Finite Group Databasebeta

← #12022126

Subgroups — #12022126

Order 1280.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65278C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64953C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64953C211yesmaximal, characteristic
5C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×C5×#95C2211yescharacteristic
28C2×C5×#95C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65278—24no—
52C4×#685—24no—
53#64953—24no—
54#64953C418yescomplemented
55D5×#95—24no—
56#13972—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5C2×C414yes—
92C22×C4×D5D414yes—
93C2×C5×C4⋊C4—22no—
94C2×C5×C4⋊C4—22no—
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C42×C5—22no—
97C2×C42×C5—22no—
98C2×C42×C5—41no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685C2×C414yes—
109C2×#685C2×C414yes—
110C2×#685D414yes—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—41no—
113C2×#683—41no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—41no—
117C5×#95—22no—
118C5×#95—22no—
119C5×#95—22no—
120C5×#95—41no—
121C5×#95C2×C414yescomplemented
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963C2×C414yescomplemented
139#3963C2×C414yescomplemented
140#3963C2×C414yescomplemented
141C2×#385—51no—
142C2×#381—51no—
143C2×#381—51no—
144C2×C4×C22⋊C4—51no—
145C22×#95—51no—
146#1443—51no—
147#1443—51no—
148#1442—51no—
149#1442—51no—
150#1436—51no—
151#1436D511yescharacteristic, complemented
152#1434—51no—
153#1434—51no—
154C22⋊#95—51no—
155C22⋊#95—51no—
156C24×C5C2411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5C22×C412yes—
166C23×D5C2×D412yes—
167C23×D5C2×D412yes—
168C23×D5#4112yes—
169C23×D5#4112yes—
170C23×D5#4112yes—
171C23×D5#4112yes—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C22×C412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5C22×C412yes—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5C22×C412yes—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5#4112yes—
270C2×C4×D5—28no—
271C2×C4×D5—28no—
272C2×C4×D5—28no—
273C2×C4×D5—28no—
274C2×C4×D5—28no—
275C2×C4×D5—28no—
276C2×C4×D5—44no—
277C2×C4×D5—44no—
278C2×C4×D5—44no—
279C2×C4×D5—44no—
280C2×C4×D5—44no—
281C2×C4×D5—44no—
282C2×C4×D5—44no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5—44no—
285C2×C4×D5—44no—
286C2×C4×D5—44no—
287C2×C4×D5—44no—
288C2×C4×D5—44no—
289C2×C4×D5—44no—
290C2×C4×D5—44no—
291C5×C4⋊C4—44no—
292C42×C5—44no—
293#685—28no—
294#685—28no—
295#685—28no—
296#685—44no—
297#683—44no—
298C4×Dic5—44no—
299C24×C4—51no—
300C24×C4—51no—
301C24×C4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
304C22×C22⋊C4—51no—
305C22×C22⋊C4—51no—
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C42—51no—
309C22×C42C2×D511yescharacteristic
310#385—104no—
311#381—58no—
312#381—104no—
313C4×C22⋊C4—104no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—104no—
334C2×#95C2×D511yescharacteristic
335C2×#95C2×D511yescharacteristic
336C2×#95C2×D511yescharacteristic
337C2×#95C2×D511yescharacteristic
338C2×#95C2×D511yescharacteristic
339C23×C5C23×C411yescharacteristic
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C23×C5C2×#4111yescharacteristic
343C23×C5C2×#4111yescharacteristic
344C23×C5C2×#4111yescharacteristic
345C23×C5C2×#4111yescharacteristic
346C23×C5C2×#4111yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5C2×#4111yescharacteristic
349C23×C5C2×#4111yescharacteristic
350C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C52−1+411yescharacteristic
353C23×C52−1+411yescharacteristic
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5#11714yes—
383C22×D5C4×D414yes—
384C22×D5C4×D414yes—
385C22×D5#12114yes—
386C22×D5#12314yes—
387C22×D5#12414yes—
388C22×D5#12614yes—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5#12314yes—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C4×D5—416no—
488C4×D5—416no—
489C4×D5—416no—
490C25—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—54no—
498C23×C4—54no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—102no—
501C23×C4—102no—
