Finite Group Databasebeta

← #12022164

Subgroups — #12022164

Order 1280.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic5C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C24×Dic5C2211yescharacteristic
20C24×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic5—24no—
30C2×D4×Dic5—24no—
31C2×D4×Dic5—24no—
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
38C5×#386C418yescomplemented
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41#65509—24no—
42#65501—24no—
43C2×#3963—24no—
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57C2×#3963C2211yescharacteristic
58#65239—24no—
59#65239—24no—
60#13975—51nomaximal, Sylow
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C25×C5C2311yescharacteristic
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4C2×C414yes—
68C22×C5×D4D414yes—
69C22×C5×D4Q814yes—
70C23×C4×C5—22no—
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—22no—
73C23×C4×C5—22no—
74C23×C4×C5—41no—
75C23×C4×C5—41no—
76C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5—22no—
83C23×Dic5—22no—
84C23×Dic5—22no—
85C23×Dic5—22no—
86C23×Dic5—22no—
87C23×Dic5—22no—
88C23×Dic5—22no—
89C23×Dic5—22no—
90C23×Dic5—22no—
91C23×Dic5—22no—
92C23×Dic5—22no—
93C23×Dic5—22no—
94C23×Dic5—22no—
95C23×Dic5—22no—
96C23×Dic5—41no—
97C23×Dic5—41no—
98C23×Dic5—41no—
99C23×Dic5—41no—
100C23×Dic5—41no—
101C23×Dic5—41no—
102C23×Dic5D414yes—
103C23×Dic5C2311yescharacteristic
104C23×Dic5C2311yescharacteristic
105C23×Dic5C2311yescharacteristic
106C23×Dic5C2311yescharacteristic
107C23×Dic5C2311yescharacteristic
108C23×Dic5C2311yescharacteristic
109C23×Dic5C2311yescharacteristic
110C23×Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—22no—
115C2×C5×C22⋊C4—41no—
116C2×C5×C22⋊C4—41no—
117C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—22no—
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129C2×C22⋊Dic5—22no—
130C2×C22⋊Dic5—22no—
131C2×C22⋊Dic5—22no—
132C2×C22⋊Dic5—41no—
133C2×C22⋊Dic5—41no—
134C2×C22⋊Dic5D414yes—
135D4×Dic5—232no—
136C2×C4⋊Dic5—22no—
137C2×C4⋊Dic5—22no—
138C2×C4⋊Dic5—22no—
139C2×C4⋊Dic5—22no—
140C2×C4⋊Dic5—22no—
141C2×C4⋊Dic5—22no—
142C2×C4⋊Dic5—22no—
143C2×C4⋊Dic5—22no—
144C2×C4⋊Dic5—22no—
145C2×C4⋊Dic5—22no—
146C2×C4⋊Dic5—22no—
147C2×C4⋊Dic5—41no—
148C2×C4⋊Dic5—41no—
149C2×C4⋊Dic5—41no—
150C2×C4⋊Dic5—41no—
151C2×C4×Dic5—22no—
152C2×C4×Dic5—22no—
153C2×C4×Dic5—22no—
154C5×#95C2×C414yescomplemented
155C5×#95C2×C414yescomplemented
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963D414yescomplemented
170C22×C4×D4—51no—
171C2×#386—51no—
172C2×#386D511yescharacteristic
173C2×#385—51no—
174C2×#385—51no—
175C2×#380—51no—
176C22×#95—51no—
177#1444—51no—
178#1442—51no—
179#1439—51no—
180#1439—51no—
181#1436—51no—
182#1436—51no—
183C22⋊#95—51no—
184C22⋊#95—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5C22×C412yes—
206C24×C5C22×C412yes—
207C24×C5C2×D412yes—
208C24×C5C2×D412yes—
209C24×C5C2×D412yes—
210C24×C5C2×D412yes—
211C24×C5C2×Q812yes—
212C24×C5C2×Q812yes—
213C24×C5#4112yes—
214C24×C5#4112yes—
215C24×C5C2411yescharacteristic
216C2×C5×D4—28no—
217C2×C5×D4—28no—
218C2×C5×D4—28no—
219C2×C5×D4—28no—
220C2×C5×D4—28no—
221C2×C5×D4—28no—
222C2×C5×D4C4⋊C4116yescomplemented
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—28no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—28no—
251C22×C4×C5—44no—
252C22×C4×C5—44no—
253C22×C4×C5—44no—
254C22×C4×C5—44no—
255C22×C4×C5—44no—
256C22×C4×C5C22×C412yes—
257C22×C4×C5C22×C412yes—
258C22×C4×C5C22×C412yes—
259C22×C4×C5C22×C412yes—
260C22×C4×C5C22×C412yes—
