Finite Group Databasebeta

← #12022118

Subgroups — #12022118

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#379C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65536C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65240C212yesmaximal, complemented
5C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602341C212yesmaximal, complemented
8#10602339C212yesmaximal, complemented
9#10602338C212yesmaximal, complemented
10#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C5C2211yescharacteristic
13C24×Dic5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic5—24no—
20C22×C22⋊Dic5—28no—
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2212yes—
23C22×C22⋊Dic5C2212yes—
24C22×C22⋊Dic5C2212yes—
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2212yes—
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×Dic5C2212yescomplemented
30C5×#379C418yescomplemented
31#65536—24no—
32C2×#3963C2212yescomplemented
33C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3963C2212yescomplemented
36C2×#3963C2212yescomplemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39#65240—28no—
40#65239—24no—
41C22⋊C4×Dic5—24no—
42#13971—51nomaximal, Sylow
43C25×C5—24no—
44C25×C5—22no—
45C25×C5—24no—
46C25×C5—22no—
47C25×C5—22no—
48C25×C5—22no—
49C25×C5—22no—
50C25×C5—22no—
51C25×C5—42no—
52C25×C5—42no—
53C25×C5C2×C414yes—
54C25×C5C2312yes—
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2312yes—
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×Dic5—22no—
60C23×Dic5—22no—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—24no—
63C23×Dic5—24no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—42no—
67C23×Dic5—42no—
68C23×Dic5D414yes—
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2312yes—
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2312yes—
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—24no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—24no—
81C2×C5×C22⋊C4—42no—
82C2×C5×C22⋊C4—42no—
83C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
84C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
85C2×C5×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
86C2×C5×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
87C2×C22⋊Dic5—232no—
88C2×C22⋊Dic5—24no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—24no—
92C2×C22⋊Dic5—24no—
93C2×C22⋊Dic5—24no—
94C2×C22⋊Dic5—24no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—24no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—24no—
100C2×C22⋊Dic5—24no—
101C2×C22⋊Dic5—24no—
102C2×C22⋊Dic5—42no—
103C2×C22⋊Dic5—42no—
104C2×C22⋊Dic5D414yes—
105C2×C22⋊Dic5D418yes—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—24no—
109C2×C4⋊Dic5—42no—
110C2×C4×Dic5—24no—
111C2×C4×Dic5—24no—
112C2×C4×Dic5—42no—
113#3963—24no—
114#3963—22no—
115#3963—22no—
116#3963—24no—
117#3963—24no—
118#3963—42no—
119#3963—42no—
120C23×C22⋊C4—51no—
121C2×#388—52no—
122C2×#385—51no—
123C2×#379—51no—
124C2×#379D511yescharacteristic
125C2×C4×C22⋊C4—51no—
126#1440—52no—
127#1439—52no—
128#1437—52no—
129C22⋊#95—51no—
130C22⋊#95—51no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5—28no—
136C24×C5—28no—
137C24×C5—216no—
138C24×C5—216no—
139C24×C5—28no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5—22no—
145C24×C5—22no—
146C24×C5—22no—
147C24×C5—22no—
148C24×C5—22no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5—22no—
152C24×C5—28no—
153C24×C5—28no—
154C24×C5—48no—
155C24×C5—48no—
156C24×C5—48no—
157C24×C5—48no—
158C24×C5—48no—
159C24×C5—48no—
160C24×C5—48no—
161C24×C5—48no—
162C24×C5—48no—
163C24×C5—44no—
164C24×C5—44no—
165C24×C5—48no—
166C24×C5—44no—
167C24×C5—44no—
168C24×C5—44no—
169C24×C5—44no—
170C24×C5C22×C414yes—
171C24×C5C22×C412yes—
172C24×C5C2×D414yes—
173C24×C5C2×D412yes—
174C24×C5C2×D412yes—
175C24×C5#4112yes—
176C24×C5#4112yes—
177C24×C5#4114yes—
178C24×C5#4112yes—
179C24×C5#4112yes—
180C24×C5C2411yescharacteristic
