Finite Group Databasebeta

← #12022416

Subgroups — #12022416

Order 1280.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4029C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4029—24no—
36C2×#4029—24no—
37C2×#4029C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65278—24no—
55#65245—24no—
56#65245—24no—
57#64955—24no—
58#64953—24no—
59D5×#95—24no—
60#13996—51nomaximal, Sylow
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5C2×C414yes—
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—41no—
99C22×C4×D5—41no—
100C22×C4×D5—41no—
101C22×C4×D5—41no—
102C22×C4×D5C2×C414yes—
103C22×C4×D5D414yes—
104C2×C5×C4⋊C4—22no—
105C2×C5×C4⋊C4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4—41no—
107C2×C5×C22⋊C4—22no—
108C2×C5×C22⋊C4—22no—
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4—41no—
113C2×C5×C22⋊C4—41no—
114C2×C5×C22⋊C4—41no—
115C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—41no—
124C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685C2×C414yes—
131C2×#685D414yes—
132C2×#685D414yes—
133C2×#685D414yes—
134C2×C4⋊Dic5—22no—
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683—41no—
142C2×#683C2×C414yescomplemented
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5—22no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—41no—
148C2×C4×Dic5—41no—
149#4029—232no—
150C5×#95—22no—
151C5×#95—22no—
152C5×#95—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166C22×#123—51no—
167C2×#386—51no—
168C2×#386—51no—
169C2×#385—51no—
170C2×#381—51no—
171C2×C4×C22⋊C4—51no—
172C22×#95—51no—
173#1445—51no—
174#1445—51no—
175#1439—51no—
176#1439D511yescharacteristic, complemented
177#1437—51no—
178#1437—51no—
179C4⋊#95—51no—
180C4⋊#95—51no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5C22×C412yes—
196C24×C5C2411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5C22×C412yes—
206C23×D5C2×D412yes—
207C23×D5C2×D412yes—
208C23×D5C2×D412yes—
209C23×D5C2×D412yes—
210C23×D5#4112yes—
211C23×D5#4112yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C22×C412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C2×C22⋊D5—28no—
255C2×C22⋊D5—28no—
256C2×C22⋊D5—28no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5C22×C412yes—
301C22×Dic5C22×C412yes—
302C22×Dic5C22×C412yes—
303C22×Dic5C2×D412yes—
304C22×Dic5C2×D412yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5#4112yes—
308C22×Dic5#4112yes—
309C22×Dic5#4112yes—
310C2×C4×D5—28no—
311C2×C4×D5—28no—
312C2×C4×D5—28no—
313C2×C4×D5—28no—
314C2×C4×D5—28no—
315C2×C4×D5—28no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318C2×C4×D5—44no—
319C2×C4×D5—44no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×C4×D5—44no—
331C5×C4⋊C4—44no—
332C5×C22⋊C4—28no—
333C5×C22⋊C4—44no—
334C5×C22⋊C4—44no—
335C22⋊Dic5—28no—
336C22⋊Dic5—44no—
337C22⋊Dic5—44no—
338#685—28no—
339#685—44no—
340#685C22⋊C4116yescomplemented
341C4⋊Dic5—28no—
342#683—28no—
343#683—44no—
344C4×Dic5—44no—
345C4×Dic5—44no—
346C23×D4—51no—
347C24×C4—51no—
348C24×C4—51no—
349C24×C4—51no—
350C2×#123—58no—
351C2×#123—104no—
352C2×#123—104no—
353C22×C4⋊C4—51no—
354C22×C4⋊C4—51no—
355C22×C4⋊C4—51no—
356C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
364C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
366C22×C42—51no—
367C22×C42—51no—
368#386—104no—
369#386—104no—
370#385—104no—
371#381—104no—
372C4×C22⋊C4—104no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—104no—
387C2×#95C2×D511yescharacteristic
388C2×#95C2×D511yescharacteristic
389C2×#95C2×D511yescharacteristic
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5C23×C411yescharacteristic
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C23×C5C2×#4111yescharacteristic
