Finite Group Databasebeta

← #12022415

Subgroups — #12022415

Order 1280.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4028C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65277C212yesmaximal, complemented
6C2×#65244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602363C212yesmaximal, complemented
10#10600219C212yesmaximal, complemented
11#10600201C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C23×D20C2212yes—
17C22×C5×C4⋊C4C2212yescomplemented
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#685—28no—
22C22×#685—24no—
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2212yes—
27C22×#685C2212yes—
28C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#685C2212yescomplemented
30C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C4×Dic5C2212yescomplemented
32C2×#4028—24no—
33C2×#4028—24no—
34C2×#4028C418yescomplemented
35C5×#385—24no—
36C2×C5×#95C2212yescomplemented
37#65502—24no—
38C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40C2×#3963C2212yescomplemented
41C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
42#65277—28no—
43#65247—24no—
44#65244—24no—
45C22⋊C4×Dic5—24no—
46#13995—51nomaximal, Sylow
47C25×C5C2311yescharacteristic
48C24×D5—22no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—24no—
51C24×D5—24no—
52C24×D5—22no—
53C24×D5—22no—
54C24×D5—22no—
55C24×D5—22no—
56C24×D5—42no—
57C24×D5—42no—
58C24×D5C2×C414yes—
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2312yes—
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—24no—
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—22no—
65C23×C4×C5—42no—
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2312yes—
69C23×C4×C5C2312yes—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5C2×C414yes—
77C23×Dic5—22no—
78C23×Dic5—22no—
79C23×Dic5—24no—
80C23×Dic5—42no—
81C23×Dic5D414yescomplemented
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2312yes—
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C22×D20—24no—
87C22×D20—24no—
88C22×D20—24no—
89C22×D20—24no—
90C22×D20—42no—
91C22×D20—42no—
92C22×D20C2×C418yescomplemented
93C2×C5×C4⋊C4—24no—
94C2×C5×C4⋊C4—24no—
95C2×C5×C4⋊C4—42no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
100C2×C5×C22⋊C4D414yes—
101C2×C5×C22⋊C4D414yes—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
105C2×#685—232no—
106C2×#685—24no—
107C2×#685—24no—
108C2×#685—24no—
109C2×#685—24no—
110C2×#685—24no—
111C2×#685—24no—
112C2×#685—24no—
113C2×#685—24no—
114C2×#685—24no—
115C2×#685—24no—
116C2×#685—24no—
117C2×#685—24no—
118C2×#685—24no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—24no—
122C2×#685—42no—
123C2×#685—42no—
124C2×#685—42no—
125C2×#685—42no—
126C2×#685C2×C418yescomplemented
127C2×#685D418yescomplemented
128C2×C4×Dic5—24no—
129C2×C4×Dic5—24no—
130C2×C4×Dic5—42no—
131#4028—232no—
132C5×#95—24no—
133#3963—24no—
134#3963—24no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137C22×#120—51no—
138C23×C22⋊C4—51no—
139C2×#390—52no—
140C2×#386—51no—
141C2×#386—51no—
142C2×#385D511yescharacteristic, complemented
143C2×#379—51no—
144C2×C4×C22⋊C4—51no—
145#1439—52no—
146#1438—52no—
147#1437—52no—
148C24×C5—22no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5—22no—
152C24×C5C22×C412yes—
153C24×C5C2×D412yes—
154C24×C5C2×D412yes—
155C24×C5C2×D412yes—
156C24×C5C2×D412yes—
157C24×C5#4112yes—
158C24×C5#4112yes—
159C24×C5C2411yescharacteristic
160C23×D5—216no—
161C23×D5—28no—
162C23×D5—28no—
163C23×D5—28no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—22no—
168C23×D5—22no—
169C23×D5—22no—
170C23×D5—22no—
171C23×D5—22no—
172C23×D5—22no—
173C23×D5—22no—
174C23×D5—22no—
175C23×D5—22no—
176C23×D5—216no—
177C23×D5—28no—
178C23×D5—28no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—22no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—22no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5—48no—
190C23×D5—48no—
191C23×D5—48no—
192C23×D5—48no—
193C23×D5—48no—
194C23×D5—48no—
195C23×D5—48no—
196C23×D5—48no—
197C23×D5—48no—
198C23×D5—44no—
