Finite Group Databasebeta

← #12022105

Subgroups — #12022105

Order 1280.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4076C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65245C212yesmaximal, complemented
6C2×#65228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C212yesmaximal, complemented
8#10602328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C212yesmaximal, complemented
11#10600218C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2212yes—
14C23×D20C2211yescharacteristic
15C23×C4×D5C2212yes—
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C2×#4076—24no—
22C2×#4076—24no—
23C2×#4076C418yescomplemented
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2212yes—
27C22×#685C2212yes—
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C4×D20—24no—
32C2×C4×D20—24no—
33C2×C4×D20—24no—
34C4×C5×C22⋊C4—24no—
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37#65501—24no—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41C2×#3963C2212yes—
42C2×#3963C2212yes—
43#65245—28no—
44#65228—24no—
45#13970—51nomaximal, Sylow
46C25×C5C2311yescharacteristic
47C24×D5C2312yes—
48C23×C4×C5—22no—
49C23×C4×C5—22no—
50C23×C4×C5—22no—
51C23×C4×C5—22no—
52C23×C4×C5—22no—
53C23×C4×C5—22no—
54C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D5—24no—
62C22×C22⋊D5—24no—
63C22×C22⋊D5—24no—
64C22×C22⋊D5—24no—
65C22×C22⋊D5—42no—
66C22×C22⋊D5—42no—
67C22×C22⋊D5C2×C418yescomplemented
68C23×Dic5C2312yes—
69C23×Dic5C2312yes—
70C23×Dic5C2312yes—
71C22×D20—22no—
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20C2×C414yes—
76C22×D20D414yes—
77C22×D20D414yes—
78C22×C4×D5—24no—
79C22×C4×D5—24no—
80C22×C4×D5—24no—
81C22×C4×D5—24no—
82C22×C4×D5—24no—
83C22×C4×D5—42no—
84C22×C4×D5—42no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4D414yescomplemented
91C2×C42×C5—22no—
92C2×C42×C5—22no—
93C2×C42×C5—22no—
94C2×C42×C5—22no—
95C2×C42×C5—22no—
96C2×C42×C5D414yescomplemented
97C2×C22⋊Dic5—24no—
98C2×C22⋊Dic5—24no—
99C2×C22⋊Dic5—42no—
100#4076—232no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—24no—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—24no—
105C2×#685—24no—
106C2×#685—24no—
107C2×#685—24no—
108C2×#685—24no—
109C2×#685—24no—
110C2×#685—42no—
111C2×#685—42no—
112C2×#685C2×C418yescomplemented
113C2×C4⋊Dic5—22no—
114C2×C4⋊Dic5—22no—
115C2×C4⋊Dic5—22no—
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×C4⋊Dic5—22no—
118C2×C4⋊Dic5—22no—
119C2×C4⋊Dic5—22no—
120C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
121C2×C4⋊Dic5D414yescomplemented
122C4×D20—232no—
123C5×#95—22no—
124C5×#95—22no—
125#3963—24no—
126#3963—24no—
127#3963—24no—
128#3963—42no—
129#3963—42no—
130C22×#121—51no—
131C22×C4×D4—51no—
132C2×#390—51no—
133C2×#386—52no—
134C2×#380—51no—
135C2×C4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
136#1440—52no—
137#1438—52no—
138C4⋊#95—51no—
139C4⋊#95—51no—
140C22⋊#95—52no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5—21no—
143C24×C5—21no—
144C24×C5—21no—
145C24×C5—21no—
146C24×C5—21no—
147C24×C5—21no—
148C24×C5—21no—
149C24×C5—21no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5C22×C412yes—
154C24×C5C2×D412yes—
155C24×C5#4112yes—
156C24×C5C2411yescharacteristic
157C23×D5—22no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—22no—
168C23×D5—22no—
169C23×D5C22×C414yes—
170C23×D5C2×D414yes—
171C23×D5C2×D414yes—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—28no—
