Finite Group Databasebeta

← #12022362

Subgroups — #12022362

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#685C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65229C212yesmaximal, complemented
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602330C212yesmaximal, complemented
10#10600222C212yesmaximal, complemented
11#10600221C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#685—28no—
22C22×#685—24no—
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2212yes—
27C22×#685C2212yes—
28C22×#685C2212yes—
29C22×#683C2212yescomplemented
30C4×C5×C22⋊C4—24no—
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3963C2212yescomplemented
34C2×#3963C2212yescomplemented
35C2×#3963C2212yescomplemented
36C2×#3963C2212yescomplemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38#65244—24no—
39#65244C418yescomplemented
40#65235—24no—
41#65229—28no—
42#13991—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5—22no—
45C24×D5—22no—
46C24×D5—24no—
47C24×D5—24no—
48C24×D5—22no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—22no—
51C24×D5—22no—
52C24×D5—42no—
53C24×D5—42no—
54C24×D5C2×C414yes—
55C24×D5C2312yes—
56C23×C4×C5—22no—
57C23×C4×C5—22no—
58C23×C4×C5—24no—
59C23×C4×C5—42no—
60C23×C4×C5D414yes—
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—24no—
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—22no—
71C23×Dic5—42no—
72C23×Dic5C2312yes—
73C23×Dic5C2312yes—
74C23×Dic5C2312yes—
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
80C2×C5×C22⋊C4D414yes—
81C2×C42×C5—22no—
82C2×C42×C5—22no—
83C2×C42×C5—24no—
84C2×C42×C5—42no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
91C2×#685—232no—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—24no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—24no—
100C2×#685—24no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—24no—
103C2×#685—42no—
104C2×#685—42no—
105C2×#685—42no—
106C2×#685—42no—
107C2×#685C2×C418yescomplemented
108C2×#685C2×C418yescomplemented
109C2×#685D418yes—
110C2×#683—24no—
111C2×#683—24no—
112C2×#683—42no—
113C5×#95—22no—
114C5×#95—22no—
115#3963—24no—
116#3963—24no—
117#3963—24no—
118#3963—42no—
119#3963—42no—
120C23×C22⋊C4—51no—
121C2×#388—52no—
122C2×#385—51no—
123C2×#379—51no—
124C2×#379—51no—
125C2×C4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
126#1440—52no—
127#1439—52no—
128#1437—52no—
129C22⋊#95—51no—
130C22⋊#95—51no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5C22×C412yes—
136C24×C5C2×D412yes—
137C24×C5C2×D412yes—
138C24×C5#4112yes—
139C24×C5#4112yes—
140C24×C5#4112yes—
141C24×C5#4112yes—
142C24×C5C2411yescharacteristic
143C23×D5—216no—
144C23×D5—28no—
145C23×D5—28no—
146C23×D5—28no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—216no—
160C23×D5—28no—
161C23×D5—28no—
162C23×D5—48no—
163C23×D5—48no—
164C23×D5—48no—
165C23×D5—48no—
166C23×D5—48no—
167C23×D5—48no—
168C23×D5—48no—
169C23×D5—48no—
170C23×D5—48no—
171C23×D5—44no—
172C23×D5—44no—
173C23×D5—48no—
174C23×D5—44no—
175C23×D5—44no—
176C23×D5—44no—
177C23×D5—44no—
178C23×D5C22×C414yes—
179C23×D5C2×D414yes—
180C23×D5#4114yes—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—28no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—28no—
206C22×C4×C5—44no—
207C22×C4×C5—48no—
208C22×C4×C5—48no—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C22×C412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2×D414yes—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×Dic5—28no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—48no—
237C22×Dic5—48no—
238C22×Dic5—44no—
239C22×Dic5—44no—
240C22×Dic5C22×C414yes—
241C22×Dic5C2×D414yes—
242C5×C22⋊C4—28no—
243C5×C22⋊C4—28no—
244C42×C5—44no—
245C42×C5—44no—
246C22⋊Dic5—28no—
247C22⋊Dic5—44no—
248#685—216no—
