Finite Group Databasebeta

← #12022016

Subgroups — #12022016

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64954C212yesmaximal
4C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600218C212yesmaximal, complemented
10#10600218C212yesmaximal, complemented
11#10600196C212yesmaximal, complemented
12C23×D20C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C2212yes—
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C23×C4×D5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#685C2212yes—
19C22×#685C2212yes—
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4039—24no—
26C2×#4039—24no—
27C2×#4039C418yescomplemented
28C2×C5×#95C2212yes—
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2212yes—
31C2×#3963C2212yes—
32C2×#3963C2212yes—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2212yes—
38#65276—24no—
39#64954—28no—
40D5×#95—24no—
41#13960—51nomaximal, Sylow
42C24×D5C2311yescharacteristic
43C24×D5C2311yescharacteristic
44C23×C4×C5C2312yes—
45C23×C4×C5C2311yescharacteristic
46C23×C4×C5C2312yes—
47C23×C4×C5C2311yescharacteristic
48C23×C4×C5C2311yescharacteristic
49C23×Dic5C2312yes—
50C23×Dic5C2311yescharacteristic
51C23×Dic5C2312yes—
52C23×Dic5C2311yescharacteristic
53C22×D20—22no—
54C22×D20—22no—
55C22×D20—22no—
56C22×D20—22no—
57C22×D20C2×C414yes—
58C22×D20D414yes—
59C22×D20Q814yes—
60C22×C4×D5—24no—
61C22×C4×D5—24no—
62C22×C4×D5—22no—
63C22×C4×D5—22no—
64C22×C4×D5—24no—
65C22×C4×D5—24no—
66C22×C4×D5—24no—
67C22×C4×D5—42no—
68C22×C4×D5—42no—
69C22×C4×D5—42no—
70C22×C4×D5—42no—
71C22×C4×D5—42no—
72C22×C4×D5—42no—
73C22×C4×D5C2×C414yes—
74C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
75C22×C4×D5D414yes—
76C22×C4×D5D414yes—
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—42no—
81C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—24no—
87C2×#685—24no—
88C2×#685—24no—
89C2×#685—24no—
90C2×#685—24no—
91C2×#685—24no—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—42no—
94C2×#685—42no—
95C2×#685C2×C414yes—
96C2×#685C2×C414yescomplemented
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5—42no—
99C2×C4×Dic5—22no—
100C2×C4×Dic5—22no—
101C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
102#4039—232no—
103C5×#95—22no—
104C5×#95—24no—
105C5×#95—42no—
106#3963—22no—
107#3963—24no—
108#3963—24no—
109#3963—24no—
110#3963—24no—
111#3963—24no—
112#3963—42no—
113C22×C4×D4—51no—
114C2×#386—52no—
115C2×#380—51no—
116C22×#95—51no—
117#1441—51no—
118#1441D511yescharacteristic, complemented
119#1439—51no—
120#1439—51no—
121#1434—52no—
122C22⋊#95—52no—
123C22⋊#95—52no—
124C24×C5C2411yescharacteristic
125C23×D5—22no—
126C23×D5—22no—
127C23×D5—22no—
128C23×D5—22no—
129C23×D5—21no—
130C23×D5—21no—
131C23×D5—21no—
132C23×D5—21no—
133C23×D5—22no—
134C23×D5—22no—
135C23×D5—22no—
136C23×D5—22no—
137C23×D5C22×C412yes—
138C23×D5C22×C412yes—
139C23×D5C2×D412yes—
140C23×D5C2×D412yes—
141C23×D5C2×D412yes—
142C23×D5C2×D412yes—
143C23×D5C2×Q812yes—
144C23×D5C2×Q812yes—
145C23×D5#4112yes—
146C23×D5#4112yes—
147C22×C4×C5—21no—
148C22×C4×C5—21no—
149C22×C4×C5—21no—
150C22×C4×C5—21no—
151C22×C4×C5—22no—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—21no—
154C22×C4×C5—21no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5C22×C412yes—
171C22×C4×C5C22×C412yes—
172C22×C4×C5C22×C412yes—
173C22×C4×C5C2×D412yes—
174C22×C4×C5C2×D412yes—
175C22×C4×C5C2×D412yes—
176C22×C4×C5C2×Q812yes—
177C22×C4×C5#4114yes—
178C22×Dic5—22no—
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—22no—
181C22×Dic5—22no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5C22×C412yes—
198C22×Dic5C22×C412yes—
199C22×Dic5C2×D412yes—
