Finite Group Databasebeta

← #12022363

Subgroups — #12022363

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#379C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65536C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65234C212yesmaximal, complemented
5C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602342C212yesmaximal, complemented
8#10602340C212yesmaximal, complemented
9#10602338C212yesmaximal, complemented
10#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C5C2211yescharacteristic
13C24×Dic5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5—24no—
20C22×C22⋊Dic5—28no—
21C22×C22⋊Dic5C2212yes—
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2212yes—
25C22×C22⋊Dic5C2212yes—
26C22×C22⋊Dic5C2212yes—
27C22×#683C2212yescomplemented
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#379—24no—
31#65536C418yescomplemented
32C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3963C2212yescomplemented
35C2×#3963C2212yescomplemented
36C2×#3963C2212yescomplemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39#65235—24no—
40#65234—28no—
41C22⋊C4×Dic5—24no—
42#13991—51nomaximal, Sylow
43C25×C5—24no—
44C25×C5—22no—
45C25×C5—24no—
46C25×C5—22no—
47C25×C5—22no—
48C25×C5—22no—
49C25×C5—22no—
50C25×C5—22no—
51C25×C5—42no—
52C25×C5—42no—
53C25×C5C2×C414yes—
54C25×C5C2312yes—
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2312yes—
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×Dic5—22no—
60C23×Dic5—22no—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—24no—
63C23×Dic5—24no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—42no—
67C23×Dic5—42no—
68C23×Dic5D414yes—
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2312yes—
72C23×Dic5C2312yes—
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—24no—
79C2×C5×C22⋊C4—24no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—24no—
83C2×C5×C22⋊C4—24no—
84C2×C5×C22⋊C4—42no—
85C2×C5×C22⋊C4—42no—
86C2×C5×C22⋊C4D414yes—
87C2×C22⋊Dic5—232no—
88C2×C22⋊Dic5—24no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—24no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—24no—
95C2×C22⋊Dic5—24no—
96C2×C22⋊Dic5—24no—
97C2×C22⋊Dic5—24no—
98C2×C22⋊Dic5—24no—
99C2×C22⋊Dic5—42no—
100C2×C22⋊Dic5—42no—
101C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic5C2×C418yescomplemented
104C2×C22⋊Dic5C2×C418yescomplemented
105C2×C22⋊Dic5D418yes—
106C2×#683—24no—
107C2×#683—24no—
108C2×#683—42no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—22no—
111C2×C4×Dic5—24no—
112C2×C4×Dic5—42no—
113#3963—24no—
114#3963—22no—
115#3963—22no—
116#3963—24no—
117#3963—24no—
118#3963—42no—
119#3963—42no—
120C23×C22⋊C4—51no—
121C2×#388—52no—
122C2×#385—51no—
123C2×#379—51no—
124C2×#379D511yescharacteristic
125C2×C4×C22⋊C4—51no—
126#1440—52no—
127#1439—52no—
128#1437—52no—
129C22⋊#95—51no—
130C22⋊#95—51no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5—28no—
136C24×C5—28no—
137C24×C5—216no—
138C24×C5—216no—
139C24×C5—28no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5—22no—
145C24×C5—22no—
146C24×C5—22no—
147C24×C5—22no—
148C24×C5—22no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5—22no—
152C24×C5—28no—
153C24×C5—28no—
154C24×C5—48no—
155C24×C5—48no—
156C24×C5—48no—
157C24×C5—48no—
158C24×C5—48no—
159C24×C5—48no—
160C24×C5—48no—
161C24×C5—48no—
162C24×C5—48no—
163C24×C5—44no—
164C24×C5—44no—
165C24×C5—48no—
166C24×C5—44no—
167C24×C5—44no—
168C24×C5—44no—
169C24×C5—44no—
170C24×C5C22×C414yes—
171C24×C5C22×C412yes—
172C24×C5C2×D414yes—
173C24×C5C2×D412yes—
174C24×C5C2×D412yes—
175C24×C5#4112yes—
176C24×C5#4114yes—
177C24×C5#4112yes—
178C24×C5#4112yes—
179C24×C5#4112yes—
180C24×C5C2411yescharacteristic
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—22no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5C2×D412yes—
