Finite Group Databasebeta

← #12022412

Subgroups — #12022412

Order 1280.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4099C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65246C212yesmaximal, complemented
9#10602343C212yesmaximal, complemented
10#10602340C212yesmaximal, complemented
11#10602338C212yesmaximal, complemented
12C26×C5C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×C4×C5C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D5C2212yes—
17C22×C5×C22⋊C4—24no—
18C22×C5×C22⋊C4—28no—
19C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
21C2×#4099—24no—
22C2×#4099—24no—
23C2×#4099C418yescomplemented
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2212yes—
26C22×C22⋊Dic5C2212yes—
27C22×C22⋊Dic5C2212yes—
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#685C2212yescomplemented
32C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#683C2212yescomplemented
34C22×C4×Dic5C2212yescomplemented
35#65536—24no—
36#65502—24no—
37#65502—24no—
38#65499—24no—
39C4×C22⋊Dic5—24no—
40C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3963C2212yescomplemented
42C2×#3963C2212yescomplemented
43C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3963C2212yescomplemented
45#65246—28no—
46#13995—51nomaximal, Sylow
47C25×C5—24no—
48C25×C5—22no—
49C25×C5—24no—
50C25×C5—22no—
51C25×C5—22no—
52C25×C5—22no—
53C25×C5—22no—
54C25×C5—22no—
55C25×C5—42no—
56C25×C5—42no—
57C25×C5C2×C414yes—
58C25×C5C2312yes—
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—24no—
65C23×C4×C5—24no—
66C23×C4×C5—22no—
67C23×C4×C5—22no—
68C23×C4×C5—42no—
69C23×C4×C5—42no—
70C23×C4×C5D414yescomplemented
71C23×C4×C5C2312yes—
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—24no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—24no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—24no—
83C22×C22⋊D5—24no—
84C22×C22⋊D5—42no—
85C22×C22⋊D5—42no—
86C22×C22⋊D5C2×C414yes—
87C22×C22⋊D5C2×C418yescomplemented
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2312yes—
92C23×Dic5C2312yes—
93C2×C5×C22⋊C4—232no—
94C2×C5×C22⋊C4—24no—
95C2×C5×C22⋊C4—24no—
96C2×C5×C22⋊C4—24no—
97C2×C5×C22⋊C4—24no—
98C2×C5×C22⋊C4—24no—
99C2×C5×C22⋊C4D418yescomplemented
100#4099—232no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—24no—
104C2×C22⋊Dic5—24no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—24no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—24no—
110C2×C22⋊Dic5—24no—
111C2×C22⋊Dic5—24no—
112C2×C22⋊Dic5—42no—
113C2×C22⋊Dic5—42no—
114C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
115C2×C22⋊Dic5C2×C418yescomplemented
116C2×C22⋊Dic5D414yes—
117C2×C22⋊Dic5D414yes—
118C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
119C2×#685—24no—
120C2×#685—24no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—24no—
124C2×#685—42no—
125C2×#685—42no—
126C2×#683—24no—
127C2×#683—24no—
128C2×#683—42no—
129C2×C4×Dic5—24no—
130C2×C4×Dic5—24no—
131C2×C4×Dic5—42no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—24no—
135#3963—24no—
136#3963—24no—
137C22×#120—51no—
138C23×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
139C2×#390—52no—
140C2×#386—51no—
141C2×#386—51no—
142C2×#385—51no—
143C2×#379—51no—
144C2×C4×C22⋊C4—51no—
145#1439—52no—
146#1438—52no—
147#1437—52no—
148C24×C5—22no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5—22no—
152C24×C5—28no—
153C24×C5—28no—
154C24×C5—216no—
155C24×C5—216no—
156C24×C5—28no—
157C24×C5—22no—
158C24×C5—22no—
159C24×C5—22no—
160C24×C5—22no—
161C24×C5—22no—
162C24×C5—22no—
163C24×C5—22no—
164C24×C5—22no—
165C24×C5—22no—
166C24×C5—22no—
167C24×C5—22no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—28no—
170C24×C5—28no—
171C24×C5—48no—
172C24×C5—48no—
173C24×C5—48no—
174C24×C5—48no—
175C24×C5—48no—
176C24×C5—48no—
177C24×C5—48no—
178C24×C5—48no—
179C24×C5—48no—
180C24×C5—44no—
181C24×C5—44no—
182C24×C5—48no—
183C24×C5—44no—
184C24×C5—44no—