200C22×Dic5C2×D412yes—
201C22×Dic5#4114yes—
202C2×D20—28no—
203C2×D20—28no—
204C2×D20—28no—
205C2×D20—28no—
206C2×D20—28no—
207C2×D20—28no—
208C2×D20C4⋊C4116yescomplemented
209C2×C4×D5—216no—
210C2×C4×D5—28no—
211C2×C4×D5—48no—
212C2×C4×D5—48no—
213C2×C4×D5—44no—
214C2×C4×D5—44no—
215C2×C4×D5—48no—
216C2×C4×D5—48no—
217C2×C4×D5—48no—
218C2×C4×D5—44no—
219C2×C4×D5—48no—
220C2×C4×D5—44no—
221C2×C4×D5—48no—
222C2×C4×D5—48no—
223C2×C4×D5—48no—
224C2×C4×D5—48no—
225C2×C4×D5C22⋊C4116yescomplemented
226C5×C4⋊C4—28no—
227C5×C4⋊C4—44no—
228#685—28no—
229#685—28no—
230#685—48no—
231#685—48no—
232#685—48no—
233C4⋊Dic5—44no—
234C4×Dic5—28no—
235C23×D4—51no—
236C24×C4—51no—
237C24×C4—51no—
238C24×C4—52no—
239C2×C4×D4—58no—
240C2×C4×D4—104no—
241C2×C4×D4—104no—
242C22×C4⋊C4—51no—
243C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
244C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
245C22×C22⋊C4—51no—
246C22×C22⋊C4—51no—
247C22×C22⋊C4—52no—
248C22×C22⋊C4—52no—
249C22×C22⋊C4—52no—
250C22×C42—51no—
251#386—108no—
252#380—104no—
253C2×#95—52no—
254C2×#95—52no—
255C2×#95—52no—
256C2×#95—52no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95—51no—
259C2×#95—52no—
260C2×#95—104no—
261C2×#95C2×D512yes—
262C2×#95C2×D511yescharacteristic
263C2×#95C2×D512yes—
264C23×C5C23×C411yescharacteristic
265C23×C5C22×D411yescharacteristic
266C23×C5C22×D411yescharacteristic
267C23×C5C22×D411yescharacteristic
268C23×C5C22×Q811yescharacteristic
269C23×C5C2×#4112yes—
270C23×C5C2×#4111yescharacteristic
271C23×C5C2×#4111yescharacteristic
272C23×C5C2×#4112yes—
273C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
274C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
275C22×D5—24no—
276C22×D5—24no—
277C22×D5—24no—
278C22×D5—22no—
279C22×D5—22no—
280C22×D5—24no—
281C22×D5—22no—
282C22×D5—22no—
283C22×D5—24no—
284C22×D5—24no—
285C22×D5—24no—
286C22×D5—24no—
287C22×D5—24no—
288C22×D5—24no—
289C22×D5—24no—
290C22×D5—24no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—24no—
294C22×D5—24no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—24no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—24no—
302C22×D5—24no—
303C22×D5—42no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5C2×C22⋊C414yes—
314C22×D5C2×C4⋊C414yes—
315C22×D5C2×C4⋊C414yes—
316C22×D5#11714yes—
317C22×D5#12114yes—
318C22×D5#12114yes—
319C22×D5C22⋊Q814yes—
320C22×D5C22⋊Q814yes—
321C2×C4×C5—22no—
322C2×C4×C5—22no—
323C2×C4×C5—24no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—22no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—22no—
329C2×C4×C5—22no—
330C2×C4×C5—24no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—24no—
334C2×C4×C5—24no—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—41no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
351C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
352C2×Dic5—24no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—22no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—24no—
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
376D20—232no—
377C4×D5—416no—
378C4×D5—416no—
379C4×D5—432no—
380C25—51no—
381C25—51no—
382C22×D4—54no—
383C22×D4—54no—
384C22×D4—54no—
385C22×D4—102no—
386C22×D4—102no—
387C22×D4—102no—
388C22×D4—102no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—54no—
391C23×C4—54no—
392C23×C4—54no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—52no—
395C23×C4—54no—
396C23×C4—52no—
397C23×C4—102no—
398C23×C4—102no—
399C23×C4—104no—
400C23×C4—104no—
401C23×C4—104no—
402C23×C4—104no—
403C23×C4—104no—
404C23×C4—202no—
405C23×C4—202no—
406C23×C4—202no—
407C23×C4—202no—
408C23×C4—202no—
409C23×C4—202no—
