Finite Group Databasebeta

← #12022167

Subgroups — #12022167

Order 1280.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D20C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C5C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20—24no—
36C2×C4×D20—24no—
37C2×C4×D20—24no—
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65278—24no—
55#65278—24no—
56#64956—24no—
57#64954—24no—
58#64954C418yescomplemented
59D5×#95—24no—
60#13975—51nomaximal, Sylow
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20C2×C414yes—
81C22×D20D414yes—
82C22×D20Q814yes—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—41no—
102C22×C4×D5—41no—
103C22×C4×D5—41no—
104C22×C4×D5—41no—
105C22×C4×D5—41no—
106C22×C4×D5—41no—
107C22×C4×D5—41no—
108C22×C4×D5—41no—
109C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
110C22×C4×D5D414yes—
111C2×C5×C4⋊C4—22no—
112C2×C5×C4⋊C4—22no—
113C2×C5×C4⋊C4—22no—
114C2×C42×C5—22no—
115C2×C42×C5—22no—
116C2×C42×C5—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—41no—
134C2×#685—41no—
135C2×#685—41no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685C2×C414yescomplemented
138C2×#685C2×C414yescomplemented
139C2×#685C2×C414yescomplemented
140C2×#685D414yes—
141C2×C4⋊Dic5—22no—
142C2×C4⋊Dic5—22no—
143C2×C4⋊Dic5—22no—
144C2×#683—22no—
145C2×#683—22no—
146C2×#683—22no—
147C2×#683—22no—
148C2×#683—22no—
149C2×#683—41no—
150C2×#683—41no—
151C2×#683—41no—
152C2×#683—41no—
153C4×D20—232no—
154C5×#95—22no—
155C5×#95—22no—
156C5×#95—22no—
157C5×#95—22no—
158C5×#95C2×C414yescomplemented
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—41no—
167#3963—41no—
168#3963C2×C414yescomplemented
169#3963D414yescomplemented
170C22×C4×D4—51no—
171C2×#386—51no—
172C2×#386—51no—
173C2×#385—51no—
174C2×#385—51no—
175C2×#380—51no—
176C22×#95—51no—
177#1444—51no—
178#1442—51no—
179#1439—51no—
180#1439—51no—
181#1436—51no—
182#1436D511yescharacteristic, complemented
183C22⋊#95—51no—
184C22⋊#95—51no—
185C24×C5C2411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5C22×C412yes—
207C23×D5C22×C412yes—
208C23×D5C2×D412yes—
209C23×D5C2×D412yes—
210C23×D5C2×D412yes—
211C23×D5C2×D412yes—
212C23×D5C2×Q812yes—
213C23×D5C2×Q812yes—
214C23×D5#4112yes—
215C23×D5#4112yes—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5C22×C412yes—
256C22×C4×C5C22×C412yes—
257C22×C4×C5C22×C412yes—
258C22×C4×C5C2×D412yes—
259C22×C4×C5C2×D412yes—
260C22×C4×C5C2×D412yes—
261C22×C4×C5C2×D412yes—
262C22×C4×C5C2×Q812yes—
263C22×C4×C5#4112yes—
264C22×C4×C5#4112yes—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5C22×C412yes—
301C22×Dic5C22×C412yes—
302C22×Dic5C2×D412yes—
303C22×Dic5C2×D412yes—
304C22×Dic5C2×D412yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306C22×Dic5#4112yes—
307C2×D20—28no—
308C2×D20—28no—
309C2×D20—28no—
310C2×D20—28no—
311C2×D20—28no—
312C2×D20—28no—
313C2×D20C4⋊C4116yescomplemented
314C2×C4×D5—28no—
315C2×C4×D5—28no—
316C2×C4×D5—28no—
317C2×C4×D5—28no—
318C2×C4×D5—28no—
319C2×C4×D5—28no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×C4×D5—44no—
331C2×C4×D5—44no—
332C2×C4×D5—44no—
333C2×C4×D5—44no—
334C2×C4×D5—44no—
335C2×C4×D5—44no—
336C2×C4×D5—44no—
337C2×C4×D5—44no—
338C2×C4×D5—44no—
339C2×C4×D5—44no—
340C2×C4×D5—44no—
341C2×C4×D5—44no—
342C5×C4⋊C4—44no—
343C42×C5—28no—
344#685—28no—
345#685—28no—
346#685—28no—
347#685—28no—
348#685—44no—
349#685—44no—
350#685—44no—
351#685—44no—
352C4⋊Dic5—28no—
353#683—44no—
354#683—44no—
355#683—44no—
356C23×D4—51no—
357C24×C4—51no—
