—
384	C₂²	#65848	1	2	yes	—
385	C₂²	#65863	1	2	yes	—
386	C₂²	#65866	1	2	yes	—
387	C₂²	#65892	1	2	yes	—
388	C₂²	#65893	1	2	yes	—
389	C₂²	#65895	1	2	yes	—
390	C₂²	#65896	1	2	yes	—
391	C₂²	#65901	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#65912	1	2	yes	—
393	C₂²	#65913	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#65914	1	2	yes	—
395	C₂²	#65918	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#65919	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#66132	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×Q₈×Dic₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#66161	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	20	4	no	—
409	C₄	—	20	4	no	—
410	C₄	—	40	4	no	—
411	C₄	#65226	1	8	yes	—
412	C₂	#10605422	1	2	yes	—
413	C₂	#10605426	1	2	yes	—
414	C₂	#10605521	1	2	yes	—
415	C₂	#10605524	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×#65226	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#10613891	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#10613970	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#10614056	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#10614069	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#10614182	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#10614193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#13936
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
127. C₄×C₄⋊C₄	Dic₅	semidirect
380. C₅	#13936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
#10602356	2
#10602328	2
#10602327	2
C₄×#3963	2
#10600209	2
#13936	5