Finite Group Databasebeta

← #12021968

Subgroups — #12021968

Order 1280.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64953C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64955C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602363C211yesmaximal, characteristic
6#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600221C211yesmaximal, characteristic
9#10600221C211yesmaximal, characteristic
10#10600220C211yesmaximal, characteristic
11#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C4×#685—24no—
52#64955C418yescomplemented
53#64953—24no—
54#13953—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—41no—
71C22×C4×D5—41no—
72C22×C4×D5—41no—
73C22×C4×D5—41no—
74C22×C4×D5C2×C414yes—
75C22×C4×D5D414yes—
76C22×C4×D5Q814yes—
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C42×C5—22no—
81C2×C42×C5—41no—
82C2×C42×C5—41no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—41no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685C2×C414yes—
100C2×#685C2×C414yes—
101C2×C4⋊Dic5—22no—
102C2×C4⋊Dic5—22no—
103C2×C4⋊Dic5—41no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—41no—
109C2×#683—41no—
110C2×C4×Dic5—22no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5—41no—
113C2×C4×Dic5—41no—
114C2×C4×Dic5—41no—
115C2×C4×Dic5—41no—
116C2×C4×Dic5—41no—
117C2×C4×Dic5C2×C414yes—
118C2×C4×Dic5C2×C414yes—
119C5×#95—22no—
120C5×#95—22no—
121C5×#95—22no—
122C5×#95—41no—
123C5×#95C2×C414yes—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963C2×C414yes—
139C2×#381—51no—
140C2×C4×C22⋊C4—51no—
141C2×C4×C22⋊C4—51no—
142#1439—51no—
143#1439—51no—
144#1439—51no—
145#1439—51no—
146#1436—51no—
147#1436—51no—
148#1436—51no—
149#1436D511yescharacteristic, complemented
150C4⋊#95—51no—
151C4⋊#95—51no—
152#1434—51no—
153#1434—51no—
154C24×C5C2411yescharacteristic
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5C22×C412yes—
168C23×D5C2×D412yes—
169C23×D5C2×Q812yes—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C22×C412yes—
211C22×C4×C5C22×C412yes—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2×Q812yes—
215C22×C4×C5#4112yes—
216C22×C4×C5#4112yes—
217C22×C4×C5#4112yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5C22×C412yes—
261C22×Dic5C22×C412yes—
262C22×Dic5C2×D412yes—
263C22×Dic5C2×Q812yes—
264C22×Dic5#4112yes—
265C22×Dic5#4112yes—
266C22×Dic5#4112yes—
267C22×Dic5#4112yes—
268C2×C4×D5—44no—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—44no—
271C2×C4×D5—44no—
272C2×C4×D5—44no—
273C2×C4×D5—44no—
274C2×C4×D5C4⋊C4116yescomplemented
275C5×C4⋊C4—44no—
276C42×C5—44no—
277#685—28no—
278#685—28no—
279#685—28no—
280#685—28no—
281#685—44no—
282#685—44no—
283C4⋊Dic5—44no—
284#683—44no—
285#683—44no—
286C4×Dic5—44no—
287C4×Dic5—44no—
288C4×Dic5—44no—
289C24×C4—51no—
290C22×C4⋊C4—51no—
291C22×C4⋊C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
294C22×C22⋊C4—51no—
295C22×C22⋊C4—51no—
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C42—51no—
301C22×C42—51no—
302C22×C42—51no—
303C22×C42C2×D511yescharacteristic
304#381—104no—
305C4×C22⋊C4—58no—
306C4×C22⋊C4—104no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95C2×D511yescharacteristic
323C2×#95C2×D511yescharacteristic
324C2×#95C2×D511yescharacteristic
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C23×C5C23×C411yescharacteristic
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C23×C5C22×Q811yescharacteristic
330C23×C5C2×#4111yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5C2×#4111yescharacteristic
333C23×C5C2×#4111yescharacteristic
334C23×C5C2×#4111yescharacteristic
335C23×C5C2×#4111yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5C2×#4111yescharacteristic
338C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5C2×C4⋊C414yes—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
