Finite Group Databasebeta

← #12022413

Subgroups — #12022413

Order 1280.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4083C211yesmaximal, characteristic
2C23×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65246C212yesmaximal, complemented
8C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C212yesmaximal, complemented
10#10600221C212yesmaximal, complemented
11#10600201C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C5×D4C2211yescharacteristic
14C24×C4×C5C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D5C2212yes—
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
23C2×#4083—24no—
24C2×#4083—24no—
25C2×#4083C418yescomplemented
26C22×#685—28no—
27C22×#685—24no—
28C22×#685C2212yes—
29C22×#685C2212yes—
30C22×#685C2212yes—
31C22×#685C2212yes—
32C22×#685C2212yes—
33C22×#683C2212yescomplemented
34C22×C4×Dic5C2212yescomplemented
35C5×#386—24no—
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
38#65509—24no—
39C4×C22⋊Dic5—24no—
40C2×#3963C2212yescomplemented
41C2×#3963C2212yescomplemented
42C2×#3963C2212yescomplemented
43#65246—28no—
44#65244—24no—
45#65235—24no—
46#13995—51nomaximal, Sylow
47C25×C5C2311yescharacteristic
48C25×C5C2311yescharacteristic
49C24×D5—22no—
50C24×D5—22no—
51C24×D5—24no—
52C24×D5—24no—
53C24×D5—22no—
54C24×D5—22no—
55C24×D5—22no—
56C24×D5—22no—
57C24×D5—42no—
58C24×D5—42no—
59C24×D5C2×C414yes—
60C24×D5C2312yes—
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—22no—
70C23×C4×C5—24no—
71C23×C4×C5—42no—
72C23×C4×C5D414yescomplemented
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—24no—
79C22×C22⋊D5—24no—
80C22×C22⋊D5—24no—
81C22×C22⋊D5—24no—
82C22×C22⋊D5—42no—
83C22×C22⋊D5—42no—
84C22×C22⋊D5C2×C418yescomplemented
85C23×Dic5—22no—
86C23×Dic5—24no—
87C23×Dic5—22no—
88C23×Dic5—22no—
89C23×Dic5—42no—
90C23×Dic5C2312yes—
91C23×Dic5C2312yes—
92C23×Dic5C2312yes—
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—24no—
99C2×C5×C22⋊C4—42no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—24no—
103C2×C22⋊Dic5—24no—
104C2×C22⋊Dic5—42no—
105C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic5D414yes—
107C2×C22⋊Dic5D414yes—
108C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
109#4083—232no—
110C2×#685—232no—
111C2×#685—24no—
112C2×#685—24no—
113C2×#685—24no—
114C2×#685—24no—
115C2×#685—24no—
116C2×#685—24no—
117C2×#685—24no—
118C2×#685—24no—
119C2×#685—24no—
120C2×#685—24no—
121C2×#685—24no—
122C2×#685—42no—
123C2×#685—42no—
124C2×#685C2×C418yescomplemented
125C2×#685D418yescomplemented
126C2×#683—24no—
127C2×#683—24no—
128C2×#683—42no—
129C2×C4×Dic5—24no—
130C2×C4×Dic5—24no—
131C2×C4×Dic5—42no—
132C5×#95—22no—
133C5×#95—22no—
134#3963—24no—
135#3963—24no—
136#3963—24no—
137C22×#120—51no—
138C23×C22⋊C4—51no—
139C2×#390—52no—
140C2×#386—51no—
141C2×#386D511yescharacteristic, complemented
142C2×#385—51no—
143C2×#379—51no—
144C2×C4×C22⋊C4—51no—
145#1439—52no—
146#1438—52no—
147#1437—52no—
148C24×C5—22no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5—22no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—22no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—22no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—22no—
161C24×C5—22no—
162C24×C5C22×C412yes—
163C24×C5C22×C412yes—
164C24×C5C2×D412yes—
165C24×C5C2×D412yes—
166C24×C5C2×D412yes—
167C24×C5C2×D412yes—
168C24×C5#4112yes—
169C24×C5#4112yes—
170C24×C5C2411yescharacteristic
171C23×D5—216no—
172C23×D5—28no—
173C23×D5—28no—
174C23×D5—28no—
175C23×D5—22no—
176C23×D5—22no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—22no—
181C23×D5—22no—
182C23×D5—22no—
183C23×D5—22no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—216no—
188C23×D5—28no—
189C23×D5—28no—
190C23×D5—48no—
191C23×D5—48no—
192C23×D5—48no—
193C23×D5—48no—
194C23×D5—48no—
195C23×D5—48no—
196C23×D5—48no—
197C23×D5—48no—
198C23×D5—48no—