185C24×C5—44no—
186C24×C5—44no—
187C24×C5C22×C414yes—
188C24×C5C22×C412yes—
189C24×C5C2×D412yes—
190C24×C5C2×D412yes—
191C24×C5C2×D412yes—
192C24×C5C2×D414yes—
193C24×C5C2×D412yes—
194C24×C5#4114yes—
195C24×C5#4112yes—
196C24×C5#4112yes—
197C24×C5C2411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—22no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—22no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—22no—
207C23×D5—22no—
208C23×D5C22×C412yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—28no—
213C22×C4×C5—28no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—22no—
224C22×C4×C5—28no—
225C22×C4×C5—44no—
226C22×C4×C5—48no—
227C22×C4×C5—48no—
228C22×C4×C5—48no—
229C22×C4×C5—48no—
230C22×C4×C5—44no—
231C22×C4×C5—44no—
232C22×C4×C5C2×D412yes—
233C22×C4×C5C2×D414yes—
234C22×C4×C5C2×D412yes—
235C22×C4×C5C2×D414yes—
236C2×C22⋊D5—28no—
237C2×C22⋊D5—28no—
238C2×C22⋊D5—28no—
239C2×C22⋊D5—216no—
240C2×C22⋊D5—216no—
241C2×C22⋊D5—48no—
242C2×C22⋊D5—48no—
243C2×C22⋊D5—48no—
244C2×C22⋊D5—48no—
245C2×C22⋊D5—48no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C2×C22⋊D5—44no—
249C2×C22⋊D5—44no—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—22no—
253C22×Dic5—22no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—22no—
257C22×Dic5—22no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—22no—
273C22×Dic5—22no—
274C22×Dic5—22no—
275C22×Dic5—22no—
276C22×Dic5C22×C412yes—
277C22×Dic5C22×C414yes—
278C22×Dic5C2×D414yes—
279C22×Dic5C2×D414yes—
280C22×Dic5C2×D414yes—
281C5×C22⋊C4—216no—
282C5×C22⋊C4—216no—
283C22⋊Dic5—28no—
284C22⋊Dic5—216no—
285C22⋊Dic5—48no—
286C22⋊Dic5—48no—
287C22⋊Dic5—44no—
288C22⋊Dic5C22⋊C4116yescomplemented
289#685—48no—
290#685—44no—
291#685—44no—
292#683—48no—
293C4×Dic5—48no—
294C26C2×D511yescharacteristic
295C23×D4—51no—
296C23×D4—52no—
297C24×C4C2×D511yescharacteristic
298C24×C4C2×D511yescharacteristic
299C2×#120—58no—
300C2×#120—104no—
301C2×#120—104no—
302C22×C4⋊C4—52no—
303C22×C22⋊C4—24no—
304C22×C22⋊C4—28no—
305C22×C22⋊C4—51no—
306C22×C22⋊C4—52no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—52no—
311C22×C22⋊C4—52no—
312C22×C22⋊C4—52no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4C2×D512yes—
315C22×C22⋊C4C2×D512yes—
316C22×C42—52no—
317#390—108no—
318#386—104no—
319#386—104no—
320#385—104no—
321#379—104no—
322C4×C22⋊C4—104no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—52no—
325C2×#95—52no—
326C2×#95—52no—
327C2×#95—51no—
328C23×C5—24no—
329C23×C5—24no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—24no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—24no—
336C23×C5—24no—
337C23×C5—24no—
338C23×C5—24no—
339C23×C5—24no—
340C23×C5—24no—
341C23×C5—24no—
342C23×C5—24no—
343C23×C5—24no—
344C23×C5—232no—
345C23×C5—24no—
346C23×C5—24no—
347C23×C5—24no—
348C23×C5—24no—
349C23×C5—24no—
350C23×C5—24no—
351C23×C5—24no—
352C23×C5—24no—
353C23×C5—24no—
354C23×C5—24no—
355C23×C5—24no—
356C23×C5—24no—
357C23×C5—24no—
358C23×C5—24no—
359C23×C5—24no—
360C23×C5—24no—
361C23×C5—24no—
362C23×C5—24no—
363C23×C5—432no—
364C23×C5—432no—
365C23×C5—416no—
366C23×C5—416no—
367C23×C5—416no—
368C23×C5—432no—
369C23×C5—416no—
370C23×C5—432no—
371C23×C5—416no—
372C23×C5—42no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—42no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5—42no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—42no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5—416no—
389C23×C5C2×C22⋊C414yes—
390C23×C5C4×D414yes—
391C23×C5C4×D418yes—
392C23×C5C4×D414yes—
393C23×C5#12114yes—
394C23×C5#12114yes—
395C23×C5#12414yes—
396C23×C5#12714yes—
397C23×C5C23×C411yescharacteristic
398C23×C5C22×D411yescharacteristic
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C23×C5C22×D411yescharacteristic
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C23×C5C22×D412yes—
403C23×C5C2×#4111yescharacteristic