199C23×D5—44no—
200C23×D5—48no—
201C23×D5—44no—
202C23×D5—44no—
203C23×D5—44no—
204C23×D5—44no—
205C23×D5C22×C412yes—
206C23×D5C22×C414yes—
207C23×D5C2×D414yes—
208C23×D5#4114yes—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—28no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—22no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—22no—
229C22×C4×C5—22no—
230C22×C4×C5—48no—
231C22×C4×C5—48no—
232C22×C4×C5—44no—
233C22×C4×C5—44no—
234C22×C4×C5C22×C414yes—
235C22×C4×C5C2×D414yes—
236C22×C4×C5C2×D414yes—
237C22×C4×C5C2×D414yes—
238C2×C22⋊D5—28no—
239C2×C22⋊D5—28no—
240C2×C22⋊D5—28no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—44no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—22no—
248C22×Dic5—28no—
249C22×Dic5—22no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—22no—
257C22×Dic5—22no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—22no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5—28no—
266C22×Dic5—44no—
267C22×Dic5—48no—
268C22×Dic5—48no—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C2×D414yes—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×D414yes—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274C2×D20—216no—
275C2×D20—216no—
276C2×D20—48no—
277C2×D20—48no—
278C2×D20—48no—
279C2×D20—48no—
280C2×D20—48no—
281C5×C4⋊C4—48no—
282C5×C22⋊C4—44no—
283C5×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
284C22⋊Dic5—28no—
285#685—216no—
286#685—216no—
287#685—216no—
288#685—48no—
289#685—48no—
290#685—48no—
291#685—44no—
292#685—44no—
293C4×Dic5—48no—
294C26—51no—
295C23×D4—51no—
296C23×D4—52no—
297C24×C4—51no—
298C24×C4C2×D511yescharacteristic
299C2×#120—58no—
300C2×#120—104no—
301C2×#120—104no—
302C22×C4⋊C4C2×D512yescomplemented
303C22×C22⋊C4—51no—
304C22×C22⋊C4—52no—
305C22×C22⋊C4—52no—
306C22×C22⋊C4—52no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—52no—
309C22×C22⋊C4—52no—
310C22×C22⋊C4—52no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—108no—
313C22×C22⋊C4—104no—
314C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
315C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316C22×C42—52no—
317#390—108no—
318#386—104no—
319#386—104no—
320#385—24no—
321#379—104no—
322C4×C22⋊C4—104no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—52no—
325C2×#95—52no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95C2×D512yescomplemented
328C23×C5—24no—
329C23×C5—24no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—24no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—24no—
336C23×C5—24no—
337C23×C5—24no—
338C23×C5—24no—
339C23×C5—24no—
340C23×C5—24no—
341C23×C5—24no—
342C23×C5—24no—
343C23×C5—24no—
344C23×C5C2×C22⋊C414yes—
345C23×C5C4×D414yes—
346C23×C5C4×D414yes—
347C23×C5#12114yes—
348C23×C5#12114yes—
349C23×C5#12414yes—
350C23×C5#12714yes—
351C23×C5C23×C411yescharacteristic
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C23×C5C22×D412yes—
355C23×C5C22×D411yescharacteristic
356C23×C5C22×D411yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5C2×#4112yes—
360C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
361C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
362C22×D5—232no—
363C22×D5—24no—
364C22×D5—24no—
365C22×D5—24no—
366C22×D5—24no—
367C22×D5—24no—
368C22×D5—24no—
369C22×D5—24no—
370C22×D5—24no—
371C22×D5—24no—
372C22×D5—24no—
373C22×D5—24no—
374C22×D5—24no—
375C22×D5—24no—
376C22×D5—24no—
377C22×D5—24no—
378C22×D5—24no—
379C22×D5—24no—
380C22×D5—24no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—24no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—24no—
386C22×D5—432no—
387C22×D5—432no—
388C22×D5—416no—
389C22×D5—416no—
390C22×D5—416no—
391C22×D5—432no—
392C22×D5—416no—
393C22×D5—432no—
394C22×D5—416no—
395C22×D5—42no—
396C22×D5—42no—
397C22×D5—42no—
398C22×D5—42no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—42no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5—42no—
404C22×D5—42no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—42no—
410C22×D5—42no—
