Subgroups — #12021985

Order 1280.

4686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#709	—	2	4	no	—
12	C₂²×#709	—	2	4	no	—
13	C₂²×#709	—	2	16	no	—
14	C₂²×#709	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₅×#95	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#65502	—	2	16	no	—
24	#65500	—	2	4	no	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	#13956	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	16	yes	—
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#709	—	2	64	no	—
50	C₂×#709	—	2	64	no	—
51	C₂×#709	—	2	32	no	—
52	C₂×#709	—	2	64	no	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
68	C₂×#685	—	2	16	no	—
69	C₂×#685	—	2	16	no	—
70	C₂×#685	—	4	8	no	—
71	C₅×#95	—	2	4	no	—
72	C₅×#95	—	2	4	no	—
73	#3963	—	2	4	no	—
74	#3963	—	2	4	no	—
75	#3963	—	2	16	no	—
76	C₂³×#41	—	5	1	no	—
77	C₂×#386	—	5	4	no	—
78	C₂×#381	—	5	1	no	—
79	C₂²×#95	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1446	—	5	2	no	—
81	#1438	—	5	2	no	—
82	C₂²⋊#95	—	5	4	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	32	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	#709	—	2	256	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
150	#685	—	4	32	no	—
151	C₂²×#41	—	5	8	no	—
152	C₂²×#41	—	10	16	no	—
153	C₂²×#41	—	10	4	no	—
154	C₂²×#41	—	10	4	no	—
155	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
156	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
157	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
159	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
163	#386	—	10	16	no	—
164	#381	—	10	4	no	—
165	C₂×#95	—	2	4	no	—
166	C₂×#95	—	5	2	no	—
167	C₂×#95	—	5	8	no	—
168	C₂×#95	—	5	2	no	—
169	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₅	#120	1	8	yes	—
183	C₂³×C₅	#120	1	8	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	D₂₀	—	2	32	no	—
234	C₄×D₅	—	2	64	no	—
235	Dic₁₀	—	2	32	no	—
236	C₂⁵	—	5	2	no	—
237	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#41	—	10	64	no	—
239	C₂×#41	—	10	64	no	—
240	C₂×#41	—	10	64	no	—
241	C₂×#41	—	10	32	no	—
242	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
248	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
267	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	D₂₀	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	10	16	no	—
281	#95	—	10	4	no	—
282	#95	—	10	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₅	#379	1	8	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	#546	1	8	yes	—
302	C₂²×C₅	#547	1	8	yes	—
303	C₂×D₅	—	2	16	no	—
304	C₂×D₅	—	2	8	no	—
305	C₂×D₅	—	4	4	no	—
306	C₂×D₅	—	4	8	no	—
307	C₂×D₅	—	4	8	no	—
308	C₂×D₅	—	4	8	no	—
309	C₂×D₅	—	4	16	no	—
310	C₂×D₅	—	4	4	no	—
311	C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₄×C₅	—	2	4	no	—
313	C₄×C₅	—	4	8	no	—
314	Dic₅	—	2	8	no	—
315	Dic₅	—	8	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	5	4	no	—
320	C₂⁴	—	5	8	no	—
321	C₂⁴	—	10	2	no	—
322	C₂⁴	—	10	8	no	—
323	C₂⁴	—	10	4	no	—
324	C₂⁴	—	10	4	no	—
325	C₂⁴	—	10	4	no	—
326	C₂⁴	—	10	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
329	C₂⁴	D₄×D₅	1	8	yes	—
330	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	10	256	no	—
333	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
337	C₂×D₄	—	5	32	no	—
338	C₂×D₄	—	10	16	no	—
339	C₂×D₄	—	10	16	no	—
340	C₂×D₄	—	10	16	no	—
341	C₂×D₄	—	10	16	no	—
342	C₂×D₄	—	10	32	no	—
343	C₂×D₄	—	10	16	no	—
344	C₂×D₄	—	10	32	no	—
345	C₂×D₄	—	10	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
374	C₂²×C₄	#685	1	16	yes	complemented
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#709	1	8	yes	complemented
