Finite Group Databasebeta

← #12022365

Subgroups — #12022365

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#685C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65279C212yesmaximal, complemented
4C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
6C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602363C212yesmaximal, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C212yesmaximal, complemented
11#10600201C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C4⋊C4C2212yescomplemented
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#685—28no—
21C22×#685—24no—
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2212yes—
27C22×#685C2212yes—
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#385—24no—
31C2×C5×#95C2212yescomplemented
32C2×#3963C2212yescomplemented
33C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3963C2212yescomplemented
35C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3963C2212yescomplemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38#65279—28no—
39#65244—24no—
40#65244C418yescomplemented
41C22⋊C4×Dic5—24no—
42#13991—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5—22no—
45C24×D5—22no—
46C24×D5—24no—
47C24×D5—24no—
48C24×D5—22no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—22no—
51C24×D5—22no—
52C24×D5—42no—
53C24×D5—42no—
54C24×D5C2×C414yes—
55C24×D5C2312yes—
56C23×C4×C5—22no—
57C23×C4×C5—24no—
58C23×C4×C5—22no—
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—42no—
61C23×C4×C5C2312yes—
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2312yes—
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—24no—
68C23×Dic5—42no—
69C23×Dic5D414yes—
70C23×Dic5C2312yes—
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C2×C5×C4⋊C4—24no—
76C2×C5×C4⋊C4—24no—
77C2×C5×C4⋊C4—42no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
83C2×C5×C22⋊C4D414yes—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
90C2×#685—232no—
91C2×#685—24no—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—24no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—24no—
100C2×#685—24no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—42no—
103C2×#685—42no—
104C2×#685—42no—
105C2×#685—42no—
106C2×#685C2×C418yescomplemented
107C2×#685C2×C418yescomplemented
108C2×#685D418yes—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—22no—
111C2×C4×Dic5—24no—
112C2×C4×Dic5—42no—
113C5×#95—24no—
114#3963—24no—
115#3963—22no—
116#3963—22no—
117#3963—24no—
118#3963—42no—
119#3963—42no—
120C23×C22⋊C4—51no—
121C2×#388—52no—
122C2×#385D511yescharacteristic, complemented
123C2×#379—51no—
124C2×#379—51no—
125C2×C4×C22⋊C4—51no—
126#1440—52no—
127#1439—52no—
128#1437—52no—
129C22⋊#95—51no—
130C22⋊#95—51no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5C22×C412yes—
136C24×C5C2×D412yes—
137C24×C5C2×D412yes—
138C24×C5#4112yes—
139C24×C5#4112yes—
140C24×C5#4112yes—
141C24×C5#4112yes—
142C24×C5C2411yescharacteristic
143C23×D5—216no—
144C23×D5—28no—
145C23×D5—28no—
146C23×D5—28no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—216no—
160C23×D5—28no—
161C23×D5—28no—
162C23×D5—48no—
163C23×D5—48no—
164C23×D5—48no—
165C23×D5—48no—
166C23×D5—48no—
167C23×D5—48no—
168C23×D5—48no—
169C23×D5—48no—
170C23×D5—48no—
171C23×D5—44no—
172C23×D5—44no—
173C23×D5—48no—
174C23×D5—44no—
175C23×D5—44no—
176C23×D5—44no—
177C23×D5—44no—
178C23×D5C22×C414yes—
179C23×D5C2×D414yes—
180C23×D5#4114yes—
181C22×C4×C5—28no—
182C22×C4×C5—22no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5—22no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—48no—
203C22×C4×C5—48no—
204C22×C4×C5—44no—
205C22×C4×C5—44no—
206C22×C4×C5C22×C414yes—
207C22×C4×C5C2×D414yes—
208C22×C4×C5C2×D412yes—
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—28no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—28no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—44no—
