Finite Group Databasebeta

← #12022018

Subgroups — #12022018

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic5C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C212yesmaximal, complemented
8#10602337C212yesmaximal, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600204C212yesmaximal, complemented
11#10600196C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5—24no—
24C2×D4×Dic5—24no—
25C2×D4×Dic5C418yescomplemented
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683C2212yes—
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C5×#386—24no—
30C2×C5×#95C2212yes—
31#65509—24no—
32C2×#3963—24no—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41#65231—24no—
42#13960—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C22×C5×D4—22no—
46C22×C5×D4—22no—
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4C2×C414yes—
50C22×C5×D4D414yes—
51C22×C5×D4Q814yes—
52C23×C4×C5—22no—
53C23×C4×C5—24no—
54C23×C4×C5—22no—
55C23×C4×C5—22no—
56C23×C4×C5—42no—
57C23×C4×C5C2312yes—
58C23×C4×C5C2312yes—
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×Dic5—22no—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—24no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—42no—
67C23×Dic5—42no—
68C23×Dic5—42no—
69C23×Dic5—42no—
70C23×Dic5—42no—
71C23×Dic5C2×C414yes—
72C23×Dic5C2×C414yescomplemented
73C23×Dic5D414yes—
74C23×Dic5D414yes—
75C23×Dic5C2312yes—
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2312yes—
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4—24no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C5×C22⋊C4—42no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—24no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—24no—
96C2×C22⋊Dic5—42no—
97C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
98C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
99D4×Dic5—232no—
100C2×C4⋊Dic5—22no—
101C2×C4⋊Dic5—22no—
102C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
103C2×#683—24no—
104C2×#683—42no—
105C2×#683—42no—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
109C5×#95—24no—
110#3963—24no—
111#3963—24no—
112#3963—24no—
113#3963—24no—
114#3963—24no—
115#3963—24no—
116#3963—42no—
117#3963—42no—
118C22×C4×D4—51no—
119C2×#386—51no—
120C2×#386D511yescharacteristic
121C2×#380—51no—
122C22×#95—51no—
123#1441—52no—
124#1439—52no—
125#1434—52no—
126C22⋊#95—51no—
127C22⋊#95—51no—
128C22⋊#95—52no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—21no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5—22no—
136C24×C5—22no—
137C24×C5—21no—
138C24×C5—21no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5C22×C412yes—
142C24×C5C22×C412yes—
143C24×C5C2×D412yes—
144C24×C5C2×D412yes—
145C24×C5C2×D412yes—
146C24×C5C2×D412yes—
147C24×C5C2×Q812yes—
148C24×C5C2×Q812yes—
149C24×C5#4112yes—
150C24×C5#4112yes—
151C24×C5C2411yescharacteristic
152C2×C5×D4—28no—
153C2×C5×D4—28no—
154C2×C5×D4—28no—
155C2×C5×D4—28no—
156C2×C5×D4—28no—
157C2×C5×D4—28no—
158C2×C5×D4C4⋊C4116yescomplemented
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—28no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—48no—
178C22×C4×C5—48no—
179C22×C4×C5—44no—
180C22×C4×C5—44no—
181C22×C4×C5C22×C412yes—
182C22×C4×C5C2×D412yes—
183C22×C4×C5C2×Q812yes—
184C22×C4×C5#4114yes—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—28no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—28no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—48no—
213C22×Dic5—48no—
214C22×Dic5—48no—
215C22×Dic5—44no—
216C22×Dic5—44no—
217C22×Dic5—48no—
218C22×Dic5—48no—
219C22×Dic5—44no—
220C22×Dic5—48no—
221C22×Dic5—44no—
222C22×Dic5—44no—
223C22×Dic5—44no—
224C22×Dic5C22⋊C4116yescomplemented
225C22×Dic5C22×C412yes—
226C22×Dic5C22×C412yes—
227C22×Dic5C22×C412yes—
228C22×Dic5C22×C412yes—
229C22×Dic5C2×D412yes—
230C22×Dic5C2×D412yes—
231C22×Dic5C2×D412yes—
232C22×Dic5C2×D412yes—
233C22×Dic5#4114yes—
234C5×C22⋊C4—48no—
235C5×C22⋊C4—44no—
236C22⋊Dic5—28no—
237C22⋊Dic5—28no—
238C22⋊Dic5—48no—
239C22⋊Dic5—44no—
240C4⋊Dic5—28no—
241#683—48no—
242C4×Dic5—28no—
243C23×D4C2×D511yescharacteristic
244C24×C4—51no—
245C24×C4—51no—
246C24×C4—51no—
247C24×C4C2×D511yescharacteristic
248C2×C4×D4—58no—
249C2×C4×D4—104no—
250C2×C4×D4—104no—
251C22×C4⋊C4—51no—
252C22×C4⋊C4—52no—
253C22×C22⋊C4—51no—
254C22×C22⋊C4—51no—
255C22×C22⋊C4—51no—
256C22×C22⋊C4—52no—
257C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
258C22×C22⋊C4C2×D512yes—
259C22×C42—51no—
260#386—24no—
261#386—104no—
262#380—104no—