410C23×C4C22×D512yes—
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4C22×D512yes—
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C23×C4C22×D511yescharacteristic
415C4×D4—1032no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—102no—
421C2×C4⋊C4—202no—
422C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
423C2×C22⋊C4—54no—
424C2×C22⋊C4—54no—
425C2×C22⋊C4—102no—
426C2×C22⋊C4—102no—
427C2×C22⋊C4—102no—
428C2×C22⋊C4—102no—
429C2×C22⋊C4—104no—
430C2×C22⋊C4—104no—
431C2×C22⋊C4—104no—
432C2×C22⋊C4—104no—
433C2×C22⋊C4—104no—
434C2×C22⋊C4—104no—
435C2×C22⋊C4—104no—
436C2×C22⋊C4—202no—
437C2×C22⋊C4—202no—
438C2×C42—54no—
439C2×C42—102no—
440C2×C42—102no—
441#95—22no—
442#95—24no—
443#95—42no—
444#95—104no—
445#95—104no—
446#95—104no—
447#95—102no—
448#95—104no—
449#95—104no—
450#95—202no—
451C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
453C22×C5C2×#11711yescharacteristic
454C22×C5C4×#4112yes—
455C22×C5#51812yes—
456C22×C5C2×#12111yescharacteristic
457C22×C5C2×#12111yescharacteristic
458C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
459C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
460C22×C5#52512yes—
461C22×C5#53211yescharacteristic
462C22×C5#53211yescharacteristic
463C22×C5#53411yescharacteristic
464C22×C5#53412yes—
465C22×C5#53411yescharacteristic
466C22×C5#54612yes—
467C22×C5#54612yes—
468C22×C5#55112yes—
469C22×C5#55112yes—
470C22×C5#55312yes—
471C22×C5#55312yes—
472C22×C5#55412yes—
473C22×C5#55412yes—
474C2×D5—24no—
475C2×D5—24no—
476C2×D5—24no—
477C2×D5—28no—
478C2×D5—28no—
479C2×D5—28no—
480C2×D5—28no—
481C2×D5—24no—
482C2×D5—24no—
483C2×D5—24no—
484C2×D5—28no—
485C2×D5—24no—
486C2×D5—42no—
487C2×D5—42no—
488C2×D5—42no—
489C2×D5—44no—
490C2×D5—44no—
491C2×D5—44no—
492C2×D5—42no—
493C2×D5—42no—
494C2×D5—42no—
495C2×D5#38018yes—
496C4×C5—24no—
497C4×C5—24no—
498C4×C5—42no—
499C4×C5—44no—
500C4×C5—82no—
501Dic5—24no—
502Dic5—44no—
503Dic5—42no—
504Dic5—82no—
505C24—52no—
506C24—52no—
507C24—52no—
508C24—52no—
509C24—52no—
510C24—52no—
511C24—52no—
512C24—52no—
513C24—52no—
514C24—52no—
515C24—102no—
516C24—102no—
517C24—102no—
518C24—102no—
519C24—101no—
520C24—101no—
521C24—102no—
522C24—102no—
523C24—102no—
524C24—101no—
525C24—101no—
526C24—102no—
527C24C23×D511yescharacteristic
528C2×D4—516no—
529C2×D4—108no—
530C2×D4—108no—
531C2×D4—108no—
532C2×D4—108no—
533C2×D4—108no—
534C2×D4—108no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—52no—
559C22×C4—52no—
560C22×C4—52no—
561C22×C4—516no—
562C22×C4—52no—
563C22×C4—54no—
564C22×C4—108no—
565C22×C4—1016no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—208no—
586C22×C4—204no—
587C22×C4—208no—
588C22×C4—204no—
589C22×C4—208no—
590C22×C4—208no—
591C22×C4—208no—
592C22×C4—208no—
593C22×C4—208no—
594C22×C4—204no—
595C22×C4—208no—
596C22×C4—204no—
597C22×C4—208no—
598C22×C4—208no—
599C22×C4C2×C4×D512yes—
600C22×C4C2×C4×D512yes—
601C22×C4C2×C4×D512yes—
602C22×C4D4×D512yes—
603C22×C4D4×D512yes—
604C22×C4D4×D512yes—
605C22×C4Q8×D512yes—
606C22×C4#71314yes—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—204no—
610C22⋊C4—108no—
611C22⋊C4—108no—
612C22⋊C4—208no—
613C22⋊C4—208no—
614C22⋊C4—208no—
615C42—108no—
616C2×C5C2×#38011yescharacteristic
617C2×C5#229711yescharacteristic
618C2×C5#230811yescharacteristic
619C2×C5#234912yes—
620C2×C5#235312yes—
621C2×C5#253412yes—
622C2×C5#254311yescharacteristic
623C2×C5#254311yescharacteristic
624C2×C5#256411yescharacteristic
625C2×C5#256411yescharacteristic
626C2×C5#257912yes—
627D5—28no—
628D5—44no—
629C23—54no—
630C23—54no—
631C23—54no—
632C23—54no—
633C23—54no—
634C23—54no—
635C23—54no—
636C23—54no—