431C23×C5C2×#4111yescharacteristic
432C23×C5C2×#4111yescharacteristic
433C23×C5C2×#4111yescharacteristic
434C23×C5C2×#4111yescharacteristic
435C23×C5C2×#4111yescharacteristic
436C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C52−1+411yescharacteristic
439C23×C52−1+411yescharacteristic
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5C2×C22⋊C414yes—
469C22×D5C4×D414yes—
470C22×D5C4×D414yes—
471C22×D5#12114yes—
472C22×D5#12114yes—
473C22×D5#12414yes—
474C22×D5#12714yes—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
517C22⋊D5—416no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
566C2×Dic5#12314yescomplemented
567C4×D5—416no—
568C4×D5—416no—
569C4×D5—416no—
570C25—51no—
571C25C22×D511yescharacteristic
572C22×D4—54no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4—102no—
575C22×D4—102no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—102no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—54no—
586C23×C4—54no—
587C23×C4—51no—
588C23×C4—102no—
589C23×C4—102no—
590C23×C4—102no—
591C23×C4—102no—
592C23×C4—102no—
593C23×C4—102no—
594C23×C4—102no—
595C23×C4—102no—
596C23×C4—102no—
597C23×C4—102no—
598C23×C4—102no—
599C23×C4—102no—
600C23×C4—102no—
601C23×C4—102no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—201no—
604C23×C4—201no—
605C23×C4—201no—
606C23×C4—201no—
607C23×C4C22×D511yescharacteristic
608C23×C4C22×D511yescharacteristic
609C23×C4C22×D511yescharacteristic
610C23×C4C22×D511yescharacteristic
611C23×C4C22×D511yescharacteristic
612C23×C4C22×D511yescharacteristic
613#123—1032no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C4⋊C4—54no—
618C2×C4⋊C4—54no—
619C2×C4⋊C4—102no—
620C2×C4⋊C4—102no—
621C2×C4⋊C4—102no—
622C2×C4⋊C4—102no—
623C2×C4⋊C4—102no—
624C2×C4⋊C4—102no—
625C2×C4⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—41no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—54no—
635C2×C22⋊C4—54no—
636C2×C22⋊C4—54no—
637C2×C22⋊C4—54no—
638C2×C22⋊C4—54no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—102no—
642C2×C22⋊C4—102no—
643C2×C22⋊C4—102no—
644C2×C22⋊C4—102no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—102no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—201no—
652C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
653C2×C42—102no—
654C2×C42—102no—
655C2×C42—102no—
656C2×C42—102no—
657C2×C42—201no—
658C2×C42—201no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—22no—
662#95—102no—
663#95—102no—
664#95—102no—
665#95—102no—
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670#95—102no—
671#95—102no—
672#95—102no—
673#95—102no—
674#95—102no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5—42no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5—81no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5—81no—
686C22×C5—81no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5—81no—
689C22×C5—81no—
690C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
692C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
693C22×C5C4×#4111yescharacteristic
694C22×C5C4×#4111yescharacteristic
695C22×C5#52011yescharacteristic
696C22×C5#52011yescharacteristic
697C22×C5C2×#12111yescharacteristic
698C22×C5C2×#12111yescharacteristic
699C22×C5C2×#12311yescharacteristic
700C22×C5#52511yescharacteristic
701C22×C5C2×#12411yescharacteristic
702C22×C5#52911yescharacteristic
703C22×C5#52911yescharacteristic
704C22×C5C2×#12711yescharacteristic
705C22×C5#53411yescharacteristic
706C22×C5#53611yescharacteristic
707C22×C5#53911yescharacteristic
708C22×C5#53911yescharacteristic
709C22×C5#54611yescharacteristic
710C22×C5#54611yescharacteristic
711C22×C5#54611yescharacteristic
