Finite Group Databasebeta

← #12022394

Subgroups — #12022394

Order 1280.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65240C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65231C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65231C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1440C211yesmaximal, characteristic
9#10602342C211yesmaximal, characteristic
10#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65240—24no—
52#65234—24no—
53#65231—24no—
54#65231C418yescomplemented
55C22⋊C4×Dic5—24no—
56#64938—24no—
57#64936—24no—
58#13994—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—22no—
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—22no—
71C23×Dic5—22no—
72C23×Dic5C2×C414yes—
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—41no—
89C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
98C2×C22⋊Dic5D414yes—
99C2×C4⋊Dic5—22no—
100C2×C4⋊Dic5—22no—
101C2×C4⋊Dic5—41no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—41no—
114C2×#683C2×C414yes—
115C2×#683C2×C414yes—
116C2×#683D414yes—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—22no—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5D414yes—
129C5×#95—22no—
130C5×#95—22no—
131C5×#95—22no—
132C5×#95—41no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—41no—
145#3963C2×C414yes—
146#3963C2×C414yes—
147C2×#389—51no—
148C2×#388—51no—
149C2×#388—51no—
150C2×#380—51no—
151C2×#380—51no—
152C2×C4×C4⋊C4—51no—
153C2×C4×C22⋊C4—51no—
154#1442—51no—
155#1442—51no—
156#1440—51no—
157#1440D511yescharacteristic
158C4⋊#95—51no—
159C4⋊#95—51no—
160#1434—51no—
161#1434—51no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5C22×C412yes—
175C24×C5C2×D412yes—
176C24×C5#4112yes—
177C24×C5C2411yescharacteristic
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5C22×C412yes—
216C22×C4×C5C22×C412yes—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—28no—
255C22×Dic5—28no—
256C22×Dic5—28no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—44no—
265C22×Dic5—44no—
266C22×Dic5—44no—
267C22×Dic5—44no—
268C22×Dic5C22×C412yes—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C22×C412yes—
271C22×Dic5C22×C412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274C22×Dic5C2×D412yes—
275C22×Dic5C2×D412yes—
276C22×Dic5C2×D412yes—
277C22×Dic5C2×D412yes—
278C22×Dic5#4112yes—
279C22×Dic5#4112yes—
280C22×Dic5#4112yes—
281C22×Dic5#4112yes—
282C22×Dic5#4112yes—
283C5×C22⋊C4—28no—
284C5×C22⋊C4—28no—
285C5×C22⋊C4—44no—
286C22⋊Dic5—28no—
287C22⋊Dic5—28no—
288C22⋊Dic5—44no—
289C4⋊Dic5—44no—
290#683—28no—
291#683—28no—
292#683—28no—
293#683—44no—
294#683—44no—
295C4×Dic5—28no—
296C4×Dic5—44no—
297C4×Dic5—44no—
298C4×Dic5—44no—
299C24×C4—51no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C4⋊C4—51no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
310C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
311C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
312C22×C42—51no—
313C22×C42—51no—
314C22×C42—51no—
315C22×C42—51no—
316#389—104no—
317#388—104no—
318#388—104no—
319#380—58no—
320#380—104no—
321C4×C4⋊C4—104no—
322C4×C22⋊C4—104no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95C2×D511yescharacteristic
338C2×#95C2×D511yescharacteristic
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5C4×D414yes—
376C23×C5C23×C411yescharacteristic
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5C2×#4111yescharacteristic
383C23×C5C2×#4111yescharacteristic
384C23×C5C2×#4111yescharacteristic
385C23×C5C2×#4111yescharacteristic
386C23×C5C2×#4111yescharacteristic
387C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C52−1+411yescharacteristic
389C23×C52−1+411yescharacteristic
390C23×C52−1+411yescharacteristic
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—416no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5#11714yes—
483C2×Dic5C4×D414yes—