235C22×Dic5—48no—
236C22×Dic5—48no—
237C22×Dic5C22×C412yes—
238C22×Dic5C22×C412yes—
239C22×Dic5C2×D412yes—
240C22×Dic5C2×D414yes—
241C22×Dic5C2×D412yes—
242C5×C4⋊C4—48no—
243C5×C22⋊C4—28no—
244C5×C22⋊C4—28no—
245C22⋊Dic5—28no—
246C22⋊Dic5—44no—
247#685—216no—
248#685—216no—
249#685—216no—
250#685—48no—
251#685—48no—
252#685—48no—
253C4×Dic5—44no—
254C4×Dic5—44no—
255C26—51no—
256C24×C4—51no—
257C24×C4C2×D511yescharacteristic
258C22×C4⋊C4C2×D512yescomplemented
259C22×C22⋊C4—51no—
260C22×C22⋊C4—52no—
261C22×C22⋊C4—52no—
262C22×C22⋊C4—52no—
263C22×C22⋊C4—51no—
264C22×C22⋊C4—52no—
265C22×C22⋊C4—52no—
266C22×C22⋊C4—52no—
267C22×C22⋊C4—108no—
268C22×C22⋊C4—104no—
269C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
270C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
271C22×C42—51no—
272C22×C42—51no—
273#388—108no—
274#385—24no—
275#379—58no—
276#379—104no—
277C4×C22⋊C4—104no—
278C2×#95—52no—
279C2×#95—52no—
280C2×#95—51no—
281C2×#95—51no—
282C2×#95—52no—
283C2×#95—52no—
284C2×#95C2×D512yescomplemented
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—22no—
288C23×C5—22no—
289C23×C5—24no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—24no—
295C23×C5—24no—
296C23×C5—24no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5#11714yes—
302C23×C5C4×D414yes—
303C23×C5C4×D414yes—
304C23×C5#12114yes—
305C23×C5#12314yes—
306C23×C5#12414yes—
307C23×C5#12614yes—
308C23×C5C23×C411yescharacteristic
309C23×C5C22×D411yescharacteristic
310C23×C5C22×D412yes—
311C23×C5C22×D411yescharacteristic
312C23×C5C2×#4111yescharacteristic
313C23×C5C2×#4111yescharacteristic
314C23×C5C2×#4111yescharacteristic
315C23×C5C2×#4111yescharacteristic
316C23×C5C2×#4112yes—
317C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
318C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D5—232no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—24no—
322C22×D5—24no—
323C22×D5—24no—
324C22×D5—24no—
325C22×D5—24no—
326C22×D5—24no—
327C22×D5—24no—
328C22×D5—24no—
329C22×D5—24no—
330C22×D5—24no—
331C22×D5—24no—
332C22×D5—24no—
333C22×D5—24no—
334C22×D5—24no—
335C22×D5—24no—
336C22×D5—24no—
337C22×D5—24no—
338C22×D5—432no—
339C22×D5—432no—
340C22×D5—416no—
341C22×D5—416no—
342C22×D5—416no—
343C22×D5—432no—
344C22×D5—432no—
345C22×D5—416no—
346C22×D5—416no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—42no—
355C22×D5—42no—
356C22×D5—42no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—416no—
364C22×D5C4×D418yes—
365C2×C4×C5—24no—
366C2×C4×C5—24no—
367C2×C4×C5—24no—
368C2×C4×C5—24no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—24no—
372C2×C4×C5—24no—
373C2×C4×C5—24no—
374C2×C4×C5—24no—
375C2×C4×C5—416no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5—42no—
385C2×C4×C5—42no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5—42no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—24no—
393C2×Dic5—24no—
394C2×Dic5—24no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—24no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—416no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5#12014yes—
418C25—52no—
419C25—54no—
420C25—104no—
421C25—104no—
422C25—102no—
423C25—102no—
424C25—102no—
425C25—102no—
426C25—102no—
427C25—102no—
428C25—202no—
429C25—202no—
430C25C22×D511yescharacteristic
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—54no—
441C23×C4—52no—
442C23×C4—104no—
443C23×C4—102no—
444C23×C4—102no—
445C23×C4—202no—
446C23×C4C22×D512yes—
447C23×C4C22×D512yes—
448C23×C4C22×D511yescharacteristic
449C23×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—54no—
458C2×C22⋊C4—58no—
459C2×C22⋊C4—58no—
460C2×C22⋊C4—58no—
461C2×C22⋊C4—104no—
462C2×C22⋊C4—104no—
463C2×C22⋊C4—104no—
464C2×C22⋊C4—104no—
465C2×C22⋊C4—104no—
466C2×C22⋊C4—104no—
