Finite Group Databasebeta

← #12022396

Subgroups — #12022396

Order 1280.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65279C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64956C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64956C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64958C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64955C211yesmaximal, characteristic
8C5×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic
10#10600222C211yesmaximal, characteristic
11#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65279—24no—
52#65261—24no—
53#64958—24no—
54#64956—24no—
55#64956C418yescomplemented
56#64955—24no—
57#64938—24no—
58#13994—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5C2×C414yes—
81C2×C5×C4⋊C4—22no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4—41no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685C2×C414yes—
100C2×#685C2×C414yes—
101C2×#685D414yes—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—41no—
114C2×#683C2×C414yes—
115C2×#683C2×C414yes—
116C2×#683D414yes—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—22no—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5D414yes—
129C5×#95—22no—
130C5×#95—22no—
131C5×#95—22no—
132C5×#95—22no—
133C5×#95—41no—
134C5×#95C2×C414yes—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—41no—
146#3963C2×C414yes—
147C2×#389—51no—
148C2×#388—51no—
149C2×#388—51no—
150C2×#380—51no—
151C2×#380—51no—
152C2×C4×C4⋊C4—51no—
153C2×C4×C22⋊C4—51no—
154#1442—51no—
155#1442D511yescharacteristic, complemented
156#1440—51no—
157#1440—51no—
158C4⋊#95—51no—
159C4⋊#95—51no—
160#1434—51no—
161#1434—51no—
162C24×C5C2411yescharacteristic
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5C22×C412yes—
176C23×D5C2×D412yes—
177C23×D5#4112yes—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C22×C412yes—
222C22×C4×C5C22×C412yes—
223C22×C4×C5C22×C412yes—
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5C22×C412yes—
263C22×Dic5C22×C412yes—
264C22×Dic5C22×C412yes—
265C22×Dic5C2×D412yes—
266C22×Dic5C2×D412yes—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270C22×Dic5#4112yes—
271C22×Dic5#4112yes—
272C22×Dic5#4112yes—
273C22×Dic5#4112yes—
274C22×Dic5#4112yes—
275C22×Dic5#4112yes—
276C2×C4×D5—28no—
277C2×C4×D5—28no—
278C2×C4×D5—28no—
279C2×C4×D5—44no—
280C2×C4×D5—44no—
281C2×C4×D5—44no—
282C2×C4×D5—44no—
283C5×C4⋊C4—44no—
284#685—28no—
285#685—28no—
286#685—28no—
287#685—28no—
288#685—44no—
289#685—44no—
290#683—28no—
291#683—28no—
292#683—28no—
293#683—44no—
294#683—44no—
295C4×Dic5—28no—
296C4×Dic5—44no—
297C4×Dic5—44no—
298C4×Dic5—44no—
299C24×C4—51no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C4⋊C4—51no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C42—51no—
313C22×C42—51no—
314C22×C42—51no—
315C22×C42—51no—
316#389—104no—
317#388—104no—
318#388—104no—
319#380—58no—
320#380—104no—
321C4×C4⋊C4—104no—
322C4×C22⋊C4—104no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95C2×D511yescharacteristic
336C2×#95C2×D511yescharacteristic
337C2×#95C2×D511yescharacteristic
338C2×#95C2×D511yescharacteristic
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C23×C5C23×C411yescharacteristic
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C23×C5C2×#4111yescharacteristic
346C23×C5C2×#4111yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5C2×#4111yescharacteristic
349C23×C5C2×#4111yescharacteristic
350C23×C5C2×#4111yescharacteristic
351C23×C5C2×#4111yescharacteristic
352C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C52−1+411yescharacteristic
354C23×C52−1+411yescharacteristic
355C23×C52−1+411yescharacteristic
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5C4×D414yes—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5#11714yes—
482C2×Dic5C4×D414yes—
483C2×Dic5C4×D414yes—
484C2×Dic5#12114yes—
485C2×Dic5#12114yes—
486C2×Dic5#12314yes—
487C2×Dic5#12414yes—