201C22×C4×C5—28no—
202C22×C4×C5—28no—
203C22×C4×C5—44no—
204C22×C4×C5—44no—
205C22×C4×C5—44no—
206C22×C4×C5—44no—
207C22×C4×C5C22×C412yes—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5#4112yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C2×C22⋊D5—216no—
222C2×C22⋊D5—216no—
223C2×C22⋊D5—48no—
224C2×C22⋊D5—48no—
225C2×C22⋊D5—48no—
226C2×C22⋊D5—48no—
227C2×C22⋊D5—48no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—22no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5—22no—
247C22×Dic5C22×C414yes—
248C22×Dic5C2×D414yes—
249C2×D20—28no—
250C2×D20—28no—
251C2×D20—28no—
252C2×D20—28no—
253C2×D20—28no—
254C2×D20—28no—
255C2×D20C22⋊C4116yescomplemented
256C2×C4×D5—216no—
257C2×C4×D5—48no—
258C2×C4×D5—48no—
259C2×C4×D5—48no—
260C2×C4×D5—48no—
261C2×C4×D5—48no—
262C2×C4×D5—48no—
263C5×C22⋊C4—28no—
264C5×C22⋊C4—28no—
265C42×C5—28no—
266C42×C5—44no—
267C22⋊Dic5—48no—
268#685—216no—
269#685—216no—
270#685—48no—
271#685—48no—
272C4⋊Dic5—28no—
273C4⋊Dic5—28no—
274C4⋊Dic5—44no—
275C23×D4—52no—
276C23×D4—51no—
277C24×C4—52no—
278C24×C4C2×D511yescharacteristic
279C2×#121—58no—
280C2×#121—104no—
281C2×#121—104no—
282C2×C4×D4—104no—
283C2×C4×D4—104no—
284C2×C4×D4—104no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C4⋊C4—51no—
287C22×C4⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—52no—
289C22×C22⋊C4—52no—
290C22×C22⋊C4—52no—
291C22×C22⋊C4—52no—
292C22×C22⋊C4—52no—
293C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
294C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
295C22×C42C2×D511yescharacteristic
296C22×C42C2×D511yescharacteristic
297#390—104no—
298#386—108no—
299#380—104no—
300C4×C22⋊C4—24no—
301C2×#95—52no—
302C2×#95—52no—
303C2×#95—52no—
304C2×#95—52no—
305C2×#95—52no—
306C2×#95C2×D511yescharacteristic
307C2×#95C2×D511yescharacteristic
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5C4×D414yescomplemented
343C23×C5C23×C411yescharacteristic
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C23×C5C22×D411yescharacteristic
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C23×C5C2×#4111yescharacteristic
350C23×C5C2×#4111yescharacteristic
351C23×C5C2×#4111yescharacteristic
352C23×C5C2×#4111yescharacteristic
353C23×C5C2×#4111yescharacteristic
354C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C52−1+411yescharacteristic
358C22×D5—24no—
359C22×D5—24no—
360C22×D5—24no—
361C22×D5—24no—
362C22×D5—24no—
363C22×D5—24no—
364C22×D5—24no—
365C22×D5—24no—
366C22×D5—24no—
367C22×D5—24no—
368C22×D5—24no—
369C22×D5—24no—
370C22×D5—24no—
371C22×D5—24no—
372C22×D5—24no—
373C22×D5—24no—
374C22×D5—24no—
375C22×D5—24no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5C2×C22⋊C418yes—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—416no—
428C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
429C2×C4×C5C4×D414yes—
430C2×C4×C5C4×D414yes—
431C2×C4×C5#12014yes—
432C2×C4×C5#12114yes—
433C2×C4×C5#12114yes—
434C2×C4×C5#12114yescomplemented
435C2×C4×C5#12314yes—
436C22⋊D5—432no—
437C2×Dic5—24no—
438C2×Dic5—24no—
439C2×Dic5—24no—
440C2×Dic5—24no—
441C2×Dic5—24no—
442C2×Dic5—24no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—42no—
453C2×Dic5—42no—
454C2×Dic5—42no—
455C2×Dic5—42no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5—42no—
458D20—232no—
459C4×D5—432no—
460C25—52no—
461C25C22×D511yescharacteristic
462C22×D4—58no—
463C22×D4—54no—