199C23×D5—44no—
200C23×D5—44no—
201C23×D5—48no—
202C23×D5—44no—
203C23×D5—44no—
204C23×D5—44no—
205C23×D5—44no—
206C23×D5C22×C414yes—
207C23×D5C2×D414yes—
208C23×D5#4114yes—
209C2×C5×D4—28no—
210C2×C5×D4—28no—
211C2×C5×D4—28no—
212C2×C5×D4—44no—
213C2×C5×D4—44no—
214C2×C5×D4—44no—
215C2×C5×D4—44no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—28no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—22no—
230C22×C4×C5—28no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—22no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—22no—
239C22×C4×C5—22no—
240C22×C4×C5—22no—
241C22×C4×C5—44no—
242C22×C4×C5—48no—
243C22×C4×C5—48no—
244C22×C4×C5C22×C412yes—
245C22×C4×C5C2×D414yes—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C2×C22⋊D5—216no—
249C2×C22⋊D5—216no—
250C2×C22⋊D5—48no—
251C2×C22⋊D5—48no—
252C2×C22⋊D5—48no—
253C2×C22⋊D5—48no—
254C2×C22⋊D5—48no—
255C22×Dic5—22no—
256C22×Dic5—22no—
257C22×Dic5—22no—
258C22×Dic5—22no—
259C22×Dic5—28no—
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—22no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—22no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5—22no—
272C22×Dic5—48no—
273C22×Dic5—48no—
274C22×Dic5—44no—
275C22×Dic5—44no—
276C22×Dic5C22×C414yes—
277C22×Dic5C2×D414yes—
278C22×Dic5C2×D414yes—
279C22×Dic5C2×D414yes—
280C22×Dic5C2×D414yes—
281C5×C22⋊C4—44no—
282C5×C22⋊C4—44no—
283C5×C22⋊C4—44no—
284C22⋊Dic5—28no—
285C22⋊Dic5—48no—
286C22⋊Dic5C22⋊C4116yescomplemented
287#685—216no—
288#685—216no—
289#685—216no—
290#685—48no—
291#685—48no—
292#683—48no—
293C4×Dic5—48no—
294C26—51no—
295C23×D4—52no—
296C23×D4C2×D511yescharacteristic
297C24×C4—51no—
298C24×C4C2×D511yescharacteristic
299C2×#120—58no—
300C2×#120—104no—
301C2×#120—104no—
302C22×C4⋊C4—52no—
303C22×C22⋊C4—51no—
304C22×C22⋊C4—51no—
305C22×C22⋊C4—52no—
306C22×C22⋊C4—52no—
307C22×C22⋊C4—52no—
308C22×C22⋊C4—52no—
309C22×C22⋊C4—52no—
310C22×C22⋊C4—52no—
311C22×C22⋊C4—108no—
312C22×C22⋊C4—104no—
313C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
314C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
315C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
316C22×C42—52no—
317#390—108no—
318#386—24no—
319#386—104no—
320#385—104no—
321#379—104no—
322C4×C22⋊C4—104no—
323C2×#95—52no—
324C2×#95—52no—
325C2×#95—52no—
326C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
327C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
328C23×C5—24no—
329C23×C5—24no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—24no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—24no—
336C23×C5—24no—
337C23×C5—24no—
338C23×C5—24no—
339C23×C5—24no—
340C23×C5—24no—
341C23×C5—24no—
342C23×C5—24no—
343C23×C5—24no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—24no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—24no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—42no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—42no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5—42no—
362C23×C5—42no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—42no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—42no—
367C23×C5C2×C22⋊C414yes—
368C23×C5C4×D414yes—
369C23×C5C4×D414yes—
370C23×C5#12114yes—
371C23×C5#12114yes—
372C23×C5#12414yes—
373C23×C5#12714yes—
374C23×C5C23×C411yescharacteristic
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C23×C5C22×D411yescharacteristic
377C23×C5C22×D412yes—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5C2×#4112yes—
383C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
384C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
385C22×D5—232no—
386C22×D5—24no—
387C22×D5—24no—
388C22×D5—24no—
389C22×D5—24no—
390C22×D5—24no—
391C22×D5—24no—
392C22×D5—24no—
393C22×D5—24no—
394C22×D5—24no—
395C22×D5—24no—
396C22×D5—24no—
397C22×D5—24no—
398C22×D5—24no—
399C22×D5—24no—