502C23×C4—102no—
503C23×C4—102no—
504C23×C4—102no—
505C23×C4—102no—
506C23×C4—102no—
507C23×C4—102no—
508C23×C4—102no—
509C23×C4—102no—
510C23×C4—102no—
511C23×C4—102no—
512C23×C4—102no—
513C23×C4—102no—
514C23×C4—102no—
515C23×C4—201no—
516C23×C4—201no—
517C23×C4—201no—
518C23×C4—201no—
519C23×C4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4C22×D511yescharacteristic
522C23×C4C22×D511yescharacteristic
523C23×C4C22×D511yescharacteristic
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C23×C4C22×D511yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—201no—
531C2×C4⋊C4—201no—
532C2×C22⋊C4—54no—
533C2×C22⋊C4—54no—
534C2×C22⋊C4—54no—
535C2×C22⋊C4—102no—
536C2×C22⋊C4—102no—
537C2×C22⋊C4—102no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—102no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—41no—
547C2×C42—102no—
548C2×C42—102no—
549C2×C42—201no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—41no—
554#95—54no—
555#95—54no—
556#95—54no—
557#95—102no—
558#95—102no—
559#95—102no—
560#95—102no—
561#95—102no—
562#95—102no—
563#95—102no—
564#95—102no—
565#95—102no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569#95—102no—
570#95—201no—
571#95—201no—
572#95—201no—
573#95C4×D514yescomplemented
574C22×C5C2×#11711yescharacteristic
575C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C5C4×#4111yescharacteristic
578C22×C5C4×#4111yescharacteristic
579C22×C5#52011yescharacteristic
580C22×C5#52011yescharacteristic
581C22×C5C2×#12111yescharacteristic
582C22×C5C2×#12311yescharacteristic
583C22×C5C2×#12311yescharacteristic
584C22×C5#52511yescharacteristic
585C22×C5C2×#12411yescharacteristic
586C22×C5C2×#12611yescharacteristic
587C22×C5#52911yescharacteristic
588C22×C5#52911yescharacteristic
589C22×C5#53411yescharacteristic
590C22×C5#53611yescharacteristic
591C22×C5#53911yescharacteristic
592C22×C5#53911yescharacteristic
593C22×C5#54611yescharacteristic
594C22×C5#54611yescharacteristic
595C22×C5#54711yescharacteristic
596C22×C5#54711yescharacteristic
597C22×C5#55111yescharacteristic
598C22×C5#55111yescharacteristic
599C22×C5#55111yescharacteristic
600C22×C5#55111yescharacteristic
601C22×C5#55111yescharacteristic
602C22×C5#55111yescharacteristic
603C22×C5#55211yescharacteristic
604C22×C5#55211yescharacteristic
605C22×C5#55211yescharacteristic
606C22×C5#55211yescharacteristic
607C22×C5#55211yescharacteristic
608C22×C5#55211yescharacteristic
609C2×D5—24no—
610C2×D5—24no—
611C2×D5—24no—
612C2×D5—24no—
613C2×D5—24no—
614C2×D5—24no—
615C2×D5—24no—
616C2×D5—24no—
617C2×D5—24no—
618C2×D5—24no—
619C2×D5—24no—
620C2×D5—24no—
621C2×D5—24no—
622C2×D5—24no—
623C2×D5#38818yes—
624C4×C5—24no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—42no—
630C4×C5—81no—
631Dic5—42no—
632Dic5—42no—
633Dic5—42no—
634Dic5—42no—
635Dic5—42no—
636Dic5—42no—
637Dic5—81no—
638C24—52no—
639C24—52no—
640C24—52no—
641C24—52no—
642C24—52no—
643C24—52no—
644C24—52no—
645C24—101no—
646C24—101no—
647C24—101no—
648C24—101no—
649C24—101no—
650C24—101no—
651C24—101no—
652C24—101no—
653C24C23×D511yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—52no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—108no—
702C22×C4—108no—
703C22×C4—108no—
704C22×C4—108no—
705C22×C4—108no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—108no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—204no—
751C22×C4—204no—
752C22×C4—204no—
753C22×C4—204no—
754C22×C4—204no—
755C22×C4—204no—
756C22×C4—204no—
757C22×C4—204no—
758C22×C4—204no—
759C22×C4—204no—
760C22×C4—204no—
761C22×C4—204no—
762C22×C4—204no—
763C22×C4—204no—
764C22×C4—204no—
765C22×C4C2×C4×D512yes—
766C22×C4C2×C4×D512yes—
767C22×C4C2×C4×D512yes—
768C22×C4#70912yes—
769C22×C4#70912yes—
770C22×C4D4×D512yes—
771C22×C4D4×D512yes—
772C22×C4#71112yes—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—204no—
775C22⋊C4—108no—
776C22⋊C4—108no—
777C22⋊C4—108no—
778C22⋊C4—204no—
779C42—44no—
780C42—204no—
781C2×C5C2×#38811yescharacteristic
782C2×C5C4×#12311yescharacteristic
783C2×C5#232211yescharacteristic