712C22×C5#54611yescharacteristic
713C22×C5#54611yescharacteristic
714C22×C5#54611yescharacteristic
715C22×C5#54711yescharacteristic
716C22×C5#54711yescharacteristic
717C22×C5#54711yescharacteristic
718C22×C5#54711yescharacteristic
719C22×C5#54711yescharacteristic
720C22×C5#54711yescharacteristic
721C22×C5#55111yescharacteristic
722C22×C5#55111yescharacteristic
723C22×C5#55211yescharacteristic
724C22×C5#55211yescharacteristic
725C2×D5—24no—
726C2×D5—24no—
727C2×D5—24no—
728C2×D5—24no—
729C2×D5—24no—
730C2×D5—24no—
731C2×D5—24no—
732C2×D5—24no—
733C2×D5—24no—
734C2×D5—24no—
735C2×D5—24no—
736C2×D5—24no—
737C2×D5—24no—
738C2×D5—24no—
739C2×D5#39018yes—
740C4×C5—24no—
741C4×C5—42no—
742C4×C5—42no—
743C4×C5—42no—
744C4×C5—42no—
745C4×C5—81no—
746Dic5—24no—
747Dic5—24no—
748Dic5—42no—
749Dic5—42no—
750Dic5—42no—
751Dic5—42no—
752Dic5—81no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—52no—
768C24—52no—
769C24—52no—
770C24—52no—
771C24—52no—
772C24—52no—
773C24—52no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—101no—
778C24—101no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24—101no—
782C24C2×C4×D512yes—
783C24C23×D511yescharacteristic
784C2×D4—108no—
785C2×D4—108no—
786C2×D4—108no—
787C2×D4—204no—
788C2×D4—204no—
789C2×D4—204no—
790C2×D4—204no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—52no—
827C22×C4—52no—
828C22×C4—52no—
829C22×C4—52no—
830C22×C4—52no—
831C22×C4—52no—
832C22×C4—52no—
833C22×C4—52no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—52no—
836C22×C4—108no—
837C22×C4—108no—
838C22×C4—108no—
839C22×C4—108no—
840C22×C4—108no—
841C22×C4—108no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—204no—
882C22×C4—204no—
883C22×C4—204no—
884C22×C4—204no—
885C22×C4—204no—
886C22×C4—204no—
887C22×C4—204no—
888C22×C4—204no—
889C22×C4—204no—
890C22×C4—204no—
891C22×C4—204no—
892C22×C4—204no—
893C22×C4—204no—
894C22×C4—204no—
895C22×C4—204no—
896C22×C4C2×C4×D512yes—
897C22×C4C2×C4×D512yes—
898C22×C4D4×D512yes—
899C22×C4D4×D512yes—
900C22×C4D4×D512yes—
901C22×C4D4×D512yes—
902C22×C4#71112yes—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—108no—
905C4⋊C4—108no—
906C4⋊C4—204no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—516no—
911C22⋊C4—108no—
912C22⋊C4—108no—
913C22⋊C4—204no—
914C22⋊C4—204no—
915C22⋊C4—204no—
916C42—204no—
917C42—204no—
918C2×C5—82no—
919C2×C5C2×#39011yescharacteristic
920C2×C5C4×#12311yescharacteristic
921C2×C5#232211yescharacteristic
922C2×C5#233911yescharacteristic
923C2×C5#233911yescharacteristic
924C2×C5#235911yescharacteristic
925C2×C5#235911yescharacteristic
926C2×C5#241211yescharacteristic
927C2×C5#241311yescharacteristic
928C2×C5#242511yescharacteristic
929C2×C5#242511yescharacteristic
930C2×C5#248811yescharacteristic
931C2×C5#248811yescharacteristic
932C2×C5#250111yescharacteristic
933C2×C5#253911yescharacteristic
934D5—28no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—54no—
971C23—54no—
972C23—54no—
973C23—54no—
974C23—54no—
975C23—54no—
976C23—54no—
977C23—102no—
978C23—102no—
979C23—102no—
980C23—102no—
981C23—102no—
982C23—102no—
983C23—102no—
984C23—102no—
985C23—102no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—102no—
991C23—102no—
992C23—102no—
993C23—102no—
994C23—102no—
995C23—102no—
996C23—102no—
997C23—102no—
998C23—102no—
999C23—102no—
1000C23—102no—
1001C23—102no—
1002C23—102no—
1003C23—102no—
1004C23—102no—
1005C23C22×C4×D511yescharacteristic
1006C23C2×D4×D511yescharacteristic
1007C23C2×D4×D511yescharacteristic
1008C23C2×D4×D511yescharacteristic
1009C23C2×D4×D511yescharacteristic
1010C23C2×#71111yescharacteristic
1011C23#414411yescharacteristic