464C22×D4—54no—
465C22×D4—54no—
466C22×D4—104no—
467C22×D4—104no—
468C22×D4—104no—
469C22×D4—104no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—102no—
473C22×D4—102no—
474C22×D4—202no—
475C22×D4—202no—
476C23×C4—22no—
477C23×C4—22no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—22no—
480C23×C4—22no—
481C23×C4—22no—
482C23×C4—52no—
483C23×C4—52no—
484C23×C4—52no—
485C23×C4—104no—
486C23×C4—104no—
487C23×C4—104no—
488C23×C4—104no—
489C23×C4—104no—
490C23×C4—202no—
491C23×C4—202no—
492C23×C4C4×D514yescomplemented
493C23×C4C22×D511yescharacteristic
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499#121—1032no—
500C4×D4—1032no—
501C2×C4⋊C4—54no—
502C2×C4⋊C4—54no—
503C2×C4⋊C4—102no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—58no—
516C2×C22⋊C4—104no—
517C2×C22⋊C4—104no—
518C2×C22⋊C4—104no—
519C2×C22⋊C4—104no—
520C2×C22⋊C4—104no—
521C2×C22⋊C4—104no—
522C2×C22⋊C4—104no—
523C2×C22⋊C4—104no—
524C2×C22⋊C4—104no—
525C2×C22⋊C4—104no—
526C2×C22⋊C4—104no—
527C2×C22⋊C4—202no—
528C2×C22⋊C4—202no—
529C2×C22⋊C4—202no—
530C2×C22⋊C4D2014yescomplemented
531C2×C42—22no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42C22⋊D514yescomplemented
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—104no—
540#95—104no—
541#95—104no—
542#95—202no—
543#95—202no—
544C22×C5—24no—
545C22×C5—24no—
546C22×C5—24no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C5C4×#4111yescharacteristic
564C22×C5#51811yescharacteristic
565C22×C5#52011yescharacteristic
566C22×C5C2×#12011yescharacteristic
567C22×C5C2×#12111yescharacteristic
568C22×C5C2×#12111yescharacteristic
569C22×C5C2×#12111yescharacteristic
570C22×C5C2×#12311yescharacteristic
571C22×C5#52511yescharacteristic
572C22×C5#52911yescharacteristic
573C22×C5#53211yescharacteristic
574C22×C5#53511yescharacteristic
575C22×C5#53711yescharacteristic
576C22×C5#54011yescharacteristic
577C22×C5#54211yescharacteristic
578C22×C5D4211yescharacteristic
579C22×C5D4211yescharacteristic
580C22×C5D4211yescharacteristic
581C22×C5#54611yescharacteristic
582C22×C5#54611yescharacteristic
583C22×C5#54611yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5#54611yescharacteristic
586C22×C5#54711yescharacteristic
587C22×C5#54711yescharacteristic
588C22×C5#54711yescharacteristic
589C22×C5#54811yescharacteristic
590C22×C5#55011yescharacteristic
591C22×C5#55311yescharacteristic
592C22×C5#55311yescharacteristic
593C22×C5#55511yescharacteristic
594C2×D5—28no—
595C2×D5—28no—
596C2×D5—28no—
597C2×D5—44no—
598C2×D5—44no—
599C2×D5—44no—
600C2×D5—44no—
601C2×D5—44no—
602C2×D5—44no—
603C2×D5—44no—
604C2×D5—44no—
605C2×D5—44no—
606C2×D5—44no—
607C2×D5—44no—
608C2×D5—44no—
609C4×C5—24no—
610C4×C5—42no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5#38618yescomplemented
615Dic5—44no—
616Dic5—44no—
617Dic5—82no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—54no—
631C24—54no—
632C24—54no—
633C24—102no—
634C24—102no—
635C24—102no—
636C24—102no—
637C24—102no—
638C24—102no—
639C24—102no—
640C24—102no—
641C24—102no—
642C24—102no—
643C24—102no—
644C24—102no—
645C24C2×C4×D512yes—
646C24C2×D2012yes—
647C24#70912yes—
648C24C23×D511yescharacteristic
649C2×D4—516no—
650C2×D4—1016no—
651C2×D4—1016no—
652C2×D4—108no—
653C2×D4—108no—
654C2×D4—108no—
655C2×D4—108no—
656C2×D4—108no—
657C2×D4—108no—
658C2×D4—208no—
659C2×D4—208no—
660C2×D4—208no—
661C2×D4—208no—
