Finite Group Databasebeta

← #12022262

Subgroups — #12022262

Order 1280.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C4×#685—24no—
52#64955—24no—
53#64954—24no—
54#64954C418yescomplemented
55#64953—24no—
56#13984—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—41no—
77C22×D20—41no—
78C22×D20C2×C414yes—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
93C2×C42×C5—22no—
94C2×C42×C5—22no—
95C2×C42×C5—41no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685C2×C414yes—
123C2×#685C2×C414yes—
124C2×#685C2×C414yescomplemented
125C2×#685D414yes—
126C2×#683—22no—
127C2×#683—41no—
128C2×#683—41no—
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—22no—
132C2×C4×Dic5—22no—
133C2×C4×Dic5—41no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135C5×#95—22no—
136C5×#95—22no—
137C5×#95—22no—
138C5×#95—22no—
139C5×#95—41no—
140C5×#95C2×C414yescomplemented
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963C2×C414yescomplemented
152#3963D414yescomplemented
153C2×#386—51no—
154C2×#386—51no—
155C2×#381—51no—
156C2×C4×C22⋊C4—51no—
157C2×C4×C22⋊C4—51no—
158#1443—51no—
159#1439—51no—
160#1439—51no—
161#1438—51no—
162#1437—51no—
163#1437—51no—
164#1436—51no—
165#1434—51no—
166#1434D511yescharacteristic, complemented
167C22⋊#95—51no—
168C24×C5C2411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5C22×C412yes—
194C23×D5C22×C412yes—
195C23×D5C2×D412yes—
196C23×D5#4112yes—
197C23×D5#4112yes—
198C23×D5#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C22×C412yes—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5#4112yes—
246C22×C4×C5#4112yes—
247C22×C4×C5#4112yes—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5C22×C412yes—
284C22×Dic5C22×C412yes—
285C22×Dic5C2×D412yes—
286C22×Dic5C2×D412yes—
287C22×Dic5C2×D412yes—
288C22×Dic5#4112yes—
289C22×Dic5#4112yes—
290C2×D20—28no—
291C2×D20—28no—
292C2×D20—44no—
293C2×D20—44no—
294C2×D20—44no—
295C2×D20—44no—
296C2×D20—44no—
297C2×C4×D5—28no—
298C2×C4×D5—28no—
299C2×C4×D5—28no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C42×C5—44no—
312#685—28no—
313#685—28no—
314#685—28no—
315#685—28no—
316#685—44no—
317#685—44no—
318#685—44no—
319#685—44no—
320#685—44no—
321#685—44no—
322#683—44no—
323C4×Dic5—44no—
324C4×Dic5—44no—
325C23×D4—51no—
326C24×C4—51no—
327C24×C4—51no—
328C22×C4⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C42—51no—
340C22×C42—51no—
341C22×C42C2×D511yescharacteristic
342#386—58no—
343#386—104no—
344#381—104no—
345C4×C22⋊C4—104no—
346C4×C22⋊C4—104no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C2×#95C2×D511yescharacteristic
362C2×#95C2×D511yescharacteristic
363C2×#95C2×D511yescharacteristic
364C2×#95C2×D511yescharacteristic
365C23×C5C23×C411yescharacteristic
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C23×C5C2×#4111yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C23×C5C2×#4111yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C23×C5C2×#4111yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5#11714yes—
449C22×D5C4×D414yes—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5#12314yes—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5C4×D414yes—
541D20—416no—
542C4×D5—416no—
543C4×D5—416no—
544C25—51no—
545C25—51no—
546C22×D4—54no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—201no—
552C22×D4—201no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4—54no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—102no—
561C23×C4—102no—
562C23×C4—102no—
563C23×C4—102no—
564C23×C4—102no—
565C23×C4—102no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—201no—
570C23×C4—201no—
571C23×C4—201no—
572C23×C4—201no—
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C23×C4C22×D511yescharacteristic