197C22×C4×C5C2×D412yes—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—28no—
202C22×Dic5—28no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—28no—
228C22×Dic5—44no—
229C22×Dic5—48no—
230C22×Dic5—48no—
231C22×Dic5—48no—
232C22×Dic5—48no—
233C22×Dic5—44no—
234C22×Dic5—44no—
235C22×Dic5C22×C412yes—
236C22×Dic5C22×C414yes—
237C22×Dic5C22×C412yes—
238C22×Dic5C2×D412yes—
239C22×Dic5C2×D414yes—
240C22×Dic5C2×D412yes—
241C22×Dic5C2×D414yes—
242C5×C22⋊C4—28no—
243C5×C22⋊C4—48no—
244C5×C22⋊C4—48no—
245C5×C22⋊C4—44no—
246C22⋊Dic5—216no—
247C22⋊Dic5—28no—
248C22⋊Dic5—28no—
249C22⋊Dic5—216no—
250C22⋊Dic5—216no—
251C22⋊Dic5—48no—
252#683—48no—
253C4×Dic5—44no—
254C4×Dic5—44no—
255C26C2×D511yescharacteristic
256C24×C4—51no—
257C24×C4—51no—
258C22×C4⋊C4—52no—
259C22×C22⋊C4—52no—
260C22×C22⋊C4—51no—
261C22×C22⋊C4—51no—
262C22×C22⋊C4—52no—
263C22×C22⋊C4—52no—
264C22×C22⋊C4—52no—
265C22×C22⋊C4—108no—
266C22×C22⋊C4—104no—
267C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
268C22×C22⋊C4C2×D512yes—
269C22×C22⋊C4C2×D512yes—
270C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
271C22×C42—51no—
272C22×C42—51no—
273#388—108no—
274#385—104no—
275#379—24no—
276#379—58no—
277C4×C22⋊C4—104no—
278C2×#95—52no—
279C2×#95—52no—
280C2×#95—52no—
281C2×#95—51no—
282C2×#95—51no—
283C2×#95—52no—
284C2×#95—52no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—22no—
288C23×C5—22no—
289C23×C5—24no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—24no—
295C23×C5—24no—
296C23×C5—24no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—232no—
302C23×C5—24no—
303C23×C5—24no—
304C23×C5—24no—
305C23×C5—24no—
306C23×C5—24no—
307C23×C5—24no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—24no—
312C23×C5—24no—
313C23×C5—24no—
314C23×C5—24no—
315C23×C5—24no—
316C23×C5—24no—
317C23×C5—24no—
318C23×C5—24no—
319C23×C5—24no—
320C23×C5—432no—
321C23×C5—432no—
322C23×C5—416no—
323C23×C5—416no—
324C23×C5—416no—
325C23×C5—432no—
326C23×C5—432no—
327C23×C5—416no—
328C23×C5—416no—
329C23×C5—42no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—42no—
333C23×C5—42no—
334C23×C5—42no—
335C23×C5—42no—
336C23×C5—42no—
337C23×C5—42no—
338C23×C5—42no—
339C23×C5—42no—
340C23×C5—42no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5—42no—
343C23×C5—42no—
344C23×C5—42no—
345C23×C5—416no—
346C23×C5#11714yes—
347C23×C5C4×D418yes—
348C23×C5C4×D414yes—
349C23×C5C4×D414yes—
350C23×C5#12114yes—
351C23×C5#12314yes—
352C23×C5#12414yes—
353C23×C5#12614yes—
354C23×C5C23×C411yescharacteristic
355C23×C5C22×D411yescharacteristic
356C23×C5C22×D412yes—
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5C2×#4112yes—
363C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
364C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—24no—
368C2×C4×C5—24no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5—42no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—42no—
380C2×C4×C5—42no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—24no—
385C2×Dic5—24no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—24no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—24no—
390C2×Dic5—24no—
391C2×Dic5—24no—
392C2×Dic5—24no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—24no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—24no—
398C2×Dic5—24no—
399C2×Dic5—416no—
400C2×Dic5—416no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5#12014yes—
418C25—24no—
419C25—22no—
420C25—24no—
421C25—22no—
422C25—22no—
423C25—22no—
424C25—22no—
425C25—22no—
426C25—42no—
427C25—42no—
428C25C4×D514yes—
429C25C22×D512yes—
430C25C22×D511yescharacteristic
431C23×C4—51no—
432C23×C4—52no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—52no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—54no—
438C23×C4—104no—