488C2×Dic5#12614yes—
489C4×D5—416no—
490C25—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—54no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—102no—
500C23×C4—102no—
501C23×C4—102no—
502C23×C4—102no—
503C23×C4—102no—
504C23×C4—102no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C23×C4C22×D511yescharacteristic
509C23×C4C22×D511yescharacteristic
510C23×C4C22×D511yescharacteristic
511C23×C4C22×D511yescharacteristic
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4—54no—
516C2×C4⋊C4—54no—
517C2×C4⋊C4—54no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—201no—
530C2×C22⋊C4—54no—
531C2×C22⋊C4—54no—
532C2×C22⋊C4—54no—
533C2×C22⋊C4—102no—
534C2×C22⋊C4—102no—
535C2×C22⋊C4—102no—
536C2×C22⋊C4—102no—
537C2×C22⋊C4—102no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—102no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C22⋊C4—102no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—201no—
547C2×C22⋊C4—201no—
548C2×C42—54no—
549C2×C42—102no—
550C2×C42—102no—
551C2×C42—102no—
552C2×C42—102no—
553C2×C42—102no—
554C2×C42—102no—
555C2×C42—102no—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—102no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—41no—
565#95—54no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—102no—
576#95—201no—
577#95C4×D514yes—
578C22×C5C2×#11711yescharacteristic
579C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
580C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C5C4×#4111yescharacteristic
583C22×C5#51911yescharacteristic
584C22×C5#52011yescharacteristic
585C22×C5C2×#12111yescharacteristic
586C22×C5C2×#12111yescharacteristic
587C22×C5C2×#12311yescharacteristic
588C22×C5#52511yescharacteristic
589C22×C5C2×#12411yescharacteristic
590C22×C5C2×#12611yescharacteristic
591C22×C5#52911yescharacteristic
592C22×C5#53211yescharacteristic
593C22×C5#53611yescharacteristic
594C22×C5#53711yescharacteristic
595C22×C5#54111yescharacteristic
596C22×C5#54211yescharacteristic
597C22×C5D4211yescharacteristic
598C22×C5#54711yescharacteristic
599C22×C5#54711yescharacteristic
600C22×C5#54711yescharacteristic
601C22×C5#54711yescharacteristic
602C22×C5#54811yescharacteristic
603C22×C5#54811yescharacteristic
604C22×C5#55211yescharacteristic
605C22×C5#55211yescharacteristic
606C22×C5#55211yescharacteristic
607C22×C5#55211yescharacteristic
608C22×C5#55211yescharacteristic
609C22×C5#55311yescharacteristic
610C22×C5#55511yescharacteristic
611C22×C5#55511yescharacteristic
612C22×C5#55611yescharacteristic
613C2×D5—24no—
614C2×D5—24no—
615C2×D5—24no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—42no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5—81no—
635Dic5—24no—
636Dic5—42no—
637Dic5—42no—
638Dic5—42no—
639Dic5—42no—
640Dic5—81no—
641Dic5#38818yescomplemented
642C24—52no—
643C24—52no—
644C24—52no—
645C24—101no—
646C24—101no—
647C24—101no—
648C24—101no—
649C24—101no—
650C24—101no—
651C24—101no—
652C24—101no—
653C24—101no—
654C24—101no—
655C24—101no—
656C24—101no—
657C24C23×D511yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—52no—
713C22×C4—52no—
714C22×C4—52no—
715C22×C4—108no—
716C22×C4—108no—
717C22×C4—108no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—204no—
754C22×C4—204no—
755C22×C4—204no—
756C22×C4—204no—
757C22×C4C2×C4×D512yes—
758C22×C4C2×C4×D512yes—
759C22×C4C2×C4×D512yes—
760C22×C4D4×D512yes—
761C22×C4D4×D512yes—
762C22×C4D4×D512yes—
763C4⋊C4—44no—
764C4⋊C4—108no—
765C4⋊C4—108no—
766C4⋊C4—108no—
767C4⋊C4—204no—
768C4⋊C4—204no—
769C22⋊C4—108no—
770C22⋊C4—108no—
771C22⋊C4—108no—
772C22⋊C4—108no—
773C22⋊C4—204no—
774C22⋊C4—204no—
775C42—108no—
776C42—204no—
777C42—204no—
778C42—204no—
779C2×C5C2×#38811yescharacteristic
780C2×C5C4×#12111yescharacteristic
781C2×C5#232311yescharacteristic
782C2×C5#234411yescharacteristic
783C2×C5#234611yescharacteristic
784C2×C5#236111yescharacteristic
785C2×C5#236211yescharacteristic
