Finite Group Databasebeta

← #12022323

Subgroups — #12022323

Order 1280.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic
9#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C42×C5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C4×C5×C22⋊C4—24no—
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38#65502C418yescomplemented
39#65501—24no—
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65245—24no—
55#65234—24no—
56C4×#685—24no—
57#64957—24no—
58#13988—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—22no—
65C23×C4×C5—41no—
66C23×C4×C5—41no—
67C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—41no—
79C22×C22⋊D5—41no—
80C22×C22⋊D5C2×C414yes—
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—41no—
94C22×C4×D5—41no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—22no—
100C2×C5×C22⋊C4D414yes—
101C2×C42×C5—22no—
102C2×C42×C5—22no—
103C2×C42×C5—22no—
104C2×C42×C5—22no—
105C2×C42×C5—41no—
106C2×C42×C5—41no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—41no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685C2×C414yes—
130C2×#685C2×C414yes—
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133C2×C4⋊Dic5—22no—
134C2×C4⋊Dic5—22no—
135C2×C4⋊Dic5—41no—
136C2×C4⋊Dic5—41no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—41no—
143C5×#95—22no—
144C5×#95D414yescomplemented
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—41no—
154#3963—41no—
155#3963—41no—
156#3963C2×C414yescomplemented
157#3963C2×C414yescomplemented
158#3963D414yescomplemented
159C2×#388—51no—
160C2×#386—51no—
161C2×#386—51no—
162C2×#385—51no—
163C2×#380—51no—
164C2×C4×C22⋊C4—51no—
165C2×C4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
166#1442—51no—
167#1440—51no—
168#1439—51no—
169#1438—51no—
170#1437—51no—
171#1436—51no—
172#1436—51no—
173#1434—51no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5C22×C412yes—
187C24×C5C2×D412yes—
188C24×C5#4112yes—
189C24×C5C2411yescharacteristic
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5C22×C412yes—
203C23×D5#4112yes—
204C23×D5#4112yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—28no—
236C22×C4×C5—28no—
237C22×C4×C5—44no—
238C22×C4×C5—44no—
239C22×C4×C5—44no—
240C22×C4×C5—44no—
241C22×C4×C5—44no—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C22×C412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5#4112yes—
251C22×C4×C5#4112yes—
252C22×C4×C5#4112yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C2×C22⋊D5—28no—
255C2×C22⋊D5—28no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5C22×C412yes—
306C22×Dic5C22×C412yes—
307C22×Dic5C22×C412yes—
308C22×Dic5C2×D412yes—
309C22×Dic5C2×D412yes—
310C2×C4×D5—28no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—44no—
316C2×C4×D5—44no—
317C5×C22⋊C4—28no—
318C5×C22⋊C4—28no—
319C42×C5—44no—
320C42×C5—44no—
321C22⋊Dic5—28no—
322C22⋊Dic5—44no—
323C22⋊Dic5—44no—
324#685—28no—
325#685—28no—
326#685—28no—
327#685—44no—
328#685—44no—
329C4⋊Dic5—44no—
330C4⋊Dic5—44no—
331#683—44no—
332C4×Dic5—44no—
333C23×D4—51no—
334C24×C4—51no—
335C24×C4C2×D511yescharacteristic
336C22×C4⋊C4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
348C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
349C22×C42—51no—
350C22×C42C2×D511yescharacteristic
351C22×C42C2×D511yescharacteristic
352#388—104no—
353#386—58no—
354#386—104no—
355#385—104no—
356#380—104no—
357C4×C22⋊C4—24no—
358C4×C22⋊C4—104no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95C2×D511yescharacteristic
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5C4×D414yes—
410C23×C5C23×C411yescharacteristic
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C23×C5C2×#4111yescharacteristic
415C23×C5C2×#4111yescharacteristic
416C23×C5C2×#4111yescharacteristic
417C23×C5C2×#4111yescharacteristic
418C23×C5C2×#4111yescharacteristic
419C23×C5C2×#4111yescharacteristic
420C23×C5C2×#4111yescharacteristic
421C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C52−1+411yescharacteristic
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5#11714yes—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—416no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5C4×D414yes—
501C2×C4×C5C4×D414yes—
502C2×C4×C5#12114yes—
503C22⋊D5—416no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C4×D5—416no—