439C23×C4—104no—
440C23×C4—102no—
441C23×C4—102no—
442C23×C4—102no—
443C23×C4—102no—
444C23×C4—102no—
445C23×C4—202no—
446C23×C4—202no—
447C23×C4C22×D512yes—
448C23×C4C22×D511yescharacteristic
449C23×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4—104no—
451C2×C4⋊C4—104no—
452C2×C4⋊C4—202no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—54no—
465C2×C22⋊C4—54no—
466C2×C22⋊C4—58no—
467C2×C22⋊C4—58no—
468C2×C22⋊C4—58no—
469C2×C22⋊C4—104no—
470C2×C22⋊C4—104no—
471C2×C22⋊C4—104no—
472C2×C22⋊C4—104no—
473C2×C22⋊C4—1032no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—104no—
476C2×C22⋊C4—102no—
477C2×C22⋊C4—104no—
478C2×C22⋊C4—104no—
479C2×C22⋊C4—102no—
480C2×C22⋊C4—102no—
481C2×C22⋊C4—202no—
482C2×C22⋊C4—202no—
483C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
484C2×C42—102no—
485C2×C42—102no—
486C2×C42—104no—
487C2×C42—202no—
488#95—102no—
489#95—102no—
490#95—104no—
491#95—104no—
492#95—104no—
493#95—202no—
494#95—202no—
495C22×C5—24no—
496C22×C5—28no—
497C22×C5—28no—
498C22×C5—24no—
499C22×C5—24no—
500C22×C5—28no—
501C22×C5—28no—
502C22×C5—24no—
503C22×C5—24no—
504C22×C5—24no—
505C22×C5—28no—
506C22×C5—28no—
507C22×C5—28no—
508C22×C5—464no—
509C22×C5—44no—
510C22×C5—44no—
511C22×C5—44no—
512C22×C5—44no—
513C22×C5—44no—
514C22×C5—44no—
515C22×C5—44no—
516C22×C5—44no—
517C22×C5—44no—
518C22×C5—44no—
519C22×C5—44no—
520C22×C5—44no—
521C22×C5#38818yescomplemented
522C22×C5C2×#11711yescharacteristic
523C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C5C2×C4×D412yes—
525C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
526C22×C5#51812yes—
527C22×C5C2×#12011yescharacteristic
528C22×C5C2×#12111yescharacteristic
529C22×C5C2×#12311yescharacteristic
530C22×C5#52512yes—
531C22×C5#52511yescharacteristic
532C22×C5C2×#12411yescharacteristic
533C22×C5C2×#12611yescharacteristic
534C22×C5#53411yescharacteristic
535C22×C5#53511yescharacteristic
536C22×C5#53812yes—
537C22×C5D4212yes—
538C22×C5#54612yes—
539C22×C5#54612yes—
540C22×C5#54612yes—
541C22×C5#54612yes—
542C22×C5#55112yes—
543C22×C5#55112yes—
544C22×C5#55112yes—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—82no—
548Dic5—24no—
549Dic5—42no—
550Dic5—44no—
551Dic5—42no—
552Dic5—44no—
553Dic5—42no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—28no—
559C24—28no—
560C24—216no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—216no—
574C24—28no—
575C24—28no—
576C24—28no—
577C24—48no—
578C24—48no—
579C24—48no—
580C24—48no—
581C24—48no—
582C24—48no—
583C24—48no—
584C24—48no—
585C24—48no—
586C24—44no—
587C24—44no—
588C24—48no—
589C24—44no—
590C24—44no—
591C24—44no—
592C24—44no—
593C24C2×C4×D514yes—
594C24C2×C4×D512yes—
595C24#70912yes—
596C24D4×D514yes—
597C24D4×D512yes—
598C24#71114yes—
599C24#71112yes—
600C24#71112yes—
601C24#71112yes—
602C24C2×C22⋊D512yes—
603C24C23×D511yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—54no—
620C22×C4—52no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—52no—
623C22×C4—54no—
624C22×C4—52no—
625C22×C4—54no—
626C22×C4—108no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—108no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—108no—
656C22×C4—204no—
657C22×C4—208no—
658C22×C4—208no—
659C22×C4—208no—
660C22×C4—208no—
661C22×C4—204no—
662C22×C4—204no—
663C22×C4C2×C22⋊D512yes—
664C22×C4C2×C22⋊D512yes—
665C4⋊C4—208no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—1016no—
671C22⋊C4—1016no—
672C22⋊C4—1016no—
673C22⋊C4—108no—
674C22⋊C4—108no—
675C22⋊C4—208no—
676C42—204no—
677C42—204no—
678C2×C5—28no—
679C2×C5—48no—
680C2×C5C2×#38811yescharacteristic
681C2×C5C4×#12011yescharacteristic
682C2×C5#232111yescharacteristic
683C2×C5#234212yes—
684C2×C5#235812yes—
685C2×C5#240511yescharacteristic
686C2×C5#240811yescharacteristic
687C2×C5#247212yes—
