Finite Group Databasebeta

← #12022418

Subgroups — #12022418

Order 1280.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4040—24no—
36C2×#4040—24no—
37C2×#4040C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#64957—24no—
55#64955—24no—
56#64954—24no—
57#64954—24no—
58#64953—24no—
59D5×#95—24no—
60#13996—51nomaximal, Sylow
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20C2×C414yes—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—41no—
99C22×C4×D5—41no—
100C22×C4×D5—41no—
101C22×C4×D5—41no—
102C22×C4×D5C2×C414yes—
103C22×C4×D5D414yes—
104C2×C5×C4⋊C4—22no—
105C2×C5×C4⋊C4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685C2×C414yes—
129C2×#685C2×C414yescomplemented
130C2×#685C2×C414yescomplemented
131C2×#685D414yes—
132C2×#685D414yes—
133C2×#685D414yes—
134C2×C4⋊Dic5—22no—
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136C2×C4⋊Dic5—41no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683—41no—
142C2×#683C2×C414yescomplemented
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5—22no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—41no—
148C2×C4×Dic5—41no—
149#4040—232no—
150C5×#95—22no—
151C5×#95—22no—
152C5×#95—22no—
153C5×#95—22no—
154C5×#95—22no—
155C5×#95—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166C22×#123—51no—
167C2×#386—51no—
168C2×#386—51no—
169C2×#385—51no—
170C2×#381—51no—
171C2×C4×C22⋊C4—51no—
172C22×#95—51no—
173#1445—51no—
174#1445D511yescharacteristic, complemented
175#1439—51no—
176#1439—51no—
177#1437—51no—
178#1437—51no—
179C4⋊#95—51no—
180C4⋊#95—51no—
181C24×C5C2411yescharacteristic
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5C22×C412yes—
205C23×D5C22×C412yes—
206C23×D5C2×D412yes—
207C23×D5C2×D412yes—
208C23×D5C2×D412yes—
209C23×D5C2×D412yes—
210C23×D5#4112yes—
211C23×D5#4112yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5C22×C412yes—
254C22×C4×C5C22×C412yes—
255C22×C4×C5C22×C412yes—
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C22×C4×C5C2×D412yes—
258C22×C4×C5C2×D412yes—
259C22×C4×C5C2×D412yes—
260C22×C4×C5#4112yes—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5C22×C412yes—
295C22×Dic5C22×C412yes—
296C22×Dic5C2×D412yes—
297C22×Dic5C2×D412yes—
298C22×Dic5C2×D412yes—
299C22×Dic5C2×D412yes—
300C22×Dic5#4112yes—
301C22×Dic5#4112yes—
302C22×Dic5#4112yes—
303C2×D20—28no—
304C2×D20—28no—
305C2×D20—28no—
306C2×D20—44no—
307C2×D20—44no—
308C2×D20—44no—
309C2×D20—44no—
310C2×C4×D5—28no—
311C2×C4×D5—28no—
312C2×C4×D5—28no—
313C2×C4×D5—28no—
314C2×C4×D5—28no—
315C2×C4×D5—28no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318C2×C4×D5—44no—
319C2×C4×D5—44no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×C4×D5—44no—
331C5×C4⋊C4—28no—
332#685—28no—
333#685—28no—
334#685—28no—
335#685—44no—
336#685—44no—
337#685—44no—
338#685—44no—
339#685—44no—
340#685C22⋊C4116yescomplemented
341C4⋊Dic5—44no—
342#683—28no—
343#683—44no—
344C4×Dic5—44no—
345C4×Dic5—44no—
346C23×D4—51no—
347C24×C4—51no—
348C24×C4—51no—
349C24×C4—51no—
350C2×#123—58no—
351C2×#123—104no—
352C2×#123—104no—
353C22×C4⋊C4—51no—
354C22×C4⋊C4—51no—
355C22×C4⋊C4—51no—
356C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—51no—
366C22×C42—51no—
367C22×C42—51no—
368#386—104no—
369#386—104no—
370#385—104no—
371#381—104no—
372C4×C22⋊C4—104no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—104no—
384C2×#95C2×D511yescharacteristic
385C2×#95C2×D511yescharacteristic
386C2×#95C2×D511yescharacteristic
387C2×#95C2×D511yescharacteristic
388C2×#95C2×D511yescharacteristic
389C2×#95C2×D511yescharacteristic
390C23×C5C23×C411yescharacteristic
391C23×C5C22×D411yescharacteristic
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C23×C5C22×D411yescharacteristic