358C24×C4—51no—
359C24×C4—51no—
360C24×C4—51no—
361C2×C4×D4—104no—
362C2×C4×D4—104no—
363C2×C4×D4—104no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366C22×C4⋊C4—51no—
367C22×C4⋊C4—51no—
368C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
369C22×C22⋊C4—51no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373C22×C22⋊C4—51no—
374C22×C22⋊C4—51no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—51no—
377C22×C42C2×D511yescharacteristic
378#386—58no—
379#386—104no—
380#385—104no—
381#385—104no—
382#380—104no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95—104no—
395C2×#95C2×D511yescharacteristic
396C2×#95C2×D511yescharacteristic
397C2×#95C2×D511yescharacteristic
398C2×#95C2×D511yescharacteristic
399C2×#95C2×D511yescharacteristic
400C23×C5C23×C411yescharacteristic
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C23×C5C22×D411yescharacteristic
404C23×C5C22×D411yescharacteristic
405C23×C5C22×Q811yescharacteristic
406C23×C5C2×#4111yescharacteristic
407C23×C5C2×#4111yescharacteristic
408C23×C5C2×#4111yescharacteristic
409C23×C5C2×#4111yescharacteristic
410C23×C5C2×#4111yescharacteristic
411C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C52−1+411yescharacteristic
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5C2×C4⋊C414yes—
478C22×D5C2×C4⋊C414yes—
479C22×D5C4×D414yes—
480C22×D5C4×D414yes—
481C22×D5#12014yes—
482C22×D5C22⋊Q814yes—
483C22×D5C22⋊Q814yes—
484C22×D5#12314yes—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—22no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—22no—
500C2×C4×C5—22no—
501C2×C4×C5—22no—
502C2×C4×C5—22no—
503C2×C4×C5—22no—
504C2×C4×C5—22no—
505C2×C4×C5—22no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—22no—
508C2×C4×C5—22no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5—41no—
523C2×C4×C5—41no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
533C2×C4×C5#12114yes—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—22no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—22no—
549C2×Dic5—22no—
550C2×Dic5—22no—
551C2×Dic5—22no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5C4×D414yescomplemented
576D20—232no—
577C4×D5—416no—
578C4×D5—416no—
579C4×D5—416no—
580C4×D5—416no—
581C25—51no—
582C25—51no—
583C22×D4—54no—
584C22×D4—54no—
585C22×D4—54no—
586C22×D4—102no—
587C22×D4—102no—
588C22×D4—102no—
589C22×D4—102no—
590C23×C4—51no—
591C23×C4—51no—
592C23×C4—51no—
593C23×C4—51no—
594C23×C4—51no—
595C23×C4—54no—
596C23×C4—54no—
597C23×C4—51no—
598C23×C4—102no—
599C23×C4—102no—
600C23×C4—102no—
601C23×C4—102no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—102no—
604C23×C4—102no—
605C23×C4—102no—
606C23×C4—102no—
607C23×C4—102no—
608C23×C4—102no—
609C23×C4—102no—
610C23×C4—102no—
611C23×C4—102no—
612C23×C4—102no—
613C23×C4—102no—
614C23×C4—102no—
615C23×C4—102no—
616C23×C4—201no—
617C23×C4—201no—
618C23×C4—201no—
619C23×C4—201no—
620C23×C4—201no—
621C23×C4—201no—
622C23×C4—201no—
623C23×C4—201no—
624C23×C4C22×D511yescharacteristic
625C23×C4C22×D511yescharacteristic
626C23×C4C22×D511yescharacteristic
627C23×C4C22×D511yescharacteristic
628C23×C4C22×D511yescharacteristic
629C23×C4C22×D511yescharacteristic
630C23×C4C22×D511yescharacteristic
631C4×D4—1032no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—102no—
636C2×C4⋊C4—102no—
637C2×C4⋊C4—102no—
638C2×C4⋊C4—102no—
639C2×C4⋊C4—102no—
640C2×C4⋊C4—102no—
641C2×C4⋊C4—102no—
642C2×C4⋊C4—102no—
643C2×C4⋊C4—201no—
644C2×C4⋊C4—201no—
645C2×C4⋊C4—201no—
