Finite Group Databasebeta

← #12021916

Subgroups — #12021916

Order 1280.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65233C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1439C211yesmaximal, characteristic
5#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602339C211yesmaximal, characteristic
8#10602337C211yesmaximal, characteristic
9#10602337C211yesmaximal, characteristic
10#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65234—24no—
52#65233—24no—
53C22⋊C4×Dic5C418yescomplemented
54#13948—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—41no—
65C23×Dic5—41no—
66C23×Dic5—41no—
67C23×Dic5—41no—
68C23×Dic5C2×C414yes—
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—41no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
96C2×C22⋊Dic5D414yes—
97C2×C22⋊Dic5Q814yes—
98C2×C4⋊Dic5—22no—
99C2×C4⋊Dic5—22no—
100C2×C4⋊Dic5—41no—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—41no—
106C2×#683—41no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—22no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5—41no—
113C2×C4×Dic5—41no—
114C2×C4×Dic5—41no—
115C2×C4×Dic5—41no—
116C2×C4×Dic5—41no—
117C2×C4×Dic5C2×C414yes—
118C2×C4×Dic5C2×C414yes—
119C5×#95—22no—
120C5×#95—22no—
121C5×#95—41no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963C2×C414yes—
138#3963C2×C414yes—
139C2×#388—51no—
140C2×#388—51no—
141C2×C4×C22⋊C4—51no—
142#1442—51no—
143#1442—51no—
144#1439—51no—
145#1439D511yescharacteristic
146#1436—51no—
147#1436—51no—
148C4⋊#95—51no—
149C4⋊#95—51no—
150#1434—51no—
151C22⋊#95—51no—
152C22⋊#95—51no—
153C4×#95—51no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5C22×C412yes—
167C24×C5C2×D412yes—
168C24×C5C2×Q812yes—
169C24×C5C2411yescharacteristic
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C22×C412yes—
207C22×C4×C5C22×C412yes—
208C22×C4×C5#4112yes—
209C22×C4×C5#4112yes—
210C22×C4×C5#4112yes—
211C22×C4×C5#4112yes—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—28no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—44no—
258C22×Dic5—44no—
259C22×Dic5—44no—
260C22×Dic5—44no—
261C22×Dic5—44no—
262C22×Dic5—44no—
263C22×Dic5C22×C412yes—
264C22×Dic5C22×C412yes—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5C22×C412yes—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5C2×Q812yes—
270C22×Dic5C2×Q812yes—
271C22×Dic5#4112yes—
272C22×Dic5#4112yes—
273C22×Dic5#4112yes—
274C22×Dic5#4112yes—
275C5×C4⋊C4—44no—
276C5×C22⋊C4—28no—
277C5×C22⋊C4—44no—
278C5×C22⋊C4—44no—
279C22⋊Dic5—44no—
280C22⋊Dic5—44no—
281C22⋊Dic5C4⋊C4116yescomplemented
282C4⋊Dic5—44no—
283#683—44no—
284#683—44no—
285C4×Dic5—44no—
286C4×Dic5—44no—
287C4×Dic5—44no—
288C4×Dic5—44no—
289C24×C4—51no—
290C22×C4⋊C4—51no—
291C22×C4⋊C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
294C22×C22⋊C4—51no—
295C22×C22⋊C4—51no—
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
298C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
299C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
300C22×C42—51no—
301C22×C42—51no—
302C22×C42—51no—
303C22×C42—51no—
304#388—104no—
305#388—104no—
306C4×C22⋊C4—58no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95C2×D511yescharacteristic
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5C2×C4⋊C414yes—
362C23×C5C23×C411yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C23×C5C22×Q811yescharacteristic
365C23×C5C2×#4111yescharacteristic
366C23×C5C2×#4111yescharacteristic
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C23×C5C2×#4111yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C23×C5C2×#4111yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5#11714yes—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—416no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
474C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
475C2×Dic5#11714yes—
476C25C22×D511yescharacteristic
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—54no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—102no—
487C23×C4—102no—
488C23×C4—201no—
489C23×C4—201no—
490C23×C4—201no—
491C23×C4—201no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C23×C4C22×D511yescharacteristic
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—102no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—102no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—201no—
508C2×C4⋊C4—201no—
509C2×C4⋊C4—201no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—54no—
519C2×C22⋊C4—54no—
520C2×C22⋊C4—54no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—201no—
526C2×C22⋊C4—201no—
527C2×C22⋊C4C4×D514yes—
528C2×C42—54no—
529C2×C42—54no—
530C2×C42—102no—
531C2×C42—102no—
532C2×C42—102no—
533C2×C42—102no—
534C2×C42—201no—
535C2×C42—201no—
536C2×C42—201no—
537C2×C42—201no—
538C2×C42—201no—
539C2×C42—201no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—41no—
543#95—54no—
544#95—54no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—201no—
556#95—201no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560C22×C5—24no—
561C22×C5—24no—
562C22×C5—24no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
576C22×C5C2×#11711yescharacteristic
577C22×C5C2×#11711yescharacteristic
578C22×C5C4×#4111yescharacteristic
579C22×C5C4×#4111yescharacteristic
580C22×C5#51811yescharacteristic
581C22×C5#51811yescharacteristic
582C22×C5#52911yescharacteristic
583C22×C5#52911yescharacteristic
584C22×C5#52911yescharacteristic
585C22×C5#52911yescharacteristic
586C22×C5#53211yescharacteristic
587C22×C5#53211yescharacteristic
