Finite Group Databasebeta

← #12022119

Subgroups — #12022119

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#685C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64958C212yesmaximal, complemented
7C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C212yesmaximal, complemented
10#10600221C212yesmaximal, complemented
11#10600201C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#685—28no—
20C22×#685—24no—
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2212yes—
27C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×Dic5C2212yescomplemented
30C2×C5×#95C2212yescomplemented
31C2×C5×#95C2212yescomplemented
32C2×#3963C2212yescomplemented
33C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3963C2212yescomplemented
35C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3963C2212yescomplemented
37#65244—24no—
38#65244C418yescomplemented
39#65235—24no—
40C22⋊C4×Dic5—24no—
41#64958—28no—
42#13971—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5—22no—
45C24×D5—22no—
46C24×D5—24no—
47C24×D5—24no—
48C24×D5—22no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—22no—
51C24×D5—22no—
52C24×D5—42no—
53C24×D5—42no—
54C24×D5C2×C414yes—
55C24×D5C2312yes—
56C23×C4×C5—22no—
57C23×C4×C5—24no—
58C23×C4×C5—22no—
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—42no—
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2312yes—
64C23×C4×C5C2312yes—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—24no—
68C23×Dic5—42no—
69C23×Dic5D414yes—
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2312yes—
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
81C2×C22⋊Dic5—22no—
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
86C2×C22⋊Dic5D414yes—
87C2×#685—232no—
88C2×#685—24no—
89C2×#685—24no—
90C2×#685—24no—
91C2×#685—24no—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—24no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—42no—
100C2×#685—42no—
101C2×#685—42no—
102C2×#685—42no—
103C2×#685C2×C418yescomplemented
104C2×#685C2×C418yescomplemented
105C2×#685D418yes—
106C2×#683—24no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—42no—
110C2×C4×Dic5—24no—
111C2×C4×Dic5—24no—
112C2×C4×Dic5—42no—
113C5×#95—24no—
114C5×#95—42no—
115#3963—24no—
116#3963—24no—
117#3963—22no—
118#3963—22no—
119#3963—42no—
120C23×C22⋊C4—51no—
121C2×#388—52no—
122C2×#385—51no—
123C2×#379—51no—
124C2×#379—51no—
125C2×C4×C22⋊C4—51no—
126#1440—52no—
127#1439—52no—
128#1437—52no—
129C22⋊#95—51no—
130C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5C22×C412yes—
136C24×C5C2×D412yes—
137C24×C5C2×D412yes—
138C24×C5#4112yes—
139C24×C5#4112yes—
140C24×C5#4112yes—
141C24×C5#4112yes—
142C24×C5C2411yescharacteristic
143C23×D5—216no—
144C23×D5—28no—
145C23×D5—28no—
146C23×D5—28no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—216no—
160C23×D5—28no—
161C23×D5—28no—
162C23×D5—48no—
163C23×D5—48no—
164C23×D5—48no—
165C23×D5—48no—
166C23×D5—48no—
167C23×D5—48no—
168C23×D5—48no—
169C23×D5—48no—
170C23×D5—48no—
171C23×D5—44no—
172C23×D5—44no—
173C23×D5—48no—
174C23×D5—44no—
175C23×D5—44no—
176C23×D5—44no—
177C23×D5—44no—
178C23×D5C22×C414yes—
179C23×D5C2×D414yes—
180C23×D5#4114yes—
181C22×C4×C5—28no—
182C22×C4×C5—22no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5—22no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—48no—
205C22×C4×C5—48no—
206C22×C4×C5—44no—
207C22×C4×C5—44no—
208C22×C4×C5C22×C414yes—
209C22×C4×C5C2×D414yes—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—28no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—28no—
233C22×Dic5—44no—
234C22×Dic5—48no—
235C22×Dic5—48no—
236C22×Dic5C22×C412yes—
237C22×Dic5C22×C412yes—
238C22×Dic5C2×D414yes—
239C22×Dic5C2×D412yes—
240C22×Dic5C2×D414yes—
241C22×Dic5C2×D412yes—
242C5×C22⋊C4—28no—