579C23×C4C22×D511yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—201no—
582C2×C4⋊C4—201no—
583C2×C22⋊C4—54no—
584C2×C22⋊C4—54no—
585C2×C22⋊C4—54no—
586C2×C22⋊C4—54no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—41no—
616C2×C42—102no—
617C2×C42—102no—
618C2×C42—102no—
619C2×C42—102no—
620C2×C42—201no—
621C2×C42—201no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—41no—
627#95—54no—
628#95—54no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631#95—102no—
632#95—102no—
633#95—102no—
634#95—102no—
635#95—201no—
636#95—201no—
637#95—201no—
638#95—201no—
639#95C4×D514yescomplemented
640C22×C5C2×#11711yescharacteristic
641C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
642C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
643C22×C5C4×#4111yescharacteristic
644C22×C5C4×#4111yescharacteristic
645C22×C5#51811yescharacteristic
646C22×C5#51811yescharacteristic
647C22×C5C2×#12311yescharacteristic
648C22×C5#52511yescharacteristic
649C22×C5#52511yescharacteristic
650C22×C5#52511yescharacteristic
651C22×C5#52911yescharacteristic
652C22×C5#52911yescharacteristic
653C22×C5#52911yescharacteristic
654C22×C5#52911yescharacteristic
655C22×C5#53811yescharacteristic
656C22×C5#53811yescharacteristic
657C22×C5#54011yescharacteristic
658C22×C5#54011yescharacteristic
659C22×C5D4211yescharacteristic
660C22×C5#54611yescharacteristic
661C22×C5#54611yescharacteristic
662C22×C5#54611yescharacteristic
663C22×C5#54611yescharacteristic
664C22×C5#54611yescharacteristic
665C22×C5#55011yescharacteristic
666C22×C5#55111yescharacteristic
667C22×C5#55111yescharacteristic
668C22×C5#55111yescharacteristic
669C22×C5#55111yescharacteristic
670C22×C5#55111yescharacteristic
671C22×C5#55311yescharacteristic
672C22×C5#55311yescharacteristic
673C22×C5#55311yescharacteristic
674C22×C5#55511yescharacteristic
675C2×D5—24no—
676C2×D5—24no—
677C2×D5—24no—
678C2×D5—24no—
679C2×D5—24no—
680C2×D5—24no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C4×C5—24no—
706C4×C5—42no—
707C4×C5—42no—
708C4×C5—42no—
709C4×C5—42no—
710C4×C5—42no—
711C4×C5—81no—
712Dic5—24no—
713Dic5—42no—
714Dic5—42no—
715Dic5—42no—
716Dic5—42no—
717Dic5—81no—
718C24—52no—
719C24—52no—
720C24—52no—
721C24—52no—
722C24—52no—
723C24—52no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24C23×D511yescharacteristic
749C2×D4—108no—
750C2×D4—108no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4—204no—
753C2×D4—204no—
754C2×D4—204no—
755C2×D4—204no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—108no—
805C22×C4—108no—
806C22×C4—108no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4—204no—
844C22×C4—204no—
845C22×C4—204no—
846C22×C4—204no—
847C22×C4—204no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4—204no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4—204no—
853C22×C4C2×C4×D512yes—
854C22×C4C2×C4×D512yes—
855C22×C4C2×C4×D512yes—
856C22×C4#70912yes—
857C22×C4#70912yes—
858C22×C4D4×D512yes—
859C22×C4D4×D512yes—
860C22×C4#71312yes—
861C4⋊C4—204no—
862C22⋊C4—108no—
863C22⋊C4—108no—
864C22⋊C4—108no—
865C22⋊C4—108no—
866C22⋊C4—204no—
867C22⋊C4—204no—
868C22⋊C4—204no—
869C22⋊C4—204no—
870C22⋊C4—204no—
871C22⋊C4—204no—
872C42—44no—
873C42—204no—
874C42—204no—
875C2×C5#229011yescharacteristic
876C2×C5C4×#12311yescharacteristic
877C2×C5#233311yescharacteristic
878C2×C5#234211yescharacteristic
879C2×C5#235311yescharacteristic
880C2×C5#235811yescharacteristic
881C2×C5#236311yescharacteristic
882C2×C5#241811yescharacteristic
883C2×C5#242011yescharacteristic
884C2×C5#245611yescharacteristic
885C2×C5#245711yescharacteristic
886C2×C5#245711yescharacteristic
887C2×C5#247111yescharacteristic
888C2×C5#257211yescharacteristic
889C2×C5#257611yescharacteristic
890D5—44no—
891D5—44no—
892C23—54no—
