Finite Group Databasebeta

← #12022020

Subgroups — #12022020

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4027C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600221C212yesmaximal, complemented
9#10600218C212yesmaximal, complemented
10#10600202C212yesmaximal, complemented
11#10600194C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#683C2211yescharacteristic
24C22×#683C2212yes—
25C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×#4027—24no—
27C2×#4027—24no—
28C2×#4027C418yescomplemented
29C2×C5×#95C2212yes—
30C2×C5×#95C2212yes—
31#65502—24no—
32C2×#3963—24no—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40#65247—24no—
41#65231—24no—
42#13960—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×C4×C5—22no—
46C23×C4×C5—24no—
47C23×C4×C5—22no—
48C23×C4×C5—22no—
49C23×C4×C5—42no—
50C23×C4×C5C2312yes—
51C23×C4×C5C2311yescharacteristic
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C23×C4×C5C2312yes—
54C22×C22⋊D5—22no—
55C22×C22⋊D5—22no—
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5C2×C414yes—
59C22×C22⋊D5D414yes—
60C22×C22⋊D5Q814yes—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—24no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—42no—
66C23×Dic5—42no—
67C23×Dic5—42no—
68C23×Dic5C2×C414yes—
69C23×Dic5D414yes—
70C23×Dic5D414yes—
71C23×Dic5C2312yes—
72C23×Dic5C2312yes—
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—42no—
79C22×C4×D5—42no—
80C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—24no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—42no—
97C2×#685—42no—
98C2×#685C2×C414yescomplemented
99C2×#683—22no—
100C2×#683—22no—
101C2×#683—24no—
102C2×#683—42no—
103C2×#683—42no—
104C2×#683C2×C414yescomplemented
105C2×C4×Dic5—22no—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
108#4027—232no—
109C5×#95—24no—
110C5×#95—42no—
111#3963—24no—
112#3963—24no—
113#3963—24no—
114#3963—24no—
115#3963—24no—
116#3963—24no—
117#3963—42no—
118C22×C4×D4—51no—
119C2×#386—51no—
120C2×#386—51no—
121C2×#380—51no—
122C22×#95—51no—
123#1441—52no—
124#1439—52no—
125#1434—52no—
126C22⋊#95—52no—
127C22⋊#95—51no—
128C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5C22×C412yes—
134C24×C5C2×D412yes—
135C24×C5C2×D412yes—
136C24×C5C2×D412yes—
137C24×C5C2×Q812yes—
138C24×C5#4112yes—
139C24×C5#4112yes—
140C24×C5C2411yescharacteristic
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—21no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5C22×C412yes—
150C23×D5C2×D412yes—
151C23×D5C2×Q812yes—
152C22×C4×C5—28no—
153C22×C4×C5—21no—
154C22×C4×C5—21no—
155C22×C4×C5—21no—
156C22×C4×C5—21no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—48no—
175C22×C4×C5—48no—
176C22×C4×C5—44no—
177C22×C4×C5—44no—
178C22×C4×C5C22×C412yes—
179C22×C4×C5C22×C412yes—
180C22×C4×C5#4114yes—
181C2×C22⋊D5—28no—
182C2×C22⋊D5—28no—
183C2×C22⋊D5—28no—
184C2×C22⋊D5—28no—
185C2×C22⋊D5—28no—
186C2×C22⋊D5—28no—
187C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—28no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—48no—
211C22×Dic5—48no—
212C22×Dic5—44no—
213C22×Dic5—44no—
214C22×Dic5—48no—
215C22×Dic5—48no—
216C22×Dic5—44no—
217C22×Dic5—44no—
218C22×Dic5C22⋊C4116yescomplemented
219C22×Dic5C22×C412yes—
220C22×Dic5C22×C412yes—
221C22×Dic5C22×C412yes—
222C22×Dic5C2×D412yes—
223C22×Dic5C2×D412yes—
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C22×Dic5C2×D412yes—
227C22×Dic5C2×Q812yes—
228C22×Dic5#4114yes—
