Finite Group Databasebeta

← #12021847

Subgroups — #12021847

Order 1280.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4027C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65246C212yesmaximal
4C2×#64939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C212yesmaximal, complemented
9#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C212yesmaximal, complemented
11#10600197C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
13C24×Dic5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2212yes—
19C22×#685C2212yes—
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#683C2212yes—
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic5C2212yes—
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×#4027—24no—
28C2×#4027—24no—
29C2×#4027C418yescomplemented
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2212yes—
32C2×#3963C2212yes—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C4⋊C4×Dic5—24no—
39#65246—28no—
40#64939—24no—
41#13941—51nomaximal, Sylow
42C25×C5C2311yescharacteristic
43C24×D5C2311yescharacteristic
44C23×C4×C5C2312yes—
45C23×C4×C5C2311yescharacteristic
46C23×C4×C5C2312yes—
47C23×C4×C5C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D5—22no—
49C22×C22⋊D5—22no—
50C22×C22⋊D5—22no—
51C22×C22⋊D5—22no—
52C22×C22⋊D5C2×C414yes—
53C22×C22⋊D5D414yes—
54C22×C22⋊D5Q814yes—
55C23×Dic5—22no—
56C23×Dic5—22no—
57C23×Dic5—42no—
58C23×Dic5—42no—
59C23×Dic5C2×C414yes—
60C23×Dic5C2312yes—
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2312yes—
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C22×C4×D5—22no—
66C22×C4×D5—22no—
67C22×C4×D5—42no—
68C22×C4×D5—42no—
69C22×C4×D5C2×C414yes—
70C2×C5×C4⋊C4—22no—
71C2×C5×C4⋊C4—24no—
72C2×C5×C22⋊C4—22no—
73C2×C5×C22⋊C4—22no—
74C2×C5×C22⋊C4—24no—
75C2×C5×C22⋊C4—24no—
76C2×C5×C22⋊C4—42no—
77C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
78C2×C22⋊Dic5—24no—
79C2×C22⋊Dic5—24no—
80C2×C22⋊Dic5—42no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—24no—
84C2×#685—24no—
85C2×#685—24no—
86C2×#685—24no—
87C2×#685—42no—
88C2×#685—42no—
89C2×#685C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic5—22no—
91C2×C4⋊Dic5—24no—
92C2×#683—22no—
93C2×#683—22no—
94C2×#683—24no—
95C2×#683—24no—
96C2×#683—24no—
97C2×#683C2×C414yes—
98C2×C4×Dic5—24no—
99C2×C4×Dic5—24no—
100C2×C4×Dic5—24no—
101C2×C4×Dic5C2×C414yes—
102C2×C4×Dic5D414yes—
103C2×C4×Dic5D414yes—
104#4027—232no—
105C5×#95—22no—
106C5×#95—42no—
107#3963—22no—
108#3963—24no—
109#3963—24no—
110#3963—42no—
111#3963—42no—
112#3963—42no—
113C22×C4×D4—51no—
114C2×#390—52no—
115C2×#382—51no—
116C2×C4×C4⋊C4—51no—
117#1439—51no—
118#1439—51no—
119#1439—51no—
120#1439D511yescharacteristic, complemented
121C4⋊#95—52no—
122C22⋊#95—52no—
123C22⋊#95—52no—
124C24×C5—21no—
125C24×C5—21no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—22no—
128C24×C5—21no—
129C24×C5—21no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5C22×C412yes—
133C24×C5C2×D412yes—
134C24×C5C2×Q812yes—
135C24×C5C2411yescharacteristic
136C23×D5—21no—
137C23×D5—21no—
138C23×D5—21no—
139C23×D5—21no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—22no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5C22×C412yes—
145C23×D5C2×D412yes—
146C23×D5C2×Q812yes—
147C22×C4×C5—22no—
148C22×C4×C5—22no—
149C22×C4×C5—21no—
150C22×C4×C5—21no—
151C22×C4×C5—22no—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5C22×C412yes—
167C22×C4×C5C22×C412yes—
168C22×C4×C5C2×D412yes—
169C22×C4×C5C2×D412yes—
170C22×C4×C5#4114yes—
171C2×C22⋊D5—28no—
172C2×C22⋊D5—28no—
173C2×C22⋊D5—28no—
174C2×C22⋊D5—28no—
175C2×C22⋊D5—28no—
176C2×C22⋊D5—28no—
177C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
178C22×Dic5—22no—
