Finite Group Databasebeta

← #12022014

Subgroups — #12022014

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4027C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C212yesmaximal
4C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C212yesmaximal, complemented
9#10600218C212yesmaximal, complemented
10#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600194C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
13C24×Dic5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2212yes—
15C23×C4×D5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2212yes—
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#683C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4027—24no—
26C2×#4027—24no—
27C2×#4027C418yescomplemented
28C2×C5×#95C2212yes—
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×#3963C2212yes—
31C2×#3963C2212yes—
32C2×#3963C2212yes—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38#65276—24no—
39#65245—28no—
40D5×#95—24no—
41#13960—51nomaximal, Sylow
42C25×C5C2311yescharacteristic
43C24×D5C2311yescharacteristic
44C23×C4×C5C2312yes—
45C23×C4×C5C2311yescharacteristic
46C23×C4×C5C2312yes—
47C23×C4×C5C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D5—22no—
49C22×C22⋊D5—22no—
50C22×C22⋊D5—22no—
51C22×C22⋊D5—22no—
52C22×C22⋊D5C2×C414yes—
53C22×C22⋊D5D414yes—
54C22×C22⋊D5Q814yes—
55C23×Dic5—22no—
56C23×Dic5—22no—
57C23×Dic5—42no—
58C23×Dic5—42no—
59C23×Dic5C2×C414yescomplemented
60C23×Dic5C2312yes—
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2312yes—
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C22×C4×D5—24no—
66C22×C4×D5—24no—
67C22×C4×D5—24no—
68C22×C4×D5—24no—
69C22×C4×D5—24no—
70C22×C4×D5—42no—
71C22×C4×D5—42no—
72C22×C4×D5—42no—
73C22×C4×D5—42no—
74C22×C4×D5C2×C414yes—
75C22×C4×D5D414yes—
76C22×C4×D5D414yes—
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—42no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—24no—
82C2×C5×C22⋊C4—24no—
83C2×C5×C22⋊C4—42no—
84C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
85C2×C22⋊Dic5—24no—
86C2×C22⋊Dic5—24no—
87C2×C22⋊Dic5—42no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—24no—
91C2×#685—24no—
92C2×#685—24no—
93C2×#685C2×C414yes—
94C2×C4⋊Dic5—22no—
95C2×C4⋊Dic5—42no—
96C2×#683—22no—
97C2×#683—22no—
98C2×#683C2×C414yescomplemented
99C2×C4×Dic5—22no—
100C2×C4×Dic5—22no—
101C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
102#4027—232no—
103C5×#95—22no—
104C5×#95—24no—
105#3963—22no—
106#3963—24no—
107#3963—24no—
108#3963—24no—
109#3963—24no—
110#3963—24no—
111#3963—42no—
112#3963—42no—
113C22×C4×D4—51no—
114C2×#386—52no—
115C2×#380—51no—
116C22×#95—51no—
117#1441—51no—
118#1441—51no—
119#1439—51no—
120#1439D511yescharacteristic, complemented
121#1434—52no—
122C22⋊#95—52no—
123C22⋊#95—52no—
124C24×C5—21no—
125C24×C5—21no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—22no—
128C24×C5—21no—
129C24×C5—21no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5C22×C412yes—
133C24×C5C2×D412yes—
134C24×C5C2×Q812yes—
135C24×C5C2411yescharacteristic
136C23×D5—22no—
137C23×D5—22no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5C22×C412yes—
141C23×D5C2×D412yes—
142C23×D5C2×D412yes—
143C23×D5C2×D412yes—
144C23×D5C2×Q812yes—
145C23×D5#4112yes—
146C23×D5#4112yes—
147C22×C4×C5—22no—
148C22×C4×C5—22no—
149C22×C4×C5—22no—
150C22×C4×C5—21no—
151C22×C4×C5—21no—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5C22×C412yes—
167C22×C4×C5C22×C412yes—
168C22×C4×C5C2×D412yes—
169C22×C4×C5C2×D412yes—
170C22×C4×C5#4114yes—
171C2×C22⋊D5—28no—
172C2×C22⋊D5—28no—
173C2×C22⋊D5—28no—
174C2×C22⋊D5—28no—
175C2×C22⋊D5—28no—
176C2×C22⋊D5—28no—