411C22×D5—416no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—42no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5C4×D418yes—
431C2×C4×C5—24no—
432C2×C4×C5—24no—
433C2×C4×C5—24no—
434C2×C4×C5—24no—
435C2×C4×C5—24no—
436C2×C4×C5—24no—
437C2×C4×C5—24no—
438C2×C4×C5—24no—
439C2×C4×C5—24no—
440C2×C4×C5—416no—
441C2×C4×C5—42no—
442C2×C4×C5—42no—
443C2×C4×C5—42no—
444C2×C4×C5—42no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—42no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—42no—
455C2×C4×C5C2×C22⋊C418yescomplemented
456C22⋊D5—416no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—24no—
460C2×Dic5—24no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—24no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—24no—
469C2×Dic5—24no—
470C2×Dic5—416no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—42no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—42no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—42no—
481C2×Dic5#12014yescomplemented
482D20—432no—
483C25—52no—
484C25—51no—
485C25—54no—
486C25—104no—
487C25—104no—
488C25—102no—
489C25—102no—
490C25—102no—
491C25—102no—
492C25—102no—
493C25—102no—
494C25—202no—
495C25—202no—
496C25C22×D511yescharacteristic
497C22×D4—54no—
498C22×D4—58no—
499C22×D4—104no—
500C22×D4—104no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—102no—
503C22×D4—102no—
504C22×D4—102no—
505C22×D4—102no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—104no—
508C22×D4—104no—
509C22×D4—202no—
510C22×D4—202no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—24no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—22no—
515C23×C4—42no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—52no—
518C23×C4—51no—
519C23×C4—51no—
520C23×C4—54no—
521C23×C4—104no—
522C23×C4—102no—
523C23×C4—102no—
524C23×C4—202no—
525C23×C4C22×D511yescharacteristic
526C23×C4C22×D511yescharacteristic
527C23×C4C22×D512yes—
528C23×C4C22×D512yes—
529#120—1032no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—54no—
537C2×C22⋊C4—58no—
538C2×C22⋊C4—58no—
539C2×C22⋊C4—104no—
540C2×C22⋊C4—104no—
541C2×C22⋊C4—104no—
542C2×C22⋊C4—104no—
543C2×C22⋊C4—1032no—
544C2×C22⋊C4—102no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—104no—
547C2×C22⋊C4—104no—
548C2×C22⋊C4—104no—
549C2×C22⋊C4—104no—
550C2×C22⋊C4—104no—
551C2×C22⋊C4—104no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—104no—
555C2×C22⋊C4—104no—
556C2×C22⋊C4—104no—
557C2×C22⋊C4—104no—
558C2×C22⋊C4—202no—
559C2×C22⋊C4—202no—
560C2×C22⋊C4—202no—
561C2×C22⋊C4—202no—
562C2×C22⋊C4C4×D514yes—
563C2×C22⋊C4D2014yes—
564C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
565C2×C42—104no—
566C2×C42—104no—
567C2×C42—202no—
568#95—24no—
569#95—104no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—104no—
573C22×C5—24no—
574C22×C5—28no—
575C22×C5—28no—
576C22×C5—24no—
577C22×C5—24no—
578C22×C5—28no—
579C22×C5—24no—
580C22×C5—28no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—24no—
583C22×C5#39018yescomplemented
584C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C5C2×C4×D412yes—
588C22×C5#51812yes—
589C22×C5C2×#12011yescharacteristic
590C22×C5C2×#12111yescharacteristic
591C22×C5C2×#12111yescharacteristic
592C22×C5#52512yes—
593C22×C5#52511yescharacteristic
594C22×C5C2×#12411yescharacteristic
595C22×C5C2×#12711yescharacteristic
596C22×C5#53411yescharacteristic
597C22×C5#53511yescharacteristic
598C22×C5#53812yes—
599C22×C5D4212yes—
600C22×C5D4212yes—
601C22×C5D4212yes—
602C22×C5#54612yes—
603C22×C5#54612yes—
604C22×C5#54612yes—
605C22×C5#54612yes—
606C22×C5#55112yes—
607C2×D5—28no—
608C2×D5—28no—
609C2×D5—28no—
610C2×D5—464no—
611C2×D5—44no—
612C2×D5—44no—
613C2×D5—44no—
614C2×D5—44no—
615C2×D5—44no—
616C2×D5—44no—
617C2×D5—44no—
618C2×D5—44no—
619C2×D5—44no—
620C2×D5—44no—
621C2×D5—44no—
622C2×D5—44no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—44no—
625C2×D5—44no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—81no—
629C2×D5—81no—
630C2×D5—82no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—82no—
