Finite Group Databasebeta

← #12022103

Subgroups — #12022103

Order 1280.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4041C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64954C212yesmaximal, complemented
7C5×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C212yesmaximal, complemented
10#10600219C212yesmaximal, complemented
11#10600218C212yesmaximal, complemented
12C23×D20C2212yes—
13C23×D20C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C23×C4×D5C2212yes—
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2212yes—
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×#4041—24no—
29C2×#4041—24no—
30C2×#4041C418yescomplemented
31C2×#4039—24no—
32C2×#4039—24no—
33C2×#4039—24no—
34C2×C5×#95C2212yes—
35C2×C5×#95C2212yes—
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41#65276—24no—
42#65228—24no—
43C4×#685—24no—
44#64954—28no—
45#13970—51nomaximal, Sylow
46C24×D5C2312yes—
47C24×D5C2311yescharacteristic
48C23×C4×C5C2312yes—
49C23×C4×C5C2311yescharacteristic
50C23×C4×C5C2312yes—
51C23×C4×C5C2311yescharacteristic
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C23×Dic5C2312yes—
54C23×Dic5C2311yescharacteristic
55C23×Dic5C2311yescharacteristic
56C23×Dic5C2311yescharacteristic
57C22×D20—22no—
58C22×D20—22no—
59C22×D20—22no—
60C22×D20—22no—
61C22×D20—24no—
62C22×D20—24no—
63C22×D20—24no—
64C22×D20—24no—
65C22×D20—42no—
66C22×D20—42no—
67C22×D20C2×C414yes—
68C22×D20C2×C418yescomplemented
69C22×D20D414yes—
70C22×D20D414yes—
71C22×C4×D5—24no—
72C22×C4×D5—24no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—24no—
80C22×C4×D5—24no—
81C22×C4×D5—24no—
82C22×C4×D5—42no—
83C22×C4×D5—42no—
84C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
85C2×C5×C4⋊C4—22no—
86C2×C5×C4⋊C4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4—22no—
88C2×C5×C4⋊C4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
90C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
91C2×C42×C5—22no—
92C2×C42×C5—22no—
93C2×C42×C5—22no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—24no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—24no—
105C2×#685—24no—
106C2×#685—24no—
107C2×#685—24no—
108C2×#685—24no—
109C2×#685—24no—
110C2×#685—42no—
111C2×#685—42no—
112C2×#685—42no—
113C2×#685C2×C418yescomplemented
114C2×#685D414yescomplemented
115C2×C4⋊Dic5—22no—
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×C4⋊Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5D414yescomplemented
121#4041—232no—
122#4039—232no—
123C5×#95—24no—
124C5×#95—42no—
125#3963—24no—
126#3963—24no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—42no—
130C22×#121—51no—
131C22×C4×D4—51no—
132C2×#390—51no—
133C2×#386—52no—
134C2×#380—51no—
135C2×C4×C22⋊C4—51no—
136#1440—52no—
137#1438—52no—
138C4⋊#95—51no—
139C4⋊#95D511yescharacteristic, complemented
140C22⋊#95—52no—
141C24×C5C2411yescharacteristic
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5C22×C414yes—
167C23×D5C22×C412yes—
168C23×D5C2×D414yes—
169C23×D5C2×D414yes—
170C23×D5C2×D412yes—
171C23×D5#4112yes—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C22×C414yes—
197C22×C4×C5C22×C412yes—
198C22×C4×C5C2×D414yes—
199C22×C4×C5C2×D412yes—
200C22×C4×C5C2×D412yes—
201C22×C4×C5C2×D412yes—
202C22×C4×C5C2×D412yes—
203C22×C4×C5C2×D412yes—
204C22×C4×C5#4112yes—
205C22×C4×C5#4112yes—
206C22×C4×C5#4112yes—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5C22×C412yes—
231C22×Dic5C2×D412yes—
232C22×Dic5C2×D412yes—
233C22×Dic5C2×D412yes—
234C22×Dic5#4112yes—
235C2×D20—28no—
236C2×D20—28no—
237C2×D20—28no—
238C2×D20—28no—
239C2×D20—28no—
240C2×D20—28no—