484C2×Dic5C4×D414yes—
485C2×Dic5#12114yes—
486C2×Dic5#12114yes—
487C2×Dic5#12314yes—
488C2×Dic5#12414yes—
489C2×Dic5#12614yes—
490C25C22×D511yescharacteristic
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—54no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—102no—
501C23×C4—102no—
502C23×C4—102no—
503C23×C4—102no—
504C23×C4—102no—
505C23×C4—102no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C23×C4C22×D511yescharacteristic
509C23×C4C22×D511yescharacteristic
510C23×C4C22×D511yescharacteristic
511C23×C4C22×D511yescharacteristic
512C2×C4⋊C4—54no—
513C2×C4⋊C4—54no—
514C2×C4⋊C4—54no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—102no—
517C2×C4⋊C4—102no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—201no—
529C2×C4⋊C4—201no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—54no—
539C2×C22⋊C4—54no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—102no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C22⋊C4—102no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—201no—
547C2×C22⋊C4C4×D514yes—
548C2×C42—54no—
549C2×C42—102no—
550C2×C42—102no—
551C2×C42—102no—
552C2×C42—102no—
553C2×C42—102no—
554C2×C42—102no—
555C2×C42—102no—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—102no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—41no—
564#95—54no—
565#95—54no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—102no—
576#95—102no—
577#95—201no—
578C22×C5—24no—
579C22×C5—24no—
580C22×C5—24no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5C2×#11711yescharacteristic
594C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
595C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
596C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C5C4×#4111yescharacteristic
598C22×C5#51911yescharacteristic
599C22×C5#52011yescharacteristic
600C22×C5C2×#12111yescharacteristic
601C22×C5C2×#12111yescharacteristic
602C22×C5C2×#12311yescharacteristic
603C22×C5#52511yescharacteristic
604C22×C5C2×#12411yescharacteristic
605C22×C5C2×#12611yescharacteristic
606C22×C5#52911yescharacteristic
607C22×C5#53211yescharacteristic
608C22×C5#53611yescharacteristic
609C22×C5#53711yescharacteristic
610C22×C5#54111yescharacteristic
611C22×C5#54211yescharacteristic
612C22×C5D4211yescharacteristic
613C22×C5#54711yescharacteristic
614C22×C5#54711yescharacteristic
615C22×C5#54711yescharacteristic
616C22×C5#54711yescharacteristic
617C22×C5#54811yescharacteristic
618C22×C5#54811yescharacteristic
619C22×C5#55211yescharacteristic
620C22×C5#55211yescharacteristic
621C22×C5#55211yescharacteristic
622C22×C5#55211yescharacteristic
623C22×C5#55211yescharacteristic
624C22×C5#55311yescharacteristic
625C22×C5#55511yescharacteristic
626C22×C5#55511yescharacteristic
627C22×C5#55611yescharacteristic
628C4×C5—42no—
629C4×C5—42no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—81no—
634Dic5—24no—
635Dic5—42no—
636Dic5—42no—
637Dic5—42no—
638Dic5—42no—
639Dic5—42no—
640Dic5—81no—
641Dic5#38818yescomplemented
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24C2×C4×D512yes—
655C24D4×D512yes—
656C24#71112yes—
657C24C23×D511yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—52no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—108no—
711C22×C4—108no—
712C22×C4—108no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—204no—
755C22×C4—204no—
756C22×C4—204no—
757C22×C4—204no—
758C22×C4C2×C4×D512yes—
759C22×C4C2×C4×D512yes—
760C22×C4D4×D512yes—
761C22×C4D4×D512yes—
762C22×C4#71112yes—
763C4⋊C4—108no—
764C4⋊C4—108no—
765C4⋊C4—108no—
766C4⋊C4—204no—
767C4⋊C4—204no—
768C4⋊C4—204no—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—108no—
773C22⋊C4—108no—
774C22⋊C4—204no—
775C42—108no—
776C42—204no—
777C42—204no—
778C42—204no—
779C2×C5—44no—
780C2×C5C2×#38811yescharacteristic
781C2×C5C4×#12111yescharacteristic
782C2×C5#232311yescharacteristic