243C5×C22⋊C4—44no—
244C22⋊Dic5—28no—
245C22⋊Dic5—28no—
246#685—216no—
247#685—216no—
248#685—216no—
249#685—48no—
250#685—48no—
251#685—48no—
252#683—44no—
253#683—44no—
254C4×Dic5—48no—
255C26—51no—
256C24×C4—51no—
257C24×C4C2×D511yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—51no—
259C22×C4⋊C4—51no—
260C22×C22⋊C4—51no—
261C22×C22⋊C4—51no—
262C22×C22⋊C4—52no—
263C22×C22⋊C4—52no—
264C22×C22⋊C4—52no—
265C22×C22⋊C4—52no—
266C22×C22⋊C4—52no—
267C22×C22⋊C4—52no—
268C22×C22⋊C4—108no—
269C22×C22⋊C4—104no—
270C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
271C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
272C22×C42—52no—
273#388—108no—
274#385—104no—
275#379—58no—
276#379—104no—
277C4×C22⋊C4—104no—
278C2×#95—52no—
279C2×#95—51no—
280C2×#95—52no—
281C2×#95—51no—
282C2×#95—52no—
283C2×#95C2×D512yescomplemented
284C2×#95C2×D512yescomplemented
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—22no—
288C23×C5—22no—
289C23×C5—24no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—24no—
295C23×C5—24no—
296C23×C5—24no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5#11714yes—
302C23×C5C4×D414yes—
303C23×C5C4×D414yes—
304C23×C5#12114yes—
305C23×C5#12314yes—
306C23×C5#12414yes—
307C23×C5#12614yes—
308C23×C5C23×C411yescharacteristic
309C23×C5C22×D411yescharacteristic
310C23×C5C22×D412yes—
311C23×C5C22×D411yescharacteristic
312C23×C5C2×#4111yescharacteristic
313C23×C5C2×#4111yescharacteristic
314C23×C5C2×#4111yescharacteristic
315C23×C5C2×#4111yescharacteristic
316C23×C5C2×#4112yes—
317C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
318C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D5—232no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—24no—
322C22×D5—24no—
323C22×D5—24no—
324C22×D5—24no—
325C22×D5—24no—
326C22×D5—24no—
327C22×D5—24no—
328C22×D5—24no—
329C22×D5—24no—
330C22×D5—24no—
331C22×D5—24no—
332C22×D5—24no—
333C22×D5—24no—
334C22×D5—24no—
335C22×D5—24no—
336C22×D5—24no—
337C22×D5—24no—
338C22×D5—432no—
339C22×D5—432no—
340C22×D5—416no—
341C22×D5—416no—
342C22×D5—416no—
343C22×D5—416no—
344C22×D5—432no—
345C22×D5—416no—
346C22×D5—432no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—42no—
355C22×D5—42no—
356C22×D5—42no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—416no—
364C22×D5C4×D418yes—
365C2×C4×C5—24no—
366C2×C4×C5—24no—
367C2×C4×C5—24no—
368C2×C4×C5—24no—
369C2×C4×C5—24no—
370C2×C4×C5—24no—
371C2×C4×C5—416no—
372C2×C4×C5—42no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5—42no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—42no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5—42no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—24no—
393C2×Dic5—24no—
394C2×Dic5—24no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—24no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—24no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—24no—
403C2×Dic5—24no—
404C2×Dic5—416no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5#12014yes—
418C25—52no—
419C25—54no—
420C25—104no—
421C25—104no—
422C25—102no—
423C25—102no—
424C25—102no—
425C25—102no—
426C25—102no—
427C25—102no—
428C25—202no—
429C25—202no—
430C25C22×D511yescharacteristic
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—52no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—54no—
442C23×C4—104no—
443C23×C4—102no—
444C23×C4—102no—
445C23×C4—202no—
446C23×C4C22×D511yescharacteristic
447C23×C4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4C22×D512yes—
449C23×C4C22×D512yes—
450C2×C4⋊C4—102no—
451C2×C4⋊C4—102no—
452C2×C4⋊C4—104no—
453C2×C4⋊C4—202no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—54no—
460C2×C22⋊C4—54no—
461C2×C22⋊C4—58no—
462C2×C22⋊C4—58no—
463C2×C22⋊C4—58no—
464C2×C22⋊C4—104no—
465C2×C22⋊C4—104no—