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C23×C5C2×#4111yescharacteristic
396C23×C5C2×#4111yescharacteristic
397C23×C5C2×#4111yescharacteristic
398C23×C5C2×#4111yescharacteristic
399C23×C5C2×#4111yescharacteristic
400C23×C5C2×#4111yescharacteristic
401C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C52−1+411yescharacteristic
404C23×C52−1+411yescharacteristic
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5C2×C22⋊C414yes—
469C22×D5C4×D414yes—
470C22×D5C4×D414yes—
471C22×D5#12114yes—
472C22×D5#12114yes—
473C22×D5#12414yes—
474C22×D5#12714yes—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5—41no—
523C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
565C2×Dic5#12314yescomplemented
566D20—416no—
567C4×D5—416no—
568C4×D5—416no—
569C4×D5—416no—
570C25—51no—
571C25—51no—
572C22×D4—54no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4—102no—
575C22×D4—102no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—102no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—54no—
585C23×C4—54no—
586C23×C4—51no—
587C23×C4—102no—
588C23×C4—102no—
589C23×C4—102no—
590C23×C4—102no—
591C23×C4—102no—
592C23×C4—102no—
593C23×C4—102no—
594C23×C4—102no—
595C23×C4—102no—
596C23×C4—102no—
597C23×C4—102no—
598C23×C4—102no—
599C23×C4—102no—
600C23×C4—102no—
601C23×C4—102no—
602C23×C4—201no—
603C23×C4—201no—
604C23×C4—201no—
605C23×C4—201no—
606C23×C4C22×D511yescharacteristic
607C23×C4C22×D511yescharacteristic
608C23×C4C22×D511yescharacteristic
609C23×C4C22×D511yescharacteristic
610C23×C4C22×D511yescharacteristic
611C23×C4C22×D511yescharacteristic
612C23×C4C22×D511yescharacteristic
613#123—1032no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—54no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4—102no—
619C2×C4⋊C4—102no—
620C2×C4⋊C4—102no—
621C2×C4⋊C4—102no—
622C2×C4⋊C4—102no—
623C2×C4⋊C4—201no—
624C2×C4⋊C4—201no—
625C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
626C2×C22⋊C4—54no—
627C2×C22⋊C4—54no—
628C2×C22⋊C4—54no—
629C2×C22⋊C4—54no—
630C2×C22⋊C4—54no—
631C2×C22⋊C4—54no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—102no—
642C2×C22⋊C4—102no—
643C2×C22⋊C4—102no—
644C2×C22⋊C4—102no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—102no—
649C2×C22⋊C4—201no—
650C2×C22⋊C4—201no—
651C2×C22⋊C4—201no—
652C2×C22⋊C4—201no—
653C2×C42—102no—
654C2×C42—102no—
655C2×C42—102no—
656C2×C42—102no—
657C2×C42—201no—
658C2×C42—201no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—102no—
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670#95—102no—
671#95—102no—
672#95—102no—
673#95—102no—
674#95—102no—
675C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
677C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
678C22×C5C4×#4111yescharacteristic
679C22×C5C4×#4111yescharacteristic
680C22×C5#52011yescharacteristic
681C22×C5#52011yescharacteristic
682C22×C5C2×#12111yescharacteristic
683C22×C5C2×#12111yescharacteristic
684C22×C5C2×#12311yescharacteristic
685C22×C5#52511yescharacteristic
686C22×C5C2×#12411yescharacteristic
687C22×C5#52911yescharacteristic
688C22×C5#52911yescharacteristic
689C22×C5C2×#12711yescharacteristic
690C22×C5#53411yescharacteristic
691C22×C5#53611yescharacteristic
692C22×C5#53911yescharacteristic
693C22×C5#53911yescharacteristic
694C22×C5#54611yescharacteristic
695C22×C5#54611yescharacteristic
696C22×C5#54611yescharacteristic
697C22×C5#54611yescharacteristic
698C22×C5#54611yescharacteristic
699C22×C5#54611yescharacteristic
700C22×C5#54711yescharacteristic
701C22×C5#54711yescharacteristic
702C22×C5#54711yescharacteristic
703C22×C5#54711yescharacteristic
704C22×C5#54711yescharacteristic
705C22×C5#54711yescharacteristic
706C22×C5#55111yescharacteristic
707C22×C5#55111yescharacteristic