263C2×#95—52no—
264C2×#95—52no—
265C2×#95—52no—
266C2×#95—52no—
267C2×#95—52no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—52no—
270C2×#95—52no—
271C2×#95—104no—
272C2×#95C2×D512yes—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—22no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—24no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5—22no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—24no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—22no—
294C23×C5—22no—
295C23×C5—22no—
296C23×C5—22no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—41no—
302C23×C5—41no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5—41no—
305C23×C5—42no—
306C23×C5—41no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—42no—
309C23×C5—42no—
310C23×C5—42no—
311C23×C5C2×C22⋊C414yes—
312C23×C5C2×C4⋊C414yes—
313C23×C5C2×C4⋊C414yes—
314C23×C5#11714yes—
315C23×C5#12114yes—
316C23×C5#12114yes—
317C23×C5C22⋊Q814yes—
318C23×C5C22⋊Q814yes—
319C23×C5C23×C411yescharacteristic
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C23×C5C22×D411yescharacteristic
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C22×Q811yescharacteristic
324C23×C5C2×#4111yescharacteristic
325C23×C5C2×#4111yescharacteristic
326C23×C5C2×#4112yes—
327C23×C5C2×#4112yes—
328C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
330C5×D4—232no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—24no—
338C2×C4×C5—24no—
339C2×C4×C5—24no—
340C2×C4×C5—416no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
353C2×Dic5—24no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—24no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—24no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—24no—
368C2×Dic5—416no—
369C2×Dic5—416no—
370C2×Dic5—416no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—42no—
388C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
389C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
390C25C22×D511yescharacteristic
391C25C22×D511yescharacteristic
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4Dic1014yes—
397C22×D4C4×D514yes—
398C22×D4C22⋊D514yes—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—42no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—54no—
407C23×C4—54no—
408C23×C4—54no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C23×C4—52no—
412C23×C4—54no—
413C23×C4—52no—
414C23×C4—102no—
415C23×C4—102no—
416C23×C4—104no—
417C23×C4—102no—
418C23×C4—102no—
419C23×C4—102no—
420C23×C4—202no—
421C23×C4—202no—
422C23×C4—202no—
423C23×C4—202no—
424C23×C4—202no—
425C23×C4C22×D512yes—
426C23×C4C22×D512yes—
427C23×C4C22×D511yescharacteristic
428C4×D4—1032no—
429C2×C4⋊C4—54no—
430C2×C4⋊C4—102no—
431C2×C4⋊C4—102no—
432C2×C4⋊C4—104no—
433C2×C4⋊C4—202no—
434C2×C4⋊C4—202no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—54no—
442C2×C22⋊C4—54no—
443C2×C22⋊C4—102no—
444C2×C22⋊C4—102no—
445C2×C22⋊C4—102no—
446C2×C22⋊C4—102no—
447C2×C22⋊C4—104no—
448C2×C22⋊C4—102no—
449C2×C22⋊C4—102no—
450C2×C22⋊C4—104no—
451C2×C22⋊C4—102no—
452C2×C22⋊C4—202no—
453C2×C42—54no—
454C2×C42—102no—
455C2×C42—102no—
456#95—24no—
457#95—104no—
458#95—104no—
459#95—104no—
460#95—104no—
461#95—104no—
462#95—104no—
463#95—202no—
464#95—202no—
465C22×C5—24no—
466C22×C5—28no—
467C22×C5—24no—
468C22×C5—24no—
469C22×C5—28no—
470C22×C5—28no—
471C22×C5—24no—
472C22×C5—24no—
473C22×C5—28no—
474C22×C5—24no—
475C22×C5—28no—
476C22×C5—24no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—44no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—44no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—44no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5#38018yes—
487C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
489C22×C5C2×#11711yescharacteristic
490C22×C5C4×#4112yes—
491C22×C5#51812yes—
492C22×C5C2×#12111yescharacteristic
493C22×C5C2×#12111yescharacteristic
494C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
495C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
496C22×C5#52511yescharacteristic
497C22×C5#52511yescharacteristic
498C22×C5#53212yes—
499C22×C5#53411yescharacteristic
500C22×C5#53412yes—
501C22×C5#53411yescharacteristic
502C22×C5#54612yes—
503C22×C5#54612yes—
504C22×C5#55112yes—
505C22×C5#55112yes—
506C22×C5#55312yes—
507C22×C5#55312yes—
508C22×C5#55412yes—
509C22×C5#55412yes—
510C4×C5—24no—
511C4×C5—44no—
512C4×C5—82no—
513Dic5—24no—
514Dic5—24no—
515Dic5—42no—
516Dic5—44no—
517Dic5—42no—
518Dic5—82no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24C2×Dic1012yes—