404C23×C5C2×#4112yes—
405C23×C5C2×#4111yescharacteristic
406C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
407C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—24no—
412C22×D5—24no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—42no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—24no—
434C2×C4×C5—24no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—24no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—24no—
440C2×C4×C5—24no—
441C2×C4×C5—416no—
442C2×C4×C5—416no—
443C2×C4×C5—42no—
444C2×C4×C5—42no—
445C2×C4×C5—42no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5#12014yescomplemented
450C22⋊D5—432no—
451C22⋊D5—416no—
452C2×Dic5—24no—
453C2×Dic5—24no—
454C2×Dic5—24no—
455C2×Dic5—24no—
456C2×Dic5—24no—
457C2×Dic5—24no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—24no—
462C2×Dic5—24no—
463C2×Dic5—24no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—42no—
470C2×Dic5—42no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—42no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5C2×C22⋊C418yescomplemented
483C25—24no—
484C25—22no—
485C25—24no—
486C25—22no—
487C25—22no—
488C25—22no—
489C25—22no—
490C25—22no—
491C25—42no—
492C25—42no—
493C25—51no—
494C25C4×D514yes—
495C25C22×D512yes—
496C25C22×D511yescharacteristic
497C22×D4—54no—
498C22×D4—58no—
499C22×D4—104no—
500C22×D4—104no—
501C22×D4—104no—
502C22×D4—102no—
503C22×D4—102no—
504C22×D4—102no—
505C22×D4—102no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—104no—
509C22×D4—202no—
510C22×D4—202no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—24no—
515C23×C4—24no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—42no—
519C23×C4—42no—
520C23×C4—52no—
521C23×C4—52no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—51no—
524C23×C4—51no—
525C23×C4C22⋊D514yescomplemented
526C23×C4C22×D512yes—
527C23×C4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529#120—1032no—
530C2×C4⋊C4—104no—
531C2×C4⋊C4—104no—
532C2×C4⋊C4—202no—
533C2×C22⋊C4—232no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—54no—
540C2×C22⋊C4—54no—
541C2×C22⋊C4—54no—
542C2×C22⋊C4—58no—
543C2×C22⋊C4—54no—
544C2×C22⋊C4—104no—
545C2×C22⋊C4—104no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—104no—
549C2×C22⋊C4—104no—
550C2×C22⋊C4—104no—
551C2×C22⋊C4—104no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—104no—
556C2×C22⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—104no—
559C2×C22⋊C4—104no—
560C2×C22⋊C4—202no—
561C2×C22⋊C4—202no—
562C2×C22⋊C4—202no—
563C2×C22⋊C4—202no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D518yescomplemented
565C2×C42—104no—
566C2×C42—104no—
567C2×C42—202no—
568#95—104no—
569#95—104no—
570#95—104no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573C22×C5—24no—
574C22×C5—28no—
575C22×C5—28no—
576C22×C5—24no—
577C22×C5—24no—
578C22×C5—28no—
579C22×C5—24no—
580C22×C5—28no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—24no—
583C22×C5—28no—
584C22×C5—28no—
585C22×C5—28no—
586C22×C5—464no—
587C22×C5—44no—
588C22×C5—44no—
589C22×C5—44no—
590C22×C5—44no—
591C22×C5—44no—
592C22×C5—44no—
593C22×C5—44no—
594C22×C5—44no—
595C22×C5—44no—
596C22×C5—44no—
597C22×C5—44no—
598C22×C5—44no—
599C22×C5#39018yescomplemented
600C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C5C2×C4×D412yes—
604C22×C5#51812yes—
605C22×C5C2×#12011yescharacteristic
606C22×C5C2×#12111yescharacteristic
607C22×C5C2×#12111yescharacteristic
608C22×C5#52511yescharacteristic
609C22×C5#52512yes—
610C22×C5C2×#12411yescharacteristic
611C22×C5C2×#12711yescharacteristic
612C22×C5#53411yescharacteristic
613C22×C5#53511yescharacteristic
614C22×C5#53812yes—
615C22×C5D4212yes—
616C22×C5D4212yes—
617C22×C5D4212yes—
618C22×C5#54612yes—
619C22×C5#54612yes—
620C22×C5#54612yes—
621C22×C5#54612yes—
622C22×C5#55112yes—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—44no—