646C2×C4⋊C4—201no—
647C2×C22⋊C4—54no—
648C2×C22⋊C4—54no—
649C2×C22⋊C4—54no—
650C2×C22⋊C4—54no—
651C2×C22⋊C4—102no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—102no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—201no—
668C2×C22⋊C4—201no—
669C2×C22⋊C4—201no—
670C2×C22⋊C4—201no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674#95—22no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—54no—
679#95—54no—
680#95—102no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683#95—102no—
684#95—102no—
685#95—102no—
686#95—102no—
687#95—201no—
688#95—201no—
689#95C4×D514yescomplemented
690C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
691C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
692C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
693C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
694C22×C5C4×#4111yescharacteristic
695C22×C5#51811yescharacteristic
696C22×C5#52011yescharacteristic
697C22×C5C2×#12011yescharacteristic
698C22×C5C2×#12111yescharacteristic
699C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
700C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
701C22×C5C2×#12311yescharacteristic
702C22×C5#52511yescharacteristic
703C22×C5#52911yescharacteristic
704C22×C5#53211yescharacteristic
705C22×C5#53411yescharacteristic
706C22×C5#53711yescharacteristic
707C22×C5#53811yescharacteristic
708C22×C5#53911yescharacteristic
709C22×C5D4211yescharacteristic
710C22×C5D4211yescharacteristic
711C22×C5#54611yescharacteristic
712C22×C5#54611yescharacteristic
713C22×C5#54611yescharacteristic
714C22×C5#54611yescharacteristic
715C22×C5#54611yescharacteristic
716C22×C5#54711yescharacteristic
717C22×C5#54711yescharacteristic
718C22×C5D4×Q811yescharacteristic
719C22×C5#55111yescharacteristic
720C22×C5#55111yescharacteristic
721C22×C5#55211yescharacteristic
722C22×C5#55411yescharacteristic
723C22×C5#55411yescharacteristic
724C22×C5#55411yescharacteristic
725C2×D5—24no—
726C2×D5—24no—
727C2×D5—24no—
728C2×D5—24no—
729C2×D5—24no—
730C2×D5—24no—
731C2×D5—24no—
732C2×D5—24no—
733C2×D5—24no—
734C2×D5—24no—
735C2×D5—24no—
736C2×D5—24no—
737C2×D5—24no—
738C2×D5—24no—
739C2×D5—24no—
740C2×D5—24no—
741C2×D5—24no—
742C2×D5—42no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—42no—
745C2×D5—42no—
746C2×D5—42no—
747C2×D5—42no—
748C2×D5—42no—
749C2×D5—42no—
750C2×D5—42no—
751C2×D5—42no—
752C2×D5—42no—
753C2×D5—42no—
754C2×D5#38518yescomplemented
755C4×C5—24no—
756C4×C5—24no—
757C4×C5—42no—
758C4×C5—42no—
759C4×C5—42no—
760C4×C5—42no—
761C4×C5—81no—
762Dic5—24no—
763Dic5—42no—
764Dic5—42no—
765Dic5—42no—
766Dic5—42no—
767Dic5—81no—
768C24—52no—
769C24—52no—
770C24—52no—
771C24—52no—
772C24—52no—
773C24—52no—
774C24—52no—
775C24—52no—
776C24—52no—
777C24—52no—
778C24—101no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24—101no—
782C24—101no—
783C24—101no—
784C24—101no—
785C24—101no—
786C24—101no—
787C24—101no—
788C24—101no—
789C24—101no—
790C24—101no—
791C24—101no—
792C24—101no—
793C24—101no—
794C24—101no—
795C24—101no—
796C24—101no—
797C24—101no—
798C24C23×D511yescharacteristic
799C2×D4—516no—
800C2×D4—108no—
801C2×D4—108no—
802C2×D4—108no—
803C2×D4—108no—
804C2×D4—108no—
805C2×D4—108no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—52no—
846C22×C4—52no—
847C22×C4—52no—
848C22×C4—52no—
849C22×C4—52no—
850C22×C4—52no—
851C22×C4—52no—
852C22×C4—108no—
853C22×C4—108no—
854C22×C4—108no—
855C22×C4—108no—