229C2×C4×D5—28no—
230C2×C4×D5—48no—
231C2×C4×D5—44no—
232C2×C4×D5—48no—
233C2×C4×D5—44no—
234C5×C22⋊C4—28no—
235C5×C22⋊C4—44no—
236C22⋊Dic5—44no—
237#685—28no—
238#685—48no—
239#685—48no—
240#683—28no—
241#683—48no—
242C4×Dic5—28no—
243C23×D4—51no—
244C24×C4—51no—
245C24×C4—51no—
246C24×C4—51no—
247C24×C4C2×D511yescharacteristic
248C2×C4×D4—58no—
249C2×C4×D4—104no—
250C2×C4×D4—104no—
251C22×C4⋊C4—51no—
252C22×C4⋊C4—52no—
253C22×C22⋊C4—51no—
254C22×C22⋊C4—51no—
255C22×C22⋊C4—52no—
256C22×C22⋊C4—52no—
257C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
258C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
259C22×C42—51no—
260#386—104no—
261#386—104no—
262#380—104no—
263C2×#95—52no—
264C2×#95—52no—
265C2×#95—52no—
266C2×#95—52no—
267C2×#95—52no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—52no—
270C2×#95—104no—
271C2×#95C2×D512yes—
272C2×#95C2×D512yes—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—22no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—24no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5C2×C22⋊C414yes—
290C23×C5C2×C4⋊C414yes—
291C23×C5#11714yes—
292C23×C5#12114yes—
293C23×C5#12114yes—
294C23×C5C22⋊Q814yes—
295C23×C5C22⋊Q814yes—
296C23×C5C23×C411yescharacteristic
297C23×C5C22×D411yescharacteristic
298C23×C5C22×D411yescharacteristic
299C23×C5C22×D411yescharacteristic
300C23×C5C22×Q811yescharacteristic
301C23×C5C2×#4111yescharacteristic
302C23×C5C2×#4111yescharacteristic
303C23×C5C2×#4112yes—
304C23×C5C2×#4112yes—
305C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—24no—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—22no—
313C22×D5—22no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—24no—
316C22×D5—24no—
317C22×D5—24no—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—42no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—42no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—42no—
326C22×D5—42no—
327C22×D5—42no—
328C22×D5—42no—
329C22×D5C2×C4⋊C414yes—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—24no—
334C2×C4×C5—24no—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—24no—
337C2×C4×C5—416no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C22⋊D5—232no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—22no—
358C2×Dic5—24no—
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—24no—
371C2×Dic5—24no—
372C2×Dic5—24no—
373C2×Dic5—416no—
374C2×Dic5—416no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
387C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
388C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
389C4×D5—416no—
390C25—51no—
391C25C22×D511yescharacteristic
392C22×D4—54no—
393C22×D4—54no—
394C22×D4—54no—
395C22×D4—102no—
396C22×D4—102no—
397C22×D4—102no—
398C22×D4—102no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—42no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—54no—
408C23×C4—54no—
409C23×C4—54no—
410C23×C4—52no—
411C23×C4—54no—
412C23×C4—52no—
413C23×C4—102no—
414C23×C4—102no—
415C23×C4—104no—
416C23×C4—102no—
417C23×C4—102no—
418C23×C4—102no—
419C23×C4—202no—
420C23×C4—202no—
421C23×C4—202no—
422C23×C4—202no—
423C23×C4—202no—
424C23×C4C22×D512yes—
425C23×C4C22×D511yescharacteristic
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4C22×D512yes—
428C4×D4—1032no—
429C2×C4⋊C4—54no—
430C2×C4⋊C4—102no—
431C2×C4⋊C4—102no—
432C2×C4⋊C4—104no—
433C2×C4⋊C4—202no—
434C2×C4⋊C4—202no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—54no—