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—22no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—28no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—48no—
199C22×Dic5—44no—
200C22×Dic5—48no—
201C22×Dic5—44no—
202C22×Dic5C22×C412yes—
203C22×Dic5C22×C412yes—
204C22×Dic5C22×C412yes—
205C22×Dic5C2×D412yes—
206C22×Dic5C2×D412yes—
207C22×Dic5C2×D412yes—
208C22×Dic5C2×D412yes—
209C22×Dic5C2×D412yes—
210C22×Dic5C2×Q812yes—
211C22×Dic5#4114yes—
212C22×Dic5#4112yes—
213C22×Dic5#4112yes—
214C2×C4×D5—28no—
215C2×C4×D5—48no—
216C2×C4×D5—44no—
217C2×C4×D5—48no—
218C2×C4×D5—44no—
219C5×C4⋊C4—28no—
220C5×C22⋊C4—28no—
221C5×C22⋊C4—48no—
222C22⋊Dic5—48no—
223#685—28no—
224#685—48no—
225#685—48no—
226C4⋊Dic5—28no—
227#683—28no—
228#683—48no—
229C4×Dic5—48no—
230C4×Dic5C22⋊C4116yescomplemented
231C23×D4—51no—
232C24×C4—51no—
233C24×C4—51no—
234C2×C4×D4—58no—
235C2×C4×D4—104no—
236C2×C4×D4—104no—
237C22×C4⋊C4—51no—
238C22×C4⋊C4—52no—
239C22×C4⋊C4—51no—
240C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
241C22×C22⋊C4—51no—
242C22×C22⋊C4—52no—
243C22×C22⋊C4—52no—
244C22×C22⋊C4—52no—
245C22×C22⋊C4C2×D512yes—
246C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
247C22×C42—51no—
248C22×C42—52no—
249#390—108no—
250#382—104no—
251C4×C4⋊C4—104no—
252C2×#95—52no—
253C2×#95—52no—
254C2×#95—51no—
255C2×#95—52no—
256C2×#95—52no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95C2×D511yescharacteristic
259C2×#95C2×D512yes—
260C23×C5—22no—
261C23×C5—22no—
262C23×C5—24no—
263C23×C5—24no—
264C23×C5—22no—
265C23×C5—22no—
266C23×C5—22no—
267C23×C5—22no—
268C23×C5—24no—
269C23×C5—24no—
270C23×C5—24no—
271C23×C5—24no—
272C23×C5—41no—
273C23×C5—41no—
274C23×C5—42no—
275C23×C5—41no—
276C23×C5—42no—
277C23×C5—41no—
278C23×C5—42no—
279C23×C5—42no—
280C23×C5—42no—
281C23×C5—42no—
282C23×C5C2×C4⋊C414yes—
283C23×C5C23×C411yescharacteristic
284C23×C5C22×D411yescharacteristic
285C23×C5C22×D411yescharacteristic
286C23×C5C22×D411yescharacteristic
287C23×C5C22×Q811yescharacteristic
288C23×C5C2×#4112yes—
289C23×C5C2×#4111yescharacteristic
290C23×C5C2×#4111yescharacteristic
291C23×C5C2×#4112yes—
292C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
293C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—24no—
297C22×D5—24no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—24no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—24no—
305C22×D5—24no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—41no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5C2×C4⋊C414yes—
317C2×C4×C5—24no—
318C2×C4×C5—22no—
319C2×C4×C5—22no—
320C2×C4×C5—24no—
321C2×C4×C5—22no—
322C2×C4×C5—24no—
323C2×C4×C5—24no—
324C2×C4×C5—24no—
325C2×C4×C5—24no—
326C2×C4×C5—42no—
327C2×C4×C5—41no—
328C2×C4×C5—42no—
329C2×C4×C5—41no—
330C2×C4×C5—42no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5—42no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
341C22⋊D5—232no—
342C2×Dic5—24no—
343C2×Dic5—22no—
344C2×Dic5—24no—
345C2×Dic5—22no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—24no—
348C2×Dic5—24no—
349C2×Dic5—24no—
350C2×Dic5—24no—
351C2×Dic5—416no—
352C2×Dic5—42no—
353C2×Dic5—42no—
354C2×Dic5—41no—
355C2×Dic5—42no—
356C2×Dic5—41no—
357C2×Dic5—42no—
358C2×Dic5—42no—
359C2×Dic5—42no—
360C2×Dic5—42no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—42no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
367C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
368C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
369C2×Dic5#11714yes—
370C2×Dic5#12114yes—
371C2×Dic5#12114yes—
372C2×Dic5C22⋊Q814yes—
373C2×Dic5C22⋊Q814yes—
374C4×D5—416no—
375C25—51no—
376C25C22×D511yescharacteristic
377C22×D4—54no—
378C22×D4—54no—
379C22×D4—54no—