1012C23#414411yescharacteristic
1013C23#414711yescharacteristic
1014C23D5×#4111yescharacteristic
1015C23D5×#4111yescharacteristic
1016C23D5×#4111yescharacteristic
1017C23D5×#4111yescharacteristic
1018C23D5×#4111yescharacteristic
1019C23#415011yescharacteristic
1020D4—2016no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—54no—
1063C2×C4—54no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—102no—
1068C2×C4—102no—
1069C2×C4—102no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—2016no—
1089C2×C4—2016no—
1090C2×C4—2016no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1115C5#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—58no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—104no—
1133C22—104no—
1134C22—104no—
1135C22—104no—
1136C22—104no—
1137C22—104no—
1138C22—104no—
1139C22—104no—
1140C22—104no—
1141C22—104no—
1142C22—104no—
1143C22—104no—
1144C22—104no—
1145C22—104no—
1146C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1147C22#6583811yescharacteristic
1148C22#6585611yescharacteristic
1149C22C4×#71111yescharacteristic
1150C22C4×D4×D511yescharacteristic
1151C22C4×D4×D511yescharacteristic
1152C22#6588011yescharacteristic
1153C22#6592311yescharacteristic
1154C22#6592511yescharacteristic
1155C22#6592511yescharacteristic
1156C22D5×#12111yescharacteristic
1157C22D5×#12111yescharacteristic
1158C22#6594011yescharacteristic
1159C22#6594411yescharacteristic
1160C22#6594511yescharacteristic
1161C22#6594611yescharacteristic
1162C22#6594611yescharacteristic
1163C22#6594611yescharacteristic
1164C22#6596211yescharacteristic
1165C22#6596511yescharacteristic
1166C22#6596511yescharacteristic
1167C22#6596511yescharacteristic
1168C22#6597211yescharacteristic
1169C22#6597311yescharacteristic
1170C22D5×#12311yescharacteristic
1171C22#6598911yescharacteristic
1172C22#6598911yescharacteristic
1173C22#6599311yescharacteristic
1174C22#6599411yescharacteristic
1175C22D5×#12411yescharacteristic
1176C22#6601311yescharacteristic
1177C22#6601411yescharacteristic
1178C22#6604011yescharacteristic
1179C22#6604211yescharacteristic
1180C22D5×#12711yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—81no—
1187C4—104no—
1188C4—104no—
1189C4—202no—
1190C4—202no—
1191C4—202no—
1192C4—202no—
1193C4—401no—
1194C2—82no—
1195C2—108no—
1196C2#1060573911yescharacteristic
1197C2#1060632411yescharacteristic
1198C2#1060632811yescharacteristic
1199C2#1060640311yescharacteristic
1200C2#1060718411yescharacteristic
1201C2#1060756811yescharacteristic
1202C2D5×#39011yescharacteristic
1203C2#1060848911yescharacteristic
1204C2#1060859811yescharacteristic
1205C2#1060884111yescharacteristic
1206C2#1060884611yescharacteristic
1207C2#1060914611yescharacteristic
1208C2#1060914811yescharacteristic
1209C2#1060940911yescharacteristic
1210C2#1060976111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#13996
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65278C2semidirect
5. C2×#64953C2semidirect
6. C2×D5×#95C2semidirect
7. C2×#64955C2semidirect
8. C5×#1439C2semidirect
9. #10602356C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10602338C2semidirect
13. #10600215C2semidirect
14. #10600214C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
37. C2×#4029C4semidirect
115. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
142. C2×#683C2×C4semidirect
176. #1439D5semidirect
340. #685C22⋊C4semidirect
566. C2×Dic5#123semidirect
652. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1115. C5#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40292
C2×#652782
C2×#652452
C2×#649532
C2×D5×#952
C2×#649552
C5×#14392
#106023562
#106023402
#106023382
#106002152
#106002142
#106001972
#139965