633C2×D5—81no—
634C4×C5—28no—
635C4×C5—44no—
636C4×C5—81no—
637C4×C5—81no—
638Dic5—24no—
639Dic5—42no—
640Dic5—44no—
641Dic5—42no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—54no—
647C24—54no—
648C24—54no—
649C24—52no—
650C24—1016no—
651C24—108no—
652C24—1016no—
653C24—108no—
654C24—102no—
655C24—102no—
656C24—102no—
657C24—102no—
658C24—102no—
659C24—102no—
660C24—102no—
661C24—102no—
662C24—102no—
663C24—102no—
664C24—102no—
665C24—102no—
666C24—108no—
667C24—101no—
668C24—101no—
669C24—101no—
670C24—102no—
671C24—102no—
672C24—101no—
673C24—101no—
674C24—102no—
675C24—102no—
676C24—101no—
677C24—108no—
678C24—108no—
679C24—208no—
680C24—208no—
681C24—208no—
682C24—208no—
683C24—208no—
684C24—208no—
685C24—208no—
686C24—208no—
687C24—208no—
688C24—204no—
689C24—208no—
690C24—204no—
691C24—204no—
692C24—204no—
693C24—204no—
694C24—204no—
695C24C2×C4×D512yes—
696C24C2×D2012yes—
697C24D4×D512yes—
698C24D4×D512yes—
699C24#71312yes—
700C24#71312yes—
701C24C2×C22⋊D512yes—
702C24C23×D511yescharacteristic
703C2×D4—1016no—
704C2×D4—108no—
705C2×D4—108no—
706C2×D4—108no—
707C2×D4—1016no—
708C2×D4—208no—
709C2×D4—208no—
710C2×D4—208no—
711C2×D4—208no—
712C2×D4—208no—
713C2×D4—204no—
714C2×D4—204no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—204no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—28no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—52no—
743C22×C4—54no—
744C22×C4—52no—
745C22×C4—54no—
746C22×C4—52no—
747C22×C4—108no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—102no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—102no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—102no—
757C22×C4—102no—
758C22×C4—102no—
759C22×C4—102no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—102no—
764C22×C4—102no—
765C22×C4—102no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—108no—
768C22×C4—204no—
769C22×C4—208no—
770C22×C4—208no—
771C22×C4C2×C4×D514yes—
772C22×C4C2×D2014yes—
773C22×C4D4×D514yes—
774C22×C4C2×C22⋊D514yes—
775C4⋊C4—48no—
776C22⋊C4—44no—
777C22⋊C4—1016no—
778C22⋊C4—1016no—
779C22⋊C4—108no—
780C22⋊C4—1016no—
781C22⋊C4—208no—
782C22⋊C4—204no—
783C22⋊C4—208no—
784C22⋊C4—208no—
785C22⋊C4—204no—
786C22⋊C4#685116yescomplemented
787C42—208no—
788C2×C5—28no—
789C2×C5C2×#39011yescharacteristic
790C2×C5C4×#12011yescharacteristic
791C2×C5#232111yescharacteristic
792C2×C5D4×C22⋊C412yes—
793C2×C5#235812yes—
794C2×C5#241011yescharacteristic
795C2×C5#241111yescharacteristic
796C2×C5#242412yes—
797C2×C5#243311yescharacteristic
798C2×C5#247212yes—
799C2×C5#253911yescharacteristic
800D5—48no—
801D5—82no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—22no—
809C23—24no—
810C23—22no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—22no—
816C23—24no—
817C23—22no—
818C23—58no—
819C23—1032no—
820C23—104no—
821C23—104no—
822C23—104no—
823C23—104no—
824C23—104no—
825C23—104no—
826C23—104no—
827C23—104no—
828C23—104no—
829C23—104no—
830C23—104no—
831C23—104no—
832C23—104no—
833C23—104no—
834C23—104no—
835C23—104no—
836C23—104no—
837C23—104no—
838C23—102no—
839C23—102no—
840C23—102no—
841C23—104no—
842C23—104no—
843C23—2032no—
844C23—2032no—
845C23—2032no—
846C23—2016no—
847C23—2016no—
848C23—2032no—
849C23—2016no—
850C23—2016no—
851C23—2016no—
852C23—202no—
853C23—202no—
854C23—202no—
855C23—202no—
856C23—202no—
857C23—202no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—202no—
863C23—202no—
864C23—202no—
865C23—202no—
866C23—202no—
867C23—202no—
868C23—2016no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—202no—
872C23—201no—
873C23—202no—
874C23—202no—
875C23—201no—
876C23—202no—
877C23—201no—
878C23—202no—
879C23—201no—
880C23—202no—
881C23—202no—
882C23—202no—
883C23—202no—
884C23—201no—
885C23—202no—
886C23—201no—
887C23#403914yes—
888C23#403914yes—
889C23#404114yes—
890C23#404114yes—
891C23C2×#68514yes—
892C23#408614yes—
893C23#409314yes—
894C23C22×C4×D511yescharacteristic
895C23C22×D2011yescharacteristic
896C23C2×D4×D511yescharacteristic
897C23C2×D4×D511yescharacteristic