249#685—216no—
250#685—216no—
251#685—48no—
252#685—48no—
253#685—48no—
254#683—48no—
255C26—51no—
256C24×C4—51no—
257C24×C4C2×D511yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—52no—
259C22×C22⋊C4—51no—
260C22×C22⋊C4—52no—
261C22×C22⋊C4—52no—
262C22×C22⋊C4—52no—
263C22×C22⋊C4—51no—
264C22×C22⋊C4—52no—
265C22×C22⋊C4—52no—
266C22×C22⋊C4—52no—
267C22×C22⋊C4—108no—
268C22×C22⋊C4—104no—
269C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
270C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
271C22×C42C2×D511yescharacteristic, complemented
272C22×C42C2×D511yescharacteristic, complemented
273#388—108no—
274#385—104no—
275#379—58no—
276#379—104no—
277C4×C22⋊C4—24no—
278C2×#95—52no—
279C2×#95—52no—
280C2×#95—52no—
281C2×#95—52no—
282C2×#95—52no—
283C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—22no—
288C23×C5—22no—
289C23×C5—24no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—24no—
295C23×C5—24no—
296C23×C5—24no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5#11714yes—
302C23×C5C4×D414yes—
303C23×C5C4×D414yes—
304C23×C5#12114yes—
305C23×C5#12314yes—
306C23×C5#12414yes—
307C23×C5#12614yes—
308C23×C5C23×C411yescharacteristic
309C23×C5C22×D411yescharacteristic
310C23×C5C22×D412yes—
311C23×C5C22×D411yescharacteristic
312C23×C5C2×#4111yescharacteristic
313C23×C5C2×#4111yescharacteristic
314C23×C5C2×#4111yescharacteristic
315C23×C5C2×#4111yescharacteristic
316C23×C5C2×#4112yes—
317C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
318C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D5—232no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—24no—
322C22×D5—24no—
323C22×D5—24no—
324C22×D5—24no—
325C22×D5—24no—
326C22×D5—24no—
327C22×D5—24no—
328C22×D5—24no—
329C22×D5—24no—
330C22×D5—24no—
331C22×D5—24no—
332C22×D5—24no—
333C22×D5—24no—
334C22×D5—24no—
335C22×D5—24no—
336C22×D5—24no—
337C22×D5—24no—
338C22×D5—432no—
339C22×D5—432no—
340C22×D5—416no—
341C22×D5—416no—
342C22×D5—416no—
343C22×D5—432no—
344C22×D5—432no—
345C22×D5—416no—
346C22×D5—416no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—42no—
355C22×D5—42no—
356C22×D5—42no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—416no—
364C22×D5C4×D418yes—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—24no—
368C2×C4×C5—24no—
369C2×C4×C5—24no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—24no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—24no—
379C2×C4×C5—24no—
380C2×C4×C5—416no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5—42no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5#12014yes—
396C2×Dic5—24no—
397C2×Dic5—24no—
398C2×Dic5—24no—
399C2×Dic5—24no—
400C2×Dic5—24no—
401C2×Dic5—24no—
402C2×Dic5—416no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5—42no—
418C25—52no—
419C25—54no—
420C25—104no—
421C25—104no—
422C25—102no—
423C25—102no—
424C25—102no—
425C25—102no—
426C25—102no—
427C25—102no—
428C25—202no—
429C25—202no—
430C25C22×D511yescharacteristic
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—52no—
436C23×C4—52no—
437C23×C4—52no—
438C23×C4—104no—
439C23×C4—102no—
440C23×C4—102no—
441C23×C4—102no—
442C23×C4—202no—
443C23×C4C22⋊D514yes—
444C23×C4C22×D511yescharacteristic
445C23×C4C22×D511yescharacteristic
446C23×C4C22×D511yescharacteristic
447C23×C4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4C22×D511yescharacteristic
449C23×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4—104no—
451C2×C4⋊C4—104no—
452C2×C4⋊C4—202no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—54no—
458C2×C22⋊C4—58no—
459C2×C22⋊C4—58no—
460C2×C22⋊C4—58no—
461C2×C22⋊C4—104no—
462C2×C22⋊C4—104no—
463C2×C22⋊C4—104no—
464C2×C22⋊C4—104no—
465C2×C22⋊C4—1032no—
466C2×C22⋊C4—102no—
467C2×C22⋊C4—102no—
468C2×C22⋊C4—104no—
469C2×C22⋊C4—104no—