784C2×C5#234311yescharacteristic
785C2×C5#234311yescharacteristic
786C2×C5#235911yescharacteristic
787C2×C5#235911yescharacteristic
788C2×C5#241211yescharacteristic
789C2×C5#241311yescharacteristic
790C2×C5#241911yescharacteristic
791C2×C5#241911yescharacteristic
792C2×C5#249311yescharacteristic
793C2×C5#249311yescharacteristic
794C2×C5#250311yescharacteristic
795C2×C5#256111yescharacteristic
796D5—28no—
797C23—54no—
798C23—54no—
799C23—54no—
800C23—54no—
801C23—54no—
802C23—54no—
803C23—54no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23C22×C4×D511yescharacteristic
833C23C2×#70911yescharacteristic
834C23C2×#70911yescharacteristic
835C23C2×D4×D511yescharacteristic
836C23C2×D4×D511yescharacteristic
837C23C2×#71111yescharacteristic
838C23#414411yescharacteristic
839C23#414711yescharacteristic
840C23#414711yescharacteristic
841C23D5×#4111yescharacteristic
842C23D5×#4111yescharacteristic
843C23D5×#4111yescharacteristic
844C23D5×#4111yescharacteristic
845C23D5×#4111yescharacteristic
846C23#414911yescharacteristic
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—2016no—
914C2×C4—2016no—
915C2×C4—2016no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4#402914yes—
948C5#1397211yescharacteristic, complemented, Sylow
949C22—58no—
950C22—104no—
951C22—104no—
952C22—104no—
953C22—104no—
954C22—104no—
955C22—104no—
956C22—104no—
957C22—104no—
958C22—104no—
959C22—104no—
960C22—104no—
961C22—104no—
962C22—104no—
963C22—104no—
964C22C4×#70911yescharacteristic
965C22C2×#402911yescharacteristic
966C22#6583811yescharacteristic
967C22#6584111yescharacteristic
968C22D5×#11711yescharacteristic
969C22#6586111yescharacteristic
970C22#6586211yescharacteristic
971C22C4×#71111yescharacteristic
972C22C4×D4×D511yescharacteristic
973C22C4×D4×D511yescharacteristic
974C22#6588111yescharacteristic
975C22#6588411yescharacteristic
976C22#6589011yescharacteristic
977C22#6589011yescharacteristic
978C22#6589111yescharacteristic
979C22#6590811yescharacteristic
980C22#6591511yescharacteristic
981C22#6591511yescharacteristic
982C22#6591511yescharacteristic
983C22#6592511yescharacteristic
984C22D5×#12111yescharacteristic
985C22#6593911yescharacteristic
986C22#6596511yescharacteristic
987C22#6597211yescharacteristic
988C22#6597311yescharacteristic
989C22#6597311yescharacteristic
990C22D5×#12311yescharacteristic
991C22#6599211yescharacteristic
992C22#6599311yescharacteristic
993C22D5×#12411yescharacteristic
994C22#6602611yescharacteristic
995C22#6602711yescharacteristic
996C22D5×#12611yescharacteristic
997C22#6603911yescharacteristic
998C22#6605811yescharacteristic
999C4—24no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—202no—
1007C4—202no—
1008C4—202no—
1009C4—202no—
1010C4—202no—
1011C4—202no—
1012C4—401no—
1013C2—108no—
1014C2C4×#402911yescharacteristic
1015C2#1060549711yescharacteristic
1016C2#1060550311yescharacteristic
1017C2#1060632811yescharacteristic
1018C2#1060633511yescharacteristic
1019C2#1060662111yescharacteristic
1020C2#1060703411yescharacteristic
1021C2#1060704611yescharacteristic
1022C2#1060706711yescharacteristic
1023C2#1060706811yescharacteristic
1024C2D5×#38811yescharacteristic
1025C2#1060762111yescharacteristic
1026C2#1060792711yescharacteristic
1027C2#1060793911yescharacteristic
1028C2#1060825111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#13972
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. C5×#1436C2semidirect
7. #10602357C2semidirect
8. #10602327C2semidirect
11. #10600211C2semidirect
12. #10600209C2semidirect
13. #10600207C2semidirect
14. #10600206C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
54. #64953C4semidirect
121. C5×#95C2×C4semidirect
138. #3963C2×C4semidirect
139. #3963C2×C4semidirect
140. #3963C2×C4semidirect
151. #1436D5semidirect
573. #95C4×D5semidirect
948. C5#13972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652782
C2×C4×#6852
C2×#649532
C2×D5×#952
C5×#14362
#106023572
#106023272
#106002182
#106002112
#106002092
#106002072
#106002062
#106001962
#139725