898C23C2×D4×D512yes—
899C23#414412yes—
900C23C2×#71311yescharacteristic
901C23C2×#71311yescharacteristic
902C23D5×#4112yes—
903C23#414912yes—
904C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
905D4—2032no—
906D4—2016no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—416no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—54no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—104no—
934C2×C4—104no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—104no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—104no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—104no—
945C2×C4—2016no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—202no—
951C2×C4—202no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—202no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—202no—
956C2×C4C2×#68518yescomplemented
957C5#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—28no—
959C22—24no—
960C22—24no—
961C22—24no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—24no—
965C22—28no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—108no—
969C22—108no—
970C22—108no—
971C22—2064no—
972C22—204no—
973C22—204no—
974C22—204no—
975C22—204no—
976C22—204no—
977C22—204no—
978C22—204no—
979C22—204no—
980C22—204no—
981C22—204no—
982C22—204no—
983C22—204no—
984C22—202no—
985C22—204no—
986C22—202no—
987C22—202no—
988C22—204no—
989C22—402no—
990C22—401no—
991C22—401no—
992C22—402no—
993C22—401no—
994C22—401no—
995C22#6527718yescomplemented
996C22C2×#403911yescharacteristic
997C22C2×#403911yescharacteristic
998C22C2×#404111yescharacteristic
999C22C2×#404111yescharacteristic
1000C22C4×D4×D512yes—
1001C22#6587912yes—
1002C22D4×D2012yes—
1003C22#6588812yes—
1004C22D5×#12011yescharacteristic
1005C22#6592412yes—
1006C22#6592611yescharacteristic
1007C22#6596112yes—
1008C22#6596412yes—
1009C22#6597112yes—
1010C22#6597812yes—
1011C22#6598711yescharacteristic
1012C22#6598812yes—
1013C22#6599011yescharacteristic
1014C22C22×#68511yescharacteristic
1015C22D4×C22⋊D512yes—
1016C22C2×#408611yescharacteristic
1017C22C2×#409311yescharacteristic
1018C22#6616312yes—
1019C4—28no—
1020C4—44no—
1021C4—81no—
1022C4—81no—
1023C4—104no—
1024C4—204no—
1025C4—202no—
1026C4—202no—
1027C2—28no—
1028C2—208no—
1029C2—402no—
1030C2#1060611011yescharacteristic
1031C2#1060632311yescharacteristic
1032C2#1060632712yes—
1033C2#1060633211yescharacteristic
1034C2#1060633311yescharacteristic
1035C2#1060633612yes—
1036C2C2×#6527711yescharacteristic
1037C2D4×#68512yes—
1038C2#1061431911yescharacteristic
1039C2#1061450012yes—
1040C2#1061463211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#385C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4028C2
hypercenterC2×#385D5
hypocenterC5#13995
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#685C2semidirect
3. C2×C5×#385C2semidirect
4. C2×#65502C2semidirect
5. C2×#65277C2semidirect
6. C2×#65244C2semidirect
7. C2×#65247C2semidirect
8. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
9. #10602363C2semidirect
10. #10600219C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
17. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
28. C22×#685C22semidirect
29. C22×#685C22semidirect
30. C22×#685C22semidirect
31. C22×C4×Dic5C22semidirect
34. C2×#4028C4semidirect
36. C2×C5×#95C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
81. C23×Dic5D4semidirect
92. C22×D20C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
126. C2×#685C2×C4semidirect
127. C2×#685D4semidirect
142. C2×#385D5semidirect
283. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
302. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
327. C2×#95C2×D5semidirect
455. C2×C4×C5C2×C22⋊C4semidirect
481. C2×Dic5#120semidirect
583. C22×C5#390semidirect
786. C22⋊C4#685semidirect
956. C2×C4C2×#685semidirect
957. C5#13995semidirect
995. C22#65277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#6852
C22×#40282
C2×C5×#3852
C2×#655022
C2×#652772
C2×#652442
C2×#652472
C2×C22⋊C4×Dic52
#106023632
#106002192
#106002012
#139955