Finite Group Databasebeta

← #12022351

Subgroups — #12022351

Order 1280.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64955C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602330C211yesmaximal, characteristic
6C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600222C211yesmaximal, characteristic
8#10600220C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#64959C418yescomplemented
52#64955—24no—
53#64940—24no—
54#13990—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—22no—
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—41no—
76C22×C4×D5—41no—
77C2×C42×C5—22no—
78C2×C42×C5—22no—
79C2×C42×C5—41no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685—41no—
94C2×#685—41no—
95C2×#685C2×C414yes—
96C2×#685C2×C414yes—
97C2×#685C2×C414yes—
98C2×C4⋊Dic5—22no—
99C2×C4⋊Dic5—41no—
100C2×C4⋊Dic5—41no—
101C2×C4⋊Dic5—41no—
102C2×C4⋊Dic5—41no—
103C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
104C2×C4×Dic5—22no—
105C2×C4×Dic5—22no—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
113C5×#95—22no—
114C5×#95—41no—
115C5×#95—41no—
116C5×#95—41no—
117C5×#95C2×C414yescomplemented
118C5×#95D414yes—
119#3963—22no—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963C2×C414yescomplemented
135C2×#388—51no—
136C2×#383—51no—
137C2×C4×C22⋊C4—51no—
138#1445—51no—
139#1442—51no—
140#1440—51no—
141#1439—51no—
142#1437—51no—
143#1436—51no—
144#1436—51no—
145#1434—51no—
146#1434D511yescharacteristic, complemented
147C22⋊#95—51no—
148C22⋊#95—51no—
149C4×#95—51no—
150C24×C5C2411yescharacteristic
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5C22×C412yes—
164C23×D5#4112yes—
165C23×D5#4112yes—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C22×C412yes—
207C22×C4×C5C22×C412yes—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5#4112yes—
213C22×C4×C5#4112yes—
214C22×C4×C5#4112yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C22×C412yes—
258C22×Dic5C22×C412yes—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5#4112yes—
261C22×Dic5#4112yes—
262C22×Dic5#4112yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264C2×C4×D5—28no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×C4×D5—44no—
267C2×C4×D5—44no—
268C2×C4×D5—44no—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—44no—
271C42×C5—44no—
272#685—28no—
273#685—28no—
274#685—28no—
275#685—44no—
276#685—44no—
277#685—44no—
278C4⋊Dic5—44no—
279C4⋊Dic5—44no—
280C4×Dic5—28no—
281C4×Dic5—44no—
282C4×Dic5—44no—
283C24×C4—51no—
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C42—51no—
293C22×C42—51no—
294C22×C42—51no—
295C22×C42C2×D511yescharacteristic
296#388—58no—
297#383—104no—
298C4×C22⋊C4—104no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95C2×D511yescharacteristic
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C2×#95C2×D511yescharacteristic
318C2×#95C2×D511yescharacteristic
319C2×#95C2×D511yescharacteristic
320C2×#95C2×D511yescharacteristic
321C23×C5C23×C411yescharacteristic
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C2×#4111yescharacteristic
324C23×C5C2×#4111yescharacteristic
325C23×C5C2×#4111yescharacteristic
326C23×C5C2×#4111yescharacteristic
327C23×C5C2×#4111yescharacteristic
328C23×C5C2×#4111yescharacteristic
329C23×C5C2×#4111yescharacteristic
330C23×C5C2×#4111yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C52−1+411yescharacteristic
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5#11714yes—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5C4×D414yes—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5#12614yes—
469C4×D5—416no—
470C25—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—102no—
479C23×C4—102no—
480C23×C4—102no—
481C23×C4—102no—
482C23×C4—102no—
483C23×C4—201no—
484C23×C4—201no—
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—54no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—201no—
495C2×C4⋊C4—201no—
496C2×C4⋊C4—201no—
497C2×C4⋊C4—201no—
498C2×C22⋊C4—54no—
499C2×C22⋊C4—54no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42—54no—
520C2×C42—102no—
521C2×C42—102no—
522C2×C42—102no—
523C2×C42—102no—
524C2×C42—102no—
525C2×C42—102no—
526C2×C42—201no—
527C2×C42—201no—
528#95—22no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531#95—41no—
532#95—54no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—102no—
539#95—102no—
540#95—102no—
541#95—102no—
542#95—102no—
543#95—102no—
544#95—102no—
545#95—102no—
546#95—201no—
547#95—201no—
548#95C4×D514yescomplemented
549#95D2014yes—
550C22×C5C2×#11711yescharacteristic
551C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
552C22×C5C4×#4111yescharacteristic
553C22×C5C4×#4111yescharacteristic
554C22×C5C4×#4111yescharacteristic
555C22×C5#51811yescharacteristic
556C22×C5#52011yescharacteristic
557C22×C5#52511yescharacteristic
558C22×C5#52511yescharacteristic
559C22×C5C2×#12611yescharacteristic
560C22×C5#52911yescharacteristic
561C22×C5#52911yescharacteristic
562C22×C5#52911yescharacteristic
563C22×C5#52911yescharacteristic
564C22×C5#52911yescharacteristic
565C22×C5#53811yescharacteristic
566C22×C5#53811yescharacteristic
567C22×C5#54211yescharacteristic
568C22×C5#54211yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#54611yescharacteristic
571C22×C5#54711yescharacteristic
572C22×C5#55011yescharacteristic