625C2×D5—44no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—81no—
629C2×D5—81no—
630C2×D5—82no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—82no—
633C2×D5—81no—
634C4×C5—24no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—44no—
637Dic5—28no—
638Dic5—44no—
639Dic5—42no—
640Dic5—81no—
641Dic5—81no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—28no—
647C24—216no—
648C24—28no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—216no—
662C24—28no—
663C24—28no—
664C24—28no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—48no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—44no—
676C24—44no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24—44no—
681C24—52no—
682C24—101no—
683C24—102no—
684C24—101no—
685C24—101no—
686C24—101no—
687C24—101no—
688C24—102no—
689C24—102no—
690C24—102no—
691C24—101no—
692C24C2×C4×D514yes—
693C24C2×C4×D512yes—
694C24#70914yes—
695C24#70912yes—
696C24D4×D512yes—
697C24D4×D512yes—
698C24D4×D512yes—
699C24#71112yes—
700C24C2×C22⋊D514yes—
701C24C2×C22⋊D512yes—
702C24C23×D511yescharacteristic
703C2×D4—1016no—
704C2×D4—108no—
705C2×D4—108no—
706C2×D4—1016no—
707C2×D4—108no—
708C2×D4—208no—
709C2×D4—208no—
710C2×D4—208no—
711C2×D4—208no—
712C2×D4—208no—
713C2×D4—204no—
714C2×D4—204no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—204no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—28no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—48no—
735C22×C4—48no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—48no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—54no—
741C22×C4—54no—
742C22×C4—54no—
743C22×C4—52no—
744C22×C4—54no—
745C22×C4—102no—
746C22×C4—102no—
747C22×C4—102no—
748C22×C4—102no—
749C22×C4—102no—
750C22×C4—102no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—102no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—102no—
758C22×C4—102no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—102no—
761C22×C4—102no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—102no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—102no—
771C22×C4C2×C22⋊D512yes—
772C22×C4C2×C22⋊D514yes—
773C22×C4C2×C22⋊D512yes—
774C22×C4C2×C22⋊D514yes—
775C4⋊C4—208no—
776C22⋊C4—216no—
777C22⋊C4—216no—
778C22⋊C4—516no—
779C22⋊C4—1016no—
780C22⋊C4—108no—
781C22⋊C4—208no—
782C22⋊C4—204no—
783C22⋊C4—208no—
784C22⋊C4—208no—
785C22⋊C4—204no—
786C22⋊C4—204no—
787C42—208no—
788C2×C5—28no—
789C2×C5—48no—
790C2×C5C2×#39011yescharacteristic
791C2×C5C4×#12011yescharacteristic
792C2×C5#232111yescharacteristic
793C2×C5D4×C22⋊C412yes—
794C2×C5#235812yes—
795C2×C5#241011yescharacteristic
796C2×C5#241111yescharacteristic
797C2×C5#242412yes—
798C2×C5#243311yescharacteristic
799C2×C5#247212yes—
800C2×C5#253911yescharacteristic
801D5—82no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—22no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—24no—
817C23—22no—
818C23—232no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—432no—
838C23—432no—
839C23—416no—
840C23—416no—
841C23—432no—
842C23—432no—
843C23—416no—
844C23—416no—
845C23—416no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—416no—
863C23—102no—
864C23—102no—
865C23—104no—
866C23—102no—
867C23—104no—
868C23—201no—
869C23—202no—
870C23—202no—
871C23—202no—
872C23—201no—
873C23—202no—
874C23—202no—
875C23—201no—
876C23—202no—
877C23—202no—
878C23—202no—
879C23—202no—
880C23—201no—
881C23—201no—
882C23—201no—
883C23—201no—
884C23—202no—
885C23—201no—
886C23D5×C22⋊C414yes—
887C23#402714yes—
888C23#403014yes—
889C23#403114yes—
890C23C4×C22⋊D518yes—
891C23C4×C22⋊D514yes—
892C23#408514yes—
893C23#408614yes—
894C23C22×C4×D511yescharacteristic
895C23C2×#70911yescharacteristic
896C23C2×#70912yes—
897C23C2×D4×D511yescharacteristic
898C23C2×D4×D511yescharacteristic
899C23C2×D4×D511yescharacteristic
900C23C2×#71111yescharacteristic
901C23#414412yes—
902C23#414412yes—
903C23C22×C22⋊D512yes—