470C2×C22⋊C4—104no—
471C2×C22⋊C4—104no—
472C2×C22⋊C4—104no—
473C2×C22⋊C4—102no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—102no—
476C2×C22⋊C4—104no—
477C2×C22⋊C4—104no—
478C2×C22⋊C4—202no—
479C2×C22⋊C4—202no—
480C2×C22⋊C4—202no—
481C2×C22⋊C4—202no—
482C2×C22⋊C4C4×D514yes—
483C2×C22⋊C4D2014yes—
484C2×C42—24no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—42no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—104no—
491#95—104no—
492#95—104no—
493#95—202no—
494#95—202no—
495C22×C5—24no—
496C22×C5—28no—
497C22×C5—28no—
498C22×C5—24no—
499C22×C5—24no—
500C22×C5—28no—
501C22×C5—28no—
502C22×C5—24no—
503C22×C5—24no—
504C22×C5—24no—
505C22×C5#38818yescomplemented
506C22×C5C2×#11711yescharacteristic
507C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C5C2×C4×D412yes—
510C22×C5#51812yes—
511C22×C5C2×#12011yescharacteristic
512C22×C5C2×#12111yescharacteristic
513C22×C5C2×#12311yescharacteristic
514C22×C5#52512yes—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5C2×#12411yescharacteristic
517C22×C5C2×#12611yescharacteristic
518C22×C5#53411yescharacteristic
519C22×C5#53511yescharacteristic
520C22×C5#53812yes—
521C22×C5D4212yes—
522C22×C5#54612yes—
523C22×C5#54612yes—
524C22×C5#54612yes—
525C22×C5#54612yes—
526C22×C5#55112yes—
527C22×C5#55112yes—
528C22×C5#55112yes—
529C2×D5—28no—
530C2×D5—28no—
531C2×D5—28no—
532C2×D5—464no—
533C2×D5—44no—
534C2×D5—44no—
535C2×D5—44no—
536C2×D5—44no—
537C2×D5—44no—
538C2×D5—44no—
539C2×D5—44no—
540C2×D5—44no—
541C2×D5—44no—
542C2×D5—44no—
543C2×D5—44no—
544C2×D5—44no—
545C4×C5—24no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—42no—
548C4×C5—42no—
549C4×C5—42no—
550C4×C5—42no—
551Dic5—44no—
552Dic5—44no—
553Dic5—82no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—54no—
559C24—54no—
560C24—54no—
561C24—1016no—
562C24—108no—
563C24—1016no—
564C24—108no—
565C24—102no—
566C24—102no—
567C24—102no—
568C24—102no—
569C24—102no—
570C24—102no—
571C24—102no—
572C24—102no—
573C24—102no—
574C24—102no—
575C24—102no—
576C24—102no—
577C24—108no—
578C24—108no—
579C24—108no—
580C24—208no—
581C24—208no—
582C24—208no—
583C24—208no—
584C24—208no—
585C24—208no—
586C24—208no—
587C24—208no—
588C24—208no—
589C24—204no—
590C24—208no—
591C24—204no—
592C24—204no—
593C24—204no—
594C24—204no—
595C24—204no—
596C24C2×C4×D512yes—
597C24C2×D2012yes—
598C24#70912yes—
599C24#70912yes—
600C24#70912yes—
601C24#70912yes—
602C24C2×C22⋊D512yes—
603C24C23×D511yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—28no—
628C22×C4—28no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—54no—
633C22×C4—54no—
634C22×C4—108no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—208no—
655C22×C4—208no—
656C22×C4—204no—
657C22×C4—204no—
658C22×C4C2×C4×D512yes—
659C22×C4C2×C4×D512yes—
660C22×C4C2×D2012yes—
661C22×C4C2×D2012yes—
662C22×C4D4×D514yes—
663C22×C4C2×C22⋊D512yes—
664C22×C4C2×C22⋊D512yes—
665C4⋊C4—208no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—1016no—
669C22⋊C4—1016no—
670C22⋊C4—108no—
671C22⋊C4—1016no—
672C22⋊C4—208no—
673C22⋊C4—208no—
674C22⋊C4—208no—
675C22⋊C4—204no—
676C42—44no—
677C42—44no—
678C2×C5—28no—
679C2×C5C2×#38811yescharacteristic
680C2×C5C4×#12011yescharacteristic
681C2×C5#232111yescharacteristic
682C2×C5#234212yes—
683C2×C5#235812yes—
684C2×C5#240511yescharacteristic
685C2×C5#240811yescharacteristic
686C2×C5#247212yes—
687C2×C5#248012yes—
688C2×C5#248211yescharacteristic
689C2×C5#253411yescharacteristic
690D5—48no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—58no—
708C23—1032no—
709C23—104no—
710C23—104no—
711C23—104no—
712C23—104no—
713C23—104no—
714C23—104no—
715C23—104no—
716C23—104no—
717C23—104no—
718C23—104no—
719C23—104no—
720C23—104no—
721C23—104no—
722C23—104no—
723C23—104no—
