Finite Group Databasebeta

← #12022017

Subgroups — #12022017

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65245C212yesmaximal
3C2×#64956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C212yesmaximal, complemented
8#10600218C212yesmaximal, complemented
9#10600202C212yesmaximal, complemented
10#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2212yes—
15C23×C4×D5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic5C2212yes—
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D5—24no—
20C2×C4×C22⋊D5—24no—
21C2×C4×C22⋊D5C418yescomplemented
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×#683C2212yes—
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×C5×#95C2211yescharacteristic
28C2×C5×#95C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2212yes—
30C2×#3963C2212yes—
31C2×#3963C2212yes—
32C2×#3963C2212yes—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38#65245—28no—
39#64956—24no—
40D5×#95—24no—
41#13960—51nomaximal, Sylow
42C25×C5C2311yescharacteristic
43C24×D5C2311yescharacteristic
44C23×C4×C5—22no—
45C23×C4×C5—22no—
46C23×C4×C5—42no—
47C23×C4×C5—42no—
48C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
49C23×C4×C5C2312yes—
50C23×C4×C5C2311yescharacteristic
51C23×C4×C5C2312yes—
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D5—22no—
54C22×C22⋊D5—22no—
55C22×C22⋊D5—22no—
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5C2×C414yes—
58C22×C22⋊D5D414yes—
59C22×C22⋊D5Q814yes—
60C23×Dic5C2312yes—
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2312yes—
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C22×C4×D5—24no—
66C22×C4×D5—24no—
67C22×C4×D5—24no—
68C22×C4×D5—24no—
69C22×C4×D5—24no—
70C22×C4×D5—42no—
71C22×C4×D5—42no—
72C22×C4×D5—42no—
73C22×C4×D5—42no—
74C22×C4×D5C2×C414yes—
75C22×C4×D5D414yes—
76C22×C4×D5D414yes—
77C2×C5×C22⋊C4—24no—
78C2×C5×C22⋊C4—24no—
79C2×C5×C22⋊C4—42no—
80C2×C22⋊Dic5—22no—
81C2×C22⋊Dic5—22no—
82C2×C22⋊Dic5—24no—
83C2×C22⋊Dic5—24no—
84C2×C22⋊Dic5—42no—
85C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
86C4×C22⋊D5—232no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—24no—
90C2×#685—24no—
91C2×#685—24no—
92C2×#685C2×C414yes—
93C2×#683—22no—
94C2×#683—22no—
95C2×#683—24no—
96C2×#683—42no—
97C2×#683—42no—
98C2×#683C2×C414yescomplemented
99C2×C4×Dic5—22no—
100C2×C4×Dic5—22no—
101C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
102C5×#95—22no—
103C5×#95—22no—
104C5×#95—42no—
105#3963—22no—
106#3963—22no—
107#3963—24no—
108#3963—24no—
109#3963—24no—
110#3963—24no—
111#3963—24no—
112#3963—42no—
113C22×C4×D4—51no—
114C2×#386—52no—
115C2×#380—51no—
116C22×#95—51no—
117#1441—52no—
118#1439—52no—
119#1434—51no—
120#1434—51no—
121C22⋊#95—52no—
122C22⋊#95—51no—
123C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
124C24×C5—21no—
125C24×C5—21no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—22no—
128C24×C5—21no—
129C24×C5—21no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5C22×C412yes—
133C24×C5C2×D412yes—
134C24×C5C2×Q812yes—
135C24×C5C2411yescharacteristic
136C23×D5—22no—
137C23×D5—22no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5C22×C412yes—
141C23×D5C2×D412yes—
142C23×D5C2×D412yes—
143C23×D5C2×D412yes—
144C23×D5C2×Q812yes—
145C23×D5#4112yes—
146C23×D5#4112yes—
147C22×C4×C5—22no—
148C22×C4×C5—22no—
149C22×C4×C5—22no—
150C22×C4×C5—22no—
151C22×C4×C5—21no—
152C22×C4×C5—21no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—28no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—44no—
168C22×C4×C5—44no—
169C22×C4×C5—48no—
170C22×C4×C5—48no—
171C22×C4×C5C22×C412yes—
172C22×C4×C5C22×C412yes—
173C22×C4×C5C2×D412yes—
174C22×C4×C5C2×D412yes—