588C22×C5#53311yescharacteristic
589C22×C5#53311yescharacteristic
590C22×C5#53811yescharacteristic
591C22×C5#53811yescharacteristic
592C22×C5#53811yescharacteristic
593C22×C5#53811yescharacteristic
594C22×C5#54611yescharacteristic
595C22×C5#54611yescharacteristic
596C22×C5#54611yescharacteristic
597C22×C5#54611yescharacteristic
598C22×C5#55111yescharacteristic
599C22×C5#55111yescharacteristic
600C22×C5#55311yescharacteristic
601C22×C5#55311yescharacteristic
602C22×C5#55311yescharacteristic
603C22×C5#55311yescharacteristic
604C22×C5#55411yescharacteristic
605C22×C5#55411yescharacteristic
606C22×C5#55411yescharacteristic
607C22×C5#55411yescharacteristic
608C22×C5#55911yescharacteristic
609C22×C5#55911yescharacteristic
610C4×C5—24no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—81no—
615C4×C5—81no—
616Dic5—24no—
617Dic5—24no—
618Dic5—24no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—81no—
623Dic5—81no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24C2×C4×D512yes—
637C24D4×D512yes—
638C24Q8×D512yes—
639C24C23×D511yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—108no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—204no—
734C22×C4—204no—
735C22×C4—204no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4—204no—
738C22×C4—204no—
739C22×C4C2×C4×D512yes—
740C22×C4C2×C4×D512yes—
741C22×C4#71112yes—
742C22×C4#71112yes—
743C22×C4#71112yes—
744C22×C4#71112yes—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—204no—
747C4⋊C4—204no—
748C4⋊C4—204no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—516no—
753C22⋊C4—204no—
754C22⋊C4—204no—
755C42—204no—
756C42—204no—
757C42—204no—
758C42—204no—
759C2×C5—44no—
760C2×C5#228511yescharacteristic
761C2×C5#229811yescharacteristic
762C2×C5#231211yescharacteristic
763C2×C5#234911yescharacteristic
764C2×C5#234911yescharacteristic
765C2×C5#235311yescharacteristic
766C2×C5#235711yescharacteristic
767C2×C5#255711yescharacteristic
768C2×C5#255711yescharacteristic
769C2×C5#255911yescharacteristic
770C2×C5#255911yescharacteristic
771C2×C5#258711yescharacteristic
772C2×C5#258711yescharacteristic
773C2×C5#258911yescharacteristic
774C2×C5#258911yescharacteristic
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23D5×C4⋊C414yes—
810C23C22×C4×D511yescharacteristic
811C23C2×D4×D511yescharacteristic
812C23C2×#71111yescharacteristic
813C23C2×#71111yescharacteristic
814C23C2×#71111yescharacteristic
815C23C2×#71111yescharacteristic
816C23#414411yescharacteristic
817C23#414411yescharacteristic
818C23C2×Q8×D511yescharacteristic
819C23D5×#4111yescharacteristic
820C23D5×#4111yescharacteristic
821C23D5×#4111yescharacteristic
822C23D5×#4111yescharacteristic
823C23#414911yescharacteristic
824C23#414911yescharacteristic
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—54no—
867C2×C4—54no—
868C2×C4—54no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—2016no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4#402314yes—
924C5#1394811yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22C2×#402311yescharacteristic
941C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
942C22D5×#11711yescharacteristic
943C22C4×#71111yescharacteristic
944C22C4×#71111yescharacteristic
945C22#6587911yescharacteristic
946C22#6587911yescharacteristic
947C22#6592111yescharacteristic
948C22#6592511yescharacteristic
949C22#6592511yescharacteristic
950C22#6593011yescharacteristic
951C22#6593011yescharacteristic
952C22#6593411yescharacteristic
953C22#6593511yescharacteristic
954C22#6594711yescharacteristic
955C22#6594811yescharacteristic
956C22#6595211yescharacteristic
957C22#6595211yescharacteristic
958C22#6595611yescharacteristic
959C22#6595611yescharacteristic
960C22#6596911yescharacteristic
961C22#6596911yescharacteristic
962C22#6597011yescharacteristic
963C22#6597011yescharacteristic
964C22#6598311yescharacteristic
965C22#6598811yescharacteristic
966C22#6598811yescharacteristic
967C22#6599111yescharacteristic
968C22#6599211yescharacteristic
969C22#6601211yescharacteristic
970C22#6601411yescharacteristic
971C22#6601511yescharacteristic
972C22#6603811yescharacteristic
973C22#6604011yescharacteristic
974C22#6604711yescharacteristic
975C4—24no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—104no—
982C4—104no—
983C4—104no—
984C4—202no—
985C4—202no—
986C4—202no—
987C4—401no—
988C4—401no—
989C2—44no—
990C2#1060559511yescharacteristic
991C2#1060612511yescharacteristic
992C2#1060612511yescharacteristic
993C2#1060640511yescharacteristic
994C2#1060718211yescharacteristic
995C2#1060755611yescharacteristic
996C2#1060803411yescharacteristic
997C2#1060842211yescharacteristic
998C2#1060853411yescharacteristic
999C2#1060868211yescharacteristic
1000C2#1060868411yescharacteristic
1001C2#1060905511yescharacteristic
1002C2#1060905611yescharacteristic
1003C2#1060924711yescharacteristic
1004C2#1060977311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#13948
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #10602357C2semidirect
6. #10602356C2semidirect
10. #10600207C2semidirect
11. #10600206C2semidirect
12. #10600200C2semidirect
13. #10600197C2semidirect
14. #10600195C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
53. C22⋊C4×Dic5C4semidirect
281. C22⋊Dic5C4⋊C4semidirect
924. C5#13948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652342
C2×#652332
C2×C22⋊C4×Dic52
C5×#14392
#106023572
#106023562
#106023392
#106023372
#106002072
#106002062
#106002002
#106001972
#106001952
Dic5×#952
#139485