261C22×C4×C5C2×D412yes—
262C22×C4×C5C2×D412yes—
263C22×C4×C5C2×Q812yes—
264C22×C4×C5#4112yes—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—28no—
270C22×Dic5—28no—
271C22×Dic5—28no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—28no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—44no—
318C22×Dic5—44no—
319C22×Dic5—44no—
320C22×Dic5—44no—
321C22×Dic5—44no—
322C22×Dic5—44no—
323C22×Dic5—44no—
324C22×Dic5—44no—
325C22×Dic5—44no—
326C22×Dic5—44no—
327C22×Dic5—44no—
328C22×Dic5—44no—
329C22×Dic5—44no—
330C22×Dic5—44no—
331C22×Dic5—44no—
332C22×Dic5—44no—
333C22×Dic5—44no—
334C22×Dic5C2×D412yes—
335C22×Dic5C2×D412yes—
336C22×Dic5C2×D412yes—
337C22×Dic5C2×D412yes—
338C22×Dic5C2×D412yes—
339C22×Dic5C2×D412yes—
340C22×Dic5#4112yes—
341C22×Dic5#4112yes—
342C5×C22⋊C4—28no—
343C5×C22⋊C4—28no—
344C5×C22⋊C4—44no—
345C22⋊Dic5—28no—
346C22⋊Dic5—28no—
347C22⋊Dic5—44no—
348C22⋊Dic5—44no—
349C22⋊Dic5—44no—
350C4⋊Dic5—28no—
351C4⋊Dic5—44no—
352C4⋊Dic5—44no—
353C4⋊Dic5—44no—
354C4⋊Dic5—44no—
355C4×Dic5—28no—
356C23×D4C2×D511yescharacteristic
357C24×C4—51no—
358C24×C4—51no—
359C24×C4—51no—
360C24×C4C2×D511yescharacteristic
361C2×C4×D4—104no—
362C2×C4×D4—104no—
363C2×C4×D4—104no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366C22×C4⋊C4—51no—
367C22×C4⋊C4—51no—
368C22×C4⋊C4—51no—
369C22×C22⋊C4—51no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373C22×C22⋊C4—51no—
374C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
375C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
376C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
377C22×C42—51no—
378#386—104no—
379#386Dic518yescomplemented
380#385—104no—
381#385—104no—
382#380—104no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—104no—
398C2×#95C2×D511yescharacteristic
399C2×#95C2×D511yescharacteristic
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—22no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5C2×C4⋊C414yes—
463C23×C5C2×C4⋊C414yes—
464C23×C5C4×D414yes—
465C23×C5C4×D414yes—
466C23×C5#12014yes—
467C23×C5C22⋊Q814yes—
468C23×C5C22⋊Q814yes—
469C23×C5#12314yes—
470C23×C5C23×C411yescharacteristic
471C23×C5C22×D411yescharacteristic
472C23×C5C22×D411yescharacteristic
473C23×C5C22×D411yescharacteristic
474C23×C5C22×D411yescharacteristic
475C23×C5C22×Q811yescharacteristic
476C23×C5C2×#4111yescharacteristic
477C23×C5C2×#4111yescharacteristic
478C23×C5C2×#4111yescharacteristic
479C23×C5C2×#4111yescharacteristic
480C23×C5C2×#4111yescharacteristic
481C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C23×C52−1+411yescharacteristic
485C5×D4—232no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—22no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—22no—
500C2×C4×C5—22no—
501C2×C4×C5—22no—
502C2×C4×C5—22no—
503C2×C4×C5—22no—
504C2×C4×C5—22no—
505C2×C4×C5—22no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—416no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
521C2×C4×C5C4×D414yescomplemented
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—416no—
544C2×Dic5—416no—
545C2×Dic5—416no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5#12114yes—
581C25C22×D511yescharacteristic
582C25C22×D511yescharacteristic
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4Dic1014yes—
588C22×D4D2014yes—
589C22×D4C2×Dic514yes—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—22no—
594C23×C4—41no—
595C23×C4—41no—
596C23×C4—51no—
597C23×C4—51no—
598C23×C4—51no—
599C23×C4—51no—
600C23×C4—51no—
601C23×C4—51no—
602C23×C4—54no—
603C23×C4—51no—
604C23×C4—51no—
605C23×C4—102no—