467C2×C22⋊C4—1032no—
468C2×C22⋊C4—102no—
469C2×C22⋊C4—102no—
470C2×C22⋊C4—104no—
471C2×C22⋊C4—104no—
472C2×C22⋊C4—104no—
473C2×C22⋊C4—102no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—102no—
476C2×C22⋊C4—104no—
477C2×C22⋊C4—104no—
478C2×C22⋊C4—202no—
479C2×C22⋊C4—202no—
480C2×C22⋊C4—202no—
481C2×C22⋊C4—202no—
482C2×C22⋊C4C4×D514yes—
483C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
484C2×C42—102no—
485C2×C42—102no—
486C2×C42—104no—
487C2×C42—202no—
488#95—24no—
489#95—102no—
490#95—102no—
491#95—104no—
492#95—104no—
493#95—202no—
494#95—202no—
495C22×C5—24no—
496C22×C5—28no—
497C22×C5—28no—
498C22×C5—24no—
499C22×C5—24no—
500C22×C5—28no—
501C22×C5—28no—
502C22×C5—24no—
503C22×C5—24no—
504C22×C5—24no—
505C22×C5#38818yescomplemented
506C22×C5C2×#11711yescharacteristic
507C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C5C2×C4×D412yes—
510C22×C5#51812yes—
511C22×C5C2×#12011yescharacteristic
512C22×C5C2×#12111yescharacteristic
513C22×C5C2×#12311yescharacteristic
514C22×C5#52512yes—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5C2×#12411yescharacteristic
517C22×C5C2×#12611yescharacteristic
518C22×C5#53411yescharacteristic
519C22×C5#53511yescharacteristic
520C22×C5#53812yes—
521C22×C5D4212yes—
522C22×C5#54612yes—
523C22×C5#54612yes—
524C22×C5#54612yes—
525C22×C5#54612yes—
526C22×C5#55112yes—
527C22×C5#55112yes—
528C22×C5#55112yes—
529C2×D5—28no—
530C2×D5—28no—
531C2×D5—28no—
532C2×D5—464no—
533C2×D5—44no—
534C2×D5—44no—
535C2×D5—44no—
536C2×D5—44no—
537C2×D5—44no—
538C2×D5—44no—
539C2×D5—44no—
540C2×D5—44no—
541C2×D5—44no—
542C2×D5—44no—
543C2×D5—44no—
544C2×D5—44no—
545C4×C5—44no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—44no—
548C4×C5—42no—
549Dic5—24no—
550Dic5—42no—
551Dic5—42no—
552Dic5—42no—
553Dic5—82no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—54no—
559C24—54no—
560C24—54no—
561C24—1016no—
562C24—108no—
563C24—1016no—
564C24—108no—
565C24—102no—
566C24—102no—
567C24—102no—
568C24—102no—
569C24—102no—
570C24—102no—
571C24—102no—
572C24—102no—
573C24—102no—
574C24—102no—
575C24—102no—
576C24—102no—
577C24—108no—
578C24—108no—
579C24—108no—
580C24—208no—
581C24—208no—
582C24—208no—
583C24—208no—
584C24—208no—
585C24—208no—
586C24—208no—
587C24—208no—
588C24—208no—
589C24—204no—
590C24—208no—
591C24—204no—
592C24—204no—
593C24—204no—
594C24—204no—
595C24—204no—
596C24C2×C4×D512yes—
597C24#70912yes—
598C24D4×D512yes—
599C24#71112yes—
600C24#71312yes—
601C24#71312yes—
602C24C2×C22⋊D512yes—
603C24C23×D511yescharacteristic
604C22×C4—28no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—54no—
630C22×C4—52no—
631C22×C4—52no—
632C22×C4—52no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—108no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—108no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—204no—
659C22×C4—208no—
660C22×C4—208no—
661C22×C4C2×C4×D514yes—
662C22×C4D4×D514yes—
663C22×C4C2×C22⋊D512yes—
664C22×C4C2×C22⋊D512yes—
665C4⋊C4—48no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—1016no—
669C22⋊C4—1016no—
670C22⋊C4—1016no—
671C22⋊C4—108no—
672C22⋊C4—208no—
673C22⋊C4—208no—
674C22⋊C4—208no—
675C22⋊C4—204no—
676C42—204no—
677C42—204no—
678C2×C5—28no—
679C2×C5C2×#38811yescharacteristic
680C2×C5C4×#12011yescharacteristic
681C2×C5#232111yescharacteristic
682C2×C5#234212yes—
683C2×C5#235812yes—
684C2×C5#240511yescharacteristic
685C2×C5#240811yescharacteristic
686C2×C5#247212yes—
687C2×C5#248012yes—
688C2×C5#248211yescharacteristic
689C2×C5#253411yescharacteristic
690D5—48no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—58no—
708C23—1032no—
709C23—104no—
710C23—104no—
711C23—104no—
712C23—104no—
713C23—104no—
714C23—104no—
715C23—104no—
716C23—104no—
717C23—104no—
718C23—104no—
719C23—104no—
720C23—104no—
721C23—104no—
722C23—104no—