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	20	32	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
384	C₂×C₅	—	2	8	no	—
385	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#2339	1	4	yes	—
389	C₂×C₅	#2404	1	2	yes	—
390	C₂×C₅	#2406	1	2	yes	—
391	C₂×C₅	#2430	1	4	yes	—
392	D₅	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	5	8	no	—
403	C₂³	—	10	8	no	—
404	C₂³	—	10	4	no	—
405	C₂³	—	10	8	no	—
406	C₂³	—	10	16	no	—
407	C₂³	—	10	8	no	—
408	C₂³	—	10	16	no	—
409	C₂³	—	10	4	no	—
410	C₂³	—	10	8	no	—
411	C₂³	—	20	4	no	—
412	C₂³	—	20	8	no	—
413	C₂³	—	20	8	no	—
414	C₂³	—	20	4	no	—
415	C₂³	—	20	4	no	—
416	C₂³	—	20	2	no	—
417	C₂³	—	20	2	no	—
418	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
419	C₂³	#4028	1	8	yes	—
420	C₂³	C₂×#685	1	4	yes	—
421	C₂³	#4083	1	8	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
426	C₂³	#4144	1	2	yes	—
427	C₂³	#4147	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	10	32	no	—
430	D₄	—	10	32	no	—
431	D₄	—	10	64	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	32	no	—
439	C₂×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	32	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	5	8	no	—
446	C₂×C₄	—	10	64	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	8	no	—
449	C₂×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	8	no	—
451	C₂×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	—	20	4	no	—
453	C₂×C₄	—	20	8	no	—
454	C₂×C₄	—	20	8	no	—
455	C₂×C₄	—	20	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
458	C₅	#13956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	16	no	—
461	C₂²	—	2	16	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	10	16	no	—
466	C₂²	—	10	8	no	—
467	C₂²	—	20	4	no	—
468	C₂²	—	20	8	no	—
469	C₂²	—	20	16	no	—
470	C₂²	—	20	8	no	—
471	C₂²	—	20	4	no	—
472	C₂²	—	20	8	no	—
473	C₂²	#65244	1	8	yes	—
474	C₂²	C₄×#709	1	2	yes	—
475	C₂²	#65811	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#4028	1	2	yes	—
478	C₂²	#65824	1	8	yes	—
479	C₂²	#65838	1	2	yes	—
480	C₂²	#65841	1	8	yes	—
481	C₂²	#65844	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#66125	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#4083	1	2	yes	—
485	C₂²	#66139	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#66150	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	8	no	—
490	C₄	—	10	8	no	—
491	C₄	—	40	4	no	—
492	C₂	—	2	8	no	—
493	C₂	—	20	8	no	—
494	C₂	#10605099	1	4	yes	—
495	C₂	#10605107	1	4	yes	—
496	C₂	#10613801	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#65244	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#10613856	1	2	yes	—
499	C₂	#10613917	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#10613923	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₅×#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×#709	C₂
hypercenter	C₂²×#95	D₅
hypocenter	C₅	#13956
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#95	C₂	semidirect
3. C₂×#65502	C₂	semidirect
4. C₂×#65500	C₂	semidirect
5. #10600219	C₂	semidirect
6. #10600218	C₂	semidirect
7. #10600217	C₂	semidirect
14. C₂²×#709	C₄	semidirect
56. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×#95	D₅	semidirect
112. C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×C₅	#41	semidirect
124. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
374. C₂²×C₄	#685	semidirect
379. C₂²×C₄	#709	semidirect
458. C₅	#13956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#709	2
C₂²×C₅×#95	2
C₂×#65502	2
C₂×#65500	2
#10600219	2
#10600218	2
#10600217	2
#13956	5