241C2×D20—216no—
242C2×D20—216no—
243C2×D20—48no—
244C2×D20—48no—
245C2×D20—48no—
246C2×D20—48no—
247C2×D20—48no—
248C2×D20C22⋊C4116yescomplemented
249C2×C4×D5—216no—
250C2×C4×D5—28no—
251C2×C4×D5—28no—
252C2×C4×D5—28no—
253C2×C4×D5—48no—
254C2×C4×D5—48no—
255C2×C4×D5—48no—
256C2×C4×D5—48no—
257C2×C4×D5—48no—
258C2×C4×D5—44no—
259C2×C4×D5—44no—
260C2×C4×D5—44no—
261C2×C4×D5—44no—
262C2×C4×D5—48no—
263C5×C4⋊C4—28no—
264C5×C4⋊C4—28no—
265C42×C5—44no—
266#685—216no—
267#685—28no—
268#685—216no—
269#685—28no—
270#685—48no—
271#685—48no—
272#685—48no—
273C4⋊Dic5—44no—
274C4×Dic5—28no—
275C23×D4—51no—
276C23×D4—52no—
277C24×C4—51no—
278C24×C4—52no—
279C2×#121—58no—
280C2×#121—104no—
281C2×#121—104no—
282C2×C4×D4—104no—
283C2×C4×D4—104no—
284C2×C4×D4—104no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
287C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
288C22×C22⋊C4—52no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—52no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—52no—
293C22×C22⋊C4—52no—
294C22×C22⋊C4—52no—
295C22×C42—51no—
296C22×C42C2×D511yescharacteristic
297#390—104no—
298#386—108no—
299#380—104no—
300C4×C22⋊C4—104no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—52no—
303C2×#95—52no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—52no—
306C2×#95C2×D512yes—
307C2×#95C2×D512yes—
308C23×C5C23×C411yescharacteristic
309C23×C5C22×D411yescharacteristic
310C23×C5C22×D411yescharacteristic
311C23×C5C22×D411yescharacteristic
312C23×C5C22×D411yescharacteristic
313C23×C5C22×D411yescharacteristic
314C23×C5C2×#4111yescharacteristic
315C23×C5C2×#4111yescharacteristic
316C23×C5C2×#4111yescharacteristic
317C23×C5C2×#4111yescharacteristic
318C23×C5C2×#4111yescharacteristic
319C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C52−1+411yescharacteristic
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—24no—
327C22×D5—24no—
328C22×D5—24no—
329C22×D5—24no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—24no—
333C22×D5—24no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—24no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—24no—
338C22×D5—24no—
339C22×D5—24no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—24no—
345C22×D5—24no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—24no—
349C22×D5—24no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—24no—
353C22×D5—24no—
354C22×D5—24no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—24no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5C2×C22⋊C418yes—
392C22×D5C4×D414yescomplemented
393C2×C4×C5—24no—
394C2×C4×C5—24no—
395C2×C4×C5—24no—
396C2×C4×C5—24no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—24no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—24no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
422C2×C4×C5C4×D414yes—
423C2×C4×C5C4×D414yes—
424C2×C4×C5#12014yes—
425C2×C4×C5#12114yes—
426C2×C4×C5#12114yes—
427C2×C4×C5#12314yes—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—42no—
453C2×Dic5—42no—
454C2×Dic5—42no—
455C2×Dic5#12114yescomplemented
456D20—232no—
457D20—432no—
458C4×D5—432no—
459C4×D5—416no—
460C25—52no—
461C25—51no—
462C22×D4—54no—
463C22×D4—58no—
464C22×D4—54no—
465C22×D4—54no—
466C22×D4—104no—
467C22×D4—104no—
468C22×D4—104no—
469C22×D4—104no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—102no—
473C22×D4—102no—
474C22×D4—202no—
475C22×D4—202no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—54no—
480C23×C4—52no—
481C23×C4—104no—
482C23×C4—104no—
483C23×C4—104no—
484C23×C4—104no—
485C23×C4—104no—
486C23×C4—102no—
487C23×C4—102no—
488C23×C4—102no—