177C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—22no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—28no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—48no—
203C22×Dic5—44no—
204C22×Dic5—48no—
205C22×Dic5—44no—
206C22×Dic5C22×C412yes—
207C22×Dic5C22×C412yes—
208C22×Dic5C22×C412yes—
209C22×Dic5C2×D412yes—
210C22×Dic5C2×D412yes—
211C22×Dic5C2×D412yes—
212C22×Dic5C2×Q812yes—
213C22×Dic5#4114yes—
214C2×C4×D5—216no—
215C2×C4×D5—48no—
216C2×C4×D5—44no—
217C2×C4×D5—44no—
218C2×C4×D5—48no—
219C2×C4×D5—48no—
220C2×C4×D5—48no—
221C2×C4×D5—48no—
222C2×C4×D5—48no—
223C2×C4×D5—48no—
224C2×C4×D5—48no—
225C2×C4×D5C22⋊C4116yescomplemented
226C5×C4⋊C4—44no—
227C5×C22⋊C4—28no—
228C5×C22⋊C4—48no—
229C22⋊Dic5—48no—
230#685—28no—
231#685—48no—
232C4⋊Dic5—44no—
233#683—28no—
234C4×Dic5—28no—
235C23×D4—51no—
236C24×C4—51no—
237C24×C4—51no—
238C24×C4—52no—
239C2×C4×D4—58no—
240C2×C4×D4—104no—
241C2×C4×D4—104no—
242C22×C4⋊C4—51no—
243C22×C4⋊C4—51no—
244C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
245C22×C22⋊C4—51no—
246C22×C22⋊C4—52no—
247C22×C22⋊C4—52no—
248C22×C22⋊C4C2×D512yes—
249C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
250C22×C42—51no—
251#386—108no—
252#380—104no—
253C2×#95—52no—
254C2×#95—52no—
255C2×#95—52no—
256C2×#95—52no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95—51no—
259C2×#95—52no—
260C2×#95—52no—
261C2×#95—104no—
262C2×#95C2×D512yes—
263C2×#95C2×D511yescharacteristic
264C23×C5—22no—
265C23×C5—22no—
266C23×C5—24no—
267C23×C5—24no—
268C23×C5—22no—
269C23×C5—22no—
270C23×C5—22no—
271C23×C5—22no—
272C23×C5—24no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—24no—
276C23×C5—42no—
277C23×C5—41no—
278C23×C5—41no—
279C23×C5—41no—
280C23×C5—42no—
281C23×C5—41no—
282C23×C5—42no—
283C23×C5—42no—
284C23×C5—42no—
285C23×C5—42no—
286C23×C5C2×C4⋊C414yes—
287C23×C5C23×C411yescharacteristic
288C23×C5C22×D411yescharacteristic
289C23×C5C22×D411yescharacteristic
290C23×C5C22×D411yescharacteristic
291C23×C5C22×Q811yescharacteristic
292C23×C5C2×#4112yes—
293C23×C5C2×#4111yescharacteristic
294C23×C5C2×#4111yescharacteristic
295C23×C5C2×#4112yes—
296C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
297C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D5—24no—
299C22×D5—24no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—22no—
306C22×D5—24no—
307C22×D5—24no—
308C22×D5—24no—
309C22×D5—24no—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—24no—
312C22×D5—24no—
313C22×D5—24no—
314C22×D5C2×C22⋊C414yes—
315C22×D5C2×C4⋊C414yes—
316C22×D5#11714yes—
317C22×D5#12114yes—
318C22×D5#12114yes—
319C22×D5C22⋊Q814yes—
320C22×D5C22⋊Q814yes—
321C2×C4×C5—24no—
322C2×C4×C5—22no—
323C2×C4×C5—22no—
324C2×C4×C5—24no—
325C2×C4×C5—22no—
326C2×C4×C5—24no—
327C2×C4×C5—24no—
328C2×C4×C5—24no—
329C2×C4×C5—24no—
330C2×C4×C5—42no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5—41no—
333C2×C4×C5—41no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5—42no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
345C22⋊D5—232no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—24no—
349C2×Dic5—22no—
350C2×Dic5—22no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—22no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—22no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—24no—
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—416no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—42no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
377C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
378C4×D5—416no—
379C4×D5—432no—
380C25—51no—
381C25C22×D511yescharacteristic
382C22×D4—54no—
383C22×D4—54no—
384C22×D4—54no—
385C22×D4—102no—
386C22×D4—102no—
387C22×D4—102no—