786C2×C5#248511yescharacteristic
787C2×C5#248611yescharacteristic
788C2×C5#248911yescharacteristic
789C2×C5#249111yescharacteristic
790C2×C5#249511yescharacteristic
791C2×C5#249611yescharacteristic
792C2×C5#253611yescharacteristic
793C2×C5#253711yescharacteristic
794D5—44no—
795C23—54no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23C22×C4×D511yescharacteristic
831C23C2×D4×D511yescharacteristic
832C23C2×D4×D511yescharacteristic
833C23C2×D4×D511yescharacteristic
834C23#414411yescharacteristic
835C23#414711yescharacteristic
836C23#414711yescharacteristic
837C23D5×#4111yescharacteristic
838C23D5×#4111yescharacteristic
839C23D5×#4111yescharacteristic
840C23D5×#4111yescharacteristic
841C23D5×#4111yescharacteristic
842C23D5×#4111yescharacteristic
843C23D5×#4111yescharacteristic
844C23#415011yescharacteristic
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—54no—
895C2×C4—54no—
896C2×C4—54no—
897C2×C4—54no—
898C2×C4—54no—
899C2×C4—54no—
900C2×C4—54no—
901C2×C4—54no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—2016no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C5#1399411yescharacteristic, complemented, Sylow
945C22—104no—
946C22—104no—
947C22—104no—
948C22—202no—
949C22—202no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—202no—
953C22—202no—
954C22—202no—
955C22—202no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—202no—
959C22—202no—
960C22#6583811yescharacteristic
961C22D5×#11711yescharacteristic
962C22#6585611yescharacteristic
963C22C4×D4×D511yescharacteristic
964C22C4×D4×D511yescharacteristic
965C22C4×D4×D511yescharacteristic
966C22#6590611yescharacteristic
967C22#6592411yescharacteristic
968C22#6593111yescharacteristic
969C22D5×#12111yescharacteristic
970C22D5×#12111yescharacteristic
971C22#6596511yescharacteristic
972C22#6596511yescharacteristic
973C22#6596711yescharacteristic
974C22#6596711yescharacteristic
975C22#6597411yescharacteristic
976C22D5×#12311yescharacteristic
977C22#6598911yescharacteristic
978C22#6598911yescharacteristic
979C22#6599011yescharacteristic
980C22#6599511yescharacteristic
981C22#6600211yescharacteristic
982C22#6600411yescharacteristic
983C22#6600411yescharacteristic
984C22D5×#12411yescharacteristic
985C22#6602711yescharacteristic
986C22#6602711yescharacteristic
987C22#6602711yescharacteristic
988C22#6602711yescharacteristic
989C22#6603011yescharacteristic
990C22#6603611yescharacteristic
991C22D5×#12611yescharacteristic
992C22#6604011yescharacteristic
993C22#6604211yescharacteristic
994C22#6605811yescharacteristic
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—58no—
1002C4—81no—
1003C4—104no—
1004C4—202no—
1005C4—202no—
1006C4—202no—
1007C4—202no—
1008C4—401no—
1009C2—204no—
1010C2#1060588711yescharacteristic
1011C2#1060612811yescharacteristic
1012C2#1060669211yescharacteristic
1013C2#1060669711yescharacteristic
1014C2#1060718311yescharacteristic
1015C2D5×#38811yescharacteristic
1016C2#1060770211yescharacteristic
1017C2#1060852311yescharacteristic
1018C2#1060867511yescharacteristic
1019C2#1060921511yescharacteristic
1020C2#1060949511yescharacteristic
1021C2#1060951511yescharacteristic
1022C2#1060987811yescharacteristic
1023C2#1060988011yescharacteristic
1024C2#1060988111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1442C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1442D5
hypocenterC5#13994
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65261C2semidirect
6. C2×#64938C2semidirect
8. C5×#1442C2semidirect
11. #10600206C2semidirect
12. #10600197C2semidirect
13. #10600197C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
55. #64956C4semidirect
155. #1442D5semidirect
641. Dic5#388semidirect
944. C5#13994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652612
C2×#652792
C2×#649562
C2×#649582
C2×#649382
C2×#649552
C5×#14422
#106002222
#106002062
#106001972
#106001962
#106001942
#139945