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—22no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5C22×C412yes—
196C22×C4×C5C22×C414yes—
197C22×C4×C5C22×C412yes—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—28no—
202C22×Dic5—28no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—28no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—44no—
231C22×Dic5—48no—
232C22×Dic5—48no—
233C22×Dic5—48no—
234C22×Dic5—48no—
235C22×Dic5—44no—
236C22×Dic5—44no—
237C22×Dic5C2×D414yes—
238C22×Dic5C2×D412yes—
239C22×Dic5C2×D414yes—
240C22×Dic5C2×D412yes—
241C22×Dic5C2×D414yes—
242C5×C22⋊C4—28no—
243C5×C22⋊C4—28no—
244C5×C22⋊C4—216no—
245C5×C22⋊C4—48no—
246C22⋊Dic5—216no—
247C22⋊Dic5—28no—
248C22⋊Dic5—216no—
249C22⋊Dic5—48no—
250C22⋊Dic5—48no—
251C22⋊Dic5—44no—
252C4⋊Dic5—44no—
253C4⋊Dic5—44no—
254C4×Dic5—48no—
255C26C2×D511yescharacteristic
256C24×C4—51no—
257C24×C4—51no—
258C22×C4⋊C4—51no—
259C22×C4⋊C4—51no—
260C22×C22⋊C4—52no—
261C22×C22⋊C4—51no—
262C22×C22⋊C4—52no—
263C22×C22⋊C4—51no—
264C22×C22⋊C4—52no—
265C22×C22⋊C4—52no—
266C22×C22⋊C4—108no—
267C22×C22⋊C4—104no—
268C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
269C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
270C22×C22⋊C4C2×D512yes—
271C22×C22⋊C4C2×D512yes—
272C22×C42—52no—
273#388—108no—
274#385—104no—
275#379—104no—
276#379Dic518yescomplemented
277C4×C22⋊C4—104no—
278C2×#95—52no—
279C2×#95—52no—
280C2×#95—51no—
281C2×#95—52no—
282C2×#95—51no—
283C2×#95—52no—
284C2×#95—52no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—22no—
288C23×C5—22no—
289C23×C5—24no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—24no—
295C23×C5—24no—
296C23×C5—24no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—232no—
302C23×C5—24no—
303C23×C5—24no—
304C23×C5—24no—
305C23×C5—24no—
306C23×C5—24no—
307C23×C5—24no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—24no—
312C23×C5—24no—
313C23×C5—24no—
314C23×C5—24no—
315C23×C5—24no—
316C23×C5—24no—
317C23×C5—24no—
318C23×C5—24no—
319C23×C5—24no—
320C23×C5—432no—
321C23×C5—432no—
322C23×C5—416no—
323C23×C5—416no—
324C23×C5—416no—
325C23×C5—416no—
326C23×C5—432no—
327C23×C5—416no—
328C23×C5—432no—
329C23×C5—42no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—42no—
333C23×C5—42no—
334C23×C5—42no—
335C23×C5—42no—
336C23×C5—42no—
337C23×C5—42no—
338C23×C5—42no—
339C23×C5—42no—
340C23×C5—42no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5—42no—
343C23×C5—42no—
344C23×C5—42no—
345C23×C5—416no—
346C23×C5#11714yes—
347C23×C5C4×D418yes—
348C23×C5C4×D414yes—
349C23×C5C4×D414yes—
350C23×C5#12114yes—
351C23×C5#12314yes—
352C23×C5#12414yes—
353C23×C5#12614yes—
354C23×C5C23×C411yescharacteristic
355C23×C5C22×D411yescharacteristic
356C23×C5C22×D412yes—
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4112yes—
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
364C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—24no—
367C2×C4×C5—24no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—24no—
370C2×C4×C5—24no—
371C2×C4×C5—24no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—42no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—42no—
380C2×C4×C5—42no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—24no—
385C2×Dic5—24no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—24no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—24no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—24no—
392C2×Dic5—24no—
393C2×Dic5—24no—
394C2×Dic5—24no—
395C2×Dic5—416no—
396C2×Dic5—416no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5—42no—
399C2×Dic5—42no—
400C2×Dic5—42no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5#12014yes—
418C25—24no—
419C25—22no—
420C25—24no—
421C25—22no—
422C25—22no—
423C25—22no—
424C25—22no—
425C25—22no—
426C25—42no—
427C25—42no—
428C25C2×Dic514yes—
429C25C22×D512yes—
430C25C22×D511yescharacteristic
431C23×C4—51no—
432C23×C4—52no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—52no—
435C23×C4—54no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—104no—