723C23—104no—
724C23—104no—
725C23—104no—
726C23—104no—
727C23—2032no—
728C23—2032no—
729C23—2016no—
730C23—2016no—
731C23—2016no—
732C23—2032no—
733C23—2032no—
734C23—2016no—
735C23—2016no—
736C23—202no—
737C23—202no—
738C23—202no—
739C23—202no—
740C23—202no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—202no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—202no—
748C23—202no—
749C23—202no—
750C23—202no—
751C23—202no—
752C23—2016no—
753C23#403814yes—
754C23#403914yes—
755C23#404014yes—
756C23#404414yes—
757C23C4×C22⋊D514yes—
758C23#408514yes—
759C23#409314yes—
760C23C22×C4×D511yescharacteristic
761C23C2×#70911yescharacteristic
762C23C2×D4×D511yescharacteristic
763C23C2×D4×D512yes—
764C23C2×#71111yescharacteristic
765C23#414412yes—
766C23C2×#71311yescharacteristic
767C23C2×#71311yescharacteristic
768C23D5×#4112yes—
769C23#414912yes—
770C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—416no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—54no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—104no—
799C2×C4—104no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—104no—
805C2×C4—104no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—2016no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—202no—
824C5#1399111yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—28no—
830C22—28no—
831C22—28no—
832C22—24no—
833C22—28no—
834C22—24no—
835C22—108no—
836C22—108no—
837C22—108no—
838C22—2064no—
839C22—204no—
840C22—204no—
841C22—204no—
842C22—204no—
843C22—204no—
844C22—204no—
845C22—204no—
846C22—204no—
847C22—204no—
848C22—204no—
849C22—204no—
850C22—204no—
851C22#6527918yescomplemented
852C22C2×#403811yescharacteristic
853C22C2×#403911yescharacteristic
854C22C2×#404011yescharacteristic
855C22C2×#404411yescharacteristic
856C22C4×D4×D512yes—
857C22#6587912yes—
858C22#6588412yes—
859C22#6589012yes—
860C22D5×#12011yescharacteristic
861C22#6592512yes—
862C22#6592611yescharacteristic
863C22#6596112yes—
864C22#6596412yes—
865C22#6597112yes—
866C22#6597812yes—
867C22#6598711yescharacteristic
868C22#6599011yescharacteristic
869C22#6599212yes—
870C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D512yes—
872C22C2×#408511yescharacteristic
873C22C2×#409311yescharacteristic
874C22#6616312yes—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—44no—
879C4—104no—
880C4—202no—
881C4—202no—
882C4—202no—
883C4—402no—
884C2—28no—
885C2—208no—
886C2#1060611011yescharacteristic
887C2#1060618412yes—
888C2#1060632311yescharacteristic
889C2#1060632612yes—
890C2#1060633011yescharacteristic
891C2#1060634511yescharacteristic
892C2C2×#6527911yescharacteristic
893C2#1061412912yes—
894C2#1061431311yescharacteristic
895C2#1061450012yes—
896C2#1061463111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#385C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×D5C22
hypercenterC2×#385D5
hypocenterC5#13991
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#385C2semidirect
3. C2×#65279C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602363C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
15. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
28. C22×C4×Dic5C22semidirect
29. C22×C4×Dic5C22semidirect
31. C2×C5×#95C22semidirect
32. C2×#3963C22semidirect
33. C2×#3963C22semidirect
34. C2×#3963C22semidirect
35. C2×#3963C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
40. #65244C4semidirect
106. C2×#685C2×C4semidirect
107. C2×#685C2×C4semidirect
122. C2×#385D5semidirect
258. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
284. C2×#95C2×D5semidirect
505. C22×C5#388semidirect
824. C5#13991semidirect
851. C22#65279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#6852
C2×C5×#3852
C2×#652792
C2×#652442
C2×C22⋊C4×Dic52
#106029202
#106023632
#106023372
#106002222
#106002012
#139915