856C22×C4—108no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—108no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—204no—
894C22×C4—204no—
895C22×C4—204no—
896C22×C4—204no—
897C22×C4—204no—
898C22×C4—204no—
899C22×C4—204no—
900C22×C4—204no—
901C22×C4—204no—
902C22×C4—204no—
903C22×C4—204no—
904C22×C4—204no—
905C22×C4—204no—
906C22×C4—204no—
907C22×C4—204no—
908C22×C4—204no—
909C22×C4—204no—
910C22×C4—204no—
911C22×C4—204no—
912C22×C4—204no—
913C22×C4—204no—
914C22×C4—204no—
915C22×C4C2×C4×D512yes—
916C22×C4C2×C4×D512yes—
917C22×C4C2×C4×D512yes—
918C22×C4#70912yes—
919C22×C4#70912yes—
920C22×C4D4×D512yes—
921C22×C4D4×D512yes—
922C22×C4D4×D512yes—
923C22×C4D4×D512yes—
924C22×C4Q8×D512yes—
925C4⋊C4—44no—
926C4⋊C4—108no—
927C4⋊C4—204no—
928C4⋊C4—204no—
929C4⋊C4—204no—
930C22⋊C4—108no—
931C22⋊C4—108no—
932C22⋊C4—108no—
933C22⋊C4—108no—
934C22⋊C4—204no—
935C22⋊C4—204no—
936C22⋊C4—204no—
937C22⋊C4—204no—
938C42—28no—
939C2×C5C2×#38511yescharacteristic
940C2×C5C4×#12111yescharacteristic
941C2×C5#232511yescharacteristic
942C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
943C2×C5#234911yescharacteristic
944C2×C5#235811yescharacteristic
945C2×C5#235911yescharacteristic
946C2×C5#241011yescharacteristic
947C2×C5#241711yescharacteristic
948C2×C5#241811yescharacteristic
949C2×C5#241911yescharacteristic
950C2×C5#243011yescharacteristic
951C2×C5#244911yescharacteristic
952C2×C5#245011yescharacteristic
953C2×C5#256411yescharacteristic
954D5—28no—
955D5—44no—
956C23—54no—
957C23—54no—
958C23—54no—
959C23—54no—
960C23—54no—
961C23—54no—
962C23—54no—
963C23—54no—
964C23—102no—
965C23—102no—
966C23—102no—
967C23—102no—
968C23—102no—
969C23—102no—
970C23—102no—
971C23—102no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—102no—
978C23—102no—
979C23—102no—
980C23—102no—
981C23—102no—
982C23—102no—
983C23—102no—
984C23—102no—
985C23—102no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—102no—
991C23—102no—
992C23—102no—
993C23—102no—
994C23—102no—
995C23—102no—
996C23—102no—
997C23—102no—
998C23—102no—
999C23—102no—
1000C23—102no—
1001C23—102no—
1002C23—102no—
1003C23—102no—
1004C23—102no—
1005C23—102no—
1006C23—102no—
1007C23—102no—
1008C23—102no—
1009C23—102no—
1010C23—201no—
1011C23—201no—
1012C23—201no—
1013C23—201no—
1014C23—201no—
1015C23—201no—
1016C23—201no—
1017C23—201no—
1018C23—201no—
1019C23—201no—
1020C23—201no—
1021C23—201no—
1022C23—201no—
1023C23—201no—
1024C23—201no—
1025C23—201no—
1026C23C22×C4×D511yescharacteristic
1027C23C2×#70911yescharacteristic
1028C23C2×#70911yescharacteristic
1029C23C2×D4×D511yescharacteristic
1030C23C2×D4×D511yescharacteristic
1031C23C2×D4×D511yescharacteristic
1032C23C2×D4×D511yescharacteristic
1033C23C2×Q8×D511yescharacteristic
1034C23#414711yescharacteristic
1035C23D5×#4111yescharacteristic
1036C23D5×#4111yescharacteristic
1037C23D5×#4111yescharacteristic
1038C23#414911yescharacteristic
1039C23#414911yescharacteristic
1040C23#414911yescharacteristic
1041D4—1032no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—54no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—102no—
1092C2×C4—102no—
1093C2×C4—102no—
1094C2×C4—102no—
1095C2×C4—102no—
1096C2×C4—102no—
1097C2×C4—102no—
1098C2×C4—102no—
1099C2×C4—102no—
1100C2×C4—102no—
1101C2×C4—102no—
1102C2×C4—102no—
1103C2×C4—102no—
1104C2×C4—102no—
1105C2×C4—102no—
1106C2×C4—102no—
1107C2×C4—102no—
1108C2×C4—2016no—
1109C2×C4—2016no—
1110C2×C4—2016no—
1111C2×C4—2016no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—201no—
1127C2×C4—201no—