439C23×C4—104no—
440C23×C4—102no—
441C23×C4—102no—
442C23×C4—102no—
443C23×C4—102no—
444C23×C4—102no—
445C23×C4—202no—
446C23×C4—202no—
447C23×C4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4C22×D511yescharacteristic
449C23×C4C22×D512yes—
450C2×C4⋊C4—102no—
451C2×C4⋊C4—102no—
452C2×C4⋊C4—104no—
453C2×C4⋊C4—202no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—58no—
463C2×C22⋊C4—54no—
464C2×C22⋊C4—104no—
465C2×C22⋊C4—104no—
466C2×C22⋊C4—104no—
467C2×C22⋊C4—104no—
468C2×C22⋊C4—1032no—
469C2×C22⋊C4—102no—
470C2×C22⋊C4—104no—
471C2×C22⋊C4—102no—
472C2×C22⋊C4—104no—
473C2×C22⋊C4—104no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—102no—
476C2×C22⋊C4—102no—
477C2×C22⋊C4—104no—
478C2×C22⋊C4—104no—
479C2×C22⋊C4—202no—
480C2×C22⋊C4—202no—
481C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
482C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
483C2×C22⋊C4C2×Dic518yescomplemented
484C2×C22⋊C4C2×Dic518yescomplemented
485C2×C42—104no—
486C2×C42—104no—
487C2×C42—202no—
488#95—104no—
489#95—102no—
490#95—102no—
491#95—104no—
492#95—104no—
493#95—202no—
494#95—202no—
495C22×C5—24no—
496C22×C5—24no—
497C22×C5—28no—
498C22×C5—28no—
499C22×C5—24no—
500C22×C5—24no—
501C22×C5—28no—
502C22×C5—24no—
503C22×C5—28no—
504C22×C5—24no—
505C22×C5—28no—
506C22×C5—28no—
507C22×C5—28no—
508C22×C5—464no—
509C22×C5—44no—
510C22×C5—44no—
511C22×C5—44no—
512C22×C5—44no—
513C22×C5—44no—
514C22×C5—44no—
515C22×C5—44no—
516C22×C5—44no—
517C22×C5—44no—
518C22×C5—44no—
519C22×C5—44no—
520C22×C5—44no—
521C22×C5#38818yescomplemented
522C22×C5C2×#11711yescharacteristic
523C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C5C2×C4×D412yes—
525C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
526C22×C5#51812yes—
527C22×C5C2×#12011yescharacteristic
528C22×C5C2×#12111yescharacteristic
529C22×C5C2×#12311yescharacteristic
530C22×C5#52511yescharacteristic
531C22×C5#52512yes—
532C22×C5C2×#12411yescharacteristic
533C22×C5C2×#12611yescharacteristic
534C22×C5#53411yescharacteristic
535C22×C5#53511yescharacteristic
536C22×C5#53812yes—
537C22×C5D4212yes—
538C22×C5#54612yes—
539C22×C5#54612yes—
540C22×C5#54612yes—
541C22×C5#54612yes—
542C22×C5#55112yes—
543C22×C5#55112yes—
544C22×C5#55112yes—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—44no—
547C4×C5—42no—
548Dic5—24no—
549Dic5—42no—
550Dic5—44no—
551Dic5—44no—
552Dic5—81no—
553Dic5—81no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—28no—
559C24—28no—
560C24—216no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—216no—
574C24—28no—
575C24—28no—
576C24—28no—
577C24—48no—
578C24—48no—
579C24—48no—
580C24—48no—
581C24—48no—
582C24—48no—
583C24—48no—
584C24—48no—
585C24—48no—
586C24—44no—
587C24—44no—
588C24—48no—
589C24—44no—
590C24—44no—
591C24—44no—
592C24—44no—
593C24#70912yes—
594C24#70912yes—
595C24D4×D514yes—
596C24D4×D512yes—
597C24D4×D512yes—
598C24#71114yes—
599C24#71112yes—
600C24#71112yes—
601C24C22×Dic514yes—
602C24C22×Dic512yes—
603C24C23×D511yescharacteristic
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—54no—
620C22×C4—54no—
621C22×C4—54no—
622C22×C4—52no—
623C22×C4—108no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—108no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—108no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—204no—
656C22×C4—208no—
657C22×C4—208no—
658C22×C4—208no—
659C22×C4—208no—
660C22×C4—204no—
661C22×C4—204no—
662C22×C4C22×Dic512yes—
663C22×C4C22×Dic514yes—
664C22×C4C22×Dic512yes—
665C4⋊C4—204no—
666C4⋊C4—204no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—216no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—1016no—
672C22⋊C4—1016no—
673C22⋊C4—108no—
674C22⋊C4—208no—
675C22⋊C4—208no—
676C22⋊C4—204no—
677C42—208no—
678C2×C5—28no—
679C2×C5—48no—
680C2×C5C2×#38811yescharacteristic
681C2×C5C4×#12011yescharacteristic
682C2×C5#232111yescharacteristic
683C2×C5#234212yes—
684C2×C5#235812yes—