425C2×C4×C5#11714yes—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
474C2×Dic5#11714yes—
475C4×D5—416no—
476C25—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—54no—
480C23×C4—54no—
481C23×C4—54no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—201no—
488C23×C4—201no—
489C23×C4—201no—
490C23×C4—201no—
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C23×C4C22×D511yescharacteristic
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—102no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—102no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—201no—
508C2×C4⋊C4—201no—
509C2×C4⋊C4—201no—
510C2×C22⋊C4—54no—
511C2×C22⋊C4—54no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—102no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C22⋊C4—102no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—201no—
525C2×C22⋊C4—201no—
526C2×C22⋊C4—201no—
527C2×C22⋊C4—201no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—41no—
530C2×C42—41no—
531C2×C42—54no—
532C2×C42—54no—
533C2×C42—102no—
534C2×C42—201no—
535C2×C42—201no—
536C2×C42—201no—
537C2×C42—201no—
538C2×C42—201no—
539C2×C42—201no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—41no—
544#95—54no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—201no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559#95C4×D514yes—
560C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
561C22×C5C2×#11711yescharacteristic
562C22×C5C2×#11711yescharacteristic
563C22×C5C4×#4111yescharacteristic
564C22×C5C4×#4111yescharacteristic
565C22×C5#51811yescharacteristic
566C22×C5#51811yescharacteristic
567C22×C5#52511yescharacteristic
568C22×C5#52511yescharacteristic
569C22×C5#53211yescharacteristic
570C22×C5#53211yescharacteristic
571C22×C5#53311yescharacteristic
572C22×C5#53311yescharacteristic
573C22×C5#53311yescharacteristic
574C22×C5#53311yescharacteristic
575C22×C5#53411yescharacteristic
576C22×C5#53411yescharacteristic
577C22×C5#54311yescharacteristic
578C22×C5#54311yescharacteristic
579C22×C5#55111yescharacteristic
580C22×C5#55111yescharacteristic
581C22×C5#55111yescharacteristic
582C22×C5#55111yescharacteristic
583C22×C5#55311yescharacteristic
584C22×C5#55311yescharacteristic
585C22×C5#55311yescharacteristic
586C22×C5#55311yescharacteristic
587C22×C5#55311yescharacteristic
588C22×C5#55311yescharacteristic
589C22×C5#55311yescharacteristic
590C22×C5#55311yescharacteristic
591C22×C5#55911yescharacteristic
592C22×C5#55911yescharacteristic
593C22×C5#55911yescharacteristic
594C22×C5#55911yescharacteristic
595C2×D5—24no—
596C2×D5—24no—
597C2×D5—24no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C4×C5—24no—
611C4×C5—24no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—81no—
616C4×C5—81no—
617Dic5—24no—
618Dic5—24no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—81no—
623Dic5—81no—
624C24—52no—
625C24—52no—
626C24—52no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—101no—
639C24C23×D511yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—516no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—204no—
731C22×C4—204no—
732C22×C4—204no—
733C22×C4—204no—
734C22×C4—204no—
735C22×C4—204no—
736C22×C4C2×C4×D512yes—
737C22×C4C2×C4×D512yes—
738C22×C4C2×C4×D512yes—
739C22×C4#70912yes—
740C22×C4#70912yes—
741C22×C4D4×D512yes—
742C22×C4#71112yes—
743C22×C4Q8×D512yes—
744C22×C4#71312yes—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—204no—
747C4⋊C4—204no—
748C4⋊C4—204no—
749C22⋊C4—108no—
750C22⋊C4—108no—
751C22⋊C4—108no—
752C22⋊C4—108no—
753C22⋊C4—204no—
754C22⋊C4—204no—
755C42—44no—
756C42—204no—
757C42—204no—
758C42—204no—
759C2×C5#228511yescharacteristic
760C2×C5#229611yescharacteristic
761C2×C5#231511yescharacteristic
762C2×C5#235311yescharacteristic
763C2×C5#235311yescharacteristic
764C2×C5#235711yescharacteristic
765C2×C5#235711yescharacteristic