400C22×D5—24no—
401C22×D5—24no—
402C22×D5—24no—
403C22×D5—24no—
404C22×D5—432no—
405C22×D5—432no—
406C22×D5—416no—
407C22×D5—416no—
408C22×D5—416no—
409C22×D5—432no—
410C22×D5—416no—
411C22×D5—432no—
412C22×D5—416no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—42no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—416no—
430C22×D5C4×D418yes—
431C5×D4—416no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—24no—
435C2×C4×C5—24no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—416no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—42no—
456C2×C4×C5—42no—
457C2×C4×C5—42no—
458C2×C4×C5—42no—
459C2×C4×C5#12014yescomplemented
460C22⋊D5—432no—
461C2×Dic5—24no—
462C2×Dic5—24no—
463C2×Dic5—24no—
464C2×Dic5—24no—
465C2×Dic5—24no—
466C2×Dic5—24no—
467C2×Dic5—24no—
468C2×Dic5—24no—
469C2×Dic5—24no—
470C2×Dic5—24no—
471C2×Dic5—24no—
472C2×Dic5—24no—
473C2×Dic5—416no—
474C2×Dic5—42no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—42no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—42no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5C2×C22⋊C418yescomplemented
483C25—52no—
484C25—54no—
485C25—104no—
486C25—104no—
487C25—102no—
488C25—102no—
489C25—102no—
490C25—102no—
491C25—102no—
492C25—102no—
493C25—202no—
494C25—202no—
495C25C22×D511yescharacteristic
496C25C22×D511yescharacteristic
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—58no—
504C22×D4—104no—
505C22×D4—104no—
506C22×D4—104no—
507C22×D4—104no—
508C22×D4—202no—
509C22×D4—202no—
510C22×D4C4×D514yes—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—24no—
514C23×C4—42no—
515C23×C4—52no—
516C23×C4—52no—
517C23×C4—52no—
518C23×C4—104no—
519C23×C4—102no—
520C23×C4—102no—
521C23×C4—102no—
522C23×C4—202no—
523C23×C4C22⋊D514yescomplemented
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C23×C4C22×D511yescharacteristic
526C23×C4C22×D511yescharacteristic
527C23×C4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529#120—1032no—
530C2×C4⋊C4—104no—
531C2×C4⋊C4—104no—
532C2×C4⋊C4—202no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—54no—
541C2×C22⋊C4—54no—
542C2×C22⋊C4—54no—
543C2×C22⋊C4—54no—
544C2×C22⋊C4—58no—
545C2×C22⋊C4—58no—
546C2×C22⋊C4—104no—
547C2×C22⋊C4—104no—
548C2×C22⋊C4—104no—
549C2×C22⋊C4—104no—
550C2×C22⋊C4—1032no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—104no—
554C2×C22⋊C4—104no—
555C2×C22⋊C4—104no—
556C2×C22⋊C4—104no—
557C2×C22⋊C4—104no—
558C2×C22⋊C4—104no—
559C2×C22⋊C4—104no—
560C2×C22⋊C4—104no—
561C2×C22⋊C4—104no—
562C2×C22⋊C4—202no—
563C2×C22⋊C4—202no—
564C2×C22⋊C4—202no—
565C2×C42—104no—
566C2×C42—104no—
567C2×C42—202no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—104no—
571#95—104no—
572#95—104no—
573C22×C5—24no—
574C22×C5—28no—
575C22×C5—28no—
576C22×C5—24no—
577C22×C5—24no—
578C22×C5—28no—
579C22×C5—24no—
580C22×C5—28no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—24no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—44no—
585C22×C5—44no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—82no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—82no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5#39018yescomplemented
595C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C5C2×C4×D412yes—
599C22×C5#51812yes—
600C22×C5C2×#12011yescharacteristic
601C22×C5C2×#12111yescharacteristic
602C22×C5C2×#12111yescharacteristic
603C22×C5#52512yes—
604C22×C5#52511yescharacteristic
605C22×C5C2×#12411yescharacteristic
606C22×C5C2×#12711yescharacteristic
607C22×C5#53411yescharacteristic
608C22×C5#53511yescharacteristic
609C22×C5#53812yes—
610C22×C5D4212yes—
611C22×C5D4212yes—
612C22×C5D4212yes—
613C22×C5#54612yes—
614C22×C5#54612yes—
615C22×C5#54612yes—
616C22×C5#54612yes—
617C22×C5#55112yes—
618C2×D5—28no—
619C2×D5—28no—
620C2×D5—28no—
621C2×D5—464no—
622C2×D5—44no—
623C2×D5—44no—
624C2×D5—44no—