685C2×C5#241011yescharacteristic
686C2×C5#241111yescharacteristic
687C2×C5#241812yes—
688C2×C5#243511yescharacteristic
689C2×C5#248012yes—
690C2×C5#256111yescharacteristic
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—232no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—432no—
727C23—432no—
728C23—416no—
729C23—416no—
730C23—416no—
731C23—432no—
732C23—416no—
733C23—432no—
734C23—416no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—416no—
752C23#402514yes—
753C23#402914yes—
754C23#403014yes—
755C23#403114yes—
756C23#407214yes—
757C23D4×Dic518yes—
758C23D4×Dic514yes—
759C23D4×Dic514yes—
760C23C2×#70911yescharacteristic
761C23C2×#70911yescharacteristic
762C23C2×D4×D511yescharacteristic
763C23C2×D4×D511yescharacteristic
764C23C2×D4×D512yes—
765C23C2×#71111yescharacteristic
766C23C2×#71111yescharacteristic
767C23C2×#71112yes—
768C23#414412yes—
769C23#414412yes—
770C23C23×Dic511yescharacteristic
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—54no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—104no—
793C2×C4—104no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—104no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—104no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—104no—
800C2×C4—104no—
801C2×C4—104no—
802C2×C4—2016no—
803C2×C4—2016no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—202no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—201no—
824C5#1397111yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—28no—
829C22—28no—
830C22—24no—
831C22—28no—
832C22—24no—
833C22—28no—
834C22—24no—
835C22—28no—
836C22—28no—
837C22—28no—
838C22—464no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22#6524018yescomplemented
852C22C2×#402511yescharacteristic
853C22C2×#402911yescharacteristic
854C22C2×#403011yescharacteristic
855C22#6582412yes—
856C22#6582412yes—
857C22C2×#403111yescharacteristic
858C22#6582912yes—
859C22#6582912yes—
860C22#6592011yescharacteristic
861C22#6592012yes—
862C22#6592112yes—
863C22D5×#12011yescharacteristic
864C22#6592311yescharacteristic
865C22#6592412yes—
866C22#6592512yes—
867C22#6592512yes—
868C22#6592611yescharacteristic
869C22#6592712yes—
870C22C2×#407211yescharacteristic
871C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
872C22C2×D4×Dic512yes—
873C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
874C22#6613212yes—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—44no—
878C4—104no—
879C4—202no—
880C4—204no—
881C4—204no—
882C4—401no—
883C4—401no—
884C2—28no—
885C2—48no—
886C2#1060555611yescharacteristic
887C2#1060555712yes—
888C2#1060555811yescharacteristic
889C2#1060556212yes—
890C2#1060556611yescharacteristic
891C2#1060558511yescharacteristic
892C2C2×#6524011yescharacteristic
893C2#1061382812yes—
894C2Dic5×#12011yescharacteristic
895C2#1061430911yescharacteristic
896C2#1061431012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#379C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC26×C5C22
hypercenterC2×#379D5
hypocenterC5#13971
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65240C2semidirect
5. C2×#65239C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
7. #10602341C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10602337C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
27. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
29. C22×C4×Dic5C22semidirect
30. C5×#379C4semidirect
32. C2×#3963C22semidirect
33. C2×#3963C22semidirect
34. C2×#3963C22semidirect
35. C2×#3963C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
85. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
276. #379Dic5semidirect
483. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
484. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
521. C22×C5#388semidirect
824. C5#13971semidirect
851. C22#65240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic52
C2×C5×#3792
C2×#655362
C2×#652402
C2×#652392
C2×C22⋊C4×Dic52
#106023412
#106023392
#106023382
#106023372
#139715