708C22×C5#55211yescharacteristic
709C22×C5#55211yescharacteristic
710C2×D5—24no—
711C2×D5—24no—
712C2×D5—24no—
713C2×D5—24no—
714C2×D5—24no—
715C2×D5—24no—
716C2×D5—24no—
717C2×D5—24no—
718C2×D5—24no—
719C2×D5—24no—
720C2×D5—24no—
721C2×D5—24no—
722C2×D5—24no—
723C2×D5—24no—
724C2×D5—42no—
725C2×D5—42no—
726C2×D5—42no—
727C2×D5—42no—
728C2×D5—42no—
729C2×D5—42no—
730C2×D5—42no—
731C2×D5—81no—
732C2×D5—81no—
733C2×D5—81no—
734C2×D5—81no—
735C2×D5—81no—
736C2×D5—81no—
737C2×D5—81no—
738C2×D5—81no—
739C2×D5#39018yes—
740C4×C5—24no—
741C4×C5—42no—
742C4×C5—42no—
743C4×C5—42no—
744C4×C5—42no—
745C4×C5—42no—
746C4×C5—81no—
747Dic5—24no—
748Dic5—24no—
749Dic5—42no—
750Dic5—42no—
751Dic5—42no—
752Dic5—81no—
753C24—52no—
754C24—52no—
755C24—52no—
756C24—52no—
757C24—52no—
758C24—52no—
759C24—52no—
760C24—52no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24—101no—
770C24—101no—
771C24—101no—
772C24—101no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—101no—
778C24—101no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24—101no—
782C24—101no—
783C24C23×D511yescharacteristic
784C2×D4—108no—
785C2×D4—108no—
786C2×D4—108no—
787C2×D4—204no—
788C2×D4—204no—
789C2×D4—204no—
790C2×D4—204no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—52no—
833C22×C4—52no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—52no—
836C22×C4—52no—
837C22×C4—52no—
838C22×C4—52no—
839C22×C4—52no—
840C22×C4—52no—
841C22×C4—108no—
842C22×C4—108no—
843C22×C4—108no—
844C22×C4—108no—
845C22×C4—108no—
846C22×C4—108no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—204no—
881C22×C4—204no—
882C22×C4—204no—
883C22×C4—204no—
884C22×C4—204no—
885C22×C4—204no—
886C22×C4—204no—
887C22×C4—204no—
888C22×C4—204no—
889C22×C4—204no—
890C22×C4—204no—
891C22×C4—204no—
892C22×C4—204no—
893C22×C4—204no—
894C22×C4—204no—
895C22×C4C2×C4×D512yes—
896C22×C4C2×C4×D512yes—
897C22×C4C2×C4×D512yes—
898C22×C4D4×D512yes—
899C22×C4D4×D512yes—
900C22×C4D4×D512yes—
901C22×C4D4×D512yes—
902C22×C4#71312yes—
903C4⋊C4—28no—
904C4⋊C4—108no—
905C4⋊C4—204no—
906C4⋊C4—204no—
907C22⋊C4—516no—
908C22⋊C4—108no—
909C22⋊C4—108no—
910C22⋊C4—108no—
911C22⋊C4—204no—
912C22⋊C4—204no—
913C22⋊C4—204no—
914C22⋊C4—204no—
915C22⋊C4—204no—
916C42—204no—
917C42—204no—
918C2×C5C2×#39011yescharacteristic
919C2×C5C4×#12311yescharacteristic
920C2×C5#232211yescharacteristic
921C2×C5#233911yescharacteristic
922C2×C5#233911yescharacteristic
923C2×C5#235911yescharacteristic
924C2×C5#235911yescharacteristic
925C2×C5#241211yescharacteristic
926C2×C5#241311yescharacteristic
927C2×C5#242511yescharacteristic
928C2×C5#242511yescharacteristic
929C2×C5#248811yescharacteristic
930C2×C5#248811yescharacteristic
931C2×C5#250111yescharacteristic
932C2×C5#253911yescharacteristic
933D5—28no—
934D5—82no—
935C23—54no—
936C23—54no—
937C23—54no—
938C23—54no—
939C23—54no—
940C23—54no—
941C23—54no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—102no—
964C23—102no—
965C23—102no—
966C23—102no—
967C23—102no—
968C23—102no—
969C23—102no—
970C23—102no—
971C23—102no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23—201no—
990C23—201no—
991C23—201no—
992C23—201no—
993C23—201no—
994C23—201no—
995C23—201no—
996C23—201no—
997C23—201no—
998C23—201no—
999C23—201no—
1000C23—201no—
1001C23—201no—
1002C23—201no—
1003C23—201no—
1004C23—201no—
1005C23C22×C4×D511yescharacteristic
1006C23C2×D4×D511yescharacteristic
1007C23C2×D4×D511yescharacteristic
1008C23C2×D4×D511yescharacteristic
1009C23C2×D4×D511yescharacteristic
1010C23C2×#71311yescharacteristic
1011C23#414711yescharacteristic
1012C23D5×#4111yescharacteristic
1013C23D5×#4111yescharacteristic
1014C23D5×#4111yescharacteristic
1015C23D5×#4111yescharacteristic