532C24C2×Dic1012yes—
533C24C2×C4×D512yes—
534C24C2×C4×D512yes—
535C24D4×D512yes—
536C24D4×D512yes—
537C24#71112yes—
538C24#71112yes—
539C24C2×C22⋊D512yes—
540C24C2×C22⋊D512yes—
541C24C23×D511yescharacteristic
542C2×D4—28no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—28no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4#683116yescomplemented
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—52no—
572C22×C4—52no—
573C22×C4—52no—
574C22×C4—52no—
575C22×C4—52no—
576C22×C4—52no—
577C22×C4—516no—
578C22×C4—52no—
579C22×C4—52no—
580C22×C4—54no—
581C22×C4—108no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—108no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—208no—
609C22×C4—208no—
610C22×C4—204no—
611C22×C4—208no—
612C22×C4—204no—
613C22×C4—208no—
614C22×C4—208no—
615C22×C4—204no—
616C22×C4—208no—
617C22×C4—204no—
618C22×C4—204no—
619C22×C4—204no—
620C22×C4C2×Dic1012yes—
621C22×C4C2×C4×D512yes—
622C22×C4#71114yes—
623C22×C4C2×C22⋊D512yes—
624C4⋊C4—108no—
625C4⋊C4—208no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—108no—
629C22⋊C4—108no—
630C22⋊C4—208no—
631C22⋊C4—204no—
632C42—108no—
633C2×C5—28no—
634C2×C5—44no—
635C2×C5C2×#38011yescharacteristic
636C2×C5#229711yescharacteristic
637C2×C5#230811yescharacteristic
638C2×C5#234912yes—
639C2×C5#235312yes—
640C2×C5#253411yescharacteristic
641C2×C5#253411yescharacteristic
642C2×C5#254312yes—
643C2×C5#256412yes—
644C2×C5#257911yescharacteristic
645C2×C5#257911yescharacteristic
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23#402314yes—
685C23#402414yes—
686C23#402414yes—
687C23D5×C22⋊C414yes—
688C23C2×#68314yes—
689C23C2×#68314yes—
690C23#408514yes—
691C23#408514yes—
692C23C22×Dic1011yescharacteristic
693C23C22×C4×D511yescharacteristic
694C23C2×D4×D511yescharacteristic
695C23C2×D4×D511yescharacteristic
696C23C2×#71111yescharacteristic
697C23C2×#71111yescharacteristic
698C23C2×#71112yes—
699C23#414412yes—
700C23D5×#4112yes—
701C23#414912yes—
702C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
703D4—232no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—416no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—54no—
726C2×C4—54no—
727C2×C4—104no—
728C2×C4—104no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—104no—
738C2×C4—104no—
739C2×C4—104no—
740C2×C4—104no—
741C2×C4—104no—
742C2×C4—2016no—
743C2×C4—2016no—
744C2×C4—2016no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4C2×#68314yes—
763C5#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—24no—
767C22—24no—
768C22—28no—
769C22—24no—
770C22—28no—
771C22—28no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—28no—
775C22—24no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22#6523118yes—
786C22C2×#402311yescharacteristic
787C22C2×#402411yescharacteristic
788C22C2×#402411yescharacteristic
789C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
790C22C4×#71112yes—
791C22#6587312yes—
792C22#6587712yes—
793C22#6587912yes—
794C22#6592011yescharacteristic
795C22#6592112yes—
796C22#6592311yescharacteristic
797C22#6593012yes—
798C22#6593512yes—
799C22#6593912yes—
800C22#6595212yes—
801C22#6598711yescharacteristic
802C22#6599011yescharacteristic
803C22#6599212yes—
804C22C22×#68311yescharacteristic
805C22C2×#408511yescharacteristic
806C22C2×#408511yescharacteristic
807C22#6614012yes—
808C22#6616312yes—
809C4—24no—
810C4—44no—
811C4—82no—
812C4—104no—
813C4—104no—
814C4—202no—
815C4—202no—
816C4—204no—
817C4—402no—
818C2—28no—
819C2—44no—
820C2#1060638911yescharacteristic
821C2#1060640512yes—
822C2#1060649412yes—
823C2#1060650011yescharacteristic
824C2#1060650111yescharacteristic
825C2#1060660511yescharacteristic
826C2C2×#6523111yescharacteristic
827C2#1061406512yes—
828C2#1061432111yescharacteristic
829C2#1061440112yes—
830C2#1061463111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#13960
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#3963C2semidirect
5. C2×#65231C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600204C2semidirect
11. #10600196C2semidirect
25. C2×D4×Dic5C4semidirect
72. C23×Dic5C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
108. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
158. C2×C5×D4C4⋊C4semidirect
224. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
548. C2×D4#683semidirect
763. C5#13960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic52
C2×C5×#3862
C2×#655092
C22×#39632
C2×#652312
#106029202
#106023402
#106023372
#106002042
#106001962
#139605