766C2×C5#260211yescharacteristic
767C2×C5#260211yescharacteristic
768C2×C5#260211yescharacteristic
769C2×C5#260211yescharacteristic
770C2×C5#260711yescharacteristic
771C2×C5#260711yescharacteristic
772C2×C5#260811yescharacteristic
773C2×C5#260811yescharacteristic
774D5—44no—
775C23—54no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—102no—
788C23—102no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23C22×C4×D511yescharacteristic
811C23C2×#70911yescharacteristic
812C23C2×#70911yescharacteristic
813C23C2×D4×D511yescharacteristic
814C23C2×#71111yescharacteristic
815C23#414411yescharacteristic
816C23#414411yescharacteristic
817C23C2×Q8×D511yescharacteristic
818C23C2×#71311yescharacteristic
819C23D5×#4111yescharacteristic
820C23D5×#4111yescharacteristic
821C23D5×#4111yescharacteristic
822C23D5×#4111yescharacteristic
823C23#414911yescharacteristic
824C23#414911yescharacteristic
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—54no—
873C2×C4—54no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—2016no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4#401814yes—
923C2×C4D5×C4⋊C414yes—
924C5#1395311yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—104no—
926C22—104no—
927C22—104no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—202no—
937C22—202no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22C2×#401811yescharacteristic
941C22#6582911yescharacteristic
942C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
943C22#6584811yescharacteristic
944C22D5×#11711yescharacteristic
945C22#6586111yescharacteristic
946C22#6586411yescharacteristic
947C22C4×#71111yescharacteristic
948C22#6587411yescharacteristic
949C22#6587911yescharacteristic
950C22#6587911yescharacteristic
951C22#6588211yescharacteristic
952C22#6588211yescharacteristic
953C22#6589311yescharacteristic
954C22#6589911yescharacteristic
955C22C4×#71311yescharacteristic
956C22#6591211yescharacteristic
957C22#6591211yescharacteristic
958C22#6591911yescharacteristic
959C22#6592311yescharacteristic
960C22#6593511yescharacteristic
961C22#6594011yescharacteristic
962C22#6596111yescharacteristic
963C22#6596811yescharacteristic
964C22#6596811yescharacteristic
965C22#6597111yescharacteristic
966C22#6598711yescharacteristic
967C22#6599511yescharacteristic
968C22#6599811yescharacteristic
969C22#6601511yescharacteristic
970C22#6602211yescharacteristic
971C22#6602911yescharacteristic
972C22#6603911yescharacteristic
973C22#6604311yescharacteristic
974C22#6606211yescharacteristic
975C4—24no—
976C4—24no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—104no—
983C4—104no—
984C4—202no—
985C4—202no—
986C4—202no—
987C4—401no—
988C4—401no—
989C2—204no—
990C2#1060519311yescharacteristic
991C2#1060537711yescharacteristic
992C2#1060548411yescharacteristic
993C2#1060632211yescharacteristic
994C2#1060634911yescharacteristic
995C2#1060663511yescharacteristic
996C2#1060686211yescharacteristic
997C2#1060686311yescharacteristic
998C2#1060703711yescharacteristic
999C2#1060710511yescharacteristic
1000C2#1060720711yescharacteristic
1001C2#1060762911yescharacteristic
1002C2#1060769411yescharacteristic
1003C2#1060797911yescharacteristic
1004C2#1060837011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#13953
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C5×#1436C2semidirect
6. #10602356C2semidirect
7. #10602329C2semidirect
11. #10600200C2semidirect
12. #10600199C2semidirect
13. #10600197C2semidirect
14. #10600195C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
52. #64955C4semidirect
149. #1436D5semidirect
274. C2×C4×D5C4⋊C4semidirect
924. C5#13953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#6852
C2×#649532
C2×#649552
C5×#14362
#106023632
#106023562
#106023292
#106002212
#106002202
#106002002
#106001992
#106001972
#106001952
#106001942
#139535