175C22×C4×C5#4114yes—
176C2×C22⋊D5—28no—
177C2×C22⋊D5—28no—
178C2×C22⋊D5—28no—
179C2×C22⋊D5—28no—
180C2×C22⋊D5—28no—
181C2×C22⋊D5—28no—
182C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5C22×C412yes—
207C22×Dic5C22×C412yes—
208C22×Dic5C22×C412yes—
209C22×Dic5C2×D412yes—
210C22×Dic5C2×D412yes—
211C22×Dic5C2×D412yes—
212C22×Dic5C2×Q812yes—
213C22×Dic5#4114yes—
214C2×C4×D5—216no—
215C2×C4×D5—44no—
216C2×C4×D5—44no—
217C2×C4×D5—48no—
218C2×C4×D5—48no—
219C2×C4×D5—48no—
220C2×C4×D5—48no—
221C2×C4×D5—48no—
222C2×C4×D5—48no—
223C2×C4×D5—48no—
224C2×C4×D5—48no—
225C2×C4×D5C22⋊C4116yescomplemented
226C5×C22⋊C4—48no—
227C22⋊Dic5—28no—
228C22⋊Dic5—48no—
229#685—28no—
230#685—48no—
231#683—28no—
232#683—48no—
233C4×Dic5—28no—
234C23×D4—51no—
235C24×C4—51no—
236C24×C4—52no—
237C24×C4C2×D511yescharacteristic
238C2×C4×D4—58no—
239C2×C4×D4—104no—
240C2×C4×D4—104no—
241C22×C4⋊C4—51no—
242C22×C4⋊C4—52no—
243C22×C22⋊C4—51no—
244C22×C22⋊C4—51no—
245C22×C22⋊C4—52no—
246C22×C22⋊C4—52no—
247C22×C22⋊C4C2×D512yes—
248C22×C42—51no—
249#386—108no—
250#380—104no—
251C2×#95—52no—
252C2×#95—52no—
253C2×#95—51no—
254C2×#95—51no—
255C2×#95—52no—
256C2×#95—52no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95—52no—
259C2×#95—104no—
260C2×#95C2×D511yescharacteristic
261C2×#95C2×D511yescharacteristic
262C2×#95C2×D512yes—
263C23×C5—22no—
264C23×C5—22no—
265C23×C5—22no—
266C23×C5—22no—
267C23×C5—22no—
268C23×C5—22no—
269C23×C5—22no—
270C23×C5—22no—
271C23×C5—22no—
272C23×C5—22no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—24no—
276C23×C5—24no—
277C23×C5—42no—
278C23×C5—42no—
279C23×C5—42no—
280C23×C5—42no—
281C23×C5—42no—
282C23×C5—42no—
283C23×C5—42no—
284C23×C5—42no—
285C23×C5C2×C4⋊C414yes—
286C23×C5C23×C411yescharacteristic
287C23×C5C22×D411yescharacteristic
288C23×C5C22×D411yescharacteristic
289C23×C5C22×D411yescharacteristic
290C23×C5C22×Q811yescharacteristic
291C23×C5C2×#4112yes—
292C23×C5C2×#4111yescharacteristic
293C23×C5C2×#4111yescharacteristic
294C23×C5C2×#4112yes—
295C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
296C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—24no—
302C22×D5—24no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—24no—
305C22×D5—24no—
306C22×D5—24no—
307C22×D5—24no—
308C22×D5—24no—
309C22×D5—24no—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—24no—
312C22×D5—24no—
313C22×D5C2×C22⋊C414yes—
314C22×D5C2×C4⋊C414yes—
315C22×D5#11714yes—
316C22×D5#12114yes—
317C22×D5#12114yes—
318C22×D5C22⋊Q814yes—
319C22×D5C22⋊Q814yes—
320C2×C4×C5—22no—
321C2×C4×C5—22no—
322C2×C4×C5—24no—
323C2×C4×C5—24no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—22no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—24no—
328C2×C4×C5—24no—
329C2×C4×C5—24no—
330C2×C4×C5—416no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5—42no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5—42no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
345C22⋊D5—232no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—22no—
350C2×Dic5—22no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—22no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—22no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—24no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—42no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
376C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
377C4×D5—416no—
378C4×D5—432no—
379C25—51no—
380C25C22×D511yescharacteristic
381C22×D4—54no—
382C22×D4—54no—
383C22×D4—54no—
384C22×D4—102no—
385C22×D4—102no—
386C22×D4—102no—
387C22×D4—102no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—42no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—54no—