554C25—51no—
555C25C22×D511yescharacteristic
556C22×D4—54no—
557C22×D4—102no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—201no—
562C22×D4—201no—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—41no—
568C23×C4—41no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—102no—
577C23×C4—102no—
578C23×C4—102no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—102no—
581C23×C4—201no—
582C23×C4—201no—
583C23×C4C4×D514yescomplemented
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—102no—
592C2×C4⋊C4—102no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—201no—
598C2×C4⋊C4—201no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—54no—
605C2×C22⋊C4—54no—
606C2×C22⋊C4—54no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4D2014yes—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—41no—
634C2×C42—41no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—201no—
638#95—22no—
639#95—54no—
640#95—54no—
641#95—54no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—201no—
651#95—201no—
652#95—201no—
653#95C22⋊D514yescomplemented
654C22×C5—24no—
655C22×C5—24no—
656C22×C5—24no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5C2×#11711yescharacteristic
670C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
671C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
672C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C5C4×#4111yescharacteristic
674C22×C5#51811yescharacteristic
675C22×C5#52011yescharacteristic
676C22×C5C2×#12111yescharacteristic
677C22×C5#52511yescharacteristic
678C22×C5#52511yescharacteristic
679C22×C5#52511yescharacteristic
680C22×C5#52911yescharacteristic
681C22×C5#52911yescharacteristic
682C22×C5#52911yescharacteristic
683C22×C5#53211yescharacteristic
684C22×C5#53811yescharacteristic
685C22×C5#53911yescharacteristic
686C22×C5#54011yescharacteristic
687C22×C5#54211yescharacteristic
688C22×C5D4211yescharacteristic
689C22×C5D4211yescharacteristic
690C22×C5#54611yescharacteristic
691C22×C5#54611yescharacteristic
692C22×C5#54611yescharacteristic
693C22×C5#54611yescharacteristic
694C22×C5#54611yescharacteristic
695C22×C5#54711yescharacteristic
696C22×C5#54811yescharacteristic
697C22×C5#54811yescharacteristic
698C22×C5#55111yescharacteristic
699C22×C5#55111yescharacteristic
700C22×C5#55111yescharacteristic
701C22×C5#55211yescharacteristic
702C22×C5#55311yescharacteristic
703C22×C5#55311yescharacteristic
704C2×D5—24no—
705C2×D5—24no—
706C2×D5—24no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C4×C5—24no—
720C4×C5—24no—
721C4×C5—24no—
722C4×C5—42no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—42no—
727Dic5—42no—
728Dic5—42no—
729Dic5—42no—
730Dic5—81no—
731Dic5—81no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—52no—
745C24—52no—
746C24—52no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24C2×C4×D512yes—
760C24C2×D2012yes—
761C24#70912yes—
762C24C23×D511yescharacteristic
763C2×D4—108no—
764C2×D4—108no—
765C2×D4—204no—
766C2×D4—204no—
767C2×D4—204no—
768C2×D4—204no—
769C2×D4—204no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—28no—
801C22×C4—28no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—108no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—204no—
858C22×C4—204no—
859C22×C4—204no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4C2×C4×D512yes—
864C22×C4C2×C4×D512yes—
865C22×C4C2×D2012yes—
866C22×C4C2×D2012yes—
867C22×C4#70912yes—
868C22×C4#70912yes—
869C22×C4#70912yes—
870C22×C4D4×D512yes—
871C22×C4#71112yes—
872C22×C4C2×C22⋊D512yes—
873C22×C4C2×C22⋊D512yes—
874C22×C4C2×C22⋊D512yes—
875C4⋊C4—204no—
876C4⋊C4—204no—
877C4⋊C4—204no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—108no—
881C22⋊C4—108no—
882C22⋊C4—108no—
883C22⋊C4—108no—
884C22⋊C4—204no—
885C22⋊C4—204no—
886C22⋊C4—204no—
887C22⋊C4—204no—
888C42—44no—
889C42—44no—
890C42—204no—
891C2×C5—44no—
892C2×C5#229011yescharacteristic
893C2×C5C4×#12111yescharacteristic
894C2×C5#233511yescharacteristic
895C2×C5#234211yescharacteristic
896C2×C5#235211yescharacteristic
897C2×C5#235811yescharacteristic
898C2×C5#236111yescharacteristic
899C2×C5#242411yescharacteristic
900C2×C5#242711yescharacteristic
901C2×C5#245711yescharacteristic
902C2×C5#246311yescharacteristic