662C2×D4—208no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—54no—
699C22×C4—54no—
700C22×C4—1016no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—102no—
712C22×C4—102no—
713C22×C4—102no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4—102no—
716C22×C4—102no—
717C22×C4—102no—
718C22×C4—102no—
719C22×C4—102no—
720C22×C4—208no—
721C22×C4—208no—
722C22×C4—208no—
723C22×C4—208no—
724C22×C4—208no—
725C22×C4—208no—
726C22×C4C2×C4×D512yes—
727C22×C4C2×C4×D512yes—
728C22×C4C2×D2012yes—
729C22×C4C2×D2012yes—
730C22×C4#70912yes—
731C22×C4#70912yes—
732C22×C4#70912yes—
733C22×C4D4×D512yes—
734C22×C4D4×D512yes—
735C22×C4D4×D512yes—
736C22×C4#71112yes—
737C22×C4C2×C22⋊D512yes—
738C22×C4C2×C22⋊D512yes—
739C22×C4C2×C22⋊D512yes—
740C4⋊C4—108no—
741C4⋊C4—108no—
742C4⋊C4—204no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—1016no—
746C22⋊C4—1016no—
747C22⋊C4—208no—
748C22⋊C4—208no—
749C22⋊C4—208no—
750C42—28no—
751C42—44no—
752C2×C5—44no—
753C2×C5C2×#38611yescharacteristic
754C2×C5C4×#12111yescharacteristic
755C2×C5#232411yescharacteristic
756C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
757C2×C5#233911yescharacteristic
758C2×C5#236111yescharacteristic
759C2×C5#236311yescharacteristic
760C2×C5#240711yescharacteristic
761C2×C5#240811yescharacteristic
762C2×C5#242011yescharacteristic
763C2×C5#242211yescharacteristic
764C2×C5#242711yescharacteristic
765C2×C5#242811yescharacteristic
766C2×C5#253511yescharacteristic
767C2×C5#253711yescharacteristic
768D5—48no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—58no—
804C23—104no—
805C23—104no—
806C23—104no—
807C23—104no—
808C23—104no—
809C23—104no—
810C23—104no—
811C23—104no—
812C23—104no—
813C23—104no—
814C23—104no—
815C23—104no—
816C23—104no—
817C23—104no—
818C23—104no—
819C23—104no—
820C23—104no—
821C23—104no—
822C23—202no—
823C23—202no—
824C23—202no—
825C23—202no—
826C23—202no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23—202no—
830C23—202no—
831C23—202no—
832C23—202no—
833C23—202no—
834C23—202no—
835C23—202no—
836C23—202no—
837C23—202no—
838C23C4×D2014yescomplemented
839C23C22×C4×D511yescharacteristic
840C23C22×D2011yescharacteristic
841C23C2×#70911yescharacteristic
842C23C2×#70911yescharacteristic
843C23C2×#70911yescharacteristic
844C23C2×#70911yescharacteristic
845C23C2×D4×D511yescharacteristic
846C23C2×D4×D511yescharacteristic
847C23C2×D4×D511yescharacteristic
848C23C2×#71111yescharacteristic
849C23#414911yescharacteristic
850C23#414911yescharacteristic
851C23#414911yescharacteristic
852C23#415011yescharacteristic
853C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
854D4—1032no—
855D4—2032no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—416no—
891C2×C4—104no—
892C2×C4—104no—
893C2×C4—104no—
894C2×C4—104no—
895C2×C4—104no—
896C2×C4—104no—
897C2×C4—2032no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4—202no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4—202no—
904C2×C4—202no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—202no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—202no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—202no—
913C2×C4D5×C22⋊C414yes—
914C2×C4#402714yes—
915C2×C4#402914yes—
916C2×C4#403014yes—
917C2×C4C4×C22⋊D514yes—
918C2×C4#407614yescomplemented
919C2×C4#408314yes—
920C2×C4#408414yes—
921C5#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
922C22—24no—
923C22—24no—