395C23×C4—54no—
396C23×C4—54no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—52no—
399C23×C4—52no—
400C23×C4—104no—
401C23×C4—104no—
402C23×C4—104no—
403C23×C4—104no—
404C23×C4—104no—
405C23×C4—202no—
406C23×C4—202no—
407C23×C4—202no—
408C23×C4—202no—
409C23×C4C4×D514yescomplemented
410C23×C4C22×D512yes—
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4C22×D512yes—
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C4×D4—1032no—
415C2×C4⋊C4—54no—
416C2×C4⋊C4—102no—
417C2×C4⋊C4—102no—
418C2×C4⋊C4—104no—
419C2×C4⋊C4—202no—
420C2×C4⋊C4—202no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—54no—
425C2×C22⋊C4—54no—
426C2×C22⋊C4—102no—
427C2×C22⋊C4—102no—
428C2×C22⋊C4—102no—
429C2×C22⋊C4—102no—
430C2×C22⋊C4—104no—
431C2×C22⋊C4—104no—
432C2×C22⋊C4—104no—
433C2×C22⋊C4—104no—
434C2×C22⋊C4—104no—
435C2×C22⋊C4—202no—
436C2×C42—54no—
437C2×C42—102no—
438C2×C42—102no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—42no—
442#95—104no—
443#95—104no—
444#95—104no—
445#95—104no—
446#95—104no—
447#95—102no—
448#95—102no—
449#95—202no—
450C22×C5—24no—
451C22×C5—24no—
452C22×C5—24no—
453C22×C5—42no—
454C22×C5—44no—
455C22×C5—44no—
456C22×C5—42no—
457C22×C5—42no—
458C22×C5—44no—
459C22×C5—44no—
460C22×C5—42no—
461C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
463C22×C5C2×#11711yescharacteristic
464C22×C5C4×#4111yescharacteristic
465C22×C5C4×#4111yescharacteristic
466C22×C5#51811yescharacteristic
467C22×C5#51811yescharacteristic
468C22×C5C2×#12111yescharacteristic
469C22×C5C2×#12111yescharacteristic
470C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
471C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
472C22×C5#52512yes—
473C22×C5#53212yes—
474C22×C5#53412yes—
475C22×C5#53412yes—
476C22×C5#54612yes—
477C22×C5#54612yes—
478C22×C5#55112yes—
479C22×C5#55112yes—
480C22×C5#55312yes—
481C22×C5#55312yes—
482C22×C5#55412yes—
483C22×C5#55412yes—
484C2×D5—24no—
485C2×D5—28no—
486C2×D5—28no—
487C2×D5—24no—
488C2×D5—24no—
489C2×D5—24no—
490C2×D5—24no—
491C2×D5—28no—
492C2×D5—28no—
493C2×D5—24no—
494C2×D5#38018yes—
495C4×C5—24no—
496C4×C5—42no—
497C4×C5—44no—
498C4×C5—82no—
499Dic5—24no—
500Dic5—24no—
501Dic5—44no—
502Dic5—42no—
503Dic5—82no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—52no—
513C24—52no—
514C24—52no—
515C24—52no—
516C24—52no—
517C24—52no—
518C24—52no—
519C24—102no—
520C24—102no—
521C24—102no—
522C24—102no—
523C24C2×C4×D512yes—
524C24D4×D512yes—
525C24Q8×D512yes—
526C24C23×D511yescharacteristic
527C2×D4—516no—
528C2×D4—108no—
529C2×D4—108no—
530C2×D4—108no—
531C2×D4—108no—
532C2×D4—108no—
533C2×D4—108no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—52no—
559C22×C4—52no—
560C22×C4—52no—
561C22×C4—52no—
562C22×C4—52no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—516no—
565C22×C4—52no—
566C22×C4—54no—
567C22×C4—1016no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—204no—
592C22×C4—204no—
593C22×C4—208no—
594C22×C4—208no—
595C22×C4—208no—
596C22×C4—208no—
597C22×C4—208no—
598C22×C4—208no—
599C22×C4—208no—
600C22×C4—208no—
601C22×C4C2×C4×D512yes—
602C22×C4C2×C4×D512yes—
603C22×C4#70914yes—
604C22×C4D4×D512yes—
605C22×C4D4×D512yes—
606C4⋊C4—108no—
607C4⋊C4—208no—
608C22⋊C4—48no—
609C22⋊C4—108no—
610C22⋊C4—108no—
611C22⋊C4—208no—
612C22⋊C4—208no—
613C42—108no—
614C2×C5—44no—
615C2×C5C2×#38011yescharacteristic
616C2×C5#229711yescharacteristic
617C2×C5#230811yescharacteristic
618C2×C5#234911yescharacteristic
619C2×C5#234911yescharacteristic
620C2×C5#235311yescharacteristic
621C2×C5#235311yescharacteristic
622C2×C5#253412yes—
623C2×C5#254312yes—
624C2×C5#256412yes—
625C2×C5#257912yes—