606C23×C4—102no—
607C23×C4—102no—
608C23×C4—102no—
609C23×C4—102no—
610C23×C4—102no—
611C23×C4—102no—
612C23×C4—102no—
613C23×C4—102no—
614C23×C4—102no—
615C23×C4—102no—
616C23×C4—102no—
617C23×C4—102no—
618C23×C4—102no—
619C23×C4—201no—
620C23×C4—201no—
621C23×C4—201no—
622C23×C4—201no—
623C23×C4—201no—
624C23×C4—201no—
625C23×C4C2×Dic514yescomplemented
626C23×C4C22×D511yescharacteristic
627C23×C4C22×D511yescharacteristic
628C23×C4C22×D511yescharacteristic
629C23×C4C22×D511yescharacteristic
630C23×C4C22×D511yescharacteristic
631C4×D4—1032no—
632C2×C4⋊C4—102no—
633C2×C4⋊C4—102no—
634C2×C4⋊C4—102no—
635C2×C4⋊C4—102no—
636C2×C4⋊C4—102no—
637C2×C4⋊C4—102no—
638C2×C4⋊C4—102no—
639C2×C4⋊C4—102no—
640C2×C4⋊C4—102no—
641C2×C4⋊C4—102no—
642C2×C4⋊C4—102no—
643C2×C4⋊C4—201no—
644C2×C4⋊C4—201no—
645C2×C4⋊C4—201no—
646C2×C4⋊C4—201no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—54no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—102no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—201no—
667C2×C22⋊C4—201no—
668C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
669C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
670C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
671C2×C42—102no—
672C2×C42—102no—
673C2×C42—102no—
674#95—54no—
675#95—102no—
676#95—102no—
677#95—102no—
678#95—102no—
679#95—102no—
680#95—102no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683#95—102no—
684#95—102no—
685#95—102no—
686#95—201no—
687#95—201no—
688#95C2×Dic514yescomplemented
689#95C2×Dic514yescomplemented
690C22×C5—24no—
691C22×C5—24no—
692C22×C5—24no—
693C22×C5—24no—
694C22×C5—24no—
695C22×C5—24no—
696C22×C5—24no—
697C22×C5—24no—
698C22×C5—24no—
699C22×C5—24no—
700C22×C5—24no—
701C22×C5—24no—
702C22×C5—24no—
703C22×C5—24no—
704C22×C5—24no—
705C22×C5—24no—
706C22×C5—24no—
707C22×C5—42no—
708C22×C5—42no—
709C22×C5—42no—
710C22×C5—42no—
711C22×C5—42no—
712C22×C5—42no—
713C22×C5—42no—
714C22×C5—42no—
715C22×C5—42no—
716C22×C5—42no—
717C22×C5—42no—
718C22×C5—42no—
719C22×C5#38518yescomplemented
720C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
721C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
722C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
723C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
724C22×C5C4×#4111yescharacteristic
725C22×C5#51811yescharacteristic
726C22×C5#52011yescharacteristic
727C22×C5C2×#12011yescharacteristic
728C22×C5C2×#12111yescharacteristic
729C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
730C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
731C22×C5C2×#12311yescharacteristic
732C22×C5#52511yescharacteristic
733C22×C5#52911yescharacteristic
734C22×C5#53211yescharacteristic
735C22×C5#53411yescharacteristic
736C22×C5#53711yescharacteristic
737C22×C5#53811yescharacteristic
738C22×C5#53911yescharacteristic
739C22×C5D4211yescharacteristic
740C22×C5D4211yescharacteristic
741C22×C5#54611yescharacteristic
742C22×C5#54611yescharacteristic
743C22×C5#54611yescharacteristic
744C22×C5#54611yescharacteristic
745C22×C5#54611yescharacteristic
746C22×C5#54711yescharacteristic
747C22×C5#54711yescharacteristic
748C22×C5D4×Q811yescharacteristic
749C22×C5#55111yescharacteristic
750C22×C5#55111yescharacteristic
751C22×C5#55211yescharacteristic
752C22×C5#55411yescharacteristic
753C22×C5#55411yescharacteristic
754C22×C5#55411yescharacteristic
755C4×C5—24no—
756C4×C5—24no—
757C4×C5—42no—
758C4×C5—42no—
759C4×C5—42no—
760Dic5—24no—
761Dic5—42no—
762Dic5—42no—
763Dic5—42no—
764Dic5—42no—
765Dic5—42no—