924C22—24no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—108no—
938C22—108no—
939C22—108no—
940C22—204no—
941C22—204no—
942C22—204no—
943C22—204no—
944C22—204no—
945C22—204no—
946C22—204no—
947C22—204no—
948C22—204no—
949C22—204no—
950C22—204no—
951C22—204no—
952C22C2×C4×D2011yescharacteristic
953C22C4×#70911yescharacteristic
954C22#6581111yescharacteristic
955C22#6581311yescharacteristic
956C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
957C22C2×#402711yescharacteristic
958C22C2×#402911yescharacteristic
959C22C2×#403011yescharacteristic
960C22#6585511yescharacteristic
961C22#6585711yescharacteristic
962C22#6586811yescharacteristic
963C22#6586911yescharacteristic
964C22D4×D2011yescharacteristic
965C22D4×D2011yescharacteristic
966C22D4×D2011yescharacteristic
967C22#6588411yescharacteristic
968C22#6588411yescharacteristic
969C22#6588411yescharacteristic
970C22#6588411yescharacteristic
971C22#6588411yescharacteristic
972C22#6588511yescharacteristic
973C22#6588511yescharacteristic
974C22#6588611yescharacteristic
975C22#6588711yescharacteristic
976C22#6588911yescharacteristic
977C22#6589711yescharacteristic
978C22#6589911yescharacteristic
979C22#6589911yescharacteristic
980C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
981C22C2×#407611yescharacteristic
982C22#6612511yescharacteristic
983C22C2×#408311yescharacteristic
984C22C2×#408411yescharacteristic
985C22#6616411yescharacteristic
986C22#6616711yescharacteristic
987C4—24no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—204no—
993C4—204no—
994C4—402no—
995C4#6524518yescomplemented
996C2—44no—
997C2—208no—
998C2#1060519811yescharacteristic
999C2#1060520011yescharacteristic
1000C2#1060521711yescharacteristic
1001C2#1060521811yescharacteristic
1002C2C22⋊C4×D2011yescharacteristic
1003C2#1060530411yescharacteristic
1004C2#1060531511yescharacteristic
1005C2#1060531611yescharacteristic
1006C2C4×#407611yescharacteristic
1007C2C2×#6524511yescharacteristic
1008C2#1061396711yescharacteristic
1009C2#1061413311yescharacteristic
1010C2#1061413411yescharacteristic
1011C2#1061414611yescharacteristic
1012C2#1061414811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C4×C5×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4076C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#13970
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×D20C2semidirect
3. C2×C4×C5×C22⋊C4C2semidirect
4. C2×#65501C2semidirect
5. C2×#65245C2semidirect
6. C2×#65228C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602328C2semidirect
9. #10602328C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
23. C2×#4076C4semidirect
54. C23×C4×C5C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
90. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
96. C2×C42×C5D4semidirect
112. C2×#685C2×C4semidirect
120. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
121. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
135. C2×C4×C22⋊C4D5semidirect
255. C2×D20C22⋊C4semidirect
342. C23×C5C4×D4semidirect
434. C2×C4×C5#121semidirect
492. C23×C4C4×D5semidirect
530. C2×C22⋊C4D20semidirect
536. C2×C42C22⋊D5semidirect
614. C4×C5#386semidirect
838. C23C4×D20semidirect
918. C2×C4#4076semidirect
921. C5#13970semidirect
995. C4#65245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40762
C22×C4×D202
C2×C4×C5×C22⋊C42
C2×#655012
C2×#652452
C2×#652282
#106023432
#106023282
#106002222
#106002182
#139705