626D5—28no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—24no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—24no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—54no—
650C23—54no—
651C23—54no—
652C23—54no—
653C23—54no—
654C23—54no—
655C23—54no—
656C23—102no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—104no—
660C23—104no—
661C23—102no—
662C23—104no—
663C23—104no—
664C23—104no—
665C23—104no—
666C23—104no—
667C23—104no—
668C23—104no—
669C23—104no—
670C23—104no—
671C23—104no—
672C23D5×C4⋊C414yes—
673C23C22×C4×D511yescharacteristic
674C23C2×#70912yes—
675C23C2×D4×D511yescharacteristic
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678C23#414412yes—
679C23#414412yes—
680C23C2×Q8×D511yescharacteristic
681C23D5×#4111yescharacteristic
682C23D5×#4111yescharacteristic
683C23D5×#4112yes—
684D4—1032no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—416no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—54no—
710C2×C4—54no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—104no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—104no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—104no—
727C2×C4—2016no—
728C2×C4—2032no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4D5×C22⋊C414yes—
743C5#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—24no—
745C22—24no—
746C22—24no—
747C22—44no—
748C22—44no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—44no—
752C22—44no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—58no—
756C22—108no—
757C22—108no—
758C22—104no—
759C22—104no—
760C22—108no—
761C22—108no—
762C22—104no—
763C22—104no—
764C22—104no—
765C22—104no—
766C22C4×#70911yescharacteristic
767C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
768C22#6582011yescharacteristic
769C22#6582011yescharacteristic
770C22#6582412yes—
771C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
772C22#6584512yes—
773C22D5×#11711yescharacteristic
774C22#6585611yescharacteristic
775C22#6588112yes—
776C22#6588212yes—
777C22#6589012yes—
778C22#6589212yes—
779C22#6592312yes—
780C22#6592312yes—
781C22D5×#12111yescharacteristic
782C22D5×#12111yescharacteristic
783C22#6594412yes—
784C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
785C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
786C22#6597012yes—
787C22#6599312yes—
788C22#6599512yes—
789C4—24no—
790C4—42no—
791C4—44no—
792C4—82no—
793C4—104no—
794C4—104no—
795C4—204no—
796C4—202no—
797C4—402no—
798C2—44no—
799C2—108no—
800C2#1060510011yescharacteristic
801C2#1060529411yescharacteristic
802C2#1060530711yescharacteristic
803C2#1060558011yescharacteristic
804C2D5×#38011yescharacteristic
805C2#1060574211yescharacteristic
806C2#1060585411yescharacteristic
807C2#1060634612yes—
808C2#1060634712yes—
809C2#1060663212yes—
810C2#1060663312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#13960
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64956C2semidirect
4. C2×D5×#95C2semidirect
5. C5×C22⋊#95C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10600218C2semidirect
9. #10600202C2semidirect
10. #10600195C2semidirect
11. #10600195C2semidirect
21. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
48. C23×C4×C5C2×C4semidirect
85. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
98. C2×#683C2×C4semidirect
101. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
123. C22⋊#95D5semidirect
182. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
225. C2×C4×D5C22⋊C4semidirect
409. C23×C4C4×D5semidirect
743. C5#13960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D52
C2×#652452
C2×#649562
C2×D5×#952
C5×C22⋊#952
#106029202
#106023402
#106002182
#106002022
#106001952
#139605