466C2×C22⋊C4—104no—
467C2×C22⋊C4—104no—
468C2×C22⋊C4—104no—
469C2×C22⋊C4—104no—
470C2×C22⋊C4—1032no—
471C2×C22⋊C4—102no—
472C2×C22⋊C4—102no—
473C2×C22⋊C4—102no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—104no—
476C2×C22⋊C4—104no—
477C2×C22⋊C4—104no—
478C2×C22⋊C4—104no—
479C2×C22⋊C4—104no—
480C2×C22⋊C4—202no—
481C2×C22⋊C4—202no—
482C2×C22⋊C4—202no—
483C2×C22⋊C4—202no—
484C2×C22⋊C4C4×D514yes—
485C2×C42—104no—
486C2×C42—104no—
487C2×C42—202no—
488#95—24no—
489#95—42no—
490#95—104no—
491#95—102no—
492#95—102no—
493#95—104no—
494#95—202no—
495C22×C5—24no—
496C22×C5—24no—
497C22×C5—28no—
498C22×C5—28no—
499C22×C5—24no—
500C22×C5—24no—
501C22×C5—28no—
502C22×C5—24no—
503C22×C5—28no—
504C22×C5—24no—
505C22×C5#38818yescomplemented
506C22×C5C2×#11711yescharacteristic
507C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C5C2×C4×D412yes—
510C22×C5#51812yes—
511C22×C5C2×#12011yescharacteristic
512C22×C5C2×#12111yescharacteristic
513C22×C5C2×#12311yescharacteristic
514C22×C5#52512yes—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5C2×#12411yescharacteristic
517C22×C5C2×#12611yescharacteristic
518C22×C5#53411yescharacteristic
519C22×C5#53511yescharacteristic
520C22×C5#53812yes—
521C22×C5D4212yes—
522C22×C5#54612yes—
523C22×C5#54612yes—
524C22×C5#54612yes—
525C22×C5#54612yes—
526C22×C5#55112yes—
527C22×C5#55112yes—
528C22×C5#55112yes—
529C2×D5—28no—
530C2×D5—28no—
531C2×D5—28no—
532C2×D5—464no—
533C2×D5—44no—
534C2×D5—44no—
535C2×D5—44no—
536C2×D5—44no—
537C2×D5—44no—
538C2×D5—44no—
539C2×D5—44no—
540C2×D5—44no—
541C2×D5—44no—
542C2×D5—44no—
543C2×D5—44no—
544C2×D5—44no—
545C4×C5—44no—
546C4×C5—44no—
547C4×C5—81no—
548C4×C5—81no—
549Dic5—24no—
550Dic5—42no—
551Dic5—42no—
552Dic5—44no—
553Dic5—42no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—54no—
559C24—54no—
560C24—54no—
561C24—1016no—
562C24—108no—
563C24—1016no—
564C24—108no—
565C24—102no—
566C24—102no—
567C24—102no—
568C24—102no—
569C24—102no—
570C24—102no—
571C24—102no—
572C24—102no—
573C24—102no—
574C24—102no—
575C24—102no—
576C24—102no—
577C24—108no—
578C24—108no—
579C24—108no—
580C24—208no—
581C24—208no—
582C24—208no—
583C24—208no—
584C24—208no—
585C24—208no—
586C24—208no—
587C24—208no—
588C24—208no—
589C24—204no—
590C24—208no—
591C24—204no—
592C24—204no—
593C24—204no—
594C24—204no—
595C24—204no—
596C24C2×C4×D512yes—
597C24#70912yes—
598C24#70912yes—
599C24D4×D512yes—
600C24D4×D512yes—
601C24#71112yes—
602C24#71312yes—
603C24C23×D511yescharacteristic
604C22×C4—28no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—52no—
632C22×C4—54no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—54no—
636C22×C4—52no—
637C22×C4—108no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—108no—
660C22×C4—204no—
661C22×C4—208no—
662C22×C4—208no—
663C22×C4C2×C4×D514yes—
664C22×C4D4×D514yes—
665C4⋊C4—204no—
666C4⋊C4—204no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—1016no—
670C22⋊C4—1016no—
671C22⋊C4—1016no—
672C22⋊C4—108no—
673C22⋊C4—108no—
674C22⋊C4—208no—
675C22⋊C4—208no—
676C22⋊C4—208no—
677C42—208no—
678C2×C5—28no—
679C2×C5C2×#38811yescharacteristic
680C2×C5C4×#12011yescharacteristic
681C2×C5#232111yescharacteristic
682C2×C5#234212yes—
683C2×C5#235812yes—
684C2×C5#241011yescharacteristic
685C2×C5#241111yescharacteristic
686C2×C5#241812yes—
687C2×C5#243511yescharacteristic
688C2×C5#248012yes—
689C2×C5#256111yescharacteristic
690D5—48no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—58no—
708C23—1032no—
709C23—104no—
710C23—104no—
711C23—104no—
712C23—104no—
713C23—104no—
714C23—104no—
715C23—104no—
716C23—104no—
717C23—104no—
718C23—104no—
719C23—104no—
720C23—104no—
721C23—104no—
722C23—104no—
723C23—104no—
724C23—104no—
725C23—104no—
726C23—104no—
727C23—2032no—
728C23—2032no—
729C23—2016no—