388C22×D4—102no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—54no—
392C23×C4—54no—
393C23×C4—54no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—52no—
396C23×C4—54no—
397C23×C4—52no—
398C23×C4—104no—
399C23×C4—104no—
400C23×C4—104no—
401C23×C4—104no—
402C23×C4—102no—
403C23×C4—102no—
404C23×C4—104no—
405C23×C4—202no—
406C23×C4—202no—
407C23×C4—202no—
408C23×C4—202no—
409C23×C4—202no—
410C23×C4—202no—
411C23×C4C22×D512yes—
412C23×C4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4C22×D512yes—
414C23×C4C22×D511yescharacteristic
415C4×D4—1032no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—54no—
419C2×C4⋊C4—102no—
420C2×C4⋊C4—102no—
421C2×C4⋊C4—102no—
422C2×C4⋊C4—202no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—54no—
429C2×C22⋊C4—102no—
430C2×C22⋊C4—102no—
431C2×C22⋊C4—104no—
432C2×C22⋊C4—104no—
433C2×C22⋊C4—104no—
434C2×C22⋊C4—104no—
435C2×C22⋊C4—104no—
436C2×C22⋊C4—202no—
437C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
438C2×C42—54no—
439C2×C42—102no—
440C2×C42—102no—
441#95—22no—
442#95—24no—
443#95—104no—
444#95—104no—
445#95—104no—
446#95—104no—
447#95—104no—
448#95—102no—
449#95—202no—
450#95—202no—
451C22×C5—28no—
452C22×C5—24no—
453C22×C5—42no—
454C22×C5—42no—
455C22×C5—42no—
456C22×C5—44no—
457C22×C5—44no—
458C22×C5—44no—
459C22×C5—42no—
460C22×C5—42no—
461C22×C5—42no—
462C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
464C22×C5C2×#11711yescharacteristic
465C22×C5C4×#4112yes—
466C22×C5#51812yes—
467C22×C5C2×#12111yescharacteristic
468C22×C5C2×#12111yescharacteristic
469C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
470C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
471C22×C5#52512yes—
472C22×C5#53211yescharacteristic
473C22×C5#53211yescharacteristic
474C22×C5#53411yescharacteristic
475C22×C5#53412yes—
476C22×C5#53411yescharacteristic
477C22×C5#54612yes—
478C22×C5#54612yes—
479C22×C5#55112yes—
480C22×C5#55112yes—
481C22×C5#55312yes—
482C22×C5#55312yes—
483C22×C5#55412yes—
484C22×C5#55412yes—
485C2×D5—24no—
486C2×D5—24no—
487C2×D5—24no—
488C2×D5—28no—
489C2×D5—28no—
490C2×D5—28no—
491C2×D5—28no—
492C2×D5—24no—
493C2×D5—24no—
494C2×D5—24no—
495C2×D5#38018yes—
496C4×C5—24no—
497C4×C5—44no—
498C4×C5—42no—
499C4×C5—82no—
500Dic5—24no—
501Dic5—24no—
502Dic5—42no—
503Dic5—44no—
504Dic5—82no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—52no—
514C24—52no—
515C24—52no—
516C24—52no—
517C24—52no—
518C24—52no—
519C24—52no—
520C24—102no—
521C24—102no—
522C24—102no—
523C24—102no—
524C24C2×C4×D512yes—
525C24D4×D512yes—
526C24Q8×D512yes—
527C24C23×D511yescharacteristic
528C2×D4—516no—
529C2×D4—108no—
530C2×D4—108no—
531C2×D4—108no—
532C2×D4—108no—
533C2×D4—108no—
534C2×D4—108no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—52no—
555C22×C4—52no—
556C22×C4—52no—
557C22×C4—52no—
558C22×C4—52no—
559C22×C4—52no—
560C22×C4—516no—
561C22×C4—52no—
562C22×C4—54no—
563C22×C4—1016no—
564C22×C4—108no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—208no—
589C22×C4—204no—
590C22×C4—208no—
591C22×C4—204no—
592C22×C4—208no—
593C22×C4—208no—
594C22×C4—208no—
595C22×C4—208no—
596C22×C4—208no—
597C22×C4—208no—
598C22×C4—208no—
599C22×C4—204no—
600C22×C4—208no—
601C22×C4—204no—
602C22×C4C2×C4×D512yes—
603C22×C4C2×C4×D512yes—
604C22×C4D4×D512yes—
605C22×C4D4×D512yes—
606C22×C4#71114yes—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—108no—
609C4⋊C4—204no—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—48no—
612C22⋊C4—108no—
613C22⋊C4—208no—
614C22⋊C4—208no—
615C42—108no—
616C2×C5—44no—
617C2×C5C2×#38011yescharacteristic
618C2×C5#229711yescharacteristic
619C2×C5#230811yescharacteristic
620C2×C5#234912yes—