766Dic5—81no—
767Dic5—81no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24C2×Dic1012yes—
789C24C2×Dic1012yes—
790C24C2×D2012yes—
791C24C2×D2012yes—
792C24D4×D512yes—
793C24D4×D512yes—
794C24#71112yes—
795C24#71112yes—
796C24C22×Dic512yes—
797C24C22×Dic512yes—
798C24C23×D511yescharacteristic
799C2×D4—28no—
800C2×D4—28no—
801C2×D4—28no—
802C2×D4—28no—
803C2×D4—28no—
804C2×D4—28no—
805C2×D4C4⋊Dic5116yescomplemented
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—28no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—52no—
840C22×C4—52no—
841C22×C4—52no—
842C22×C4—52no—
843C22×C4—52no—
844C22×C4—52no—
845C22×C4—52no—
846C22×C4—52no—
847C22×C4—108no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—108no—
853C22×C4—108no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—108no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—204no—
900C22×C4—204no—
901C22×C4—204no—
902C22×C4—204no—
903C22×C4—204no—
904C22×C4—204no—
905C22×C4—204no—
906C22×C4—204no—
907C22×C4—204no—
908C22×C4—204no—
909C22×C4—204no—
910C22×C4—204no—
911C22×C4—204no—
912C22×C4—204no—
913C22×C4—204no—
914C22×C4—204no—
915C22×C4—204no—
916C22×C4C2×Dic1012yes—
917C22×C4C2×D2012yes—
918C22×C4D4×D512yes—
919C22×C4#71112yes—
920C22×C4C22×Dic512yes—
921C22×C4C22×Dic512yes—
922C22×C4C22×Dic512yes—
923C22×C4C22×Dic512yes—
924C22×C4C22×Dic512yes—
925C4⋊C4—108no—
926C4⋊C4—204no—
927C4⋊C4—204no—
928C4⋊C4—204no—
929C4⋊C4—204no—
930C22⋊C4—28no—
931C22⋊C4—28no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—108no—
934C22⋊C4—108no—
935C22⋊C4—204no—
936C22⋊C4—204no—
937C22⋊C4—204no—
938C42—108no—
939C2×C5—28no—
940C2×C5—44no—
941C2×C5C2×#38511yescharacteristic
942C2×C5C4×#12111yescharacteristic
943C2×C5#232511yescharacteristic
944C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
945C2×C5#234911yescharacteristic
946C2×C5#235811yescharacteristic
947C2×C5#235911yescharacteristic
948C2×C5#241011yescharacteristic
949C2×C5#241711yescharacteristic
950C2×C5#241811yescharacteristic
951C2×C5#241911yescharacteristic
952C2×C5#243011yescharacteristic
953C2×C5#244911yescharacteristic
954C2×C5#245011yescharacteristic
955C2×C5#256411yescharacteristic
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23#402414yes—
1019C23#402414yes—
1020C23#402814yes—
1021C23#403214yes—
1022C23C2×C4⋊Dic514yes—
1023C23C2×C4⋊Dic514yes—
1024C23D4×Dic514yes—
1025C23D4×Dic514yes—
1026C23C22×Dic1011yescharacteristic
1027C23C22×D2011yescharacteristic
1028C23C2×D4×D511yescharacteristic
1029C23C2×D4×D511yescharacteristic
1030C23C2×D4×D511yescharacteristic
1031C23C2×#71111yescharacteristic
1032C23C2×#71111yescharacteristic
1033C23C2×#71111yescharacteristic
1034C23#414411yescharacteristic
1035C23#414411yescharacteristic
1036C23D5×#4111yescharacteristic
1037C23D5×#4111yescharacteristic
1038C23#414911yescharacteristic
1039C23#415011yescharacteristic
1040C23C23×Dic511yescharacteristic
1041D4—232no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—416no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—54no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—102no—
1092C2×C4—102no—
1093C2×C4—102no—
1094C2×C4—102no—
1095C2×C4—102no—
1096C2×C4—102no—
1097C2×C4—102no—
1098C2×C4—2016no—
1099C2×C4—2016no—
1100C2×C4—2016no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—201no—
1127C2×C4—201no—
1128C2×C4—201no—
1129C2×C4—201no—
1130C2×C4—201no—
1131C2×C4—201no—
1132C2×C4—201no—
1133C2×C4—201no—
1134C2×C4—201no—
1135C2×C4C2×C4⋊Dic514yes—
1136C2×C4D4×Dic514yescomplemented
1137C5#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—24no—