380C22×D4—102no—
381C22×D4—102no—
382C22×D4—102no—
383C22×D4—102no—
384C23×C4—51no—
385C23×C4—51no—
386C23×C4—52no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—54no—
389C23×C4—54no—
390C23×C4—52no—
391C23×C4—102no—
392C23×C4—102no—
393C23×C4—102no—
394C23×C4—102no—
395C23×C4—202no—
396C23×C4—202no—
397C23×C4—202no—
398C23×C4—202no—
399C23×C4C22×D512yes—
400C23×C4C22×D511yescharacteristic
401C23×C4C22×D512yes—
402C23×C4C22×D511yescharacteristic
403C4×D4—1032no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—54no—
407C2×C4⋊C4—102no—
408C2×C4⋊C4—102no—
409C2×C4⋊C4—104no—
410C2×C4⋊C4—102no—
411C2×C4⋊C4—104no—
412C2×C4⋊C4—104no—
413C2×C4⋊C4—104no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—54no—
420C2×C22⋊C4—102no—
421C2×C22⋊C4—102no—
422C2×C22⋊C4—104no—
423C2×C22⋊C4—104no—
424C2×C22⋊C4—104no—
425C2×C22⋊C4—104no—
426C2×C22⋊C4—104no—
427C2×C22⋊C4—104no—
428C2×C22⋊C4—202no—
429C2×C22⋊C4—202no—
430C2×C22⋊C4—202no—
431C2×C22⋊C4C4×D514yes—
432C2×C42—54no—
433C2×C42—54no—
434C2×C42—54no—
435C2×C42—104no—
436C2×C42—104no—
437C2×C42—104no—
438#95—22no—
439#95—42no—
440#95—104no—
441#95—104no—
442#95—102no—
443#95—202no—
444#95—202no—
445#95—202no—
446C22×C5—28no—
447C22×C5—24no—
448C22×C5—42no—
449C22×C5—44no—
450C22×C5—42no—
451C22×C5—42no—
452C22×C5—44no—
453C22×C5—42no—
454C22×C5—42no—
455C22×C5—44no—
456C22×C5—42no—
457C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
459C22×C5C2×#11711yescharacteristic
460C22×C5C4×#4112yes—
461C22×C5#51812yes—
462C22×C5C2×#12111yescharacteristic
463C22×C5C2×#12111yescharacteristic
464C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
465C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
466C22×C5#52511yescharacteristic
467C22×C5#52511yescharacteristic
468C22×C5#53212yes—
469C22×C5#53511yescharacteristic
470C22×C5#53512yes—
471C22×C5#53511yescharacteristic
472C22×C5#54612yes—
473C22×C5#54612yes—
474C22×C5#55312yes—
475C22×C5#55312yes—
476C22×C5#55412yes—
477C22×C5#55412yes—
478C22×C5#55912yes—
479C22×C5#55912yes—
480C2×D5—28no—
481C2×D5—24no—
482C2×D5—42no—
483C2×D5—44no—
484C2×D5—42no—
485C2×D5—42no—
486C2×D5—44no—
487C2×D5—42no—
488C2×D5—42no—
489C2×D5—44no—
490C2×D5—42no—
491C4×C5—24no—
492C4×C5—42no—
493C4×C5—44no—
494C4×C5—82no—
495Dic5—24no—
496Dic5—42no—
497Dic5—44no—
498Dic5—82no—
499Dic5#38018yes—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—52no—
509C24—52no—
510C24—52no—
511C24—101no—
512C24—101no—
513C24—102no—
514C24—102no—
515C24—102no—
516C24—101no—
517C24—101no—
518C24—102no—
519C24C2×C4×D512yes—
520C24D4×D512yes—
521C24Q8×D512yes—
522C24C23×D511yescharacteristic
523C2×D4—516no—
524C2×D4—108no—
525C2×D4—108no—
526C2×D4—108no—
527C2×D4—108no—
528C2×D4—108no—
529C2×D4—108no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—52no—
550C22×C4—52no—
551C22×C4—52no—
552C22×C4—52no—
553C22×C4—52no—
554C22×C4—52no—
555C22×C4—52no—
556C22×C4—52no—
557C22×C4—52no—
558C22×C4—52no—
559C22×C4—52no—
560C22×C4—54no—
561C22×C4—108no—
562C22×C4—108no—
563C22×C4—102no—
564C22×C4—102no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—208no—
583C22×C4—204no—
584C22×C4—208no—
585C22×C4—204no—
586C22×C4—208no—
587C22×C4—204no—
588C22×C4—208no—
589C22×C4—204no—
590C22×C4C2×C4×D512yes—
591C22×C4C2×C4×D512yes—
592C22×C4D4×D512yes—
593C22×C4D4×D512yes—
594C22×C4#71114yes—
595C4⋊C4—28no—
596C4⋊C4—108no—
597C4⋊C4—108no—
598C4⋊C4—208no—
599C22⋊C4—28no—
600C22⋊C4—48no—
601C22⋊C4—108no—
602C22⋊C4—208no—
603C22⋊C4—208no—
604C22⋊C4—208no—
605C42—516no—
606C42—208no—
607C2×C5—44no—
608C2×C5C2×#38011yescharacteristic
609C2×C5#229711yescharacteristic
610C2×C5#230911yescharacteristic
611C2×C5#234912yes—
612C2×C5#235712yes—
613C2×C5#253511yescharacteristic