621C2×C5#235312yes—
622C2×C5#253412yes—
623C2×C5#254311yescharacteristic
624C2×C5#254311yescharacteristic
625C2×C5#256411yescharacteristic
626C2×C5#256411yescharacteristic
627C2×C5#257912yes—
628D5—28no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—54no—
652C23—54no—
653C23—54no—
654C23—54no—
655C23—54no—
656C23—54no—
657C23—54no—
658C23—102no—
659C23—104no—
660C23—104no—
661C23—102no—
662C23—104no—
663C23—104no—
664C23—104no—
665C23—104no—
666C23—104no—
667C23—104no—
668C23—102no—
669C23—104no—
670C23—104no—
671C23—102no—
672C23—104no—
673C23—104no—
674C23D5×C4⋊C414yes—
675C23C22×C4×D511yescharacteristic
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679C23C2×#71112yes—
680C23#414412yes—
681C23C2×Q8×D511yescharacteristic
682C23D5×#4111yescharacteristic
683C23D5×#4111yescharacteristic
684C23D5×#4112yes—
685C23#414912yes—
686D4—1032no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—54no—
711C2×C4—54no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—104no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—104no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—104no—
724C2×C4—104no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—104no—
727C2×C4—2016no—
728C2×C4—2032no—
729C2×C4—2016no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4D5×C22⋊C414yes—
745C5#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—28no—
747C22—24no—
748C22—44no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—58no—
758C22—108no—
759C22—104no—
760C22—104no—
761C22—108no—
762C22—104no—
763C22—104no—
764C22—104no—
765C22—108no—
766C22—108no—
767C22—104no—
768C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
769C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
770C22D5×#11711yescharacteristic
771C22C4×#71112yes—
772C22#6587912yes—
773C22#6592311yescharacteristic
774C22#6592512yes—
775C22D5×#12111yescharacteristic
776C22D5×#12111yescharacteristic
777C22#6593912yes—
778C22#6594012yes—
779C22#6594812yes—
780C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
781C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
782C22#6596912yes—
783C22#6597012yes—
784C22#6598711yescharacteristic
785C22#6598812yes—
786C22#6599212yes—
787C22#6600211yescharacteristic
788C22#6601312yes—
789C22#6604312yes—
790C22#6605011yescharacteristic
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—44no—
794C4—82no—
795C4—104no—
796C4—104no—
797C4—202no—
798C4—204no—
799C4—402no—
800C2—44no—
801C2—108no—
802C2D5×#38011yescharacteristic
803C2#1060612512yes—
804C2#1060660511yescharacteristic
805C2#1060756612yes—
806C2#1060802111yescharacteristic
807C2#1060849011yescharacteristic
808C2#1060860011yescharacteristic
809C2#1060885012yes—
810C2#1060915312yes—
811C2#1060941311yescharacteristic
812C2#1060983911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#13960
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65276C2semidirect
4. C2×D5×#95C2semidirect
5. C5×#1439C2semidirect
6. #10602359C2semidirect
7. #10602339C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10600218C2semidirect
10. #10600203C2semidirect
11. #10600194C2semidirect
27. C2×#4027C4semidirect
59. C23×Dic5C2×C4semidirect
84. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×#683C2×C4semidirect
101. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
120. #1439D5semidirect
177. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
225. C2×C4×D5C22⋊C4semidirect
437. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
745. C5#13960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40272
C2×#652762
C2×#652452
C2×D5×#952
C5×#14392
#106023592
#106023392
#106023372
#106002182
#106002032
#106001942
#139605