489C23×C4—102no—
490C23×C4—102no—
491C23×C4—102no—
492C23×C4—202no—
493C23×C4—202no—
494C23×C4C22×D512yes—
495C23×C4C22×D512yes—
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499#121—1032no—
500C4×D4—1032no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
509C2×C4⋊C4D2014yescomplemented
510C2×C22⋊C4—58no—
511C2×C22⋊C4—54no—
512C2×C22⋊C4—104no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—102no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C22⋊C4—104no—
517C2×C22⋊C4—104no—
518C2×C22⋊C4—104no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—104no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—104no—
523C2×C22⋊C4—104no—
524C2×C22⋊C4—104no—
525C2×C22⋊C4—104no—
526C2×C22⋊C4—104no—
527C2×C22⋊C4—104no—
528C2×C22⋊C4—202no—
529C2×C22⋊C4—202no—
530C2×C22⋊C4—202no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—54no—
535C2×C42—102no—
536C2×C42—102no—
537#95—24no—
538#95—42no—
539#95—102no—
540#95—102no—
541#95—104no—
542#95—104no—
543#95—202no—
544C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
546C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
548C22×C5C4×#4111yescharacteristic
549C22×C5#51811yescharacteristic
550C22×C5#52011yescharacteristic
551C22×C5C2×#12011yescharacteristic
552C22×C5C2×#12111yescharacteristic
553C22×C5C2×#12111yescharacteristic
554C22×C5C2×#12111yescharacteristic
555C22×C5C2×#12311yescharacteristic
556C22×C5#52511yescharacteristic
557C22×C5#52911yescharacteristic
558C22×C5#53211yescharacteristic
559C22×C5#53511yescharacteristic
560C22×C5#53711yescharacteristic
561C22×C5#54011yescharacteristic
562C22×C5#54211yescharacteristic
563C22×C5D4211yescharacteristic
564C22×C5D4211yescharacteristic
565C22×C5D4211yescharacteristic
566C22×C5#54611yescharacteristic
567C22×C5#54611yescharacteristic
568C22×C5#54611yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#54611yescharacteristic
571C22×C5#54711yescharacteristic
572C22×C5#54711yescharacteristic
573C22×C5#54711yescharacteristic
574C22×C5#54811yescharacteristic
575C22×C5#55011yescharacteristic
576C22×C5#55311yescharacteristic
577C22×C5#55311yescharacteristic
578C22×C5#55511yescharacteristic
579C2×D5—24no—
580C2×D5—28no—
581C2×D5—28no—
582C2×D5—24no—
583C2×D5—28no—
584C2×D5—24no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—44no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—44no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—44no—
591C2×D5—44no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—44no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—44no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—44no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—44no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—44no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—44no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—44no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—44no—
609C4×C5—44no—
610C4×C5—44no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5#38618yescomplemented
614Dic5—24no—
615Dic5—42no—
616Dic5—42no—
617Dic5—82no—
618C24—54no—
619C24—52no—
620C24—52no—
621C24—54no—
622C24—54no—
623C24—52no—
624C24—101no—
625C24—102no—
626C24—101no—
627C24—102no—
628C24—101no—
629C24—102no—
630C24—102no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—102no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—102no—
637C24—101no—
638C24—102no—
639C24—102no—
640C24—101no—
641C24—101no—
642C24—102no—
643C24—102no—
644C24—101no—
645C24—102no—
646C24—102no—
647C24—101no—
648C24C23×D511yescharacteristic
649C2×D4—516no—
650C2×D4—1016no—