614C2×C5#253511yescharacteristic
615C2×C5#254412yes—
616C2×C5#256612yes—
617C2×C5#258011yescharacteristic
618C2×C5#258011yescharacteristic
619D5—44no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—54no—
643C23—102no—
644C23—102no—
645C23—104no—
646C23—104no—
647C23—104no—
648C23—102no—
649C23—102no—
650C23—102no—
651C23—102no—
652C23—104no—
653C23—104no—
654C23—104no—
655C23—201no—
656C23—201no—
657C23—202no—
658C23—202no—
659C23—202no—
660C23—201no—
661C23—202no—
662C23—201no—
663C23—202no—
664C23—202no—
665C23D5×C4⋊C414yes—
666C23C22×C4×D511yescharacteristic
667C23C2×D4×D511yescharacteristic
668C23C2×D4×D511yescharacteristic
669C23C2×D4×D511yescharacteristic
670C23C2×#71112yes—
671C23#414412yes—
672C23C2×Q8×D511yescharacteristic
673C23D5×#4111yescharacteristic
674C23D5×#4111yescharacteristic
675C23D5×#4112yes—
676C23#414912yes—
677D4—1032no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—54no—
702C2×C4—54no—
703C2×C4—54no—
704C2×C4—54no—
705C2×C4—54no—
706C2×C4—54no—
707C2×C4—54no—
708C2×C4—54no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—104no—
711C2×C4—104no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—104no—
715C2×C4—104no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—104no—
718C2×C4—2016no—
719C2×C4—2016no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—202no—
722C2×C4—202no—
723C2×C4—202no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4D5×C22⋊C414yes—
735C5#1394111yescharacteristic, complemented, Sylow
736C22—28no—
737C22—24no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—44no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—44no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—44no—
747C22—108no—
748C22—104no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—204no—
752C22—202no—
753C22—202no—
754C22—204no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—204no—
758C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
759C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
760C22D5×#11711yescharacteristic
761C22C4×#71112yes—
762C22#6587912yes—
763C22#6592011yescharacteristic
764C22#6592512yes—
765C22#6593012yes—
766C22#6593512yes—
767C22D5×#12111yescharacteristic
768C22D5×#12111yescharacteristic
769C22#6594112yes—
770C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
771C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
772C22#6596912yes—
773C22#6597012yes—
774C22#6598812yes—
775C22#6599011yescharacteristic
776C22#6599812yes—
777C22#6600811yescharacteristic
778C22#6601512yes—
779C22#6604312yes—
780C22#6604911yescharacteristic
781C4—24no—
782C4—42no—
783C4—44no—
784C4—58no—
785C4—82no—
786C4—104no—
787C4—202no—
788C4—204no—
789C4—402no—
790C2—44no—
791C2—204no—
792C2D5×#38011yescharacteristic
793C2#1060612512yes—
794C2#1060638911yescharacteristic
795C2#1060720712yes—
796C2#1060815911yescharacteristic
797C2#1060841711yescharacteristic
798C2#1060853311yescharacteristic
799C2#1060867612yes—
800C2#1060905112yes—
801C2#1060924411yescharacteristic
802C2#1060977211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#13941
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊C4×Dic5C2semidirect
4. C2×#64939C2semidirect
5. C5×#1439C2semidirect
6. #10602363C2semidirect
7. #10602339C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10600220C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600197C2semidirect
29. C2×#4027C4semidirect
120. #1439D5semidirect
177. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
230. C4×Dic5C22⋊C4semidirect
735. C5#13941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40272
C2×C4⋊C4×Dic52
C2×#652462
C2×#649392
C5×#14392
#106023632
#106023392
#106023372
#106002202
#106002182
#106001972
#139415