730C23—2016no—
731C23—2016no—
732C23—2032no—
733C23—2032no—
734C23—2016no—
735C23—2016no—
736C23—202no—
737C23—202no—
738C23—202no—
739C23—202no—
740C23—202no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—202no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—202no—
748C23—202no—
749C23—202no—
750C23—2016no—
751C23—202no—
752C23—202no—
753C23#401814yes—
754C23#402714yes—
755C23#403014yes—
756C23#403114yes—
757C23#403914yes—
758C23#404014yes—
759C23#404414yes—
760C23C22×C4×D511yescharacteristic
761C23C2×#70911yescharacteristic
762C23C2×#70911yescharacteristic
763C23C2×D4×D511yescharacteristic
764C23C2×D4×D511yescharacteristic
765C23C2×D4×D512yes—
766C23C2×#71111yescharacteristic
767C23#414412yes—
768C23C2×#71311yescharacteristic
769C23D5×#4112yes—
770C23#414912yes—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—416no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—54no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—104no—
799C2×C4—104no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—104no—
805C2×C4—104no—
806C2×C4—104no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—104no—
809C2×C4—104no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—2016no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C5#1397111yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—28no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—28no—
831C22—28no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—28no—
835C22—108no—
836C22—108no—
837C22—108no—
838C22—2064no—
839C22—204no—
840C22—204no—
841C22—204no—
842C22—204no—
843C22—204no—
844C22—204no—
845C22—204no—
846C22—204no—
847C22—204no—
848C22—204no—
849C22—204no—
850C22—204no—
851C22#6495818yescomplemented
852C22C2×#401811yescharacteristic
853C22C2×#402711yescharacteristic
854C22C2×#403011yescharacteristic
855C22#6582412yes—
856C22C2×#403111yescharacteristic
857C22C2×#403911yescharacteristic
858C22C2×#404011yescharacteristic
859C22C2×#404411yescharacteristic
860C22#6586112yes—
861C22C4×D4×D512yes—
862C22#6587912yes—
863C22#6588412yes—
864C22#6589012yes—
865C22D5×#12011yescharacteristic
866C22#6592512yes—
867C22#6592611yescharacteristic
868C22#6594312yes—
869C22#6594412yes—
870C22#6596112yes—
871C22#6597812yes—
872C22#6598711yescharacteristic
873C22#6599011yescharacteristic
874C22#6599212yes—
875C4—44no—
876C4—44no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—104no—
880C4—202no—
881C4—202no—
882C4—204no—
883C4—202no—
884C2—28no—
885C2—208no—
886C2C2×#6495811yescharacteristic
887C2#1060530512yes—
888C2#1060555811yescharacteristic
889C2#1060575212yes—
890C2#1060586311yescharacteristic
891C2#1060611011yescharacteristic
892C2#1060618412yes—
893C2#1060632311yescharacteristic
894C2#1060661012yes—
895C2#1060661811yescharacteristic
896C2#1060662011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#13971
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65235C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
6. C2×#64958C2semidirect
7. C5×C22⋊#95C2semidirect
8. #10602920C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
27. C22×#683C22semidirect
28. C22×#683C22semidirect
29. C22×C4×Dic5C22semidirect
30. C2×C5×#95C22semidirect
31. C2×C5×#95C22semidirect
32. C2×#3963C22semidirect
33. C2×#3963C22semidirect
34. C2×#3963C22semidirect
35. C2×#3963C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
38. #65244C4semidirect
103. C2×#685C2×C4semidirect
104. C2×#685C2×C4semidirect
130. C22⋊#95D5semidirect
283. C2×#95C2×D5semidirect
284. C2×#95C2×D5semidirect
505. C22×C5#388semidirect
824. C5#13971semidirect
851. C22#64958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#6852
C2×#652442
C2×#652352
C2×C22⋊C4×Dic52
C2×#649582
C5×C22⋊#952
#106029202
#106002222
#106002212
#106002012
#139715