903C2×C5#246411yescharacteristic
904C2×C5#247711yescharacteristic
905C2×C5#255311yescharacteristic
906C2×C5#257811yescharacteristic
907D5—44no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—54no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23C4×D2014yes—
978C23C22×C4×D511yescharacteristic
979C23C22×D2011yescharacteristic
980C23C2×#70911yescharacteristic
981C23C2×#70911yescharacteristic
982C23C2×#70911yescharacteristic
983C23C2×#70911yescharacteristic
984C23C2×D4×D511yescharacteristic
985C23C2×#71111yescharacteristic
986C23#414411yescharacteristic
987C23#414411yescharacteristic
988C23D5×#4111yescharacteristic
989C23D5×#4111yescharacteristic
990C23#414911yescharacteristic
991C23#415011yescharacteristic
992C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
993D4—2016no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—416no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—2016no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4#402714yes—
1085C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1086C2×C4#407614yes—
1087C5#1398811yescharacteristic, complemented, Sylow
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—24no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—104no—
1104C22—104no—
1105C22—104no—
1106C22—202no—
1107C22—202no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—202no—
1118C22C2×C4×D2011yescharacteristic
1119C22C4×#70911yescharacteristic
1120C22#6581111yescharacteristic
1121C22#6581311yescharacteristic
1122C22C2×#402711yescharacteristic
1123C22#6582011yescharacteristic
1124C22#6582411yescharacteristic
1125C22#6582911yescharacteristic
1126C22D5×#11711yescharacteristic
1127C22#6585711yescharacteristic
1128C22#6586311yescharacteristic
1129C22#6586411yescharacteristic
1130C22#6588111yescharacteristic
1131C22#6588111yescharacteristic
1132C22D4×D2011yescharacteristic
1133C22#6588611yescharacteristic
1134C22#6588811yescharacteristic
1135C22#6588811yescharacteristic
1136C22#6588911yescharacteristic
1137C22#6589011yescharacteristic
1138C22#6589011yescharacteristic
1139C22#6589111yescharacteristic
1140C22#6589111yescharacteristic
1141C22#6589411yescharacteristic
1142C22#6589511yescharacteristic
1143C22#6589611yescharacteristic
1144C22#6589811yescharacteristic
1145C22#6589911yescharacteristic
1146C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1147C22C2×#407611yescharacteristic
1148C22#6612511yescharacteristic
1149C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1150C22#6614011yescharacteristic
1151C22#6616311yescharacteristic
1152C22#6616511yescharacteristic
1153C4—24no—
1154C4—24no—
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—202no—
1160C4—202no—
1161C4—202no—
1162C4—202no—
1163C4—202no—
1164C4—401no—
1165C4—401no—
1166C2—44no—
1167C2—204no—
1168C2#1060518211yescharacteristic
1169C2#1060519811yescharacteristic
1170C2#1060523311yescharacteristic
1171C2#1060527711yescharacteristic
1172C2#1060529311yescharacteristic
1173C2#1060530611yescharacteristic
1174C2#1060532211yescharacteristic
1175C2#1060533011yescharacteristic
1176C2C4×#407611yescharacteristic
1177C2#1061383011yescharacteristic
1178C2#1061400311yescharacteristic
1179C2#1061409911yescharacteristic
1180C2#1061413811yescharacteristic
1181C2#1061413911yescharacteristic
1182C2#1061414311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C4×C5×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#13988
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#65501C2semidirect
5. C2×#65234C2semidirect
6. C2×C4×#685C2semidirect
7. C2×#64957C2semidirect
9. #10602342C2semidirect
10. #10602330C2semidirect
11. #10602329C2semidirect
12. #10602327C2semidirect
13. #10600220C2semidirect
14. #10600208C2semidirect
15. #10600200C2semidirect
38. #65502C4semidirect
67. C23×C4×C5C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
144. C5×#95D4semidirect
156. #3963C2×C4semidirect
157. #3963C2×C4semidirect
158. #3963D4semidirect
165. C2×C4×C22⋊C4D5semidirect
583. C23×C4C4×D5semidirect
653. #95C22⋊D5semidirect
1087. C5#13988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×C22⋊C42
C2×#655022
C2×#655012
C2×#652452
C2×#652342
C2×C4×#6852
C2×#649572
#106023432
#106023422
#106023302
#106023292
#106023272
#106002202
#106002082
#106002002
#139885