441C2×C22⋊C4—102no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—104no—
444C2×C22⋊C4—104no—
445C2×C22⋊C4—104no—
446C2×C22⋊C4—102no—
447C2×C22⋊C4—102no—
448C2×C22⋊C4—102no—
449C2×C22⋊C4—104no—
450C2×C22⋊C4—202no—
451C2×C22⋊C4—202no—
452C2×C22⋊C4C4×D514yes—
453C2×C42—54no—
454C2×C42—102no—
455C2×C42—102no—
456#95—24no—
457#95—42no—
458#95—104no—
459#95—104no—
460#95—104no—
461#95—104no—
462#95—104no—
463#95—104no—
464#95—202no—
465C22×C5—24no—
466C22×C5—28no—
467C22×C5—24no—
468C22×C5—24no—
469C22×C5—28no—
470C22×C5—28no—
471C22×C5—24no—
472C22×C5—24no—
473C22×C5—28no—
474C22×C5—24no—
475C22×C5#38018yes—
476C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
478C22×C5C2×#11711yescharacteristic
479C22×C5C4×#4112yes—
480C22×C5#51812yes—
481C22×C5C2×#12111yescharacteristic
482C22×C5C2×#12111yescharacteristic
483C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
484C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
485C22×C5#52511yescharacteristic
486C22×C5#52511yescharacteristic
487C22×C5#53212yes—
488C22×C5#53411yescharacteristic
489C22×C5#53412yes—
490C22×C5#53411yescharacteristic
491C22×C5#54612yes—
492C22×C5#54612yes—
493C22×C5#55112yes—
494C22×C5#55112yes—
495C22×C5#55312yes—
496C22×C5#55312yes—
497C22×C5#55412yes—
498C22×C5#55412yes—
499C2×D5—28no—
500C2×D5—24no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—44no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—44no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—44no—
509C2×D5—42no—
510C4×C5—42no—
511C4×C5—44no—
512C4×C5—42no—
513C4×C5—82no—
514Dic5—24no—
515Dic5—24no—
516Dic5—24no—
517Dic5—44no—
518Dic5—82no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—52no—
524C24—52no—
525C24—52no—
526C24—101no—
527C24—101no—
528C24—101no—
529C24—101no—
530C24—102no—
531C24—102no—
532C24—102no—
533C24—102no—
534C24C2×C4×D512yes—
535C24#70912yes—
536C24#70912yes—
537C24D4×D512yes—
538C24D4×D512yes—
539C24D4×D512yes—
540C24Q8×D512yes—
541C24C23×D511yescharacteristic
542C2×D4—516no—
543C2×D4—108no—
544C2×D4—108no—
545C2×D4—108no—
546C2×D4—108no—
547C2×D4—108no—
548C2×D4—108no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—52no—
576C22×C4—52no—
577C22×C4—52no—
578C22×C4—52no—
579C22×C4—52no—
580C22×C4—52no—
581C22×C4—52no—
582C22×C4—52no—
583C22×C4—52no—
584C22×C4—516no—
585C22×C4—54no—
586C22×C4—108no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—108no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—208no—
610C22×C4—204no—
611C22×C4—208no—
612C22×C4—204no—
613C22×C4—208no—
614C22×C4—204no—
615C22×C4—208no—
616C22×C4—204no—
617C22×C4—208no—
618C22×C4—208no—
619C22×C4—204no—
620C22×C4—204no—
621C22×C4C2×C4×D512yes—
622C22×C4C2×C4×D512yes—
623C22×C4#71114yes—
624C4⋊C4—108no—
625C4⋊C4—208no—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—108no—
629C22⋊C4—208no—
630C22⋊C4—208no—
631C22⋊C4—204no—
632C42—108no—
633C2×C5—28no—
634C2×C5C2×#38011yescharacteristic
635C2×C5#229711yescharacteristic
636C2×C5#230811yescharacteristic
637C2×C5#234912yes—
638C2×C5#235312yes—
639C2×C5#253411yescharacteristic
640C2×C5#253411yescharacteristic
641C2×C5#254312yes—
642C2×C5#256412yes—
643C2×C5#257911yescharacteristic
644C2×C5#257911yescharacteristic
645D5—44no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—54no—
663C23—102no—
664C23—102no—
665C23—102no—
666C23—102no—
667C23—102no—
668C23—102no—
669C23—104no—
670C23—104no—
671C23—104no—