573C22×C5#55111yescharacteristic
574C22×C5#55111yescharacteristic
575C22×C5#55111yescharacteristic
576C22×C5#55111yescharacteristic
577C22×C5#55111yescharacteristic
578C22×C5#55211yescharacteristic
579C22×C5#55211yescharacteristic
580C22×C5#55211yescharacteristic
581C22×C5#55311yescharacteristic
582C22×C5#55311yescharacteristic
583C22×C5#55311yescharacteristic
584C22×C5#55511yescharacteristic
585C2×D5—24no—
586C2×D5—24no—
587C2×D5—24no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C4×C5—24no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—42no—
607Dic5—24no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—52no—
615C24—52no—
616C24—52no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—101no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24C23×D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—108no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—204no—
721C22×C4—204no—
722C22×C4—204no—
723C22×C4—204no—
724C22×C4—204no—
725C22×C4—204no—
726C22×C4C2×C4×D512yes—
727C22×C4C2×C4×D512yes—
728C22×C4C2×C4×D512yes—
729C22×C4C2×D2012yes—
730C22×C4C2×D2012yes—
731C22×C4C2×D2012yes—
732C22×C4#70912yes—
733C22×C4#71112yes—
734C22×C4#71312yes—
735C4⋊C4—204no—
736C4⋊C4—204no—
737C22⋊C4—108no—
738C22⋊C4—108no—
739C22⋊C4—108no—
740C22⋊C4—204no—
741C22⋊C4—204no—
742C22⋊C4—204no—
743C42—44no—
744C42—108no—
745C42—204no—
746C42—204no—
747C2×C5#229011yescharacteristic
748C2×C5C4×#12611yescharacteristic
749C2×C5#233711yescharacteristic
750C2×C5#234311yescharacteristic
751C2×C5#235311yescharacteristic
752C2×C5#235911yescharacteristic
753C2×C5#236311yescharacteristic
754C2×C5#246711yescharacteristic
755C2×C5#246811yescharacteristic
756C2×C5#247911yescharacteristic
757C2×C5#248011yescharacteristic
758C2×C5#249511yescharacteristic
759C2×C5#251511yescharacteristic
760C2×C5#257211yescharacteristic
761C2×C5#257811yescharacteristic
762D5—44no—
763C23—54no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23C22×C4×D511yescharacteristic
799C23C22×D2011yescharacteristic
800C23C2×#70911yescharacteristic
801C23C2×#71111yescharacteristic
802C23#414411yescharacteristic
803C23#414411yescharacteristic
804C23C2×#71311yescharacteristic
805C23D5×#4111yescharacteristic
806C23D5×#4111yescharacteristic
807C23D5×#4111yescharacteristic
808C23D5×#4111yescharacteristic
809C23D5×#4111yescharacteristic
810C23D5×#4111yescharacteristic
811C23#414911yescharacteristic
812C23#415011yescharacteristic
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—54no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—2016no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4C4×D2014yes—
912C5#1399011yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—104no—
914C22—104no—
915C22—104no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22C2×C4×D2011yescharacteristic
929C22#6582911yescharacteristic
930C22#6584811yescharacteristic
931C22D5×#11711yescharacteristic
932C22#6585611yescharacteristic
933C22#6585811yescharacteristic
934C22#6585811yescharacteristic
935C22#6586211yescharacteristic
936C22#6586211yescharacteristic
937C22#6586511yescharacteristic
938C22#6586611yescharacteristic
939C22C4×#71111yescharacteristic
940C22#6587911yescharacteristic
941C22#6588011yescharacteristic
942C22#6588811yescharacteristic
943C22#6588811yescharacteristic
944C22#6588911yescharacteristic
945C22C4×#71311yescharacteristic
946C22#6591111yescharacteristic
947C22#6594711yescharacteristic
948C22#6594811yescharacteristic
949C22#6595811yescharacteristic
950C22#6597111yescharacteristic
951C22#6598311yescharacteristic
952C22#6599111yescharacteristic
953C22#6599211yescharacteristic
954C22#6599311yescharacteristic
955C22#6600311yescharacteristic
956C22#6601311yescharacteristic
957C22#6602511yescharacteristic
958C22#6602811yescharacteristic
959C22D5×#12611yescharacteristic
960C22#6604211yescharacteristic
961C22#6604311yescharacteristic
962C22#6604411yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—104no—
971C4—202no—
972C4—202no—
973C4—202no—
974C4—202no—
975C4—401no—
976C4—401no—
977C2—204no—
978C2#1060514511yescharacteristic
979C2#1060519511yescharacteristic
980C2#1060538011yescharacteristic
981C2#1060567911yescharacteristic
982C2#1060581511yescharacteristic
983C2#1060590511yescharacteristic
984C2#1060599711yescharacteristic
985C2#1060667311yescharacteristic
986C2#1060673211yescharacteristic
987C2#1060674911yescharacteristic
988C2#1060703511yescharacteristic
989C2#1060720211yescharacteristic
990C2#1060725011yescharacteristic
991C2#1060727111yescharacteristic
992C2#1060756611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1434C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1434D5
hypocenterC5#13990
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#64940C2semidirect
4. C5×#1434C2semidirect
6. C4×#3963C2semidirect
11. #10600215C2semidirect
12. #10600208C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
51. #64959C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
117. C5×#95C2×C4semidirect
134. #3963C2×C4semidirect
146. #1434D5semidirect
548. #95C4×D5semidirect
912. C5#13990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#649592
C2×#649402
C2×#649552
C5×#14342
#106023302
C4×#39632
#106002222
#106002202
#106002182
#106002152
#106002082
#106002002
#106001952
#139905