783C2×C5#234411yescharacteristic
784C2×C5#234611yescharacteristic
785C2×C5#236111yescharacteristic
786C2×C5#236211yescharacteristic
787C2×C5#248511yescharacteristic
788C2×C5#248611yescharacteristic
789C2×C5#248911yescharacteristic
790C2×C5#249111yescharacteristic
791C2×C5#249511yescharacteristic
792C2×C5#249611yescharacteristic
793C2×C5#253611yescharacteristic
794C2×C5#253711yescharacteristic
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23#402714yes—
830C23C22×C4×D511yescharacteristic
831C23C2×D4×D511yescharacteristic
832C23C2×D4×D511yescharacteristic
833C23C2×D4×D511yescharacteristic
834C23C2×#71111yescharacteristic
835C23C2×#71111yescharacteristic
836C23#414411yescharacteristic
837C23D5×#4111yescharacteristic
838C23D5×#4111yescharacteristic
839C23D5×#4111yescharacteristic
840C23D5×#4111yescharacteristic
841C23D5×#4111yescharacteristic
842C23#415011yescharacteristic
843C23#415011yescharacteristic
844C23#415011yescharacteristic
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—54no—
888C2×C4—54no—
889C2×C4—54no—
890C2×C4—54no—
891C2×C4—54no—
892C2×C4—54no—
893C2×C4—54no—
894C2×C4—54no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—2016no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C5#1399411yescharacteristic, complemented, Sylow
945C22—24no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22C2×#402711yescharacteristic
961C22#6585011yescharacteristic
962C22D5×#11711yescharacteristic
963C22C4×#71111yescharacteristic
964C22C4×D4×D511yescharacteristic
965C22C4×D4×D511yescharacteristic
966C22#6588011yescharacteristic
967C22#6592011yescharacteristic
968C22#6592411yescharacteristic
969C22#6593011yescharacteristic
970C22#6593111yescharacteristic
971C22#6593211yescharacteristic
972C22#6593211yescharacteristic
973C22#6593511yescharacteristic
974C22D5×#12111yescharacteristic
975C22D5×#12111yescharacteristic
976C22#6595011yescharacteristic
977C22#6598311yescharacteristic
978C22#6598411yescharacteristic
979C22#6598411yescharacteristic
980C22#6598411yescharacteristic
981C22D5×#12311yescharacteristic
982C22#6598911yescharacteristic
983C22#6598911yescharacteristic
984C22#6598911yescharacteristic
985C22#6598911yescharacteristic
986C22#6599611yescharacteristic
987C22#6600411yescharacteristic
988C22#6600511yescharacteristic
989C22D5×#12411yescharacteristic
990C22#6600911yescharacteristic
991C22#6603511yescharacteristic
992C22D5×#12611yescharacteristic
993C22#6604211yescharacteristic
994C22#6604211yescharacteristic
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—58no—
1001C4—81no—
1002C4—104no—
1003C4—202no—
1004C4—202no—
1005C4—202no—
1006C4—202no—
1007C4—202no—
1008C4—401no—
1009C2—44no—
1010C2#1060579111yescharacteristic
1011C2#1060639111yescharacteristic
1012C2#1060640711yescharacteristic
1013C2#1060719011yescharacteristic
1014C2#1060720411yescharacteristic
1015C2#1060721011yescharacteristic
1016C2D5×#38811yescharacteristic
1017C2#1060866411yescharacteristic
1018C2#1060866611yescharacteristic
1019C2#1060867411yescharacteristic
1020C2#1060867511yescharacteristic
1021C2#1060921611yescharacteristic
1022C2#1060921711yescharacteristic
1023C2#1060922011yescharacteristic
1024C2#1060922111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1440C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1440D5
hypocenterC5#13994
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. C2×#64936C2semidirect
7. C2×#64938C2semidirect
10. #10600208C2semidirect
11. #10600206C2semidirect
12. #10600197C2semidirect
13. #10600197C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
54. #65231C4semidirect
641. Dic5#388semidirect
944. C5#13994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652342
C2×#652402
C2×#652312
C2×C22⋊C4×Dic52
C2×#649362
C2×#649382
C5×#14402
#106023422
#106002082
#106002062
#106001972
#106001962
#106001942
#139945