651C2×D4—1016no—
652C2×D4—108no—
653C2×D4—108no—
654C2×D4—108no—
655C2×D4—108no—
656C2×D4—108no—
657C2×D4—108no—
658C2×D4—208no—
659C2×D4—208no—
660C2×D4—208no—
661C2×D4—208no—
662C2×D4—208no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—1016no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—108no—
710C22×C4—108no—
711C22×C4—108no—
712C22×C4—102no—
713C22×C4—102no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4—102no—
716C22×C4—102no—
717C22×C4—102no—
718C22×C4—102no—
719C22×C4—208no—
720C22×C4—208no—
721C22×C4—208no—
722C22×C4—208no—
723C22×C4—208no—
724C22×C4—208no—
725C22×C4—204no—
726C22×C4—204no—
727C22×C4—204no—
728C22×C4—204no—
729C22×C4C2×C4×D514yes—
730C22×C4C2×C4×D512yes—
731C22×C4C2×D2014yes—
732C22×C4C2×D2012yes—
733C22×C4#70912yes—
734C22×C4D4×D512yes—
735C22×C4D4×D512yes—
736C22×C4D4×D512yes—
737C22×C4D4×D512yes—
738C22×C4#71312yes—
739C22×C4#71312yes—
740C4⋊C4—28no—
741C4⋊C4—28no—
742C4⋊C4—204no—
743C22⋊C4—108no—
744C22⋊C4—1016no—
745C22⋊C4—1016no—
746C22⋊C4—108no—
747C22⋊C4—208no—
748C22⋊C4—208no—
749C22⋊C4—208no—
750C42—44no—
751C42—108no—
752C2×C5C2×#38611yescharacteristic
753C2×C5C4×#12111yescharacteristic
754C2×C5#232411yescharacteristic
755C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
756C2×C5#233911yescharacteristic
757C2×C5#236111yescharacteristic
758C2×C5#236311yescharacteristic
759C2×C5#240711yescharacteristic
760C2×C5#240811yescharacteristic
761C2×C5#242011yescharacteristic
762C2×C5#242211yescharacteristic
763C2×C5#242711yescharacteristic
764C2×C5#242811yescharacteristic
765C2×C5#253511yescharacteristic
766C2×C5#253711yescharacteristic
767D5—44no—
768D5—48no—
769C23—58no—
770C23—54no—
771C23—104no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—104no—
775C23—102no—
776C23—104no—
777C23—102no—
778C23—104no—
779C23—104no—
780C23—102no—
781C23—104no—
782C23—104no—
783C23—104no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—104no—
787C23—102no—
788C23—104no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—104no—
792C23—102no—
793C23—104no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—104no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—104no—
800C23—102no—
801C23—104no—
802C23—104no—
803C23—104no—
804C23—102no—
805C23—104no—
806C23—102no—
807C23—202no—
808C23—201no—
809C23—202no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—202no—
816C23—201no—
817C23—202no—
818C23—202no—
819C23—201no—
820C23—202no—
821C23—202no—
822C23—202no—
823C23—201no—
824C23—202no—
825C23—201no—
826C23—202no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23—201no—
830C23—202no—
831C23—201no—
832C23—202no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—202no—
837C23—201no—
838C23—202no—
839C23C22×C4×D511yescharacteristic
840C23C22×D2011yescharacteristic
841C23C2×#70911yescharacteristic
842C23C2×D4×D511yescharacteristic
843C23C2×D4×D511yescharacteristic
844C23C2×D4×D511yescharacteristic
845C23C2×D4×D511yescharacteristic
846C23#414411yescharacteristic
847C23C2×#71311yescharacteristic
848C23C2×#71311yescharacteristic
849C23#414711yescharacteristic
850C23D5×#4111yescharacteristic
851C23D5×#4111yescharacteristic
852C23#414911yescharacteristic
853C23#414911yescharacteristic
854D4—1032no—
855D4—2032no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—54no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—2032no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—2016no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—202no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—202no—
913C2×C4—202no—
914C2×C4C4×D2014yes—
915C2×C4D5×C22⋊C414yes—