625C2×D5—44no—
626C2×D5—44no—
627C2×D5—44no—
628C2×D5—44no—
629C2×D5—44no—
630C2×D5—44no—
631C2×D5—44no—
632C2×D5—44no—
633C2×D5—44no—
634C4×C5—24no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—42no—
637C4×C5—81no—
638C4×C5—81no—
639Dic5—28no—
640Dic5—44no—
641Dic5—44no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—54no—
657C24—54no—
658C24—54no—
659C24—1016no—
660C24—108no—
661C24—1016no—
662C24—108no—
663C24—102no—
664C24—102no—
665C24—102no—
666C24—102no—
667C24—102no—
668C24—102no—
669C24—102no—
670C24—102no—
671C24—102no—
672C24—102no—
673C24—102no—
674C24—102no—
675C24—108no—
676C24—108no—
677C24—108no—
678C24—208no—
679C24—208no—
680C24—208no—
681C24—208no—
682C24—208no—
683C24—208no—
684C24—208no—
685C24—208no—
686C24—208no—
687C24—204no—
688C24—208no—
689C24—204no—
690C24—204no—
691C24—204no—
692C24—204no—
693C24—204no—
694C24C2×C4×D512yes—
695C24C2×C4×D512yes—
696C24#70912yes—
697C24D4×D512yes—
698C24D4×D512yes—
699C24D4×D512yes—
700C24#71112yes—
701C24C2×C22⋊D512yes—
702C24C23×D511yescharacteristic
703C2×D4—28no—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—28no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—1016no—
711C2×D4—1016no—
712C2×D4—208no—
713C2×D4—208no—
714C2×D4—208no—
715C2×D4—208no—
716C2×D4—208no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—28no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—54no—
746C22×C4—54no—
747C22×C4—54no—
748C22×C4—54no—
749C22×C4—54no—
750C22×C4—102no—
751C22×C4—102no—
752C22×C4—102no—
753C22×C4—102no—
754C22×C4—108no—
755C22×C4—102no—
756C22×C4—102no—
757C22×C4—102no—
758C22×C4—102no—
759C22×C4—102no—
760C22×C4—102no—
761C22×C4—102no—
762C22×C4—102no—
763C22×C4—102no—
764C22×C4—102no—
765C22×C4—102no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—208no—
768C22×C4—208no—
769C22×C4—204no—
770C22×C4—204no—
771C22×C4C2×C4×D512yes—
772C22×C4D4×D514yes—
773C22×C4C2×C22⋊D512yes—
774C22×C4C2×C22⋊D512yes—
775C4⋊C4—208no—
776C22⋊C4—44no—
777C22⋊C4—44no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—516no—
780C22⋊C4—1016no—
781C22⋊C4—1016no—
782C22⋊C4—108no—
783C22⋊C4—1016no—
784C22⋊C4—208no—
785C22⋊C4—208no—
786C22⋊C4—208no—
787C42—208no—
788C2×C5—28no—
789C2×C5—82no—
790C2×C5C2×#39011yescharacteristic
791C2×C5C4×#12011yescharacteristic
792C2×C5#232111yescharacteristic
793C2×C5D4×C22⋊C412yes—
794C2×C5#235812yes—
795C2×C5#241011yescharacteristic
796C2×C5#241111yescharacteristic
797C2×C5#242412yes—
798C2×C5#243311yescharacteristic
799C2×C5#247212yes—
800C2×C5#253911yescharacteristic
801D5—48no—
802C23—22no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—24no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—24no—
817C23—24no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—58no—
842C23—1032no—
843C23—104no—
844C23—104no—
845C23—104no—
846C23—104no—
847C23—104no—
848C23—104no—
849C23—104no—
850C23—104no—
851C23—104no—
852C23—104no—
853C23—104no—
854C23—104no—
855C23—104no—
856C23—104no—
857C23—104no—
858C23—104no—
859C23—104no—
860C23—104no—
861C23—2032no—
862C23—2032no—
863C23—2032no—
864C23—2016no—
865C23—2016no—
866C23—2016no—
867C23—2016no—
868C23—2032no—
869C23—2016no—
870C23—202no—
871C23—202no—
872C23—202no—
873C23—202no—
874C23—202no—
875C23—202no—
876C23—202no—
877C23—202no—
878C23—202no—
879C23—202no—
880C23—202no—
881C23—202no—
882C23—202no—
883C23—202no—
884C23—202no—
885C23—202no—
886C23—2016no—
887C23D5×C22⋊C414yes—
888C23#402714yes—
889C23#403014yes—
890C23#403114yes—
891C23C4×C22⋊D514yes—
892C23#408514yes—
893C23#408614yes—
894C23C22×C4×D511yescharacteristic
895C23C2×#70911yescharacteristic
896C23C2×D4×D511yescharacteristic
897C23C2×D4×D511yescharacteristic
898C23C2×D4×D511yescharacteristic
899C23C2×D4×D512yes—
900C23C2×#71111yescharacteristic
901C23#414412yes—
902C23D5×#4112yes—
903C23#414912yes—