724C23—104no—
725C23—104no—
726C23—104no—
727C23—2032no—
728C23—2032no—
729C23—2032no—
730C23—2032no—
731C23—2016no—
732C23—2016no—
733C23—2016no—
734C23—2016no—
735C23—2016no—
736C23—202no—
737C23—202no—
738C23—202no—
739C23—202no—
740C23—202no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—202no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—202no—
748C23—202no—
749C23—202no—
750C23—202no—
751C23—202no—
752C23—2016no—
753C23#401814yes—
754C23C4×D2014yes—
755C23#402114yes—
756C23#402214yes—
757C23C4×C22⋊D514yes—
758C23#407514yes—
759C23#407614yes—
760C23C22×C4×D511yescharacteristic
761C23C22×D2011yescharacteristic
762C23C2×#70911yescharacteristic
763C23C2×#70911yescharacteristic
764C23C2×#70911yescharacteristic
765C23C2×#70911yescharacteristic
766C23C2×D4×D512yes—
767C23#414412yes—
768C23D5×#4112yes—
769C23#414912yes—
770C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—416no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—104no—
802C2×C4—104no—
803C2×C4—104no—
804C2×C4—104no—
805C2×C4—104no—
806C2×C4—104no—
807C2×C4—2016no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4#408314yes—
824C5#1399111yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—28no—
826C22—28no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—28no—
833C22—28no—
834C22—24no—
835C22—108no—
836C22—108no—
837C22—108no—
838C22—2064no—
839C22—204no—
840C22—204no—
841C22—204no—
842C22—204no—
843C22—204no—
844C22—204no—
845C22—204no—
846C22—204no—
847C22—204no—
848C22—204no—
849C22—204no—
850C22—204no—
851C22#6522918yescomplemented
852C22C2×#401811yescharacteristic
853C22C2×C4×D2011yescharacteristic
854C22C2×#402111yescharacteristic
855C22C2×#402211yescharacteristic
856C22#6582412yes—
857C22#6582412yes—
858C22#6586112yes—
859C22#6586112yes—
860C22C4×D4×D512yes—
861C22#6587912yes—
862C22#6588112yes—
863C22D4×D2012yes—
864C22#6588412yes—
865C22#6588812yes—
866C22#6589012yes—
867C22#6589412yes—
868C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
869C22C2×#407511yescharacteristic
870C22C2×#407611yescharacteristic
871C22C2×#408311yescharacteristic
872C22#6613811yescharacteristic
873C22#6616211yescharacteristic
874C22#6616411yescharacteristic
875C4—24no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—204no—
882C4—204no—
883C4—402no—
884C2—28no—
885C2—208no—
886C2#1060530512yes—
887C2#1060530812yes—
888C2#1060532512yes—
889C2#1060532712yes—
890C2C2×#6522911yescharacteristic
891C2#1061385711yescharacteristic
892C2#1061401311yescharacteristic
893C2C4×#408311yescharacteristic
894C2#1061412611yescharacteristic
895C2#1061413411yescharacteristic
896C2#1061414511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C4×C5×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×D5C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#13991
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C5×C22⋊C4C2semidirect
5. C2×#65235C2semidirect
6. C2×#65229C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10602330C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
17. C22×C42×C5C22semidirect
18. C22×C42×C5C22semidirect
29. C22×#683C22semidirect
31. C2×C5×#95C22semidirect
32. C2×C5×#95C22semidirect
33. C2×#3963C22semidirect
34. C2×#3963C22semidirect
35. C2×#3963C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
39. #65244C4semidirect
107. C2×#685C2×C4semidirect
108. C2×#685C2×C4semidirect
125. C2×C4×C22⋊C4D5semidirect
271. C22×C42C2×D5semidirect
272. C22×C42C2×D5semidirect
283. C2×#95C2×D5semidirect
284. C2×#95C2×D5semidirect
505. C22×C5#388semidirect
824. C5#13991semidirect
851. C22#65229semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#6852
C2×C4×C5×C22⋊C42
C2×#652442
C2×#652352
C2×#652292
#106029202
#106023372
#106023302
#106002222
#106002212
#139915