1016C23D5×#4111yescharacteristic
1017C23#414911yescharacteristic
1018C23#414911yescharacteristic
1019C23#415011yescharacteristic
1020D4—2016no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—54no—
1070C2×C4—54no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—102no—
1092C2×C4—2016no—
1093C2×C4—2016no—
1094C2×C4—2016no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1115C5#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
1116C22—58no—
1117C22—104no—
1118C22—104no—
1119C22—104no—
1120C22—104no—
1121C22—104no—
1122C22—104no—
1123C22—104no—
1124C22—104no—
1125C22—104no—
1126C22—104no—
1127C22—104no—
1128C22—104no—
1129C22—104no—
1130C22—104no—
1131C22—202no—
1132C22—202no—
1133C22—202no—
1134C22—202no—
1135C22—202no—
1136C22—202no—
1137C22—202no—
1138C22—401no—
1139C22—401no—
1140C22—401no—
1141C22—401no—
1142C22—401no—
1143C22—401no—
1144C22—401no—
1145C22—401no—
1146C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1147C22#6585611yescharacteristic
1148C22#6585711yescharacteristic
1149C22C4×D4×D511yescharacteristic
1150C22C4×D4×D511yescharacteristic
1151C22C4×#71311yescharacteristic
1152C22#6590811yescharacteristic
1153C22D5×#12111yescharacteristic
1154C22D5×#12111yescharacteristic
1155C22#6596111yescharacteristic
1156C22#6596211yescharacteristic
1157C22#6596411yescharacteristic
1158C22#6596411yescharacteristic
1159C22#6596511yescharacteristic
1160C22#6596511yescharacteristic
1161C22D5×#12311yescharacteristic
1162C22#6598711yescharacteristic
1163C22#6598811yescharacteristic
1164C22#6598811yescharacteristic
1165C22#6598811yescharacteristic
1166C22#6598911yescharacteristic
1167C22#6598911yescharacteristic
1168C22#6598911yescharacteristic
1169C22D5×#12411yescharacteristic
1170C22#6601011yescharacteristic
1171C22#6602511yescharacteristic
1172C22#6602611yescharacteristic
1173C22#6602711yescharacteristic
1174C22#6602811yescharacteristic
1175C22#6603911yescharacteristic
1176C22#6603911yescharacteristic
1177C22#6604011yescharacteristic
1178C22#6604111yescharacteristic
1179C22D5×#12711yescharacteristic
1180C22#6606011yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—104no—
1189C4—104no—
1190C4—202no—
1191C4—202no—
1192C4—202no—
1193C4—401no—
1194C2—108no—
1195C2—402no—
1196C2#1060585211yescharacteristic
1197C2#1060667111yescharacteristic
1198C2#1060702811yescharacteristic
1199C2#1060703811yescharacteristic
1200C2#1060703911yescharacteristic
1201C2D5×#39011yescharacteristic
1202C2#1060834411yescharacteristic
1203C2#1060939911yescharacteristic
1204C2#1060940311yescharacteristic
1205C2#1060967711yescharacteristic
1206C2#1060967911yescharacteristic
1207C2#1060976111yescharacteristic
1208C2#1060983811yescharacteristic
1209C2#1061007711yescharacteristic
1210C2#1061007811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1445C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1445D5
hypocenterC5#13996
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#64957C2semidirect
5. C2×#64953C2semidirect
6. C2×D5×#95C2semidirect
7. C2×#64955C2semidirect
8. C5×#1445C2semidirect
9. #10602356C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600220C2semidirect
12. #10600214C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
37. C2×#4040C4semidirect
106. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×#685C2×C4semidirect
130. C2×#685C2×C4semidirect
142. C2×#683C2×C4semidirect
174. #1445D5semidirect
340. #685C22⋊C4semidirect
565. C2×Dic5#123semidirect
625. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
1115. C5#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40402
C2×#649542
C2×#649572
C2×#649532
C2×D5×#952
C2×#649552
C5×#14452
#106023562
#106002212
#106002202
#106002142
#106002012
#106001972
#139965