637C23—102no—
638C23—104no—
639C23—104no—
640C23—104no—
641C23—102no—
642C23—104no—
643C23—104no—
644C23—104no—
645C23—104no—
646C23—104no—
647C23—102no—
648C23—104no—
649C23—102no—
650C23—104no—
651C23—104no—
652C23—104no—
653C23—104no—
654C23—102no—
655C23—102no—
656C23—104no—
657C23—104no—
658C23—102no—
659C23—102no—
660C23—104no—
661C23—102no—
662C23—102no—
663C23—104no—
664C23—104no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—202no—
668C23—202no—
669C23—202no—
670C23—201no—
671C23—202no—
672C23—201no—
673C23—202no—
674C23—202no—
675C23C22×C4×D511yescharacteristic
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679C23#414412yes—
680C23C2×Q8×D511yescharacteristic
681C23C2×#71312yes—
682C23D5×#4111yescharacteristic
683C23D5×#4111yescharacteristic
684C23D5×#4112yes—
685C23#414912yes—
686D4—1032no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—54no—
717C2×C4—104no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—104no—
723C2×C4—104no—
724C2×C4—104no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—2016no—
727C2×C4—2016no—
728C2×C4—2032no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4D5×C22⋊C414yes—
744C2×C4D5×C4⋊C414yes—
745C5#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—58no—
747C22—108no—
748C22—104no—
749C22—104no—
750C22—108no—
751C22—108no—
752C22—104no—
753C22—104no—
754C22—104no—
755C22—108no—
756C22—104no—
757C22—108no—
758C22—104no—
759C22—204no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—204no—
763C22—202no—
764C22—202no—
765C22—202no—
766C22—204no—
767C22—202no—
768C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
769C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
770C22D5×#11711yescharacteristic
771C22#6587912yes—
772C22C4×#71312yes—
773C22#6592311yescharacteristic
774C22D5×#12111yescharacteristic
775C22D5×#12111yescharacteristic
776C22#6593912yes—
777C22#6594612yes—
778C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
779C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
780C22#6596112yes—
781C22#6596412yes—
782C22#6597112yes—
783C22#6598711yescharacteristic
784C22#6599512yes—
785C22#6600211yescharacteristic
786C22#6602412yes—
787C22#6602912yes—
788C22#6603912yes—
789C22#6605911yescharacteristic
790C22#6606412yes—
791C4—24no—
792C4—24no—
793C4—44no—
794C4—42no—
795C4—82no—
796C4—104no—
797C4—204no—
798C4—202no—
799C4—402no—
800C2—108no—
801C2—204no—
802C2D5×#38011yescharacteristic
803C2#1060660511yescharacteristic
804C2#1060703712yes—
805C2#1060793412yes—
806C2#1060820911yescharacteristic
807C2#1060885111yescharacteristic
808C2#1060898511yescharacteristic
809C2#1060915212yes—
810C2#1060968811yescharacteristic
811C2#1060969112yes—
812C2#1061008711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1441C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1441D5
hypocenterC5#13960
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65276C2semidirect
4. C2×D5×#95C2semidirect
5. C5×#1441C2semidirect
6. #10602363C2semidirect
7. #10602358C2semidirect
8. #10600220C2semidirect
9. #10600218C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600196C2semidirect
27. C2×#4039C4semidirect
74. C22×C4×D5C2×C4semidirect
81. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×#685C2×C4semidirect
101. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
118. #1441D5semidirect
208. C2×D20C4⋊C4semidirect
225. C2×C4×D5C22⋊C4semidirect
422. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
745. C5#13960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40392
C2×#652762
C2×#649542
C2×D5×#952
C5×#14412
#106023632
#106023582
#106002202
#106002182
#106001962
#139605