1142C22—24no—
1143C22—24no—
1144C22—24no—
1145C22—24no—
1146C22—24no—
1147C22—24no—
1148C22—24no—
1149C22—24no—
1150C22—24no—
1151C22—24no—
1152C22—24no—
1153C22—24no—
1154C22—24no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22#6523918yescomplemented
1168C22C2×#402411yescharacteristic
1169C22C2×#402411yescharacteristic
1170C22C2×#402811yescharacteristic
1171C22C2×#403211yescharacteristic
1172C22D4×Dic1011yescharacteristic
1173C22#6587311yescharacteristic
1174C22#6587311yescharacteristic
1175C22#6587711yescharacteristic
1176C22D4×D2011yescharacteristic
1177C22#6588811yescharacteristic
1178C22#6588811yescharacteristic
1179C22#6588911yescharacteristic
1180C22#6592111yescharacteristic
1181C22#6592411yescharacteristic
1182C22#6592511yescharacteristic
1183C22#6592511yescharacteristic
1184C22#6593011yescharacteristic
1185C22#6593111yescharacteristic
1186C22#6593411yescharacteristic
1187C22#6593611yescharacteristic
1188C22D5×#12111yescharacteristic
1189C22#6593911yescharacteristic
1190C22#6594011yescharacteristic
1191C22#6595111yescharacteristic
1192C22#6598411yescharacteristic
1193C22#6598811yescharacteristic
1194C22#6598911yescharacteristic
1195C22#6599211yescharacteristic
1196C22C22×C4⋊Dic511yescharacteristic
1197C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1198C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1199C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1200C22#6613211yescharacteristic
1201C22#41×Dic511yescharacteristic
1202C22#6616111yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—104no—
1209C4—202no—
1210C4—202no—
1211C4—202no—
1212C4—202no—
1213C4—202no—
1214C4—401no—
1215C4—401no—
1216C2—28no—
1217C2—44no—
1218C2#1060642411yescharacteristic
1219C2#1060642511yescharacteristic
1220C2#1060643011yescharacteristic
1221C2#1060644011yescharacteristic
1222C2#1060644211yescharacteristic
1223C2#1060649411yescharacteristic
1224C2#1060661911yescharacteristic
1225C2#1060662211yescharacteristic
1226C2C2×#6523911yescharacteristic
1227C2D4×C4⋊Dic511yescharacteristic
1228C2#1061406411yescharacteristic
1229C2#1061431011yescharacteristic
1230C2Dic5×#12111yescharacteristic
1231C2#1061436511yescharacteristic
1232C2#1061456911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#13975
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65501C2semidirect
5. C22×#3963C2semidirect
6. C2×#65239C2semidirect
7. C2×#65239C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10602339C2semidirect
10. #10602337C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
12. #10600212C2semidirect
13. #10600205C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. #10600200C2semidirect
38. C5×#386C4semidirect
76. C23×C4×C5C2×C4semidirect
117. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
154. C5×#95C2×C4semidirect
155. C5×#95C2×C4semidirect
169. #3963D4semidirect
222. C2×C5×D4C4⋊C4semidirect
379. #386Dic5semidirect
521. C2×C4×C5C4×D4semidirect
625. C23×C4C2×Dic5semidirect
668. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
669. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
670. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
688. #95C2×Dic5semidirect
689. #95C2×Dic5semidirect
719. C22×C5#385semidirect
805. C2×D4C4⋊Dic5semidirect
1136. C2×C4D4×Dic5semidirect
1137. C5#13975semidirect
1167. C22#65239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic52
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×#655012
C22×#39632
C2×#652392
#106023392
#106023372
#106002122
#106002052
#106002002
#139755