893C23—54no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23C22×C4×D511yescharacteristic
963C23C2×#70911yescharacteristic
964C23C2×#70911yescharacteristic
965C23C2×D4×D511yescharacteristic
966C23C2×D4×D511yescharacteristic
967C23#414411yescharacteristic
968C23C2×#71311yescharacteristic
969C23D5×#4111yescharacteristic
970C23D5×#4111yescharacteristic
971C23D5×#4111yescharacteristic
972C23D5×#4111yescharacteristic
973C23D5×#4111yescharacteristic
974C23#414911yescharacteristic
975C23#414911yescharacteristic
976C23#414911yescharacteristic
977D4—2016no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—54no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—2016no—
1046C2×C4—2016no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4#404014yes—
1071C5#1398411yescharacteristic, complemented, Sylow
1072C22—104no—
1073C22—104no—
1074C22—104no—
1075C22—104no—
1076C22—104no—
1077C22—104no—
1078C22—202no—
1079C22—202no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—202no—
1087C22—202no—
1088C22—202no—
1089C22—202no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22C4×#70911yescharacteristic
1103C22#6582411yescharacteristic
1104C22C2×#404011yescharacteristic
1105C22D5×#11711yescharacteristic
1106C22#6585511yescharacteristic
1107C22#6586111yescharacteristic
1108C22#6586111yescharacteristic
1109C22#6586211yescharacteristic
1110C22#6586411yescharacteristic
1111C22#6586411yescharacteristic
1112C22#6586611yescharacteristic
1113C22#6587411yescharacteristic
1114C22C4×D4×D511yescharacteristic
1115C22C4×D4×D511yescharacteristic
1116C22#6587911yescharacteristic
1117C22#6588111yescharacteristic
1118C22#6588711yescharacteristic
1119C22C4×#71311yescharacteristic
1120C22#6591411yescharacteristic
1121C22#6594311yescharacteristic
1122C22#6594411yescharacteristic
1123C22#6596111yescharacteristic
1124C22#6597811yescharacteristic
1125C22#6598811yescharacteristic
1126C22#6599011yescharacteristic
1127C22#6599311yescharacteristic
1128C22#6599711yescharacteristic
1129C22#6601011yescharacteristic
1130C22#6601011yescharacteristic
1131C22#6602511yescharacteristic
1132C22#6603211yescharacteristic
1133C22#6603811yescharacteristic
1134C22#6603911yescharacteristic
1135C22#6603911yescharacteristic
1136C22#6604011yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—104no—
1145C4—202no—
1146C4—202no—
1147C4—202no—
1148C4—202no—
1149C4—401no—
1150C2—204no—
1151C2—204no—
1152C2#1060514811yescharacteristic
1153C2#1060520111yescharacteristic
1154C2C4×#404011yescharacteristic
1155C2#1060575211yescharacteristic
1156C2#1060580011yescharacteristic
1157C2#1060596211yescharacteristic
1158C2#1060603411yescharacteristic
1159C2#1060666811yescharacteristic
1160C2#1060668311yescharacteristic
1161C2#1060673811yescharacteristic
1162C2#1060681711yescharacteristic
1163C2#1060723511yescharacteristic
1164C2#1060756411yescharacteristic
1165C2#1060756711yescharacteristic
1166C2#1060758311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1434C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1434D5
hypocenterC5#13984
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#685C2semidirect
4. C2×#64953C2semidirect
5. C2×#64955C2semidirect
6. C5×#1434C2semidirect
7. #10602330C2semidirect
8. #10600221C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600209C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
54. #64954C4semidirect
92. C22×C4×D5C2×C4semidirect
124. C2×#685C2×C4semidirect
140. C5×#95C2×C4semidirect
151. #3963C2×C4semidirect
152. #3963D4semidirect
166. #1434D5semidirect
639. #95C4×D5semidirect
1071. C5#13984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#6852
C2×#649542
C2×#649532
C2×#649552
C5×#14342
#106023302
#106002212
#106002192
#106002182
#106002092
#106002012
#106001992
#106001962
#139845