688C2×C5#248012yes—
689C2×C5#248211yescharacteristic
690C2×C5#253411yescharacteristic
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—232no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—432no—
727C23—432no—
728C23—416no—
729C23—416no—
730C23—432no—
731C23—416no—
732C23—416no—
733C23—432no—
734C23—416no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—416no—
752C23#402314yes—
753C23#402514yes—
754C23#402718yes—
755C23#402714yes—
756C23#402914yes—
757C23C4×C22⋊D514yes—
758C23#408214yes—
759C23#408514yes—
760C23C22×C4×D511yescharacteristic
761C23C2×#70911yescharacteristic
762C23C2×D4×D511yescharacteristic
763C23C2×D4×D512yes—
764C23C2×#71111yescharacteristic
765C23C2×#71111yescharacteristic
766C23C2×#71111yescharacteristic
767C23C2×#71112yes—
768C23#414412yes—
769C23#414412yes—
770C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—54no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—104no—
793C2×C4—104no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—104no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—104no—
798C2×C4—104no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—104no—
801C2×C4—104no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—104no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—104no—
806C2×C4—2016no—
807C2×C4—2016no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—202no—
824C5#1399111yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—28no—
828C22—24no—
829C22—28no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—28no—
833C22—28no—
834C22—24no—
835C22—28no—
836C22—28no—
837C22—28no—
838C22—464no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22#6523418yescomplemented
852C22C2×#402311yescharacteristic
853C22C2×#402511yescharacteristic
854C22C2×#402711yescharacteristic
855C22C2×#402712yes—
856C22#6582012yes—
857C22C2×#402911yescharacteristic
858C22#6582412yes—
859C22#6582912yes—
860C22#6592012yes—
861C22#6592011yescharacteristic
862C22#6592112yes—
863C22#6592112yes—
864C22D5×#12011yescharacteristic
865C22#6592311yescharacteristic
866C22#6592512yes—
867C22#6592512yes—
868C22#6592611yescharacteristic
869C22#6592712yes—
870C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
871C22C2×#408211yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D512yes—
873C22C2×#408511yescharacteristic
874C22#6614012yes—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—82no—
878C4—104no—
879C4—202no—
880C4—204no—
881C4—204no—
882C4—202no—
883C4—202no—
884C2—28no—
885C2—48no—
886C2#1060554911yescharacteristic
887C2#1060555211yescharacteristic
888C2#1060555312yes—
889C2#1060556212yes—
890C2#1060556311yescharacteristic
891C2#1060558411yescharacteristic
892C2C2×#6523411yescharacteristic
893C2#1061383012yes—
894C2#1061431311yescharacteristic
895C2#1061432012yes—
896C2#1061432111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#379C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC26×C5C22
hypercenterC2×#379D5
hypocenterC5#13991
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65234C2semidirect
5. C2×#65235C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
7. #10602342C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10602337C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
27. C22×#683C22semidirect
28. C22×C4×Dic5C22semidirect
29. C22×C4×Dic5C22semidirect
31. #65536C4semidirect
32. C2×#3963C22semidirect
33. C2×#3963C22semidirect
34. C2×#3963C22semidirect
35. C2×#3963C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
103. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
521. C22×C5#388semidirect
824. C5#13991semidirect
851. C22#65234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic52
C2×C5×#3792
C2×#655362
C2×#652342
C2×#652352
C2×C22⋊C4×Dic52
#106023422
#106023402
#106023382
#106023372
#139915