904C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
905D4—2032no—
906D4—2016no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—416no—
918C2×C4—416no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—58no—
926C2×C4—104no—
927C2×C4—104no—
928C2×C4—104no—
929C2×C4—104no—
930C2×C4—104no—
931C2×C4—104no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—104no—
935C2×C4—104no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—104no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—202no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—202no—
942C2×C4—202no—
943C2×C4—202no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—202no—
947C2×C4—202no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—202no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4#409914yescomplemented
957C5#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—24no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—24no—
964C22—28no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—28no—
969C22—28no—
970C22—28no—
971C22—464no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—202no—
985C22—202no—
986C22—204no—
987C22—204no—
988C22—202no—
989C22—401no—
990C22—402no—
991C22—402no—
992C22—401no—
993C22—401no—
994C22—401no—
995C22#6524618yescomplemented
996C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
997C22C2×#402711yescharacteristic
998C22#6582012yes—
999C22C2×#403011yescharacteristic
1000C22#6582412yes—
1001C22#6582412yes—
1002C22#6582412yes—
1003C22C2×#403111yescharacteristic
1004C22#6582812yes—
1005C22#6582912yes—
1006C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1007C22C2×C4×C22⋊D512yes—
1008C22#6612511yescharacteristic
1009C22#6612512yes—
1010C22D4×C22⋊D512yes—
1011C22D4×C22⋊D512yes—
1012C22D4×C22⋊D512yes—
1013C22C2×#408511yescharacteristic
1014C22C2×#408611yescharacteristic
1015C22#6613811yescharacteristic
1016C22#6613911yescharacteristic
1017C22#6614012yes—
1018C22C2×#409911yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—42no—
1021C4—44no—
1022C4—108no—
1023C4—202no—
1024C4—204no—
1025C4—401no—
1026C4—401no—
1027C2—28no—
1028C2—48no—
1029C2—402no—
1030C2C2×#6524611yescharacteristic
1031C2#1061382711yescharacteristic
1032C2#1061383012yes—
1033C2#1061383711yescharacteristic
1034C2#1061384012yes—
1035C2#1061384212yes—
1036C2#1061384611yescharacteristic
1037C2C22⋊C4×C22⋊D512yes—
1038C2C4×#409911yescharacteristic
1039C2#1061577911yescharacteristic
1040C2#1061578011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC23×C5×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4099C2
hypercenterC23×C22⋊C4D5
hypocenterC5#13995
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C5×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#65536C2semidirect
4. C2×#65502C2semidirect
5. C2×#65502C2semidirect
6. C2×#65499C2semidirect
7. C2×C4×C22⋊Dic5C2semidirect
8. C2×#65246C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
23. C2×#4099C4semidirect
30. C22×#685C22semidirect
31. C22×#685C22semidirect
32. C22×#685C22semidirect
33. C22×#683C22semidirect
34. C22×C4×Dic5C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
42. C2×#3963C22semidirect
43. C2×#3963C22semidirect
44. C2×#3963C22semidirect
70. C23×C4×C5D4semidirect
87. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
99. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
115. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
138. C23×C22⋊C4D5semidirect
288. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
449. C2×C4×C5#120semidirect
482. C2×Dic5C2×C22⋊C4semidirect
525. C23×C4C22⋊D5semidirect
564. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
599. C22×C5#390semidirect
956. C2×C4#4099semidirect
957. C5#13995semidirect
995. C22#65246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C5×C22⋊C42
C22×#40992
C2×#655362
C2×#655022
C2×#654992
C2×C4×C22⋊Dic52
C2×#652462
#106023432
#106023402
#106023382
#139955