916C2×C4#402814yes—
917C2×C4#403014yes—
918C2×C4#403914yes—
919C2×C4#404014yes—
920C2×C4#404114yes—
921C5#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
922C22—104no—
923C22—108no—
924C22—108no—
925C22—104no—
926C22—104no—
927C22—108no—
928C22—204no—
929C22—202no—
930C22—204no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—204no—
935C22—202no—
936C22—204no—
937C22—204no—
938C22—202no—
939C22—204no—
940C22—202no—
941C22—204no—
942C22—204no—
943C22—202no—
944C22—204no—
945C22—202no—
946C22—204no—
947C22—202no—
948C22—204no—
949C22—202no—
950C22—204no—
951C22—202no—
952C22C2×C4×D2011yescharacteristic
953C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
954C22C2×#402811yescharacteristic
955C22C2×#403011yescharacteristic
956C22C2×#403911yescharacteristic
957C22C2×#404011yescharacteristic
958C22C2×#404111yescharacteristic
959C22#6584111yescharacteristic
960C22#6584811yescharacteristic
961C22#6586411yescharacteristic
962C22#6586611yescharacteristic
963C22C4×D4×D511yescharacteristic
964C22#6587911yescharacteristic
965C22D4×D2011yescharacteristic
966C22#6588811yescharacteristic
967C22C4×#71311yescharacteristic
968C22#6590811yescharacteristic
969C22#6591011yescharacteristic
970C22#6591111yescharacteristic
971C22D5×#12111yescharacteristic
972C22#6594111yescharacteristic
973C22#6594311yescharacteristic
974C22#6594611yescharacteristic
975C22#6596111yescharacteristic
976C22#6596311yescharacteristic
977C22#6596411yescharacteristic
978C22#6596511yescharacteristic
979C22#6601011yescharacteristic
980C22#6601011yescharacteristic
981C22#6602511yescharacteristic
982C22#6603211yescharacteristic
983C22#6605111yescharacteristic
984C22#6605911yescharacteristic
985C22#6606011yescharacteristic
986C22#6606711yescharacteristic
987C4—44no—
988C4—44no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—104no—
992C4—202no—
993C4—202no—
994C4—402no—
995C4#6495418yescomplemented
996C2—204no—
997C2—208no—
998C2C2×#6495411yescharacteristic
999C2#1060538011yescharacteristic
1000C2#1060550511yescharacteristic
1001C2#1060566411yescharacteristic
1002C2#1060566611yescharacteristic
1003C2#1060596211yescharacteristic
1004C2#1060609311yescharacteristic
1005C2#1060769511yescharacteristic
1006C2#1060792911yescharacteristic
1007C2#1060795011yescharacteristic
1008C2#1060795111yescharacteristic
1009C2#1060816211yescharacteristic
1010C2#1060816711yescharacteristic
1011C2#1060834411yescharacteristic
1012C2#1060834911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4041C2
hypercenterC4⋊#95D5
hypocenterC5#13970
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4039C2semidirect
3. C2×#65276C2semidirect
4. C2×#65228C2semidirect
5. C2×C4×#685C2semidirect
6. C2×#64954C2semidirect
7. C5×C4⋊#95C2semidirect
8. #10602356C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600219C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
30. C2×#4041C4semidirect
68. C22×D20C2×C4semidirect
84. C22×C4×D5C2×C4semidirect
89. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
90. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
113. C2×#685C2×C4semidirect
114. C2×#685D4semidirect
120. C2×C4×Dic5D4semidirect
139. C4⋊#95D5semidirect
248. C2×D20C22⋊C4semidirect
392. C22×D5C4×D4semidirect
455. C2×Dic5#121semidirect
508. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
509. C2×C4⋊C4D20semidirect
613. C4×C5#386semidirect
921. C5#13970semidirect
995. C4#64954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40412
C22×#40392
C2×#652762
C2×#652282
C2×C4×#6852
C2×#649542
C5×C4⋊#952
#106023562
#106002222
#106002192
#106002182
#139705