1128C2×C4—201no—
1129C2×C4—201no—
1130C2×C4—201no—
1131C2×C4—201no—
1132C2×C4—201no—
1133C2×C4—201no—
1134C2×C4—201no—
1135C2×C4#403014yes—
1136C2×C4D5×C4⋊C414yes—
1137C5#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
1138C22—58no—
1139C22—104no—
1140C22—104no—
1141C22—104no—
1142C22—104no—
1143C22—104no—
1144C22—104no—
1145C22—104no—
1146C22—104no—
1147C22—104no—
1148C22—104no—
1149C22—104no—
1150C22—104no—
1151C22—104no—
1152C22—104no—
1153C22—104no—
1154C22—104no—
1155C22—104no—
1156C22—202no—
1157C22—202no—
1158C22—202no—
1159C22—202no—
1160C22—202no—
1161C22—202no—
1162C22—202no—
1163C22—202no—
1164C22—202no—
1165C22—202no—
1166C22—202no—
1167C22—202no—
1168C22C4×#70911yescharacteristic
1169C22C2×#403011yescharacteristic
1170C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
1171C22#6584111yescharacteristic
1172C22#6585511yescharacteristic
1173C22#6586111yescharacteristic
1174C22#6586211yescharacteristic
1175C22C4×D4×D511yescharacteristic
1176C22C4×D4×D511yescharacteristic
1177C22C4×D4×D511yescharacteristic
1178C22#6588111yescharacteristic
1179C22#6588211yescharacteristic
1180C22#6588411yescharacteristic
1181C22#6588411yescharacteristic
1182C22#6588411yescharacteristic
1183C22#6590811yescharacteristic
1184C22#6591311yescharacteristic
1185C22#6591311yescharacteristic
1186C22#6591511yescharacteristic
1187C22D5×#12011yescharacteristic
1188C22#6594311yescharacteristic
1189C22#6594311yescharacteristic
1190C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1191C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1192C22#6596311yescharacteristic
1193C22#6596511yescharacteristic
1194C22D5×#12311yescharacteristic
1195C22#6598711yescharacteristic
1196C22#6598811yescharacteristic
1197C22#6601011yescharacteristic
1198C22#6602411yescharacteristic
1199C22#6602611yescharacteristic
1200C22#6603811yescharacteristic
1201C22#6603911yescharacteristic
1202C22#6606111yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—81no—
1210C4—104no—
1211C4—202no—
1212C4—202no—
1213C4—202no—
1214C4—202no—
1215C4—401no—
1216C2—108no—
1217C2—204no—
1218C2C4×#403011yescharacteristic
1219C2#1060550111yescharacteristic
1220C2#1060550311yescharacteristic
1221C2D5×#38511yescharacteristic
1222C2#1060633711yescharacteristic
1223C2#1060661811yescharacteristic
1224C2#1060702911yescharacteristic
1225C2#1060704611yescharacteristic
1226C2#1060705311yescharacteristic
1227C2#1060709111yescharacteristic
1228C2#1060756711yescharacteristic
1229C2#1060757611yescharacteristic
1230C2#1060793311yescharacteristic
1231C2#1060795611yescharacteristic
1232C2#1060835211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#13975
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65278C2semidirect
3. C2×#65278C2semidirect
6. C2×#64956C2semidirect
7. C2×D5×#95C2semidirect
8. C5×#1436C2semidirect
9. #10602329C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600213C2semidirect
15. #10600205C2semidirect
58. #64954C4semidirect
109. C22×C4×D5C2×C4semidirect
137. C2×#685C2×C4semidirect
138. C2×#685C2×C4semidirect
139. C2×#685C2×C4semidirect
158. C5×#95C2×C4semidirect
168. #3963C2×C4semidirect
169. #3963D4semidirect
182. #1436D5semidirect
313. C2×D20C4⋊C4semidirect
575. C2×Dic5C4×D4semidirect
689. #95C4×D5semidirect
754. C2×D5#385semidirect
1137. C5#13975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D202
C2×#652782
C2×#649542
C2×#649562
C2×D5×#952
C5×#14362
#106023292
#106002212
#106002182
#106002132
#106002052
#139755