904C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
905D4—416no—
906D4—2032no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—416no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—58no—
935C2×C4—104no—
936C2×C4—104no—
937C2×C4—104no—
938C2×C4—104no—
939C2×C4—104no—
940C2×C4—104no—
941C2×C4—104no—
942C2×C4—104no—
943C2×C4—104no—
944C2×C4—104no—
945C2×C4—104no—
946C2×C4—104no—
947C2×C4—2016no—
948C2×C4—202no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—202no—
951C2×C4—202no—
952C2×C4—202no—
953C2×C4—202no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—202no—
956C2×C4#408314yescomplemented
957C5#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—28no—
959C22—28no—
960C22—28no—
961C22—24no—
962C22—24no—
963C22—24no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—28no—
967C22—24no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—82no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—82no—
978C22—81no—
979C22—108no—
980C22—108no—
981C22—108no—
982C22—2064no—
983C22—204no—
984C22—204no—
985C22—204no—
986C22—204no—
987C22—204no—
988C22—204no—
989C22—204no—
990C22—204no—
991C22—204no—
992C22—204no—
993C22—204no—
994C22—204no—
995C22#6524618yescomplemented
996C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
997C22C2×#402711yescharacteristic
998C22C2×#403011yescharacteristic
999C22C2×#403111yescharacteristic
1000C22C4×D4×D512yes—
1001C22#6587912yes—
1002C22#6588112yes—
1003C22#6589412yes—
1004C22#6592412yes—
1005C22#6592512yes—
1006C22#6594312yes—
1007C22#6594312yes—
1008C22#6594412yes—
1009C22#6594412yes—
1010C22#6598812yes—
1011C22#6599212yes—
1012C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1013C22C2×#408311yescharacteristic
1014C22C2×#408511yescharacteristic
1015C22C2×#408611yescharacteristic
1016C22#6613811yescharacteristic
1017C22#6616211yescharacteristic
1018C22#6616411yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—81no—
1023C4—81no—
1024C4—108no—
1025C4—204no—
1026C4—204no—
1027C2—28no—
1028C2—82no—
1029C2—208no—
1030C2#1060645812yes—
1031C2#1060660912yes—
1032C2#1060661012yes—
1033C2#1060662412yes—
1034C2C2×#6524611yescharacteristic
1035C2C4×#408311yescharacteristic
1036C2#1061412611yescharacteristic
1037C2#1061433711yescharacteristic
1038C2#1061438411yescharacteristic
1039C2#1061443911yescharacteristic
1040C2#1061462511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4083C2
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#13995
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#685C2semidirect
3. C2×C5×#386C2semidirect
4. C2×#65509C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic5C2semidirect
6. C2×#65244C2semidirect
7. C2×#65246C2semidirect
8. C2×#65235C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
18. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
19. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
25. C2×#4083C4semidirect
33. C22×#683C22semidirect
34. C22×C4×Dic5C22semidirect
36. C2×C5×#95C22semidirect
37. C2×C5×#95C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
42. C2×#3963C22semidirect
72. C23×C4×C5D4semidirect
84. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
124. C2×#685C2×C4semidirect
125. C2×#685D4semidirect
141. C2×#386D5semidirect
286. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
314. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
315. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
326. C2×#95C2×D5semidirect
327. C2×#95C2×D5semidirect
459. C2×C4×C5#120semidirect
482. C2×Dic5C2×C22⋊C4semidirect
523. C23×C4C22⋊D5semidirect
594. C22×C5#390semidirect
956. C2×C4#4083semidirect
957. C5#13995semidirect
995. C22#65246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40832
C23×#6852
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×C4×C22⋊Dic52
C2×#652442
C2×#652462
C2×#652352
#106023432
#106002212
#106002012
#139955