672C23—104no—
673C23—104no—
674C23—104no—
675C23—202no—
676C23—202no—
677C23—202no—
678C23—202no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—202no—
682C23—202no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23#401814yes—
686C23D5×C22⋊C414yes—
687C23#403014yes—
688C23#403014yes—
689C23D5×C4⋊C414yes—
690C23#404214yes—
691C23#404214yes—
692C23C22×C4×D511yescharacteristic
693C23C2×#70911yescharacteristic
694C23C2×#70911yescharacteristic
695C23C2×D4×D511yescharacteristic
696C23C2×D4×D511yescharacteristic
697C23C2×D4×D511yescharacteristic
698C23C2×#71112yes—
699C23#414412yes—
700C23C2×Q8×D511yescharacteristic
701C23D5×#4112yes—
702C23#414912yes—
703D4—1032no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—416no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—54no—
730C2×C4—54no—
731C2×C4—54no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—104no—
739C2×C4—104no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—104no—
743C2×C4—104no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—104no—
747C2×C4—104no—
748C2×C4—104no—
749C2×C4—2016no—
750C2×C4—2016no—
751C2×C4—2016no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C5#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—24no—
768C22—28no—
769C22—24no—
770C22—28no—
771C22—24no—
772C22—28no—
773C22—24no—
774C22—104no—
775C22—108no—
776C22—202no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—204no—
780C22—202no—
781C22—204no—
782C22—202no—
783C22—204no—
784C22—202no—
785C22#6495618yes—
786C22C2×#401811yescharacteristic
787C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
788C22C2×#403011yescharacteristic
789C22C2×#403011yescharacteristic
790C22#6582912yes—
791C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
792C22C2×#404211yescharacteristic
793C22C2×#404211yescharacteristic
794C22#6586112yes—
795C22C4×#71112yes—
796C22#6587412yes—
797C22#6587912yes—
798C22#6589912yes—
799C22#6592011yescharacteristic
800C22#6592311yescharacteristic
801C22#6592512yes—
802C22#6593012yes—
803C22#6593912yes—
804C22#6596912yes—
805C22#6597012yes—
806C22#6598711yescharacteristic
807C22#6598812yes—
808C22#6599011yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—44no—
812C4—82no—
813C4—104no—
814C4—104no—
815C4—104no—
816C4—204no—
817C4—402no—
818C2—28no—
819C2—204no—
820C2C2×#6495611yescharacteristic
821C2#1060519312yes—
822C2#1060556511yescharacteristic
823C2#1060567412yes—
824C2#1060586211yescharacteristic
825C2#1060612512yes—
826C2#1060621611yescharacteristic
827C2#1060621711yescharacteristic
828C2#1060638911yescharacteristic
829C2#1060648312yes—
830C2#1060660511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#13960
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#3963C2semidirect
5. C2×#65231C2semidirect
6. C5×C22⋊#95C2semidirect
7. #10602337C2semidirect
8. #10600221C2semidirect
9. #10600218C2semidirect
10. #10600202C2semidirect
11. #10600194C2semidirect
28. C2×#4027C4semidirect
80. C22×C4×D5C2×C4semidirect
98. C2×#685C2×C4semidirect
104. C2×#683C2×C4semidirect
107. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
128. C22⋊#95D5semidirect
187. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
218. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
763. C5#13960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40272
C2×#655022
C22×#39632
C2×#652472
C2×#652312
C5×C22⋊#952
#106023372
#106002212
#106002182
#106002022
#106001942
#139605